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• Gerson Cruz Bobadilla

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Valor actual neto (VAN) El VAN es un indicador financiero que mide los flujos de los futuros ingresos y egresos que tendrá un proyecto, para determinar, si luego de descontar la inversión inicial, nos quedaría alguna ganancia. Si el resultado es positivo, el proyecto es viable. Basta con hallar VAN de un proyecto de inversión para saber si dicho proyecto es viable o no. El VAN también nos permite determinar cuál proyecto es el más rentable entre varias opciones de inversión. Incluso, si alguien nos ofrece comprar nuestro negocio, con este indicador podemos determinar si el precio ofrecido está por encima o por debajo de lo que ganaríamos de no venderlo. La fórmula del VAN es: VAN = BNA – Inversión Donde el beneficio neto actualizado (BNA) es el valor actual del flujo de caja o beneficio neto proyectado, el cual ha sido actualizado a través de una tasa de descuento. La tasa de descuento (TD) con la que se descuenta el flujo neto proyectado, es el la tasa de oportunidad, rendimiento o rentabilidad mínima, que se espera ganar; por lo tanto, cuando la inversión resulta mayor que el BNA (VAN negativo o menor que 0) es porque no se ha satisfecho dicha tasa. Cuando el BNA es igual a la inversión (VAN igual a 0) es porque se ha cumplido con dicha tasa. Y cuando el BNA es mayor que la inversión es porque se ha cumplido con dicha tasa y además, se ha generado una ganancia o beneficio adicional. VAN > 0 → el proyecto es rentable. VAN = 0 → el proyecto es rentable también, porque ya está incorporado ganancia de la TD.

VAN < 0 → el proyecto no es rentable. Entonces para hallar el VAN se necesitan:   

tamaño de la inversión. flujo de caja neto proyectado. tasa de descuento.

Veamos un ejemplo: Un proyecto de una inversión de 12000 y una tasa de descuento (TD) de 14%: año 1 año 2 año 3 año 4 año 5 Flujo de caja neto 4000 4000 4000 4000 5000 El beneficio neto nominal sería de 21000 (4000 + 4000 + 4000 + 4000 + 5000), y la utilidad lógica sería 9000 (21000 – 12000), pero este beneficio o ganancia no sería real (sólo nominal) porque no se estaría considerando el valor del dinero en el tiempo, por lo que cada periodo debemos actualizarlo a través de una tasa de descuento (tasa de rentabilidad mínima que esperamos ganar).

Hallando el VAN: VAN = BNA – Inversión VAN = 4000 / (1 + 0.14)1 + 4000 / (1 + 0.14)2 + 4000 / (1 + 0.14)3 + 4000 / (1 + 0.14)4 + 5000 / (1 + 0.14)5 – 12000 VAN = 14251.69 – 12000 VAN = 2251.69 Si tendríamos que elegir entre varios proyectos (A, B y C): VANa = 2251.69 VANb = 0 VANc = 1000 Los tres serían rentables, pero escogeríamos el proyecto A pues nos brindaría una mayor ganancia adicional.

Tasa interna de retorno (TIR) La TIR es la tasa de descuento (TD) de un proyecto de inversión que permite que el BNA sea igual a la inversión (VAN igual a 0). La TIR es la máxima TD que puede tener un proyecto para que sea rentable, pues una mayor tasa ocasionaría que el BNA sea menor que la inversión (VAN menor que 0). Entonces para hallar la TIR se necesitan:  

tamaño de inversión. flujo de caja neto proyectado.

Veamos un ejemplo: Un proyecto de una inversión de 12000 (similar al ejemplo del VAN): año 1 año 2 año 3 año 4 año 5 Flujo de caja neto 4000 4000 4000 4000 5000 Para hallar la TIR hacemos uso de la fórmula del VAN, sólo que en vez de hallar el VAN (el cual reemplazamos por 0), estaríamos hallando la tasa de descuento: VAN = BNA – Inversión

0 = 4000 / (1 + i)1 + 4000 / (1 + i)2 + 4000 / (1 + i)3 + 4000 / (1 + i)4 + 5000 / (1 + i)5 – 12000 i = 21% TIR = 21% Si esta tasa fuera mayor, el proyecto empezaría a no ser rentable, pues el BNA empezaría a ser menor que la inversión. Y si la tasa fuera menor (como en el caso del ejemplo del VAN donde la tasa es de 14%), a menor tasa, el proyecto sería cada vez más rentable, pues el BNA sería cada vez mayor que la inversión.

