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EL PENSAMIENTO MATEMÁTICO ASOCIATIVO EN LA EDUCACIÓN DEL SIGLO XXI

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EL PENSAMIENTO MATEMÁTICO ASOCIATIVO EN LA EDUCACIÓN DEL SIGLO XXI

Que se presenta, a través de la publicación: “PRINCIPIOS DE LA TEORÍA DE LAS ASOCIACIONES”, tiene por objetivo, cubrir las diversas necesidades, que se requieren; para, tener una Educación, con Calidad y Excelencia, enfocado hacia:  EL DOCENTE  EL ESTUDIANTE  LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA proporcionando, una herramienta CIENTÍFICA MATEMÁTICA, que le permita adecuar la Educación, al siglo XXI; donde, la sobredimensión del Conocimiento, ha generado un problema social, en la Educación. Es así, que el DOCENTE, se beneficia; porque, podrá diseñar, ESTRUCTURAS ASOCIATIVAS TOPOLÓGICAS DE CATEGORÍA, para: 

El Aula de Dictado de Clases, que es un Conjunto cuyos Objetos, son: el Docente y los Estudiantes, de lo contrario, el Aula de Dictado de Clases, sería un Conjunto Difuso y la complejidad, estará presente en cualquier momento.



El Conocimiento, que por su propia naturaleza, es una ASOCIACIÓN MATEMÁTICA y es, clasificado; es decir, cualquier TEMA (Conocimiento), esta dividido en varios SUBTEMAS, mutuamente excluyentes, que son articulados e integrados, por medio de las Estructuras Asociativas.



Elaborar técnicas, dé: Comprensión de Textos y Preparar Textos.

y además, la Teoría de las Asociaciones, al ser una Metodología de Investigación Científica, Intertransdisciplinaria, Filosófica, Organizacional, Familiar, entre otros, brinda alternativas para solucionar otras complejidades, que se le presente al docente, en su desarrollo profesional y familiar.

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Enseguida, proporcionaré algunos ejemplos del beneficio, que el Pensamiento Matemático Asociativo, proporciona al DOCENTE, por medio de los siguientes diagramas: 1. AULA DE DICTADO SIN ESTRUCTURA ASOCIATIVA. X: Aula de Dictado

D: Docente

Ai: Alumno

, i = 1, 2, …, 8

Aij: Alumno

, j = 1, 2, 3, 4

TOTAL: 40 Alumnos

AULA DE DICTADO CON ESTRUCTURA ASOCIATIVA.

X

D 24 34 A2

23 33 22 32

A1

64 74 A3

A6

63 73 62 72

21 31

61 71

14 44

54 84

13 43 12 42 11 41

A4

A5

53 83 52 82 51 81

A7

A8

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a) Asociación Topológica de Categoría.

X D

A 1 A2 A3 A4

A5 A6 A7 A8

 =  , D, D, A , A , A , A , D, A , A , A , A , U  x

x

1

2

3

4

5

6

7

8

x

Ai

Ai1



= 

Ai2

Ai3

Ai4 

, Ai, Ai, Ai1, Ai2, Ai, Ai3, Ai4,

b) Red Asociativa Topológica de Categoría. A32

A31

A22

A3

A2 A34

A33 A41

A21

A23

A24

A44

A13

A4

A1 A43

A42

A51

A11

A14

D

A54

A83

A5 A52

A12

A82

A8 A53

A84 A64

A63

A74

A73

A7

A6 A61

A81

A62

A71

A72

Nota: Las líneas entrecortadas, corresponden a las INTERACCIONES INTELIGENTES, que produce la Estructura Asociativa Topológica de Categoría, entre los Objetos del Conjunto Asociativo.

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2. CONOCIMIENTO SIN ESTRUCTURA ASOCIATIVA.

T b B

D

T: Tema (Conocimiento) A, B, C, D: Subtemas

A C

CONOCIMIENTO CON ESTRUCTURA ASOCIATIVA.

B

A

C

D

a) Asociación Topológica de Categoría

T = r, B , B, A, B, D, C, UT b) Red Asociativa Topológica de Categoría

C

D

B

A

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3. TEXTO INTELIGENTE. Si tenemos, X : Conjunto Clase donde, X = A, B, C, D, E y las Asociaciones, F = C G = C, A, D H = C, B, E en la Estructura Asociativa Topológica de Categoría

x = x, C , C, A, D, C, B, E, Ux luego, tendremos la gráfica: F D G A EC B H

X

los Párrafos, para cada clase A, B, C, D, E, F, G y H, se denotan: PA, PB, PC, PD, PE, PF, PG, PH Por lo tanto, TEXTO  PA ----------- PB ----------- PC ----------- PD ----------- PE ----------- PF ----------- PG ----------- PH

