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• JEAN ALARCON

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EJERCICIOS ONDAS SONORAS

Prof. Ing. Alberto Pacci 1

Ejercicio.- La intensidad de un sonido es el triple de la intensidad del sonido mínimo audible por el hombre. ¿Cuál es su nivel de intensidad?

SOLUCIÓN

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Ejercicio.- La intensidad de un sonido es el triple de la intensidad del sonido mínimo audible por el hombre. ¿Cuál es su nivel de intensidad?

SOLUCIÓN

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Ejercicio.- Teniendo en cuenta que la intensidad del sonido mínimo audible por el hombre es de 10–12 W/m2 , ¿qué distancia mínima debe alejarse una persona de una fuente sonora puntual de potencia acústica 6π x 10−8 W para no oírla?

SOLUCIÓN

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Ejercicio.- Teniendo en cuenta que la intensidad del sonido mínimo audible por el hombre es de 10–12 W/m2 , ¿qué distancia mínima debe alejarse una persona de una fuente sonora puntual de potencia acústica 6π x 10−8 W para no oírla?

SOLUCIÓN

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Ejercicio.- El nivel de intensidad de un punto situado a 100 m de una fuente sonora es de 60 dB. Determinar: a) La intensidad sonora en este punto b) La potencia de la fuente sonora

SOLUCIÓN

Ejercicio.- El nivel de intensidad de un punto situado a 100 m de una fuente sonora es de 60 dB. Determinar: a) La intensidad sonora en este punto b) La potencia de la fuente sonora

SOLUCIÓN

𝑾 𝑰 −𝟏𝟐 a) 𝑳𝑰 = 𝟏𝟎 𝐥𝐨𝐠( ) 𝑰𝟎 = 𝟏𝟎 𝒎𝟐 𝑰𝟎 𝑰 𝑳𝑰 = 60 dB 𝟔𝟎 = 𝟏𝟎 𝐥𝐨𝐠( −𝟏𝟐 ) 𝟏𝟎 𝑰 𝑰 𝟔 𝟔 = 𝐥𝐨𝐠( −𝟏𝟐 ) 𝟏𝟎 = −𝟏𝟐 𝑰 = 𝟏𝟎−𝟔 𝑾 𝟏𝟎 𝟏𝟎 𝒎𝟐 b) 𝑰 = 𝑷 𝟐𝑰 𝑷 = 𝟒𝝅𝒓 𝟒𝝅𝒓𝟐

𝑷 = 𝟒𝝅(𝟏𝟎𝟎)𝟐 𝟏𝟎−𝟔 𝑾 𝑷 = 𝟒𝝅 𝒙 𝟏𝟎−𝟐 = 𝟎, 𝟏𝟐𝟔 𝑾

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Ejercicio.- Una abeja produce un zumbido recién audible a 3 m de distancia. ¿A que distancia debe estar para producir un sonido de 50 dB?

SOLUCIÓN

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Ejercicio.- Una abeja produce un zumbido recién audible a 3 m de distancia. ¿A que distancia debe estar para producir un sonido de 50 dB?

𝑰 SOLUCIÓN 𝑳𝑰 = 𝟏𝟎 𝐥𝐨𝐠(𝑰 ) 𝟎 𝑷𝟎 −𝟏𝟐 𝑰𝟎 = 𝟏𝟎 =𝑰= 𝟒𝝅𝒓𝟐

𝑰𝟎 =

𝟏𝟎−𝟏𝟐

𝑾 𝒎𝟐

𝑷𝟎 = 𝟒𝝅𝒓𝟐 𝑰𝟎 = 𝟒𝝅. 𝟑𝟐 x𝟏𝟎−𝟏𝟐 = 𝟏, 𝟏𝟑𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟎 W 𝑰 𝑰 𝟓𝟎 = 𝟏𝟎 𝐥𝐨𝐠( −𝟏𝟐 ) 𝑳𝑰 = 𝟏𝟎 𝐥𝐨𝐠( ) 𝟏𝟎 𝑰𝟎 −𝟏𝟎 𝑷𝟎 𝟏, 𝟏𝟑𝒙𝟏𝟎 −𝟕 𝑰= 𝟏𝟎 = 𝟐 𝟒𝝅𝒓 𝟒𝝅𝒓𝟐

𝟏𝟎𝟓

𝑰 = 𝟏𝟎−𝟏𝟐

𝑰=

−𝟕 𝑾 𝟏𝟎 𝒎𝟐

𝒓 = 𝟗, 𝟒𝟗𝒙𝟏𝟎−𝟑 𝒎 = 𝟗, 𝟓 𝒎𝒎

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Ejercicio.- Una persona aumenta el nivel sonoro de su voz de 30 db a 60 db. ¿Cuántas veces aumentó la intensidad del sonido emitido?

