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• jailine tarqui

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1. Un canal trapezoidal con un ancho de solera de 2.5 m, talus Z=1.5, excavado en tierra (n=0.025), con una pendeinte uniforme de 0.0005 conduce un caudal de 5 m3/s. AL final de este tramo del canal se tiene instalado un vertedero de forma rectangular de cresta angosta, cuya altura es de 1.8 m y la altura de agua por encima de las cresta es de 0.5 m. Calcular el perfil del flujo y la longitud total del eje hidráulico, considerando que termina al alcanzar un tirante que sea 2% mayor que el tirante uniforme. A)

SOLUCIÓN POR EL MÉTODO DE INTEGRACIÓN GRÁFICA

Planilla de cálculo:

y

A 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3

6,440 7,125 7,840 8,585 9,360 10,165 11,000 11,865 12,760 13,685

T

k=

Rh 6,7 7 7,3 7,6 7,9 8,2 8,5 8,8 9,1 9,4

0,853 0,901 0,948 0,995 1,041 1,087 1,133 1,178 1,223 1,268

0,776 0,702 0,638 0,582 0,534 0,492 0,455 0,421 0,392 0,365

i-k 4,66E-04 3,54E-04 2,73E-04 2,13E-04 1,69E-04 1,35E-04 1,09E-04 8,92E-05 7,34E-05 6,08E-05

0,936 0,951 0,961 0,969 0,975 0,980 0,984 0,987 0,989 0,991

3,45E-05 1,46E-04 2,27E-04 2,87E-04 3,31E-04 3,65E-04 3,91E-04 4,11E-04 4,27E-04 4,39E-04

x 27165,561 6498,700 4233,651 3383,160 2947,067 2687,304 2518,257 2401,629 2317,758 2255,545

Gráfica del perfil longitudinal de la superficie libre del agua:

B)

SOLUCIÓN POR EL MÉTODO DE INTEGRACIÓN DIRECTA POR BRESSE

0 1683,213 536,618 380,841 316,511 281,719 260,278 245,994 235,969 228,665

0 1683,213 2219,831 2600,671 2917,183 3198,901 3459,179 3705,173 3941,143 4169,808

Planilla de cálculo:

M1 y

Z 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3

C 1,02 1,09 1,16 1,24 1,31 1,38 1,45 1,53 1,60 1,67

44,32

L 1,1914 0,7126 0,5423 0,4306 0,3649 0,3158 0,2775 0,2428 0,2179 0,1972

0 1384,885 668,325 507,175 380,675 335,025 305,325 295,563 268,338 257,063

L acumulada 0 1384,885 2053,210 2560,385 2941,060 3276,085 3581,410 3876,972 4145,310 4402,372

Gráfica del perfil longitudinal de la superficie libre del agua:

C)

SOLUCIÓN POR EL MÉTODO NUMÉRICO DIRECTO POR TRAMOS

Planilla de cálculo:

y

A 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3

P 6,44 7,13 7,84 8,59 9,36 10,17 11,00 11,87 12,76 13,69

R 7,55 7,91 8,27 8,63 8,99 9,35 9,71 10,07 10,43 10,79

R 2/3 0,853 0,901 0,948 0,995 1,041 1,087 1,133 1,178 1,223 1,268

0,900 0,933 0,965 0,997 1,027 1,057 1,087 1,115 1,144 1,171

V

ΔE

E 0,776 0,702 0,638 0,582 0,534 0,492 0,455 0,421 0,392 0,365

0,031 0,025 0,021 0,017 0,015 0,012 0,011 0,009 0,008 0,007

1,431 1,525 1,621 1,717 1,815 1,912 2,011 2,109 2,208 2,307

0 0,094 0,096 0,097 0,097 0,098 0,098 0,099 0,099 0,099

Sf 4,66E-04 3,54E-04 2,73E-04 2,13E-04 1,69E-04 1,35E-04 1,09E-04 8,92E-05 7,34E-05 6,08E-05

Sf prom. 0 4,10E-04 3,13E-04 2,43E-04 1,91E-04 1,52E-04 1,22E-04 9,93E-05 8,13E-05 6,71E-05

So-Sf prom. 0 9,04E-05 1,87E-04 2,57E-04 3,09E-04 3,48E-04 3,78E-04 4,01E-04 4,19E-04 4,33E-04

ΔX

L

0 1044,30 512,25 375,99 314,99 281,12 260,01 245,86 235,90 228,63

0 1044,30 1556,55 1932,55 2247,53 2528,65 2788,66 3034,52 3270,42 3499,05

Gráfica del perfil longitudinal de la superficie libre del agua:

ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES: En los tres métodos se observan distintas longitudes finales, las cuales varían de forma significativa en cada método; en el método de Bresse se observa que la longitud es la mayor a comparación de la longitud obtenida por el método de integración gráfica y el método directo por tramos.