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• Marisol Castro

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E je r c ic ios re s ue ltos : C á lc ulos de l CVU E n 2 0 11 Ga rre tt Ma n u fa ctu rin g ve n di ó 4 1 0 ,0 00 un i da d e s d e su p rod u cto a $6 8 p o r u ni d a d . E l co sto va ri a b le p o r un id a d e s d e $6 0 y lo s co sto s fij o s to ta le s so n de $ 1 ,6 40 ,0 0 0 . 1 . Ca l cul e a ) el ma rg en de co n tri b u ci ó n y b ) la u ti li d a d e n op e ra ció n . 2 . E l p ro ce so actu a l de ma nu fa ctu ra d e Ga rre tt ha ce un u so i n te n si vo de l a ma n o d e o b ra . K a te Sch oe n e n , g e ren te de pro d u cci ó n d e Ga rre tt, p rop u so l a in ve rsi ón en u n eq u ip o de ma nu fa ctu ra d e va n g ua rd ia , el cua l au me n ta rá lo s co sto s fi j o s a n ua l e s a $ 5 ,33 0 ,0 0 0 . Se esp e ra q u e l o s co sto s va ri ab l e s di smin u ya n a $ 54 p o r u ni d a d . Ga rre tt e spe ra ma n ten e r el a ño si gu i e n te el mi smo n ive l de ve n ta s y p re ci o d e ve n ta . ¿C ó mo a fe cta ría la a ce p ta ci ón d e l a pro p ue sta d e Sch o e ne n su s re sp ue sta s a lo s in ci so s a ) y b ) en e l p un to 1? 3 . ¿D eb e ría Ga rre tt a ce p ta r la pro p ue sta de Sch o e ne n ? Exp li q u e su re spu e sta . S oluc ió n: 1 . C al cu l e el ma rg e n de con tri b u ci ó n y u ti l id a d e n o pe ra ci ón V e n ta s (41 0 ,0 0 0 u nd X $6 8 ) (- ) Co sto s V a ri a bl e s ( 41 0 ,0 0 0 un d X $6 0 ) = Mar ge n de C ontr ibuc ió n ( - ) C o sto s Fi j o s = U tilida d e n ope r a c ión

$ 2 7 ,88 0 ,0 0 0 2 4 ,6 0 0 ,00 0 $ 3 ,28 0 ,0 0 0 1 ,6 4 0 ,0 0 0 $ 1 ,6 4 0 ,0 00

2 .C a l cu l e e l ma rg e n d e co n trib u ci ón y u til i d ad en o p e ra ci ó n V e n ta s (41 0 ,0 0 0 u nd X $6 8 ) $ 2 7 ,88 0 ,0 0 0 ( - ) C o sto s V a ria b le s ( 4 10 ,0 0 0 u n d X $ 54 ) 2 2 ,1 4 0 ,00 0 = Mar ge n de C ontr ibuc ió n $ 5 ,74 0 ,0 0 0 ( - ) C o sto s Fi j o s 5 ,3 3 0 ,0 0 0 = U tilida d e n ope r a c ión $ 41 0 ,0 00 3 .S i se ace p ta l a p rop u e sta d e l a ge re n te d e Pro du cci ó n , l a U til i da d en o p e ra ci ó n d i smi n u ye $1 ,6 4 0 ,0 0 0 - $ 4 10 ,0 0 0 = $ 1 ,2 30 ,0 0 0 .0 0 . L a ge re n ci a con si d e ra ría o tro s fa cto re s an te s d e to ma r l a d e ci si ó n fi n a l . La ca li d ad d el p ro d u cto p ue d e me jo ra r po r e l u so de máq u in a s au to ma ti zad a s, pe ro te n d ría q u e de sp e di r mu ch o s tra b aj a d o re s, te n d ría q ue co n si de ra r e l i mpa cto ne g a ti vo en l a mo ra l de lo s e mpl e a do s. Ad e má s, au me n ta n lo s co sto s fi j o s de ma ne ra mu y d rá sti ca .

