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• Melba Zavaleta

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EJERCICIOS PROPUESTOS I. Utilizando las siguientes tasas nominales, encuentre la tasa efectiva por periodo. a) 28% ACS / R/. a) 14% semestral DATOS: i= ? r = 28 % 0.28 m= 1 Año = 2 semestres

i=

r m

i=

0.28 2

i=

0.14

i=

14%

Semestral

b) 32% capitalizable cada 110 días / R/. 9,1667% para periodo de 110 días (año de 360 días) y 9,0411% para periodo de 110 días (año de 365 días). DATOS: i=? r= 32 % anual = 32/100 =0.32 m= 110 días 360/100 = 365/100 =

i=

r m

i=

r m

i=

0.32 3.272727273

i=

0.32 3.318181818

i=

0.097777778

i=

0.096438356

i=

9.77777778%

i=

9.64383562%

3.27272727 3.31818182

II. ¿Cuál es la tasa efectiva anual de un dinero invertido al 26% ACT? R/.27,44% EA. m ie= 1

+

r m

ie= 1

+

0.26 4

DATOS ie= ? r= 26 % = 26/100 = 0.26 m= 1 año = 4 trimestres

-1

4 -1

4

ie=

(1+ 0.065)

ie=

1.065

-1 4

-1

ie= 0.28646635 ie=

28.65% Trimestralmente

III. Convertir una tasa del 24% AMV en efectivo anual. R/. 26,82% EA m ie= 1

+

r m

ie= 1

+

0.24 12

ie=

(1+ 0.02)

ie=

1.02

DATOS ie= ? r = 24 % = 24/100 = 0.24 m= 1 año = 12 meses

-1

12

-1

12

-1 12

-1

ie= 0.26824179 ie=

26.82%

IV. Convertir el 31,08% Efectivo anual en ATV. R/. 28% ATV 1/m

r=

[(1+ie) -

r=

[(1+0.3108) -

r=

[(1.3108) -

DATOS

1]*m

1/ 4

r= ? ie = 31.08 % = 31.08/100 = 0.3108 m= 1 año = 4 trimestre

1]*4

1/ 4

r= 1.07000081 r= 0.07000081

1]*4 1*4 *4

r= 0.28000326 r=

28.00%

V. Convertir el 25% EA en efectivo bimestral. R/. 3,79% bimestre 1/m

r=

[(1+ie) -

r=

[(1+0.25) -

r=

[(1.25) -

r=

1.037891 -

r=

0.037891

r=

0.227344

r= r=

22.73% /6 3.79%

1]*m

DATOS 1/ 6

r= ? ie = 25 % = 25/100 = 0.25 m= 1 año = 6 bimestral

1]*6

1/ 6

1]*6 1*6 *6

=

0.03789066 Bimestral

VI. Convertir el 22,73% AMV a efectiva mensual. R/. 1,89% M DATOS:

i=

r m

i=? r=22.73 % anual = 22.73/100 =0.2273 m= 1 año= 12 meses

i=

0.2273 12

i=

0.018941667

i=

1.89%

Hallar la tasa efectiva anual equivalente al 18% A.B.V. (B = Bimensual). R/.19,64% A

m ie= 1

+

r m

ie= 1

+

0.18 24

ie=

(1+ 0.0075)

ie=

1.0075

ie=

0.196413529

DATOS ie= ? r= 18 % = 18/100 = 0.18 m= 1 año = 24 periodo bimensuales

-1

24 -1

24

-1 24

ie=

-1

19.64% Anual

VII. Convertir el 16% A. Bimensual. V en efectiva periódica bimestral. R/. 2,69%bimestral

m ie= 1

+

DATOS

ie= ? r = 16% = 16/100 = 0.16 m= 1 año = 24 bimensual

r

-1 m

4 ie= 1

+

0.16

-1 24 4

ie= (1+ 0.0066667)

-1 4

ie=

1.0066667

ie=

0.026934657

ie=

-1

2.69% bimestral

VIII. Determinar el monto compuesto después de 4 años si se invierten $100.000 a una tasa del 8% T. R/. $ 342.594,26 DATOS

n F=

F= P= i= n=

? $100,000 8 % = 8/100= 0.08 4 AÑOS = 16 TRIMESTRES

P(1+i ) 16

F=

$100,000

(1+0.08)

F=

$100,000

3.4259426

F= $ 342,594.26

IX. Se invierten $ 2.000.000 al 1,5% mensual por 3 años. ¿Cuál es la cantidad acumulada al término de ese tiempo? ¿A cuánto asciende el interés ganado? R/. $3.418.279,08 y $ 1.418.279,08. DATOS

n F=

F= P= i= n=

? $2,000,000 1.5 % = 1.5/100 = 0.015 3 AÑOS = 36 meses

CALCULO DE INTERES

P(1+i ) I = $ 3,418,279,08 - $ 2,000,000 $ 1,418,279.08

36

F=

$2,000,000

(1+0.015)

F=

$2,000,000

1.7091395

F=

$ 3,418,279.08

X. ¿Qué cantidad de dinero se habrá acumulado al cabo de 5 años si se invierten $ 800.000 al 2,1% mensual. R/. $ 2.783.777,45.

DATOS

n F=

F= P= i= n=

? $ 800,000 2.1 %= 2.1/100= 0.021 5 años = 60 meses

P(1+i ) 60

F=

$ 800,000

(1+0.021)

F=

$ 800,000

3.4797218

F=

$ 2,783,777.45

XI. Se invirtieron $ 20.000.000 en un banco por 5 años. Cuando se realizó el depósito, el banco estaba pagando el 6% T. Tres años después, la tasa cambio al 1,5% mensual. Calcule el monto al finalizar los cinco años. R/. $ 71.997.625,26 DATOS

n F=

F= P= i= n=

? $ 20,000,000 6%= 6/100= 0.06 12

P(1+i ) 12

F=

$ 20,000,000

(1+0.06)

F=

$ 20,000,000

2.0121965

F=

$ 40,243,929.44

F=

P(1+i )

DATOS F= ? P= $ 40,243,929.44 i= 1.5% = 1.5/100= 0.15 n= 24

n 24

F=

$ 40,243,929.44

F=

40243929.44

F=

$ 57,528,810.30

(1+0.15) 1.4295028

XII. Un trabajador empieza a laborar con un sueldo mensual de $ 450.000 si los aumentos esperados se promedian en un 10% anual, ¿Cuál será su sueldo al llegar a la edad de jubilación dentro de 20 años? R/ $ 2.752.159,07

DATOS

n F=

F= P= i= n=

? $ 450,000 10 %= 10/100= 0.10 20 AÑOS 19 años

P(1+i ) 19

F=

$ 450,000

(1+0.10)

F=

$ 450,000

6.11590904

F=

$ 2,752,159.07