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MATERIALES III CASO DE ESTUDIO MATERIALES PARA VOLANTES

Presentado a: Msc. Ing. Jorge Luis Enciso Manrique.

Presentado por: Jinn E. Orozco Diego Mauricio Sánchez Andrés Ortiz

Universidad de Ibagué Programa de Ingeniería Mecánica Facultad de Ingenieria Sem A – 2010

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Este diseño se basa en el diseño de un volante para un juguete para un niño, a continuación se tienen los requerimientos necesarios para este diseño. REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO Cuadro No. 1. Requisitos de diseño para el volante de máxima energía. Función Limitaciones

Objetivo Variables libres

Volante para el almacenamiento de energía a. Radio exterior fijo b. No debe romperse c. Resistencia adecuada para tolerar la formación de grietas Almacenamiento máximo de energía cinética por unidad de masa Elección del material

Cuadro No. 1. Requisitos de diseño para el volante de velocidad fija. Función Limitaciones Objetivo Variables libres

Volante de juguete para niño Radio exterior fijo Maximizar la energía cinética por unidad de volumen a una velocidad angular fija Elección del material

Los Requerimientos esenciales para este diseño del volante de penden del Esfuerzo σf (MPa) y la densidad ρ del material que se vaya a trabajar. Son los principales y de acuerdo con estas especificaciones se va a escoger los materiales que presenten mejores condiciones de trabajo para el diseño del volante. A continuación esta la ecuación ya desarrollada en la cual no vamos a guiar para ver si los materiales cumplen con los objetivos esenciales para este diseño.

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Los mejores materiales para volantes de alto rendimiento son los que tienen valores altos del índice de materiales resistencia a la tracción específica.

Cuenta con unidades de kJ / kg. Con base a esta relación encontraremos el material indicado para el diseño. En este diseño tenemos como variables libres la elección del material, como podemos escoger el tipo de material con el que vamos a trabajar entonces comenzamos seleccionar materiales para ir estudiando y así darnos cuenta cuáles de estos sirve para el diseño del volante. Para este caso de diseño se tendrán en cuanta solo los materiales Cerámicos, Polímeros y Materiales Compuestos que son unas de las pautas esenciales en el caso de estudio. A continuación una tabla comparativa de diferentes materiales con resistencias y densidades.

Resistencia específica a la tracción de los distintos materiales

Material

Resistenc ia ( MPa )

Resistencia específica (kN · m / kg)

Densidad ( g / cm ³ )

Rompiendo longitud ( kilometros )

fuente

Scifer alambre de acero

5,500

7.87

?

71.2

[1]

Bainita

2,500

7.87

?

32.4

[1]

14,000

7.87

?

183

[1]

Hormigón

10

2.30

4.35

0.44

Caucho

15

0.92

16.3

1.66

Latón

580

8.55

67.8

6.91

[2]

Roble

60

0.69

86.95

8.86

[3]

Balsa (carga axial)

73

0.14

521

53.2

[4]

Polipropileno

80

0.90

88.88

9.06

[5]

De nylon

78

1.13

69.0

7.04

[6]

Magnesio

275

1.74

158

16.11

[7]

Aluminio (aleación )

600

2.70

222

22.65

[8]

Acero

2,000

7.86

254

25.93

[8]

Titanio (aleación)

1,300

4.51

288

29.38

[8]

Carburo de silicio

3,440

3.16

1,088

110

[9]

De fibra de vidrio

3,400

2.60

1,307

133

[8]

Vectran

2,900

1.40

2,071

211

[8]

1 micra de hierro bigotes

3

De fibra de carbono (AS4)

4,300

1.75

2,457

250

[8]

Kevlar

3,620

1.44

2,514

256

[10]

Espectros de fibra

3,510

0.97

3,619

369

[11]

Colosal tubo de carbono

6,900

.116

59,483

6,066

[12]

En este caso podríamos hacer una selección de materiales como son los compuestos por la alta resistencia y baja densidad que son unos de los objetivos del caso. Con este cuadro comparativo nos damos cuenta de los valores de la resistencia a la tracción

específica son bastante altos para los Materiales compuestos, que vamos a estudiar. Nos trasladamos a los diagramas de Ashby para hacer una selección más confiable.