C á lc ulo de l P unto de Equilibr io 1 .We mb l e y Tra ve l Age n cy se esp e cia l i za en vu e lo s en tre Lo s Án g el e s y Lo n d re s. R ea l i za re se rva ci o n e s p a ra p a saj e ro s en U ni te d Ai rl i ne s a $9 0 0 po r bo l e to de via j e re d on d o . Ha sta e l me s a n te ri o r, U ni te d p ag a b a a We mbl e y un a co mi si ó n d e l 1 0 % d el p re ci o d el bo le to pa g a do po r ca d a u sua ri o . E sta co mi si ón era l a ú ni ca fu e n te d e i ng re so s d e We mb le y. L o s co sto s fi j o s de We mbl e y son d e $1 4 ,0 00 p o r me s (p o r sa l a ri o s, re n ta , e tcé te ra ), y su s co sto s va ria b l e s so n de $ 20 p o r ca d a bo le to q u e co mp ra un p a saj e ro . U ni te d A i rl i n e s a ca ba d e an u n ci a r un p rog ra ma de p ag o s re vi sa d o p a ra to d a s la s a g en ci a s de via j e s. Aho ra pa g a rá a l o s a g en te s d e vi a je s u n a co mi si ó n de l 10 % p o r bo l e to , ha sta u n má xi mo de $5 0 . C ua l q ui e r co sto de un b ol e to p o r má s de $ 5 00 g e ne ra u n a co mi si ó n de $5 0 , in di sti n ta me n te d el pre ci o de l b o le to .

1 . C on l a an ti g ua e stru ctu ra de la co mi si ó n de l 10 % , ¿cu á n to s b o le to s d e vi a je re d on d o d eb e rá ve nd e r We mb l e y ca da me s pa ra : a ) al ca n za r el p u n to d e eq u il i b rio y b ) o b ten e r un a u ti li d ad en op e ra ci ó n d e $ 7 ,0 00 ? 2 . ¿C ó mo a fe cta el pro g ra ma de pa g o s re vi sa d o de Un i te d su re spu e sta a lo s i n ci so s a ) y b ) d el pu n to 1 ? S oluc ió n 1 . We mbl e y re cib e co mi sió n d e l 10 % so b re ca da bo l e to : $ 9 00 x 10 % = $9 0 P re cio de ve n ta = $9 0 p o r b ol e to C o sto va ria b le po r un i da d = $2 0 p o r b ol e to Ma rg en de co n tri bu ci ó n po r un i da d = $9 0 - $2 0 = $7 0 p o r b ol e to C o sto s fi j o s = $1 4 ,0 0 0 p o r me s a ) Pu n to de e q ui l ib ri o e xp re sa d o en nú me ro d e bo l e to s = Co sto s fij o s $ 1 4 ,00 0 . Ma rg e n de con tri b u ci ó n p o r u ni d a d = $ 7 0 po r bo l e to = 2 0 0 b ol e to s b ) Cu a nd o l a u ti li d ad en op e ra ci ó n d e se a d a = $ 7 ,0 00 po r me s, C an ti d a d d e bo l e to s Co sto s fij o s+U til i d ad en op e ra ci ó n d e se a d a q u e se ne ce si ta n = Ma rg e n d e con tri b u ció n p o r u ni d a d ve n de r = $1 4 ,0 00 + $ 7 ,0 00 = $ 21 ,0 0 0 .0 0 = 30 0 b ol e to s $7 0 po r b o le to $ 7 0 po r bo l e to 2 . Co n e l n ue vo si ste ma , We mb l e y re ci b i ría ta n só l o $5 0 so b re e l bo l e to d e $ 90 0 . P o r l o ta n to , P re cio de ve n ta = $5 0 p o r b ol e to C o sto va ria b le po r un i da d = $2 0 p o r b ol e to Ma rg en de co n tri bu ci ó n po r un i da d = $5 0 - $2 0 = $3 0 p o r b ol e to C o sto s fi j o s = $1 4 ,0 0 0 p o r me s a ) P un to de eq u il i b ri o e xp re sa d o co mo e l nú me ro d e b ol e to s = $ 14 ,0 0 0 = 4 67 bo l e to s (re do n d ea d o ) $ 3 0 po r bo l e to P r oble m a pa r a a utoe s tudio Se requiere

b)