COMO EVALUAR UN PROYECTO DE INVERSION A TRAVES DEL VAN Sea que queramos crear una nueva empresa, desarrollar un nuevo producto, abrir una sucursal, adquirir nueva maquinaria, incursionar en un nuevo mercado o ingresar en un nuevo rubro de negocio; la forma más efectiva de evaluar la rentabilidad de estos proyectos de inversión, es usando el VAN. Basta con hallar el VAN de un proyecto de inversión, para saber si dicho proyecto será viable o no. Asimismo, en el caso de tener varias opciones inversión, el VAN nos permite saber cuál de entre dichos proyectos es el más rentable. El Valor Actual Neto (VAN) es el resultado de restar al Beneficio Neto Actualizado (BNA), la inversión del proyecto: VAN = BNA – Inversión El Beneficio Neto Actualizado (BNA) es el monto resultante del flujo de caja total proyecto, pero convertido a un valor actual a través de una Tasa de Descuento. La Tasa de Descuento es la tasa de rentabilidad mínima que esperamos por nuestra inversión. Para entender mejor estos conceptos, veamos un ejemplo de cómo hallar el VAN de un proyecto de inversión: Supongamos que queremos hallar el VAN de una empresa que queremos crear. Para ello, basándonos en nuestro presupuesto de ingresos (proyección de ventas) y nuestro presupuesto de egresos (costos y gastos), hemos elaborado nuestro flujo de caja proyectado para los próximos 5 años (lo usual para hallar el VAN es utilizar este plazo). La última línea del flujo de caja proyectado (ingresos menos egresos) es la siguiente: año 1 año 2 año 3 año 4 año 5 TOTAL Flujo de caja neto 2000 3000 4000 5000 6000 20000

Si, por ejemplo, hemos calculado que la inversión necesaria para crear la empresa asciende a US$16 000, podríamos decir que la empresa en 5 años tendría un beneficio o ganancia de US$4 000 (20 000 – 16 000), y que, al ser un monto positivo, el negocio es rentable. Pero ello no sería del todo correcto, pues no hemos tomado en cuenta el valor del dinero en el tiempo, es decir, no hemos considerado que los 20 000 proyectados, hoy en día tendrían otro valor. Para hallar el valor actual de los 20 000, tenemos que actualizar dicha cantidad a través de una tasa de descuento. Para determinar la tasa de descuento, tenemos que determinar cuál sería la tasa mínima de rentabilidad que podríamos esperar por nuestra inversión, es decir, cuánto pensamos que crecería cómo mínimo, nuestra inversión en los 5 años. Para ello nos podemos guiar de las tasas de rentabilidad que se dan en proyectos de inversión con el mismo riesgo. Supongamos que hemos averiguado la tasa de rentabilidad que ofrecen los bancos por un depósito de ahorros, y la tasa que ofrecen otras inversiones, y hemos concluido que lo mínimo que podemos esperar por nuestra inversión, es una rentabilidad del 14%. Por tanto, dicho 14% sería la tasa de descuento con la que vamos a actualizar los 20 000: BNA = 2000 / (1 + 0.14)1 + 3000 / (1 + 0.14)2 + 4000 / (1 + 0.14)3 + 5000 / (1 + 0.14)4 + 6000 / (1 + 0.14)5 BNA = 12 840 Los 20 000 actualizado a través de una tasa de 14% nos da 12 840, este monto sería nuestro Beneficio Neto Actualizado (BNA). Y ahora, aplicando la fórmula del VAN, que simplemente consiste de restarle al BNA nuestra inversión, tenemos como resultado: VAN = 12 840 – 16 000 VAN = – 3 260 Como vemos, el VAN que hemos obtenido es negativo, por tanto, el proyecto no es rentable, pues no estamos satisfaciendo la tasa esperada de 14%, y además, estamos obteniendo una pérdida de US$3 260. Si el VAN hubiese sido igual a cero, el proyecto sí sería rentable, pues sí estaríamos satisfaciendo la tasa esperada.

Y si el VAN hubiese sido mayor que cero, también sería rentable pues no sólo estaríamos satisfaciendo la tasa esperada, sino que también estaríamos obteniendo un beneficio o ganancia extra. Si, por ejemplo, tendríamos que elegir entre varios proyectos de inversión (A, B y C), y al hallar el VAN de cada uno nos da como resultado: VAN de A = 2200 VN de B = 0 VAN de C = 1000 Los tres proyectos serían rentables, pues muestran un VAN mayor o igual que cero, pero deberíamos elegir el proyecto A pues es el que además de satisfacer la tasa de rendimiento esperada, nos brindaría una mayor ganancia adicional de US$2 200.

Cómo reducir el riesgo de una inversión 16 Abril 2010 por Crece Negocios Toda inversión conlleva un riesgo, algunas en mayor o menor medidas que otras, pero todas con seguridad presentan el riesgo de que el inversionista obtenga malos resultados, lo que incluye la posibilidad de que pierda parte o el total de su dinero. El objetivo de un inversionista debe ser buscar aquellas inversiones en donde el riesgo sea el mínimo; aunque, por lo general, cuando una inversión presenta un mínimo riesgo, la rentabilidad que ofrece también es mínima, y, por el contrario, mientras mayor riesgo presenta, mayor es la rentabilidad que ofrece. Sin embargo, aún cuando una inversión ofrezca una alta rentabilidad, podemos siempre procurar reducir al mínimo el riesgo de ésta; veamos algunas formas de cómo lograr ello: Capacitarse bien

Una forma de minimizar el riesgo al momento de invertir consiste en capacitarse bien. No debemos asumir que invertir es una tarea sencilla o que basta con encargar dicha tarea a otras personas, sino que si realmente queremos reducir el riesgo de perder nuestro dinero, es necesario que nos capacitemos bien en el tema de las inversiones. Lo cual implica familiarizarnos con algunos temas relacionados, tales como rentabilidad, diversificación, tendencias de mercado, etc.; y con algunos de los instrumentos o vehículos de inversión existentes, tales como negocios, acciones, bienes raíces, etc.