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Este diagrama relaciona la resistencia y la densidad que son unos de los requisitos esenciales para el diseño, en este caso como ya estamos evaluando los materiales compuestos que son los materiales más opcionados para el diseño pasando por encima de los polímeros y los cerámicos ya que estos últimos no cumplen con los objetivos que nos piden inicialmente en el caso. Una de las pautas de porque no se tuvo en cuenta los cerámicos es porque son débiles en tensión. Como podemos observar en la parte superior izquierda por encima de la franja los materiales que tienen las mejores opciones son los compuestos ingenieriles los cuales

tienen un valor alto de la resistencia a la tracción específica o M

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como

C=

inicialmente se le menciono. Teniendo en cuenta la pendiente

C=

σf ρ

σf . ρ

Los materiales compuestos seleccionados son: Plástico reforzado de fibra de carbono o CFRP o

 

Plástico reforzado de fibra de vidrio o GFRP o Glass reinforced plastic (informalmente, "fibra de vidrio"). Fibra de plástico reforzado con kevlar o KFRP.



material Cerámicos Compuestos: CFRP GFRP KFRP

M (kj/kg) 200-2000 (Compresión solamente) 200-500 100-400 ---

BERILIO

300

Acero de alta resistencia

100-200

comentario Frágil y débil en tensión - eliminar Los mejores resultados - una buena elección. Casi tan buena como la fibra de carbono y más barato. Excelente elección. Casi tan bueno como la fibra de carbono. Bueno, pero caro, difícil de trabajar y tóxicos.

Todos más o menos igual

Con respecto a esta tabla podemos observar las comparaciones pertinentes para este caso, las cuales nos muestran que los materiales compuestos serian una excelente opción para este diseño, entrando así al estudio del compuesto CFRP que es el que arroja los mejores resultados, pero teniendo en cuenta que el compuesto GFRP es casi tan buena como el CFRP pero es más barato.

Analizando los requerimientos de los materiales tenemos que: El CFRP es un material ampliamente usado, hecho a partir de fibras de carbono y resina epoxy. El CFRP tiene como propiedades más importantes el módulo específico y coeficiente de dilatación; además, la resina epoxy posee una buena resistencia frente a la radiación exterior. Otra de las características del CFRP es la flexibilidad a la hora de controlar propiedades tales como rigidez y coeficiente de dilatación. Las fibras de carbono empleadas en las CFRP se clasifican en dos grupos: las fibras de alta fuerza ténsil y las de alto módulo. Las principales propiedades de las fibras de ambos grupos se muestran en la Tabla que sigue:

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Tipo

Fibra con alta fuerza ténsil

Fibra con gran módulo

Fuerza Ténsil (Mpa)

3.0    3

2.4    3

Módulo Ténsil (Mpa)

2.3   5

4.0 *103

Gravedad específica

1.75

1.81

Coeficiente de expansión

-0.7

-1.2

Propiedad

(10^-6/ ºC)

Las propiedades de la fibra de carbono de material plástico reforzado (CFRP) difieren mucho de la de su matriz, que una relación es apenas perceptible más. Materiales de fibra de carbono se distinguen por su extremadamente alta resistencia y rigidez. La baja densidad, excelentes propiedades de amortiguación y una alta resistencia al impacto combinado con la expansión térmica exactamente modificable para complementar el perfil de características complejas. GRFV A diferencia de fibra de vidrio reforzada plástico (GRFV), presentan una mayor rigidez considerablemente CFRP, marcadamente mayor conductividad térmica y eléctrica y una menor densidad. Una fibra de vidrio individual estructural es tan rígida y fuerte en tensión y compresión, a lo largo de su eje. Aunque es de suponer que la fibra es débil en la compresión, en realidad es sólo la relación de aspecto largo de la fibra que lo hace parecer así; es decir, porque son típicas de la fibra es largo y estrecho, hebillas fácilmente. Por otro lado, la fibra de vidrio es unstiff y unstrong en cortante, es decir, a través de su eje. Por tanto, si un conjunto de fibras se pueden organizar de forma permanente en una dirección preferida dentro de un material, y si las fibras se puede impedir el pandeo en compresión, luego de que el material será preferentemente fuerte en esa dirección. Por otra parte, mediante la fijación de capas múltiples de fibra en la parte superior de un otro, con cada capa orientada en diferentes direcciones preferidas, la rigidez y propiedades de resistencia del material en general se puede controlar de manera eficiente. KFRP 7