C an ti d a d d e b ol e to s qu e se = n e ce si ta ve n d e r

$2 1 ,0 00 = 7 00 bo l e to s $3 0 po r b o le to

E l l ími te d e $ 50 sob re l a co mi si ó n q ue se pa g a p o r bo l e to o ca si o n a qu e el p u n to d e e qu i li b ri o sea de má s de l d ob l e (d e 20 0 a 46 7 b ol e to s), y q ue lo s bo le to s qu e se n e ce si ta n ve n de r pa ra g a na r $7 ,0 0 0 p o r me s ta mb ié n se a n de má s de l d o bl e (d e 3 0 0 a 70 0 bo le to s). C o mo se e sp e ra ría , lo s a g en te s de vi a je s rea cci on a ro n d e un a fo rma mu y ne g a ti va a l a nu n cio de Un i te d Ai rl i ne s pa ra ca mbi a r lo s p a go s de l a co mi si ó n . A ná lis is C VU , im pue s tos s obr e las utilida de s B ro o ke Mo to rs e s un a pe q ue ñ a di stri b ui d o ra d e au to mó vil e s. En p ro me d io , ve n d e u n a u to e n $2 7 ,0 0 0 , e l cu al co mp ra a l fa b ri ca n te e n $ 23 ,0 0 0 . C ad a me s, B roo ke Mo to rs pa g a $4 8 ,2 00 e n re n ta y en se rvi ci o s ge n e ral e s, y $ 6 8 ,00 0 co mo sa la ri o s de l os ve n de d o re s. Ad e má s de su s sa l a rio s, a l os ve n de d o re s se le s pa g a u na co mi sió n de $ 6 00 po r ca d a a u to mó vi l q ue ve n d an . B ro o ke Mo to rs ta mb ié n ga sta $ 1 3 ,00 0 men su a le s e n an u n ci o s pu b li ci ta ri o s l o cal e s. L a ta sa d e i mpu e sto s e s de 4 0 % .

1 . ¿Cu á n to s a u to mó vi l e s d eb e rá ve nd e r Bro o ke Mo to rs ca d a me s pa ra al can za r el p u n to de eq u il i b ri o ? 2 . B roo ke Mo to rs tie n e u na u ti l i da d n e ta me n sua l d e sea d a d e $5 1 ,0 0 0 . ¿C u á l e s l a u ti li d a d e n op e ra ci ó n de se a da me n su a l ? ¿C u á n to s au to s se de b e rá n ven d e r me n sua l men te pa ra a l can za r l a u ti li d a d ne ta men su al de se a da de $ 5 1 ,0 00 ? S oluc ió n: 1 .P u n to de e q ui l ib ri o e n un i d ad e s d e a u to mó vi l e s P re cio de Ve n ta = $2 7 ,0 00 .0 0 po r a u to mó vi l C o sto V a ria b le = $ 23 ,0 0 0 (co sto a u to ) + $6 0 0 .00 (co mi si ó n )= $ 2 3 ,60 0 C o sto Fi j o = $ 4 8 ,20 0 +$ 6 8 ,0 00 +$ 1 3 ,0 00 = $ 12 9 ,2 0 0 P re cio de ve n ta $2 7 ,0 00 (- ) Co sto va ri a bl e 23 ,6 0 0 Ma rg en de co n tri bu ci ó n un i t. $ 3 ,4 0 0 po r co ch e PE=

CF MC U

. =

$1 2 9 ,2 00 = 3 8 au to s de b e ve nd e r a l me s $ 3 ,4 00

2 . ¿C uá l e s la u ti li d a d en op e ra ci ó n d e sea d a me n su a l ? U ti li d a d ne ta de se a da de $ 5 1 ,0 00 . Ta sa d e i mp u e sto d e 4 0% a ) U ti li d a d en Op e ra ci ó n De se a da = U ti li d a d ne ta de se a da 1 – Ta sa Fi sca l U OD =

$ 5 1 ,00 0 1 – 0 .40

=

$5 1 ,0 0 0 0 .6 0

= $ 85 ,0 0 0

b ) ¿C uá n to s a u to s se d eb e rá n ve n de r me n su a l men te p a ra a l can za r la u ti li d ad n e ta me n sua l d e sea d a d e $5 1 ,0 0 0 ? Q = C F + U OD MCU

=

$ 1 29 ,2 0 0 + $8 5 ,0 00 = $ 2 14 ,2 0 0 = 63 au to s a l me s $ 3 ,4 00 $ 3 ,4 00

P unto de e quilibr i o pa r a v ar ios pr oduc tos Suponga que Emma elabora un presupuesto para una feria universitaria posterior en la ciudad de Nueva York. Planea vender dos paquetes diferentes de preparación para exámenes: Gmat Success y Gre Guarantee. Tiene el siguiente presupuesto: Ventas unidades esperadas Precio de venta unitario Ventas totales Costos variables por unidad Costos variables Margen de contribución por unidad Margen de contribución Costos fijos Utilidad en operación

