Ejercicios Unidad 4

Ejercicios propuestos para la Unidad 4.  Ruta más corta. 1. Determina con el algoritmo de la ruta más corta, la ruta a

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Ejercicios propuestos para la Unidad 4.  Ruta más corta. 1. Determina con el algoritmo de la ruta más corta, la ruta a seguir desde el origen “A” hasta el destino “H”. Las distancias están dadas en kilómetros sobre los arcos de la red. ¿Existe sólo una “ruta más corta” para este ejercicio?

2. En la siguiente figura se muestra una red con los tiempos de recorrido estimados (en minutos) para las principales autopistas entre la Ciudad de México y el Arco Norte. Determinar mediante el modelo de la ruta más corta, la ruta más rápida entre Puebla y Atlacomulco.

3. El siguiente diagrama representa las posibles rutas que se pueden seguir para llegar del origen A al destino K. Las distancias representan kilómetros entre cada nodo. Utiliza el algoritmo de la ruta más corta e indica la ruta y la distancia mínima que se recorre sobre la misma.

4. El siguiente grafo es la representación esquemática de la red de carreteras entre la ciudad X y Z con tiempos de manejo. Encontrar una ruta que emplee un tiempo mínimo entre X y Z.

 Flujo máximo. 5. Una red de pozos bombea agua hacia una tubería principal a través de una serie de tanques interconectados. En el siguiente grafo se muestra la configuración de la red y los gastos máximos para cada tubería en m3/s. Determine el flujo máximo de la tubería principal trabajando a máxima capacidad.

6. Determina la trayectoria de aumento para el problema de flujo máximo asociado al siguiente diagrama:

7. ¿Cuál es el flujo máximo en la siguiente red?

 Árbol de expansión mínima. 8. En un desarrollo residencial se construirá una red de cableado eléctrico y de comunicaciones con tuberías subterráneas. En el siguiente diagrama se indica la posición y longitud (en metros) de las tuberías compatibles con el proyecto. Determine la red mínima que interconecta todas las casas, partiendo de la casa 1.

9. En el siguiente grafo se muestra la configuración de una red de tuberías (en metros) que conecta algunas plataformas marinas de la sonda de Campeche con tierra y con la boya de Cayo de Arcas. Encuentra el Árbol de expansión mínima para esta red.

10. Determinar el árbol de expansión mínima del siguiente diagrama.