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UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL ESCUELA DE POSTGRADO MAESTRÍA EN GESTIÓN DE ALTA DIRECCIÓN Asignatura Profesor : Tema

: Decisiones Financieras 1 Pastor Paredes, Jorge : Valor del Dinero en el Tiempo

Maestrista : César Alfredo BARRÍA MARQUILLO Miércoles 9 de noviembre de 2016 1.

INTERÉS SIMPLE

INTERÉS 1. Hallar el interés simple de S/. 4 000 colocados durante 6 días al 36% anual. Rp. I= S/. 24. Planteamiento: P = S/. 4 000 n = 6 días r = 36% anual I = ¿? Cálculo del interés simple: Fórmula General: I = P * r * n I = 4 000 * 0.36 * (5/360) = 24 El monto de interés simple es S/. 24 2. ¿Qué interés simple podrá disponerse el 18 de mayo, si el 15 de abril si se invirtió S/. 5 000 a una tasa anual del 24%? Rp. S/. 110. n = del 18/05 al 15/04 = 33 días P = S/. 5 000 1

r = 24% anual I ¿? I=P*r*n I = 5 000 * 0.24 * (33/360) = 110 El monto de interés simple a disponerse es de S/. 110 3. ¿Cuál es el interés simple de S/. 3 000 en 8 meses al 48% anual? Rp. I= S/. 960. I = ¿? P = S/. 3 000 n = 8 meses r = 48% anual I=P*r*n I = 3000 * 0.48 * (8/12) = 960 El interés simple es de S/. 960 4. ¿Cuánto habrá Ganado un capital de S/.10 000 en un año, 2 meses y 26 días al 24% anual de interés simple? Rp. I= S/. 2 973,33. I = ¿? P = S/. 10 000 n = 1 año, 2 meses y 26 días = 360 + 60 + 26 = 446 días r = 24% anual I=P*r*n I = 10000 * 0.24 * (446/360) = 2973.33 El monto de interés simple ganado es S/. 2 973.33

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5. Calcular el interés simple de S/. 2 000 al 2,5% mensual desde el 12 de marzo al 15 de junio del mismo año. Rp. I= S/. 158,33. I = ¿? P = 2 000 r = 2,5% mensual n = 12/03 al 15/06 = 19 (marzo) + 30 (abril) + 31 (mayo) + 15 (junio) = 95 días I = 2000 * 0.025 * (95/30) = 158.33 El monto del interés simple es S/. 158.33 PRINCIPAL 6. ¿Qué capital colocado al 24% anual, ha producido S/. 300 de interés simple al término de 18 semanas? Rp. P= S/. 3 571,43. P=? r = 24% anual I = S/. 300 n = 18 semanas P = I / (r * n) P = 300 / [0.24 * (18 *7/360)] = 3571.43 El capital colocado es S/. 3 571.43 7. ¿Cuál será el capital que habrá producido un interés simple de S/. 800 en 7 trimestres al 26% anual? Rp. P= S/. 1 758,24. P = ¿? I = S/. 800 n = 7 trimestres r = 26% annual 3

P = I / (r * n) P = 800 / [0.26 * 7/4*)] = 1758.24 El capital será S/. 1 758.24 8. Si deseo ganar un interés simple de S/. 3 000 en el período comprendido entre el 4 de abril y 31 de mayo, ¿Qué capital debo colocar en un banco que paga una tasa mensual del 2%? Rp. P= S/. 78 947,37. I = S/. 3000 n = 4/04 al 31/05 P = ¿? r = 2% mensual P = I / (r * n) P = 3000 / [0.02 * (26 + 31)/30] = 78947.37 El capital colocado es S/. 78 947.37

TASA 9. ¿Cuál es la tasa de interés simple mensual aplicada para que un capital de S/. 8 000 colocado a 2 años y 6 meses haya ganado S/. 6 000? Rp. i=2,5% mensual. r = ¿? Simple mes P = S/. 8 000 n = 2 años y 6 meses = 30 meses I = S/. 6 000 rs,m = [(S/P) - 1]/n