GMAT Success GRE Guarantee Total 60 40 100 $200 $100 $12,000 $4,000 $16,000 $120 $70 7,200 2,800 10,000 $80 $30 $4,800 $1,200 6,000 4,500 $ 1,500

Calcular el punto de equilibrio en unidades y en ingresos (ventas $) Solución: Calcular la mezcla de ventas según las ventas presupuestada: Gmat Succes

60

60/100 = 0.6 X 100 = 60%

Gre Guarentee

40

40/100 = 0.4 X 100 = 40%

Total

100 unidades

Margen de contribución unitario

Gmat $80

Gre $30

x Mezcla de ventas

60%

MC Promedio Ponderado por unidad

$48

40% +

$12

= $60

Punto de equilibrio expresado en unidades: CF $ 4,500 PE = ----------- = ----------------- = 75 unidades MCPP $60

Punto de equilibrio en unidades de cada producto Producto Gmat Gree

PE unidades 75 75

x Mezcla ventas = Venta en und de c/producto x 60% = 45 unidades x 40% = 30 unidades Total 75 unidades

Punto de equilibrio expresado en ingresos Margen de Contribución Total de la empresa: $4,800 (Gmat) + $1,200 (Gree) = $6,000.00 Ventas Totales: $12,000 (Gmat) + $ 4,000 (Gree) = $16,000

Margen de Contribución Promedio Ponderado expresado en porcentaje: MCT $ 6,000 MCPP = ---------------------- = 0.375 x 100 = 37.5% VT $ 16,000 Punto de equilibrio expresado en ingresos $ CF $ 4,500 PE = –––-–– = ————— = $ 12,000 MCPP 0.375 Otra manera sencilla de encontrar o calcular el PE en $ es multiplicando el PE de unidades a vender por precio de venta respectivo: PE unidades x Precio Venta = P E en $ 45 unds. x $200.00 = $9,000 30 unds. x $100.00 = 3,000 Total 12,000 Mezcla de ventas, varios productos. La tienda Cafeteros de Lucy vende únicamente café y donas. Lucy estima que cada vez que vende una dona, vende cuatro tazas de café. La información de costos presupuestada para los productos de Lucy en 2019 es como sigue: Precio de venta Costos Variables: Ingredientes de los productos Personal de ventas por hora (costo por unidad) Empacado Costo Variable Unitario

Café $2.50

Dona $3.75

$0.25 $0.50

$0.50 $1.00

$0.50 $1.25

$0.25 $1.75

Costos fijos: Renta sobre la tienda y el equipo $5,000 Costos de marketing y publicidad $2,000 Total CF $7,000 1. ¿Cuántas tazas de café y cuántas donas deberá vender Lucy para alcanzar el punto de equilibrio, suponiendo la mezcla de ventas de cuatro tazas de café por una dona que se dio anteriormente? 2. Si la mezcla de ventas es de cuatro tazas de café por un dona, ¿cuántas unidades de cada producto necesita vender Lucy para obtener una utilidad en operación, antes de impuestos, de $28,000? Solución: 1.Punto de equilibrio de café y donas Café $2.50 1.25 $1.25

Precio de venta Costo variable unitario Margen de contribución unitario

Dona $3.75 1.75 . $2.00

La mezcla de ventas implica que cada paquete consta de 4 tazas de café y 1 dona. Margen de Contribución Ponderado: 4 x $1.25 Café = $5.00 1 x $ 2.00 Dona = $2.00 MCP $7.00 Punto de Equilibrio en paquete = Costos Fijos MCP

. =

$7,000 = 1,000 paquetes $7

Punto de equilibrio por producto (multiplicar paquete x mezcla): Café (1,000 paq. X 4 tazas ) Donas (1,000 paq. X 1 dona)

Venta en unds Venta en $ = 4,000 tazas x $2.50 = $10,000 = 1,000 donas x $3.75 = $ 3,750

2. La misma mezcla de 4 tazas de café y 1 dona y UOD de $28,000 Punto de Equilibrio en paquete = Costos Fijos + UOD = $7,000+$28,000 = $35,000 MCP $7 $7 = 5,000 paquetes Punto de equilibrio por producto (multiplicar paquete x mezcla): Café (5,000 paq. X 4 tazas ) Donas (5,000 paq. X 1 dona)

Venta en unds Venta en $ = 20,000 tazas x $2.50 = $50,000 = 5,000 donas x $3.75 = $18,750