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Asimismo, el ESTUDIANTE, podrá comprender mejor, el ambiente que le rodea, a través de la Asociación Matemática y que, según Piaget, le permitirá desarrollar la Teoría de las Asociaciones; para, hacerla suya, al formar parte, dé:  La Familia, que desde niño, observa a diversas personas allegadas, que corresponden a sus padres y hermanos; posteriormente, el niño se da cuenta que él, es un producto generado por sus padres, o sea, existe una Asociación, que es la generadora de la Familia, produciéndose una serie de articulaciones, entre ellos; para, realizar, una colección de labores domésticas, cómo: cocinar, lavar, limpiar, comprar, etc., que realizan sus padres y hermanos, interactuando entre ellos. Además, sus padres, realizan otras actividades, en la Asociación Familia; cuando, se preocupan, por orientar a sus hijos, en: Educación, Salud, Economía, etc., todos los días. Es decir, el estudiante, tiene en su familia el mejor ejemplo vivencial, de una Asociación Matemática y de la Teoría de las Asociaciones.  La Sociedad, al formar parte de las familias, de sus padres, el estudiante tiene: primos, tíos y abuelos, articulándose con ellos: cuando, se realizan visitas familiares y reuniones de familia, formando Asociaciones. También, se Asocian, con los niños y personas, en: la Vecindad donde vive, el Colegio que estudia, la Iglesia donde participa, el Mercado de compras, el Parque recreacional, entre otros, donde participa. Así como, al explicar sus conocimientos, sentimientos, pensamientos y actividades, por medio de:  El Lenguaje, que significa la Asociación, de las letras del Conjunto Alfabeto (Abecedario); para, construir, la Asociación Sílaba, La Asociación de Sílabas, forma la Asociación Palabra; asociando, se da origen a la Asociación Oración, Asociación Párrafo y la Asociación Texto, que desarrolla el Estudiante permanentemente. Por otro lado, el Estudiante observa, que: las Instituciones (Bancos, Municipalidad, Universidad, Supermercado, etc.), el Deporte que practica, el Arte, la Gastronomía, entre otros, son Conjuntos Asociativos y que, cuando el Estudiante, teclea el Computador, para realizar alguna monografía, búsqueda de Conocimiento, etc., se está Asociando con el Computador. En idéntica forma, cuando establece un contacto telefónico con otra persona, se produce una Asociación con la persona.

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En el siguiente diagrama, representamos el entorno del ESTUDIANTE, que corresponden a Conjuntos Asociativos:

LENGUAJE

COLEGIO

FAMILIA

ESTUDIANTE

ARTE

DEPORTE

CONOCIMIENTO

INSTITUCIONES

GASTRONOMÍA

En la INSTITUCIÓN EDUCATIVA, la Teoría de las Asociaciones, proporciona la construcción de las Estructuras Asociativas Topológicas de Categoría, denominadas ORGANIZACIONES INTELIGENTES y con ella, la Red Asociativa Topológica de Categoría, que le permita: Detectar y Preveer, los imprevistos (Vacíos); supervisar y controlar, a todos los Objetos, el Liderazgo, la Calidad y Productividad; es decir, en la Institución Educativa, que es un Conjunto Asociativo, se puede desarrollar: la Organización, la Dirección, el Control y el Planeamiento, a través de la Teoría de las Asociaciones.

ORGANIZACIÓN TEORÍA DE LAS ASOCIACIONES

INSTITUCIÓN EDUCATIVA

DIRECCIÓN CONTROL PLANEAMIENTO

Siendo así, presentó un Modelo Matemático Asociativo, de una supuesta Institución Educativa, con su respectivas Estructuras Asociativas Topológicas de Categorías, Redes Asociativas Topológicas de Categorías y la Red de la Institución Educativa.

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ESTRUCTURA DE UNA INSTITUCIÓN EDUCATIVA

A

B

CH

I

C

D

F

E

L

H

G

U

P

V J

LL

K

M

Q W

N

R X

S

Y T

Ñ

Z

O LEYENDA:

I: Inicial 1 J: Inicial 2 K: Inicial 3

A: Dirección Institución Educativa B: Dirección de Estudios C: Dirección de Administración CH: Dirección de Educación Inicial D: Dirección Educación Primaria E: Dirección Educación Secundaria F: Departamento de Contabilidad y Finanzas G: Departamento de Estadística H: Departamento de Logística L: 1er Grado LL: 2do Grado M: 3er Grado N: 4to Grado Ñ: 5to Grado O: 6to Grado

P: 1ro Secundaria Q: 2do Secundaria R: 3ro Secundaria S: 4to Secundaria T: 5to Secundaria

U: Servicios V: Compras W: Almacén X: Psicotécnico Y: Enfermería Z: Biblioteca

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PARTICIÓN DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA