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rsm = {[(8000 + 6000)/8000]-1}(2.5 * 12) = 0.025 La tasa de interés simple mensual es 2.5% 10. Un capital de S/. 2 000 ha producido un interés de S/. 60 durante 36 días, calcule la tasa anual de interés simple. Rp. I= 30% anual. P = S/. 2 000 I = S/. 60 n = 36 días rs,año = ¿? rs,año = [(S/P) - 1]/n rsimple,año = [(2060/2000) - 1]/(36/360) = 0.3 La tasa de interés simple anual es 30%

2. INTERÉS COMPUESTO VALOR FUTURO 11. Calcular el monto a pagar dentro de 5 meses por un préstamo bancario de S/. 50,000 que devenga una tasa nominal anual del 36% con capitalización mensual. Rpta.57,963.70 P + I = S = ¿? n = 5 meses P = S/. 50 000 r = 36% anual, capitalización mensual S = P (1 + r )n S = 50000 [1 + (0.36/12)]5 Monto a pagar por intereses y capital, a 5 meses, 5

(S) es S/. 57 963.70 12. Calcular el importe capitalizado de un depósito a plazo de S/.20,000 colocado durante 6 meses a una tasa nominal anual del 36% capitalizable diariamente. Rpta. 23942.19 S = ¿? P = S/. 20 000 n = 6 meses r = 36% nominal anual, capitalización diaria Encontrar S = P (1 + r )n S = 20000 (1 + 0.36/360)180 = 23942.19 El importe capitalizado a los 6 meses es S/. 23 942.19 13. Qué monto debe dejarse en letras con vencimiento dentro de 38 días, si después de descontarlas se requiere disponer de un importe neto de S/. 20,000, sabiendo que el banco cobra una tasa efectiva mensual del 3,5%. Rpta. 20,890.77 S=? n = 38 días P = S/. 20 000 r = 3.5% efectiva mensual Pasar la tasa efectiva mensual a tasa efectiva de 38 días: re,38 días = [(1 + re,mes/mmes)38/30 – 1] re,38 días = [(1 + 0.035/1)38/30 – 1] re,38 días = 0.04453848

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Encontrar S: S = P (1 + r)n S = 20000(1 + 0.04453848) = 20890.77 El monto a dejarse en letras es S/. 20 890.77 14. Asumiendo que la población actual es de 22 millones de habitantes y su tasa promedio de crecimiento neto anual es del 2.01%. ¿Cuántos habitantes seremos dentro de año y medio? Rpta. 22’696,626 P = 22 000 000 habitantes r = 2.01% crecimiento neto anual n = 1.5 años s = ¿? S = P (1 + r)n S = 22000000(1 + 0.0201)1.5 = 22666626 Seremos 22 666 626 habitantes 15. El 1 de abril el precio de la materia prima fue de S/. 20,000 por tm. 45 días después se incrementó a S/. 22,000. Cuál será el precio a pagar por el nuevo stock que lo renovaremos dentro de 180 días contados a partir del 1 de abril, si nuestro proveedor nos manifiesta que los precios se incrementarán periódicamente (cada 45 días) en el mismo porcentaje original. Rpta. 29,282 Situación inicial: 01/04 y P = 20000 tm Situación a 45 días: P45 = 22000 tm Situación final: 180 días y P180 = ¿? Encontrar tasa de incremento del precio a los 45 días: r = (S/P)1/n -1 r = (22000/20000)(1/45) = 0.00212025

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r = 0.212025% efectivo día Encontrar S final: S = P (1 + r)n S = 20000 (1 + 0.00212025)180 = 29282 El precio del nuevo stock será S/, 22 282 la tm. VALOR PRESENTE 16. Aplicando una tasa efectiva del 4% mensual calcule el valor presente de un importe de S/.2,000 que genera una tasa de interés nominal anual del 24% capitalizable mensualmente, durante un trimestre. Rpta. 1,886.82 Situación Interés efectivo para calcular en valor presente: re = 4% mensual P = ¿? Situación: Interés nominal P = S/. 2000 Rn = 24% anual Capitalizable mensualmente, durante un trimestre Calculemos el Monto S de la Situación Nominal a un trimestre: S = P (1 + r )^ n S = 2000 [1 + 0.02 )^3 S = 2 122.42 Ahora, teniendo S al final del trimestre, retrotraemos a la situación inicial para encontrar el nuevo valor de P: P = S [1/(1 + r)n] 8