Recopilar información sobre una inversión Otra forma de reducir el riesgo al momento de invertir, consiste en recopilar toda la información disponible sobre el activo, instrumento o vehículo de inversión sobre el cual planeamos invertir. Lo cual implica recoger información sobre sus características, rentabilidad ofrecida (por ejemplo, su tasa de interés en caso de poseer), las características de su mercado, las proyecciones de su mercado, la situación del dueño del activo (en caso de haber uno), etc. Mientras más información recopilemos sobre una determinada inversión, mejor será el análisis que podremos realizar de ésta.

Analizar bien una inversión Una vez que hayamos recopilado toda la información disponible sobre una posible inversión, debemos realizar un buen análisis de ésta, con el fin de determinar con la mayor exactitud posible, su rentabilidad, su rendimiento, su periodo de recuperación del capital, su riesgo, etc. Mientras más riguroso sea el análisis que le realicemos a una posible inversión, menor será el riesgo que asumiremos al momento de invertir en ella.

Conocer cómo funciona una inversión a través de la práctica Además de recopilar información de una posible inversión, una forma de efectiva de conocer su funcionamiento, o de saber si podríamos llegar a tener éxito en ella, es a través de la práctica. Por ejemplo, si planeamos invertir nuestro dinero en la Bolsa de Valores, pero no conocemos mucho sobre el tema, podríamos empezar practicando en simuladores de Bolsa que existen en Internet, en donde simulamos invertir en la Bolsa sin hacer uso de dinero real. O, en el caso de que queramos montar algún negocio, pero no contamos con mucha experiencia sobre ello, podríamos antes procurar conseguir un empleo en algún negocio del mismo tipo que el que planeamos montar.

Buscar un mentor Otra forma de invertir sin arriesgar demasiado nuestro dinero, es buscando un mentor, es decir, una persona que nos pueda asesorar, entrenar, enseñar o guiar en nuestras inversiones. Pero para ello, debemos evitar aquellas personas que se dedican a asesorar sin haber tenido éxito en sus inversiones y, más bien, buscar mentores que hayan demostrado tener éxito, especialmente en el campo en el cual queremos incursionar.

Diversificar Otra forma de disminuir el riesgo consiste en diversificar, es decir, distribuir nuestro dinero en diferentes inversiones, en vez de invertirlo todo en una sola. Si concentramos todo nuestro dinero en una sola inversión, corremos el riesgo de que dicha inversión obtenga malos resultados, y que lleguemos a perder parte o el total de nuestro dinero. En cambio, al diversificar y crear un portafolio de inversión, reducimos el riesgo de perder todo nuestro dinero, ya que para que ello suceda, varias de nuestras inversiones tendrían que obtener malos resultados al mismo tiempo.

Plan de negocios (Parte 6): El estudio de la inversión y financiamiento Luego de la organización, la siguiente parte o sección de un plan de negocios es el estudio de la inversión y financiamiento, la cual señala la estructura de la inversión, y describe los aspectos relacionados al financiamiento. El objetivo de la parte del estudio de la inversión y financiamiento es el de mostrar al lector cuál será el capital requerido para poner en funcionamiento el negocio, en qué se usará dicho capital, y cómo se obtendrá o pretenderá obtener. La parte del estudio de la inversión y financiamiento debería contener los siguientes elementos: Inversión fija

En este punto hacemos una lista de todos los activos fijos (elementos tangibles necesarios para el funcionamiento de la empresa que no están para la venta) que vamos a requerir, y el valor de cada uno de ellos. Los activos fijos los podemos dividir en: 

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Muebles y enseres: comprende el mobiliario y equipos diversos tales como, por ejemplo, mesas, sillas, escritorios, estantes, computadoras, impresoras, teléfonos, registradoras, calculadoras, extintores, etc. Maquinaria y equipos: comprende lo necesario para fabricación del producto o para la prestación del servicio, por ejemplo, máquinas de coser, cortadoras, taladros, tornos, soldadores, herramientas, etc. Vehículos: comprende los vehículos necesarios para el transporte del personal o de la mercadería de la empresa. Terrenos y edificios: comprende los terrenos, edificios, construcciones, infraestructura; así como la inversión requerida para la implementación del local (instalaciones, pintura, acabados, acondicionamiento, decoración, etc.).

Activos intangibles En este punto hacemos una lista de todos los activos intangibles (elementos intangibles necesarios para el funcionamiento de la empresa) que vamos a requerir, y el valor de cada uno de ellos. Los activos intangibles los podemos dividir en:    

Investigación y desarrollo: estudio del proyecto, investigación de mercados, diseños del producto, etc. Gastos de constitución y legalización: constitución legal de la empresa, obtención de licencias, permisos, registros, etc. Gastos de puesta en marcha: selección y capacitación de personal, marketing de apertura, promoción y publicidad, etc. Imprevistos: monto destinado en caso de emergencia.