El KFRP es también un material compuesto, hecho de Kevlar y resina epoxy (el Kevlar es una especie de "aramid fiber") . Es inferior a la CFRP en cuanto a módulo específico y coeficiente de dilatación, pero como contrapartida posee unas pérdidas de transmisión inferiores.

En el siguiente cuadro podemos observar algunas propiedades tanto mecánicas como térmicas y funcionales las cuales nos ayudaran a ingresar a los diagramas de Ashby y así relacionar otras variables y comparar los resultados obtenidos para escoger el material con mas eficiencia.

Los resultados obtenidos en este caso son aproximados y con las siguientes formulas ingresamos a los diferentes diagramas teniendo en cuenta la pendiente tomada para la selección del material. En este caso compararemos el modulo de Young E (Gpa) con respecto al esfuerzo o resistencia σf (Mpa).

Pendiente C=

σf E

Reemplazando en la formula con valores de: 8

Esfuerzo

σf

= 4300 Mpa y modulo de Young E = 130 Gpa

Obtenemos un valor de: C= 0.0330 Si observamos en el siguiente diagrama de Ashby observamos que efectivamente la pendiente que escogimos pasa por encima de los materiales que venimos estudiando quedando así los materiales compuestos como los más destacados para hacer el diseño del volante. Entre estos materiales tenemos entonces el compuesto CFRP que es el más eficiente, en cuanto a sus propiedades anteriormente mencionadas.

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En el siguiente diagrama encontraremos relacionados el modulo especifico

E ρ

(Gpa/(Mg/m3))

Vs resistencia especifica

σf E

(Mpa/(Mg/m3))

Donde se encuentra el valor del modulo específico dado por:

E ρ

= 74.8 aprox.

Y la resistencia especifica

σf =2457 E

aprox. Estos datos son tomados de las

tablas anteriormente mencionadas. Con estos datos ingresamos al siguiente diagrama:

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Donde se puede referenciar que el compuesto escogido inicialmente como elemento a estudiar cumple con los objetivos y los requisitos para ser un buen material en el diseño del volante.

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CONCLUSIONES

En el diseño de volantes, atendiendo la diversidad de aplicaciones, se establecen dos variables significativas a la hora de diseñar, la densidad y la resistencia y dependiendo de estas variables se consideraron otras a la hora de tomar la decisión final de cual material se va a trabajar. A cada campo de aplicación se le puede asignar una variable de optimización propia, en este trabajo se han considerado las aplicaciones que necesitan optimizar la energía por unidad de masa y la energía por unidad de volumen. Lo anterior se aplica a los materiales que se consideran básicos: el compuesto de fibra de carbono con matriz epoxy, el compuesto fibra de vidrio con matriz epoxi y el compuesto de plástico reforzado con kevlar. Cada uno se analiza bajo las variables de diseño y se comprueba que los materiales compuestos ofrecen mejores prestaciones que los metales, cerámicos y polímeros. La fibra de carbono es superior en la densidad de energía por unidad de volumen, mientras que la fibra de vidrio es superior en la energía por unidad de costo es decir que es mas barata. Estos resultados se utilizan para valorar tres nuevas configuraciones desarrolladas a partir de los estudios analíticos anteriores. Se pretende contrarrestar los efectos de la falta de resistencia transversal y, con ello, aumentar la energía por unidad de masa y volumen. Para este caso se ha concluido tomar como resultado final el material compuesto CFRP o Plástico reforzado de fibra de carbono teniendo en cuentas todos los aspectos mencionados y los cálculos realizados utilizando como base los diagramas de Ashby y las tablas de las propiedades de este material, los cuales nos dieron los resultados esperados y que se grafican en cada diagrama.

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