P = 2122.42[1/(1 + 0.04)3] = 1886.83 El importe es S/. 1 886.83 17. Hace 4 meses se colocó un capital al 3% efectivo mensual, lo que permitió acumular un monto de S/.2,000. ¿Cuál fue el importe del capital original? Rpta. 1,776.97 Situación hace 4 meses: Re 3% mes P = ¿? n = 4 meses Situación actual: S = S/. 2 000 Calculando P: P = S [1/(1 + r)n] P = 2000 [1/(1 + 0.03)4] = 1776.9741 El capital original es S/. 1 776.97 18. Cuánto debo invertir hoy para acumular S/. 20,000 dentro de 120 días en una institución de crédito que paga una tasa nominal del 24% con capitalización diaria? Rpta. 18,462.82 Situación actual: P = ¿? Situación a 120 días: S = 20 000 r = 24% nominal, capitalización diaria Calculando P de la situación actual: P = S [1/(1 + r)n]

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P = 20000 [1/(1 + (0.024/360)120)] = 18462.819 Hoy debo invertir S/. 18 462.82 19. Cuánto podré disponer hoy, si me han descontado un paquete de 4 letras cuyos importes son S/. 2,000; 6,500; 8,000 y 7,500 las cuales vencen dentro de 15, 30, 45 y 60 días respectivamente?. La tasa efectiva quincenal que cobra la entidad financiera es del 1%. Rpta. 23,324.20 Planteamiento 1ª letra de 2 000 a 1 quincena 2ª letra de 6 500 a 2 quincenas 3ª letra de 8 000 a 3 quincenas 4ª letra de 7 500 a 4 quincenas Siendo el interés efectivo a 1% quincenal Encontrar el monto actual retrotrayendo las letras a hoy: P = S [1/(1 + r)n] P P P P

= = = =

2000 6500 8000 7500

[1/(1 [1/(1 [1/(1 [1/(1

+ + + +

(0.01)1)] (0.01)2)] (0.01)3)] (0.01)4)]

= = = =

1980.19802 6371.92432 7764.72118 7207.35258

Sumando los Principales de las letras 23324.1961 Podré disponer hoy de S/. 23 324.20 20. Cuál sería el precio de contrato de un artículo ofertado al crédito con una cuota inicial de S/. 2,000 y 4 cuotas de S/. 500 cada una pagadera cada fin de mes? Se requiere ganar una tasa efectiva mensual del 3%. Rpta. 3,858.54 Planteamiento: 10

Cuota inicial: S/. 2 000 4 letras de S/. 500 pagaderas cada fin de mes Se requiere ganar una tasa efectiva mensual de 3%. Encontrar precio de contrato: 4 letras + cuota inicial P = S [1/(1 + r)n] Letra 1: P1 = 500 [1 / (1 + 0.03)1] = 485.44 Letra 2: P2 = 500 [1 / (1 + 0.03)2] = 471.30 Letra 3: P3 = 500 [1 / (1 + 0.03)3] = 457.57 Letra 4: P4 = 500 [1 / (1 + 0.03)4] = 444.24 PContrato = 4 letras + cuota inicial = 1858.55 + 2000 = 3858.55 El precio del contrato sería: S/. 3 858.55 TASA DE INTERÉS 21. Después de 3 meses de haber colocado un capital de S/. 3,000 se obtuvo un monto de S/. 3,500. ¿A qué tasa de interés efectivo mensual se colocó el capital? Rpta. 5.27% mensual n = 3 meses P = 3 000 S = 3 500 Re,mes ¿? Cálculo de la tasa de interés = [ S/P](1/n) - 1 Re,m = [ 3500/3000](1/3) – 1 = 0.0527266