Capital del trabajo El capital de trabajo es el dinero necesario para poner el funcionamiento el negocio durante el primer ciclo productivo, que es el tiempo transcurrido desde que se inician las operaciones del negocio hasta que se obtiene el dinero en cantidades suficientes como para seguir operando normalmente sin requerir de mayor inversión. En este punto hacemos una lista de todos los elementos que conformarán el capital de trabajo, y el valor de cada uno de ellos. El capital de trabajo lo podemos clasificar en: 





Realizable: conformado por todo aquello que puede ser almacenado, por ejemplo, materias primas o insumos (cuando se trata de una empresa productora), productos en proceso, productos terminados (cuando se trata de una empresa comercializadora), envases, útiles de escritorio, etc. Disponible: dinero requerido para pagar diversos servicios después de que éstos hayan sido utilizados, por ejemplo, pago de servicios básicos (agua, electricidad, teléfono, Internet), remuneraciones (sueldos y salarios), mantenimiento, tributos municipales, etc. Exigible: desembolsos que se realizan por anticipado; se denominan exigibles, porque uno gasta o invierte en ellos, y luego exige el derecho a su uso; son exigibles, por ejemplo, el adelanto a proveedores, el adelante del alquiler del local, los seguros, etc.

Inversión total La inversión total del proyecto la obtenemos de la suma de la inversión fija, los activos intangibles y el capital de trabajo. En este punto hacemos una lista de dichos elementos, el monto requerido para cada uno de ellos, y el monto total que suman éstos.

Estructura del financiamiento En este punto señalamos si el proyecto será financiado en su totalidad con capital propio, o se requerirá de algún tipo de financiamiento externo. En caso de hacer uso de financiamiento externo, en este punto debemos señalar qué porcentaje del total de la inversión cubrirá el financiamiento con capital propio, y qué porcentaje cubrirá el financiamiento con capital externo; por ejemplo, podríamos financiar el proyecto en un 40% con capital propio, y en un 60% con financiamiento externo. Fuentes financieras En caso de hacer uso de financiamiento externo, y conocer de antemano la fuente que nos otorgará el crédito, debemos desarrollar este punto en donde haremos una breve descripción de la fuente o fuentes externas de dicho financiamiento; por ejemplo, podemos hacer una breve descripción del banco o entidad financiera que nos otorgará el crédito, y las condiciones o requisitos que nos ha solicitado para poder otorgárnoslo. En este punto también debemos señalar las características del préstamo, cuál será el monto que se obtendrá, el plazo que durará el préstamo, su costo (tasa de interés más comisiones), etc. Y, finalmente, debemos elaborar un cuadro en donde señalemos las cuotas que tendremos que pagar durante el periodo de tiempo que dure el préstamo (presupuesto del pago de la deuda).

Cómo montar un negocio en Internet 20 Octubre 2010 por Crece Negocios en día, cuando todos los negocios físicos parecen estar tomados, y en donde el número de usuarios de Internet aumenta a un ritmo vertiginoso, los negocios en Internet se presentan como una gran oportunidad para los que quieran iniciar su propio negocio. Además de llegar a un mercado global y, por tanto, a una gran cantidad de clientes potenciales, los negocios en Internet tienen la ventaja de poder ser gestionado desde la comodidad de nuestro hogar, y de no requerir una gran inversión. La siguiente es una pequeña guía conformada por cinco pasos generales que nos ayudarán en nuestro objetivo por montar nuestro negocio en Internet y hacerlo rentable:

1.Hallar una idea de negocio En primer lugar debemos hallar nuestra idea de negocio, es decir, determinar el tipo de negocio que vamos a montar en Internet.

Cómo iniciar un negocio de ropa con poco capital 13 Junio 2010 por Crece Negocios Si te gustaría iniciar un negocio de ropa y no cuentas con mucho capital, el siguiente artículo te mostrará paso por paso cómo puedes iniciar un negocio de venta de ropa sin que tengas que invertir mucho dinero. En resumen, el negocio consiste en la confección y venta de ropa con marca propia; para la confección se hará uso de terceros (talleres externos de corte y confección), y para las ventas se trabajará con negocios intermediarios (tiendas, bazares, galerías, etc.).

1. Determinar el tipo de ropa a confeccionar y vender El primer paso consiste en determinar el tipo de ropa que confeccionarás y venderás; para ello, lo ideal es que tomes en cuentas tus propios gustos, es decir, que se trate de un tipo de prenda de vestir que a ti te guste y con la cual te gustaría trabajar.

Cómo iniciar un negocio propio con poco dinero 23 Febrero 2010 por Crece Negocios El tener un negocio propio es el sueño de muchas personas que están cansadas de sus empleos y de sus sueldos, que sueñan con llegar a ganar mucho dinero, o que simplemente quieren satisfacer su necesidad de emprendimiento o de desarrollo personal. El tener un negocio propio nos brinda la posibilidad de llegar a ganar mucho dinero, de ser nuestro propio jefe, de tener mucho tiempo libre, de tener libertad de horario, de poder utilizar todo nuestro potencial, de aprender mucha cosas. Sin embargo, el problema surge cuando queremos iniciar nuestro negocio propio, pero no tenemos suficiente dinero o capital como para crear uno. Si consideramos que éste es nuestro caso, no debemos desanimarnos, pues debemos tener en cuenta que existen algunas formas de iniciar un negocio propio con buen potencial de rentabilidad, sin necesidad de tener que invertir mucho dinero en su creación. Son formas de iniciar un negocio que han sido explotadas en los últimos años por personas que han llegado a obtener grandes sumas de dinero (llegando en muchos casos a amasar una fortuna), y que en sus inicios contaban con poco o casi nada de dinero.