A



0 C

B C H

D

F

E

I

L

P

J

LL

Q

K

M

R

N

S

Ñ

T

1

G

H U V W

2

X Y Z

O

: INSTITUCIÓN EDUCATIVA



0 1

TOPOLOGÍA: 

2



0 1

2

= , 0, 0, 1, 0, 2, U RED: 

B A

C

 = 0, 1, 2

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0

TOPOLOGÍA: 0

B CH

D

E

  =   , B, B, CH, D, B, E, RED: 0

 



E

B D

CH TOPOLOGÍA: 1

1

C

F

G

H

  =   , C, C, F, G, C, H, RED: 1

G

F C

H

 



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TOPOLOGÍA: CH

RED: CH

11

K

CH

CH I

J

K

J

I



 =



TOPOLOGÍA: D

 

, CH, CH, I, J, CH, K,

RED: CH

O

 



 



 



 



N

Ñ

D

D L

LL

M

N

Ñ

O

L



 =



 

LL

M

, D, D, L, LL, M, D, N, Ñ, O,

TOPOLOGÍA: E

RED: E

R

Q

P

E

E S

T

P

Q

R

T

S

  =   , E, E, S, T, E, P, Q, R, TOPOLOGÍA: H

RED: H

Z

Y

X

H

H U

V

W

X

Y

Z

U



 =



 

V

, H, H, U, V, W, H, X, Y, Z,

W

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RED DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA.

R

Q

P

E T

S

B

K

O

CH

I

Ñ

N

D L

J

A

G

F

C

U

V W

X H

Y X

LL

M

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Por lo expuesto, es importante considerar, el desarrollo que tendrá la Teoría de las Asociaciones, en la Educación del Siglo XXI, por los beneficios que proporciona al Docente, Estudiante y el Conjunto Institución Educativa Asociativa, al contar con una herramienta matemática, que le permita evaluar los Principios, dé: Adecuación, Coherencia, Eficacia, Eficiencia, Equidad, Idoneidad, Integridad, Pertinencia, Responsabilidad, Transparencia y Universalidad, en las INTERACCIONES que se realizan, en la Red Asociativa Topológica de Categoría, que han sido direccionadas, para evitar las Asociaciones improductivas y que, se genere un Conjunto Institución Educativa Difuso, produciéndose un caos y la complejidad, se presente en cualquier momento. Es así, que se define: LA CALIDAD, PARA LA TEORÍA DE LAS ASOCIACIONES, SOBRE UN CONJUNTO ASOCIATIVO; SIGNIFICA QUE, TODAS LAS ARTICULACIONES E INTEGRACIONES, PROPORCIONADAS POR LA FÓRMULA CONJUNTIVISTA, DE LA ESTRUCTURA ASOCIATIVA TOPOLÓGICA DE CATEGORÍA, SE CUMPLAN PERMANENTEMENTE, EN LA RED ASOCIATIVA TOPOLÓGICA DE CATEGORÍA DEL CONJUNTO ASOCIATIVO.

Asimismo, en la Teoría de las Asociaciones, es plausible construir la Malla de Estructuras Asociativas Topológicas de Categoría, del Conjunto Institución Educativa Asociativa y así, definir: PARA, LA TEORÍA DE LAS ASOCIACIONES, LA EXCELENCIA DE UN CONJUNTO ASOCIATIVO, SE LOGRA; CUANDO, SE VA CAMBIANDO, LA ESTRUCTURA ASOCIATIVA TOPOLÓGICA DE CATEGORÍA, A UNA ESTRUCTURA ASOCIATIVA MEJOR, DENTRO DE, LA MALLA DE ESTRUCTURAS ASOCIATIVAS TOPOLÓGICAS DE CATEGORÍA, DEL CONJUNTO ASOCIATIVO.

También, es importante tener en cuenta, la tecnología electrónica que existe; para, tener la información en tiempo real y pueda así, ser una realidad la Red Asociativa Topológica de Categoría, cómo: Computador, Internet, Celular, grabadoras y las Tecnologías Educativas Interactivas; para, realizar las dinámicas estructurales, de la Estructura Asociativa Topológica de Categoría, que se ha construido en el Conjunto Institución Educativa Asociativa.

Callao, 20 julio de 2013

HECTOR HURTADO BOCANEGRA Pensador Matemático DNI 25614915 Av. Sáezn Peña Nº 754 Oficina 202 2do Piso Callao. Cel. 992158303 NOTA: Si usted, no ha revisado la publicación: “PRINCIPIOS DE LA TEORÍA DE LAS ASOCIACIONES” puede hacerlo, en la web: www.fiee.uni.edu.pe/publicaciones/articulos o solicitar, el pdf en el correo-e: [email protected]