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La tasa de interés efectivo mensual es de 5.27% 22. Calcule la tasa de rentabilidad efectiva mensual de un bono comprado en S/. 2,000 y vendido al cabo de 90 días en S/. 2,315.25. Rpta. 5% mensual. n = 90 días P = 2 000 S = 2 315.25 Re,mes ¿? Cálculo de la tasa de interés = [ S/P](1/n) - 1 Re,m = [ 2315.25/2000](30/90) – 1 = 0.050 La tasa de interés efectivo mensual es de 5% 23. A qué tasa efectiva mensual una inversión de S/. 10,000 se convirtió en un monto de S/. 11,151.23 si fue colocada durante 67 días? Rpta. 5% efectivo mensual re,mes = ¿? P = 10 000 S = 11 151.23 n = 67 días Cálculo de la tasa de interés = [ S/P](1/n) - 1 Re,m = [ 5000/10000](30/67) – 1 = 0.050 La tasa de interés efectivo mensual es de 5% 24. Calcule la tasa de rentabilidad efectiva anual de un capital de S/. 5,000 que en lapso de 88 días produjo un interés efectivo de S/. 500. Rpta. 47.68% re,año = ¿? P = 5 000 I = 500 n = 88 días 12

S = I + P = 500 + 500 = 5500 Cálculo de la tasa de interés = [ S/P](1/n) - 1 re,año = [ 5500/5000](360/88) – 1 = 0.476849 La tasa de interés efectivo anual es 47.68%

25. La población de una ciudad se triplica cada 25 años. ¿Qué tasa de crecimiento promedio anual tiene? Rpta. 4.49% Situación inicial: Población = P Situación a 25 años: Población = 3P re,año = ¿? Cálculo de la tasa de crecimiento = [ S/P] (1/n) - 1 re,año = [ 3 P/P](1/25) – 1 = 0.04492435 La tasa de crecimiento promedio anual es 4.49% 26. Una persona deposita S/. 2,000 en el banco Norsur percibiendo una tasa efectiva mensual del 4%. En la misma fecha deposita S/. 5,000 en el banco Surnor percibiendo una tasa nominal anual del 48% con capitalización trimestral. Calcule la tasa efectiva mensual promedio que ganó por ambos depósitos durante 8 meses. Rpta. 3.89% Situación inicial: Depósito 1 = 2 000 Interés efectivo mensual 4% Depósito 2 = 5 000 13

Interés nominal, año y de capitalización trimestral = 48% Situación a 8 meses: Conocemos los principales de los 2 depósitos S1 y S2 desconocido Tasa efectiva mensual promedio ¿? Calculamos los montos finales a 8 meses de cada depósito y tenemos los Principales de los dos depósitos. Luego, calculamos la tasa efectiva mensual promedio. S1= 2000 (1+ 0.04)^8 = 2 737.14 S2= 5000(1 + 0.12)^(8/3) = 6 764.24 Ahora, calculamos la TEN mensual ^(1/8)] [(9501.36/7000) – 1 = 0.03892928

=

La TEN mensual promedio es 3.89% 3. TASAS DE INTERÉS EN EL SISTEMA FINANCIERO NACIONAL 27. Un capital de S/. 1,200 ha producido un interés de S/.240 en 28 días. ¿Cuál fue la tasa de interés ganada en ese período? P = 1 200 I = 240 n = 28 días r = (S / P)(1/n) - 1 S = P + I = 1 200 + 240 = 1 440 r = (1440 / 1200)(1/n) - 1 = 0.2 14

La tasa de interés ganada en 28 días es del 20% 28. Qué tasa de interés se aplicó a un capital de S/. 18,750 que redituó un interés de S/. 1,500? r = ¿? P = 18 750 I = 1 500 r = (S / P)(1/n) - 1 r = ((18750+1500 / 18750)(1/1) - 1 = 0.08 Redituó 8% de interés 29. Cuál ha sido el capital que colocado a una tasa efectiva del 8% ha producido un interés de S/. 750? S = P ( 1 + r )n P + 750 = P (1 + 0.08)1 P + 750 = P * 1.08 1.08P – P = 750 0.08 P = 750 P = 750 / 0.08 = 9375 El Capital ha sido S/. 9 375 30. Si la TNA es del 48% cuánto es la tasa proporcional: ¿a) mensual; b) trimestral? TNA = 48% capitalizable trimestralmente a) TNM = = 0.48 / 12 = 0.4 4% TNM b) TNT = 0.48 / (12/4) = 0.12 12% TNT 31. Si la TNM es del 1.5%, Cuánto es la tasa proporcional: ¿a) trimestral; b) de 8 meses y c) anual? TNM = 1.5% 15