Crear una tienda virtual 5 Enero 2010 por Crece Negocios El comercio en Internet aumenta a un ritmo vertiginoso; cada vez más aumenta el número de usuarios de Internet, y cada vez más aumentan las compras realizadas vía este medio. Por lo que una buena oportunidad de negocio es crear una tienda virtual, ya sea para vender los productos que ya estamos vendiendo en nuestro negocio o empresa física, o para vender nuevos productos e iniciar un nuevo negocio. Básicamente, una tienda virtual (o tienda online) es una página web en donde se exhiben productos, y ofrece la posibilidad de que los visitantes puedan comprarlos a través del pago vía tarjeta de crédito. Una vez realizado el pago, el producto puede ser descargado por el cliente, o se le es enviado a su domicilio. En una tienda virtual se pueden vender toda clase de productos, aunque debido a cuestiones de seguridad y hábitos, algunos no llegan a tener tanto éxito como otros. Entre los productos más vendidos en las tiendas virtuales están los ebooks, softwares, prendas de vestir, discos, licores, artesanías, postales, regalos, etc.

Cómo hacer un plan de negocios 6 Octubre 2009 por Crece Negocios Elaborar un plan de negocios no es una tarea sencilla que se pueda realizar de un momento a otro, sino que es un trabajo que requiere de tiempo y dedicación, toda vez que éste cuenta con varias partes y requiere de abundante información, soliendo ser necesario el desarrollo de una o varias investigaciones que permitan conocer todos los aspectos relacionados con el proyecto o futuro negocio. Sin embargo, elaborar un plan de negocios tampoco es una tarea compleja, sino que es algo que toda persona puede hacer siempre y cuando sepa los pasos necesarios, y conozca bien su proyecto o negocio. Lo recomendable es empezar haciendo un plan simple y básico, y poco a poco ir profundizando en el desarrollo de las partes a medida que se va obteniendo más información, y de acuerdo a las necesidades u objetivos del plan, o a las personas a quien irá dirigido. Por ejemplo, si el principal objetivo del plan es evaluar la factibilidad del lanzamiento de un nuevo producto, podríamos darle una mayor importancia al estudio de mercado. O si el principal objetivo del plan es presentarlo a entidades financieras o inversionistas, podríamos darle una mayor importancia a la evaluación financiera.

Cómo saber cuánto vale un negocio El saber cuanto vale un negocio, en el caso que sea nuestro, nos permitirá saber a cuánto lo podemos vender; o en el caso que no sea nuestro y esté a la venta, nos permitirá saber cuánto podemos ofrecer por él. Para hallar el valor de un negocio debemos tomar en cuenta varios factores tales como el precio promedio de otros negocios similares, los activos (maquinarias, equipos, mobiliarios, etc.) y pasivos (deudas, patrimonio, etc.) que se posean, la marca, qué tan conocido sea el negocio, el tiempo de operaciones, las perspectivas de crecimiento, etc Lo recomendable siempre es buscar la asesoría de algún especialista en el tema. Pero un método sencillo y efectivo que podemos usar para calcular el valor de un negocio es el método de flujo de caja descontado. Este método se basa en la capacidad del negocio para generar dinero. Consiste en hacer una proyección del flujo de caja para los próximos 5 años, y convertir el resultado final, en un valor presente. En otras palabras, este método consiste simplemente en ponerle como precio al negocio, el valor del monto total de los ingresos que se van obtener por un periodo de 5 años, pero actualizando dicho monto (traer dicho monto a la actualidad a través de una tasa de descuento). Veamos un ejemplo: Supongamos que a través del análisis de los flujos de caja históricos, realizamos la siguiente proyección para los próximos 5 años: año 1 año 2 año 3 año 4 año 5 TOTAL Flujo de caja neto 2000 3000 4000 5000 6000 20000 Los 20 000 serían el resultado del flujo de caja, dicho monto debemos convertirlo a un valor actual a través de una tasa de descuento. La tasa de descuento es la tasa de rentabilidad que se espera obtener por una inversión. Para determinar esta tasa, podemos calcular la tasa de rentabilidad promedio que ofrezcan inversiones que impliquen el mismo riesgo. Suponiendo que la tasa promedio fuera de 14%, entonces el siguiente paso es descontar el flujo de caja a través de dicha tasa. Para ello usamos la fórmula del Beneficio Neto Actualizado: BNA = 2000 / (1 + 0.14)1 + 3000 / (1 + 0.14)2 + 4000 / (1 + 0.14)3 + 5000 / (1 + 0.14)4 + 6000 / (1 + 0.14)5 BNA = 12 839.29

Por tanto, US$12 840 sería el precio que le podríamos poner a nuestro negocio o, en todo caso, el monto que podríamos ofrecer para comprar uno.

