• Author / Uploaded
• CinthiaVT

Citation preview

Elementos de la homotecia Los elementos de la homotecia son: Centro de homotecia.- Punto de encuentro de las rectas que unen puntos homólogos de dos figuras homotéticas. Consideremos dos circunferencias no concéntricas, con centros P y Q. Dibujamos los radios paralelos PA y QB en el mismo sentido, siendo los punto A y B pertenecientes a cada circunferencia. Trazando una recta que contenga los dos puntos A y B, y otra recta que contenga los centros P y Q. En la intersección de dichas rectas, es decir, AB y PQ obtenemos el punto K, conocido como centro de homotecia externo de las dos circunferencias. Eje de homotecia.- Cualquier par de circunferencias siempre serán homotéticas entre sí, tanto de forma directa como indirecta. Si tomamos 3 circunferencias y hallamos los centros de homotecia (directo e indirecto) tomadas de dos en dos, obtendremos 3 centros de homotecia directa y 3 indirecta. Además, los centros se alinearán formando las 4 rectas ejes de homotecia: los 3 centros de homotecia directa determinarán uno y cada uno de los centros de homotecia directa con dos indirectos, los otros tres.

Razón de homotecia.- La relación entre los segmentos definidos por este centro y los puntos transformados y los puntos originales es una constante denominada razón de la homotecia (k). Es decir que, el cálculo de la razón de la homotecia (k) se resume como el cociente entre los segmentos entre el centro de la homoteica (O) y el punto a convertir (A, B o C); y entre el centro de la homoteica (O) y el punto transformado u homotético (A', B' o C') de forma que: Sin importar cuales puntos de la figura se utilicen, la razón (k) debería ser igual.

Centro de inversa.- Es aquella en la cual el centro de homotecia se encuentra entre la figura.

Centro directo.- es aquella en la cual el punto de homotecia o el centro de homotecia se encuantra despues o antes de la figura trazada. La caracteriztica principal es que los segmentos entre las figuras son paralelas.