a) TNT ¿? 0.015 * 3 = 0.045 b) TN 8 meses ¿? 0.015 * 8 = 0.12 meses 12% c) TNA ¿? 0.015 * 12 = 0.18

TNT 4.5% TN

8

TNA 18%

32. Calcule la TEA equivalente a una TNA del 24% capitalizable trimestralmente. TEA ¿? TNA 24% capitalizable trimestre Entonces TNT = 6% r = ( 1 + 0.06 )4 = 1.26477 La TEA es 26.48% 33. Calcula la TET a partir de una TNA del 36% capitalizable mensualmente. TET ¿? TNA 36% capitalizable mes Entonces TNM = 0.36/12 = 0.03 re = ( 1 + r/m )n re = ( 1 + 0.03/1 )12/3 re = 1.09273 El TET es 9.27% 34. Si la TNM es del 2% y el período de capitalización mensual, ¿cuánto es la tasa efectiva: a) trimestral; b) de 8 meses y c) anual? TNM es 2%, capitalización mensual a) TET ¿? b) TE 8 meses ¿? c) TEA ¿? a) re = ( 1 + 0.02/1 )3- 1 = 0.0612 b) re = ( 1 + 0.02/1 )8- 1 = 0.1717

TET 6.12% TE 8 meses 16

17.17% c) re = ( 1 + 0.02/1 )12- 1 = 0.2682 26.82%

TEA

35. Calcule la TEA que producirá una TNM del 2% que se capitaliza trimestralmente. TEA ¿? TNM 2%, capitalización trimestral re = ( 1 + r/m )n- 1 re = ( 1 + 0.02/1 )4- 1 = 0.2625 La TEA es 26,25% 36 Las acciones de la compañía Omega han tenido una rentabilidad del 17% durante 15 días, calcule la rentabilidad mensual. r = 17% en 15 días TEM ¿? re = ( 1 + r/m )n – 1 re = ( 1 + 0.17/1 )2 – 1 = 0.3689 La rentabilidad mensual es 36.89% 4. ANUALIDADES S=R.FCS 37. Una persona deposita en una cuenta de ahorros al final de cada trimestre un importe constante de S/. 2,000. Qué monto acumulará en el plazo de dos años percibiendo una TNA del 24% capitalizable trimestralmente? Rpta. S=19,794.94 R = 2 000 S ¿? TNA 24%, capitalizable trimestre 17

S = R ( (1 + r)n – 1/ r ) S = 2000 ( (1 + 0.06)8 – 1/ 0.06 ) S = 19794.94 El monto acumulado es S/. 19 794.94 38.

Qué monto puede constituirse durante 3 años depositando S/. 1,000 cada fin de mes y percibiendo una TNA del 24% con capitalización mensual? Rpta. S=51,994.37 S ¿? t = 3 años R = 1 000 c/mes TNA 24% capitalizable c/mes S = R ( (1 + r)n – 1/ r ) S = 1000 ( (1 + 0.02)36 – 1/ 0.02 ) = 51994.37 Se constituye un monto de S/. 51 994.37

39. Cuál será el importe capitalizado al final del sexto mes, efectuando depósitos de S/. 1,000 cada 30 días en una institución bancaria que paga una TNA del 36% con capitalización trimestral? S ¿? a 6 meses R = 1 000 c/mes TNA = 36% capitalización trimestre, 9% trimestral Si es capitalizable cada tres meses, entonces: TEM = (1+0.09)^(1/3)-1 TEM = 2.91% Ahora, S = R ( (1 + r)n – 1/ r ), donde n = 6 meses S = 1000 ( ( (1 + 0.0291)^(6) – 1)/ 0.0291 ) = 6 454.50 El importe capitalizado es S/. 6 454.50