Matemáticas financieras Las matemáticas financieras nos permiten resolver problemas basados en operaciones de inversión (por ejemplo, para conocer la rentabilidad de un proyecto de negocio) y de financiamiento (por ejemplo, para saber cuál es el interés que debemos pagar por la adquisición de un préstamo). Dos operaciones que parecen opuestas, pero que son las mismas si son vistas desde dos puntos de vista diferentes, por ejemplo, si solicitamos un préstamo en el banco, estaremos haciendo una operación de financiamiento, mientras que el banco, al mismo tiempo, estaría haciendo una operación de inversión. En este artículo no entraremos en profundidad en el estudio de las matemáticas financieras, sólo veremos la definición de sus principales elementos, de modo que nos sirva como guía o referencia para un posterior estudio. Monto Inicial Es el monto inicial del dinero antes de ser convertido a un monto final a través de una tasa de variación, en algunos casos también se denomina:   

Valor Actual (V.A) Capital (C): término usado principalmente en inversiones. Principal (P): término usado principalmente en operaciones bancarias.

Monto Final Es el monto final del dinero resultante de haber aplicado una tasa de variación a un monto inicial, en algunos casos también se denomina:   

Valor Futuro (V.F) Stock (S) Monto (M): término usado principalmente en operaciones bancarias y en inversiones.

Tasa de variación Porcentaje en que varía una cantidad (VA o VF) al ser convertida en otra (VF o VA) en un periodo de tiempo determinado; son tasas de variación: 

 

Tasa de interés (i): se usa en los préstamos, cuando hay que pagar intereses por él. * (i) es la abreviación de tasa de interés y (i%) es la tasa de interés en porcentaje, por ejemplo, si “i” = 0.2, entonces “i%” = 20% (0.2 x 100). Tasa de rendimiento o rentabilidad: se usa en las inversiones. Tasa de descuento (TD): se usa cuando se quiere actualizar un VF a un VA.

Número de periodos o plazos (n) Número de periodos en que se realiza la operación financiera, puede estar representado en años, meses, días, trimestres, etc. Capitalización Se da cuando se hace efectiva la aplicación de una tasa de variación a un VA, por ejemplo, si a 100 se le aplica una tasa de 10%, los 110 serían el valor capitalizado. Actualización Se da cuando se hace efectiva la aplicación de una tasa de variación a un VF, por ejemplo, si a 110 se le descuenta una tasa de 10%, los 100 serían el valor actualizado. Interés (I) Ganancia o pérdida que se obtiene al convertir un VA a un VF por medio de una tasa de interés; el término interés también es usado como sinónimo de tasa de interés. Rendimiento

Es la ganancia (interés) que se obtiene al convertir un VA a un VF a través de una tasa de variación; puede ser:  

Rendimiento fijo: rendimiento obtenido, por ejemplo, al invertir nuestro dinero depositándolo en una cuenta de ahorros, en un banco que paga una TEA. Rendimiento variable: rendimiento obtenido, por ejemplo, invirtiendo nuestro dinero comprando acciones.

Rentabilidad

Hace referencia a la tasa de variación que se le aplica a un VA, por ejemplo, si 100 crece en 110, entonces podemos decir que tuvo una rentabilidad del 10%. Costo del dinero

Hace referencia a la tasa de variación que se le aplica a un VA, por ejemplo, si 100 crece en un 10%, se puede decir que los 100 tienen un costo de 10%; son costos de dinero:  

tasa de interés. costo de capital.

Tasas de interés nominal (TN)

Es la tasa en donde no se señala el periodo de capitalización, al usarla, no se capitalizan los intereses, por lo que es usada al hallar el interés simple.

Tasa de interés efectiva (TE)

Es la tasa en donde sí se señala el periodo de capitalización, al usarla, sí se capitalizan (se hacen efectivos) los intereses, por lo que es usada al hallar el interés compuesto, por ejemplo, si es una TEM, la capitalización es mensual. Interés simple

En el interés simple, el interés (tasa de interés) es aplicado sobre el capital en todos los periodos. Por ejemplo, si se realiza un préstamo de 1000 a una TM de 2% por un tiempo de 3 meses: n

Capital Interés

1

1000

20

2

1000

20

3

1000

20

Total

60

Al primero, segundo y tercer mes, se paga (o cobra) por intereses, el 2% de 1000; al tercer mes, se paga (o cobra) los 1000 (VA) + 60 (I) = 1060 (VF). Interés compuesto

En el interés compuesto, el interés (tasa de interés) es aplicado primero sobre el capital (o préstamo), y luego sobre el monto capitalizado (capital + interés). Por ejemplo, si se realiza un préstamo de 1000 a una TEM de 2% por un tiempo de 3 meses: n

Capital Interés

1

1000

20

2

1020

20.4

3

1040

20.81

Total

61.21

Al primer mes se paga (o cobra) el 2% de 1000, al segundo mes, el 2% de 1020 (monto capitalizado), al tercer mes el 2% de 1040; al tercer mes se pagaría los 1000 (VA) + 61.21 (I) = 1061.21 (VF). El VF como resultado de aplicar el interés compuesto, siempre será mayor que al aplicar el interés simple. Interés a rebatir con cuotas decrecientes

Es un tipo de interés compuesto, en donde el monto capitalizado no es el capital + el interés, sino el saldo que queda de deducir al capital una determinada amortización como consecuencia del pago de una cuota (o flujo neto). Por ejemplo, si se realiza un préstamo de 1000 a una TEM de 2% por un tiempo de 3 meses: n

Saldo Amortización Interés Cuota

1

1000

2

666.67 333.33

13.33 346.67

3

333.33 333.33

6.67

340

40

1040

Total 0

333.33

20

1000

353.33

Interés a rebatir con cuota fija

Es similar al anterior, con la diferencia que primero se determina una cuota, o flujo neto, constante o fijo, a diferencia del anterior donde primero se determina la amortización. Por ejemplo, si se realiza un préstamo de 1000 a una TEM de 2% por un tiempo de 3 meses, en donde se debe pagar una cuota mensual de 346.75: n

Cuota

Interés Amortización Saldo

0

1000

1

346.75 20

326.75

673.25

2

346.75 13.46 333.29

339.96

3

346.75 6.80

0

339.96

Total 1040.26 40.26 1000

0

La rentabilidad de una empresa Se dice que una empresa es rentable cuando genera suficiente utilidad o beneficio, es decir, cuando sus ingresos son mayores que sus gastos, y la diferencia entre ellos es considerada como aceptable. Pero lo correcto al momento de evaluar la rentabilidad de una empresa es evaluar la relación que existe entre sus utilidades o beneficios, y la inversión o los recursos que ha utilizado para obtenerlos. Y para hallar esta rentabilidad, se hace uso de indicadores, índices, ratios o razones de rentabilidad, de los cuales, los principales son los siguientes: ROA

El índice de retorno sobre activos (ROA por sus siglas en inglés) mide la rentabilidad de una empresa con respecto a los activos que posee. El ROA nos da una idea de cuán eficiente es una empresa en el uso de sus activos para generar utilidades. La fórmula del ROA es:

El verdadero costo de un crédito

El principal criterio que se toma en cuenta al momento de evaluar los diferentes bancos o entidades financieras que puedan otorgarle a una empresa un crédito, es la tasa de interés que cobran. Sin embargo, la tasa de interés que prometen cobrar los bancos o entidades financieras no es tan representativa, pues existen otros costos adicionales que se incluyen en el préstamo, tales como los gastos de otorgamiento o de mantenimiento, que no suelen mostrarse con claridad, y que elevan el costo del crédito. Por lo que al momento de evaluar y comparar las diferentes ofertas financieras que existan en el mercado, antes que tomar en cuenta la tasa de interés, lo que en realidad debemos tomar en cuenta es el costo total del financiamiento (conocido como costo efectivo, o costo financiero total), el cual incluye la tasa de interés más los otros costos adicionales.

Veamos un ejemplo, supongamos que queremos adquirir un préstamo de 1000 por un periodo de 5 meses. Supongamos que el banco A nos ofrece cobrar una tasa mensual de 4%, mientras que el banco B nos ofrece cobrar una tasa mensual de 5%.

Cómo elegir el crédito empresarial indicado Una vez que nos hemos convencido de que necesitamos un crédito empresarial, y nos hemos asegurado en una primera instancia de que estamos en la capacidad de pagar el préstamo, ha llegado el momento de evaluar y comparar los diferentes bancos o entidades financieras que nos puedan otorgar el crédito requerido, y los diferentes productos financieros que ofrecen. Además del importe y los requisitos o condiciones que nos puedan solicitar, los factores o criterios que deberíamos tomar en cuenta al momento de decidirnos por la oferta financiera más conveniente son: El costo del préstamo

Antes que tomar en cuenta la tasa de interés que ofrecen los bancos o entidades financieras, lo que en realidad debemos tomar en cuenta es el costo total del financiamiento (conocido por costo financiero total, o costo efectivo), el cual está conformado por la tasa de interés, más otros costos adicionales que se suelen incluir en el préstamo, tales como los gastos de otorgamiento o de mantenimiento. El costo total del financiamiento es la verdadera tasa que se debe pagar por un préstamo, y es el criterio más importante que debemos tomar en cuenta al momento de comparar las diferentes opciones financieras que existan en el mercado. El plazo del préstamo

El plazo es el periodo de tiempo que nos da el banco o entidad financiera para devolver el préstamo y pagar los intereses. Al evaluar las diferentes ofertas financieras que existan, debemos tener en cuenta que el plazo que nos otorguen esté de acuerdo a nuestras capacidades de pago. A menor plazo, suele ser menor la tasa de interés, pero mayores las cuotas a pagar. Y a mayor plazo, suele ser mayor la tasa de interés, pero menores las cuotas a pagar, y, por tanto, la posibilidad de adquirir un mayor préstamo. El tipo de tasa de interés

Otro aspecto que debemos tener en cuenta es el tipo de tasa de interés. Debemos tener en cuenta si se trata de una tasa de interés fija, una tasa de interés variable, o una tasa combinada. Las tasas fijas se mantienen constantes durante el periodo que dure el préstamo, las tasas variables se ajustan de acuerdo a determinados parámetros, y las tasas combinadas suelen empezar siendo tasas fijas para luego convertirse en tasas variables.