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40. Qué monto se habrá acumulado en una cuenta de ahorros si a fin de mes y durante 8 meses consecutivos se depositó S/. 800 en un banco que paga una TEA del 12%? S ¿? A 8 meses R = 800 c/mes TEA 12% S = R ( (1 + r)n – 1/ r ) re = ( 1 + r/m )n – 1 re = ( 1 + 0.12/1 )1/12 – 1 = 0.095 S = R ( (1 + 0.095)8 – 1/ 0.095 ) = 6616.63 Habrá acumulado S/. 6 616.63 P=R.FAS 41. Un crédito mutual fue pactado a ser cancelado en 20 cuotas uniformes de S/. 250 cada una, cada fin de trimestre pagando una TNA del 6%. El cliente habiendo cumplido puntualmente sus pagos, al vencimiento de la duodécima cuota decide cancelarla conjuntamente con las cuotas insolutas. ¿Cuál es el importe total a cancelar en esa fecha? Número de cuotas = 20 Cuotas = 250 TET = 9% Cuotas restantes = 8 P = P restantes + Cuota 12 P = R * FAS9%, 8 trim + Cuota 12 P = 250 ((1+0.09)8-1)/(0.09(1+0.09)8) +250 P = 1383.70 + 250

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P = S/. 1,633.70 42. Calcule el precio de contado equivalente de una maquinaria vendida con una cuota inicial de S/. 2,000 y 12 cuotas mensuales de S/. 300, utilizando una TET del 9%. Cuota inicial = 2000 12 cuotas mensuales de 300 TET de 9% Precio al contado = ¿? TEM = (1+0.09)^(1/3) – 1 = 2.91% P = R* FASTEM,12 Meses+ Cuota inicial P = 300 * ((1+0.0291)^12-1)/(0.0291(1+0.0291)12) + 2000 P = 3001.31 + 2000 P = S/. 5 001.31 43. Calcule el valor presente de una anualidad compuesta de 20 rentas uniformes vencidas de S/. 2,000 cada una, a una TEM del 4%. La primera renta se pagará dentro de 3 meses y las siguientes es períodos de 3 meses cada uno. 20 rentas de 2000 TEM es 4% TEM = (1+0.04)^3 – 1 = 12.49% P = R* FASTET,20rentas P = 2000 * ((1+0.1249)^20-1)/(0.1249(1+0.1249)20) P = S/. 14 494.80 44. La empresa Alfa alquila un local comercial durante 5 años por un importe anual de $12,000 pagadero $ 3,000 por trimestre vencido. Alfa recibe como alternativa del arrendatario la propuesta de efectuar un único pago de $ 17,000 al inicio del contrato. Considerando que Alfa puede invertir el importe de los alquileres que percibirá a una TEM del 20

5%. ¿Le conviene la alternativa propuesta? n = 5 años = 20 trimestres Arriendo 3000 trimeste vencido Propuesta: 17,000 como pago único TEM 5% TET = (1+0.05)^3 – 1 = 15.76% P = R* FASTET,20rentas P = 3000 * ((1+0.1576)^20-1)/(0.1576(1+0.1576)20) P = 18013.60 No le conviene a Alfa. Pues recibirá más por invertir el importe de los alquileres. P=S.FSA 45. Dentro de 70 días se recibirá S/. 2,000, cuál es el valor actual a una TNA del 18% anual con capitalización mensual? 2000 dentro de 70 días TNA = 18%, TNM = 18/12 = 1.5% P = S * FSA1.5%, 7/3 meses P = 2000 * (1.015)^(70/30) P = 1931.71 El valor actual es S/. 1 931.71 46. Habiéndose descontado una letra con valor nominal de S/. 1,000, la cual vence dentro de 42 días a una TEM del 5%, ¿cuál es el importe neto disponible? P = S * FSA5%, 42/30 meses P = 1000 * (1.05)^-42/30 P = 933.97 El importe neto disponible es S/. 933.97