Las tasas fijas permiten conocer de antemano cuáles serán las cuotas y, por tanto, otorgan el control y la seguridad de saber cuánto es lo que vamos a pagar. Mientras que las tasas variables presentan la incertidumbre de que puedan aumentar en cualquier momento, pero, por lo general, son tasas menores que las fijas. El principal parámetro para ajustar una tasa variable es la situación económica del país, por lo que si la situación económica es inestable, es recomendable adquirir tasas fijas con el fin de evitar posibles aumentos repentinos en las cuotas. Pero si la situación económica es estable, es recomendable adquirir tasas variables que, por lo general, son menores que las fijas. El sistema de amortización

Debemos tener en cuenta también el sistema o método de amortización utilizado por el banco o entidad financiera, el cual señala la forma en que se va a amortizar el capital y, por tanto, pagar el préstamo. Básicamente se utilizan dos métodos: el método alemán, en donde las cuotas son decrecientes, es decir, al principio se pagan cuotas altas, que luego van disminuyendo; y el método francés (que hoy en día es el más utilizado), en donde las cuotas son fijas, es decir, todos los periodos se paga la misma cuota. Cancelación anticipada

Debemos considerar también si el crédito empresarial nos brinda la posibilidad de poder realizar pagos adicionales con el fin de poder reducir la deuda, o poder cancelarla con anticipación al plazo otorgado. Debemos tener en cuenta que, en ocasiones, esta opción de la cancelación anticipada, puede representar un costo adicional al préstamo. La entidad financiera en sí

Aún cuando seamos nosotros quienes vayamos a recibir el crédito, siempre es conveniente tener en cuenta la reputación y experiencia del banco o entidad financiera. Debemos evaluar su atención al cliente, su disposición para brindarnos toda la información que requiramos, su capacidad para atender cualquier inquietud que tengamos, su rapidez para evaluar la solicitud y para otorgarnos el préstamo, etc. Historial crediticio

Y, finalmente, para poder elegir el crédito empresarial indicado, debemos tener en cuenta nuestro historial crediticio. Es recomendable adquirir los productos de entidades financieras de las cuales ya somos clientes, con el fin de formar un buen historial crediticio y, así, poder acceder posteriormente a créditos con mayores facilidades y beneficios.

Cálculo del VAN y TIR con Excel ¿Qué es la TIR? Existen varios programas especializados en llevar a cabo tareas relacionadas con el análisis de inversiones. Si bien Microsoft Excel no es específico para el análisis de inversiones, es uno de los más utilizados debido a su difusión y a que cuenta con diversas funciones específicas para el análisis financiero de proyectos de inversiones.

En primer lugar, debemos saber que las funciones para el análisis de inversiones están agrupadas bajo la categoría “financieras” dentro de las funciones. Las funciones mas utilizadas son “TIR” y “VAN”, las cuales son desarrolladas en este artículo. Se adjunta una hoja de cálculo que desarrolla los casos explicados. Descargar Hoja de Cálculo Excel Nota para OpenOffice Calc Con el programa OpenOffice Calc las funciones es exactamente igual, por lo que el ejemplo explicado en este artículo se aplica también a OpenOffice Calc.

Función TIR La función TIR devuelve la tasa interna de retorno de una serie de flujos de caja. =TIR(matriz

que

contiene

los

flujos

de

caja)

Debido a que Excel calcula la TIR mediante un proceso de iteraciones sucesivas, opcionalmente se puede indicar un valor aproximado al cual estimemos que se aproximará la TIR, si no se especifica ningún valor, Excel utilizará 10%. =TIR(matriz que contiene los flujos de caja;valor estimado de la TIR)

Ejemplo:

Función VAN En Excel la función para el cálculo del VAN se llama VNA. Esta función devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento. Vemos que esta función tiene un argumento más que la función para el cálculo de la TIR, la tasa de descuento.

Se debe tener en cuenta, que Excel tiene en cuenta los pagos futuros como ocurridos al final de cada período, por lo que el primer valor que se indique en la matriz de pagos será actualizado a la tasa de interés que indiquemos. Por esto no se debe incluir a la inversión inicial en esta matriz, sino que la matriz debe incluir sólo los pagos futuros. Sintaxis: =VNA(tasa de descuento; matriz que contiene el flujo de fondos futuros)+ inversión inicial

Ejemplo:

Notas: Como habrá observado en el flujo de fondos, en el período inicial se incluye un flujo de caja negativo. Esta salida de fondos representa la inversión inicial, y debe incluirse en la fórmula del TIR ya que si todos los flujos de fondos son positivos, la TIR tiende a infinito. Si la inversión inicial se ingresó con valor positivo, la fórmula del VAN debe incluirla con signo negativo. =VNA(tasa de descuento; matriz que contiene el flujo de fondos futuros)- inversión inicial