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47. Cuál ha sido el capital que al cabo de 6 meses se convirtió en S/.2,000 a una TEA del 20%? 1825.74 48. Un órgano electrónico mod. MT-280 es ofrecido por una casa comercial al precio de contado contra entrega de $430 y al crédito con una cuota inicial de $ 200 y una letra que puede otorgarse a los siguientes plazos: a 15 días por $ 235, a 30 días por $ 239, a 45 días por $ 245. Cuál es la mejor oferta suponiendo que el costo de oportunidad del cliente es del 5% mensual y tiene indiferencia por disponer del bien ahora o dentro de 45 días? La mejor voferta es va 30 días con un Valor Presente 427.62 R=.SFDFA 49. Calcule el importe constante que colocada al final de durante 4 años permita constituir S/.20,000. La TNA aplicable es capitalización mensual.

de la renta cada trimestre un monto de del 36% con

592.08 50. El programa de inversiones de productos Industriales S.A. (Prodinsa) planea adquirir dentro de seis meses un equipo de computación interconectado para toda su empresa a un costo de $ 10,000. La Gerencia Financiera de Prodinsa puede colocar sus excedentes mensuales de caja en una institución financiera que paga una TEM del 2% , Qué importe constante de fin de mes deberá ahorrar para acumular los $10,000 al final del sexto mes? 1,585.26

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51. Se planea remplazar una máquina dentro de 4 meses, cuyo precio se estima en S/. 5,000. Qué importe constante de fin de mes deberá depositarse durante ese plazo en un banco que paga una TEM del 5%, a fin de comprar dicha máquina con los ahorros capitalizados? 1,160.06 52. Un préstamo de S/. 5,000 debe ser cancelado en su totalidad dentro de un año. Trimestralmente deben pagarse los intereses aplicando una TET del 8%. Para el pago de intereses y amortizar el préstamo se efectúa depósitos trimestrales por los que se perciben una TEM del 2%. Calcule el importe de la cuota que pueda cubrir tanto los intereses trimestrales como cancelar el préstamo a su vencimiento. 1,540.91 R=P.FRC 53. Un préstamo de S/. 5,000 debe cancelarse en un plazo de 12 cuotas uniformes cada fin de mes, aplicando una TNA del 36% capitalizable mensualmente. Calcule el importe de cada cuota. 502.31 54. La empresa Equipos S.A. vende sus máquinas al contado en $ 10,000 pero debido a que ha conseguido un financiamiento del exterior está planeando efectuar ventas al crédito con una cuota inicial de $ 5,000 y seis cuotas mensuales uniformes. Si la TEA a cargar al financiamiento es del 25%, calcule el importe de las cuotas del programa de ventas a plazo. 888.93 23

55. Se compró un auto cuyo precio de contado fue de $ 12,000, pagando una cuota inicial de $2,000 y el saldo cancelable en cuatro armadas mensuales iguales. Cuál será el importe de cada cuota si el costo del financiamiento es del 2% mensual? 2,626.24 56. Prepare una alternativa de financiamiento para una máquina que se vende al contado a un precio de $ 4,000. Al crédito se otorgará con una cuota inicial equivalente al 25% del precio de contado y seis cuotas uniformes pagaderas cada 30 días. Se cargará una TEM del 5% sobre el saldo deudor. 591.05 57. En la adquisición de una máquina una empresa recibe las siguientes propuestas: Alternativas A Vida útil (años) 10 Precio de contado $

5,000

B 12

5,800

Cuál es la propuesta más conveniente considerando un costo de oportunidad del 15% anual? La propuesta A con costo anual de 996.26 58.

Una empresa solicita a una entidad financiera un préstamo de S/. 20,000 para ser reembolsado en 2 años a una TEM del 2% con cuotas fijas cada 90 días. Durante el primer año las cuotas deben ser equivalentes al 40% del préstamo y durante el segundo año deben ser equivalentes al 60% del préstamo. Calcule el importe de las cuotas durante el primer y segundo año. 1º año S/. 2,315.12 24

2º año S/. 4,404.20

JLPP/Mayo.2013

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