SOLUCIÓN

10

Ejercicio.- Una persona aumenta el nivel sonoro de su voz de 30 db a 60 db. ¿Cuántas veces aumentó la intensidad del sonido emitido?

SOLUCIÓN

11

Ejercicio.- En un partido de futbol un espectador grita un gol con un nivel de intensidad de 40 dB. ¿Cuál será el incremento de nivel de intensidad si gritaran a la vez y con la misma intensidad sonora los 1 000 espectadores que ven el partido? 𝑾

𝑰𝟎 = 𝟏𝟎−𝟏𝟐

SOLUCIÓN

𝒎𝟐

Ejercicio.- En un partido de futbol un espectador grita un gol con un nivel de intensidad de 40 dB. ¿Cuál será el incremento de nivel de intensidad si gritaran a la vez y con la misma intensidad sonora los 1 000 espectadores que ven el partido? 𝑾

SOLUCIÓN

𝑰 𝑳𝑰 = 𝟏𝟎 𝐥𝐨𝐠( ) 𝑰𝟎

𝑰 𝟒𝟎 = 𝟏𝟎 𝐥𝐨𝐠( −𝟏𝟐 ) 𝟏𝟎 𝟏𝟎𝟒

𝑰 = 𝟏𝟎−𝟏𝟐

𝑰𝟎 = 𝟏𝟎−𝟏𝟐

𝑰 = 𝟏𝟎−𝟖

𝑰𝑻 = 𝟏 𝟎𝟎𝟎. 𝑰 = 𝟏 𝟎𝟎𝟎 . 𝟏𝟎

𝑳𝑻 =

𝑰𝑻 𝟏𝟎 𝐥𝐨𝐠( )= 𝑰𝟎

𝟏𝟎−𝟓 log −𝟏𝟐 𝟏𝟎

−𝟖

𝒎𝟐

𝑾 𝒎𝟐

𝑾 . 𝟐 𝒎

= 10 x 7 = 70 dB

70 dB – 40 dB = 30 dB 13

Ejercicio.- El nivel de intensidad sonora de la sirena de un barco es de 60 dB a 10 m de distancia. Suponiendo que la sirena es un foco emisor puntual, calcular: a) El nivel de intensidad a 1 km de distancia b) La distancia a la que la sirena deja de ser audible.

SOLUCIÓN

Ejercicio.- El nivel de intensidad sonora de la sirena de un barco es de 60 dB a 10 m de distancia. Suponiendo que la sirena es un foco emisor puntual, calcular: a) El nivel de intensidad a 1 km de distancia b) La distancia a la que la sirena deja de ser audible.

SOLUCIÓN a) 𝑳 = 𝟏𝟎 𝐥𝐨𝐠( 𝑰 ) 𝑰 𝑰𝟎 𝟏𝟎𝟔

𝑰 = 𝑰𝟎

𝑰 𝟔𝟎 = 𝟏𝟎 𝐥𝐨𝐠( ) 𝑰𝟎

𝑰 = 𝟏𝟎𝟔 𝑰𝟎

𝑾 𝒎𝟐

𝑷 𝑰= 𝟒𝝅𝒓𝟐

𝑳𝑰 𝟐

𝑰𝟏 . 𝒓𝟐𝟏 = 𝑰𝟐 . 𝒓𝟐𝟐 (𝟏𝟎𝟔 𝑰𝟎 )102 = 𝑰𝟐 .10002 I2 = 102 I0 𝑰𝟐 102 I0 = 𝟏𝟎 𝐥𝐨𝐠 = 10 log 𝑰𝟎

= 𝟏𝟎 𝒙 𝟐 = 𝟐𝟎 𝒅𝑩

𝑰𝟎

b) 𝑰 ≤ 𝑰𝟎

𝑰𝟎 . 𝒓𝟐𝟏 = 𝑰𝟐 . 𝒓𝟐𝟐 𝑰𝟎 . 𝒓𝟐𝟏 = (𝟏𝟎𝟔 𝑰𝟎 )102 𝒓𝟏 = 𝟏𝟎𝟒 𝒎 15

Ejercicio.- Calcular la intensidad de un sonido de 7 000 Hz que produce la misma sensación sonora (sonoridad en fonios) que otro sonido de 200 Hz cuyo nivel de intensidad es 40 dB

SOLUCIÓN

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Ejercicio.- Calcular la intensidad de un sonido de 7 000 Hz que produce la misma sensación sonora (sonoridad en fonios) que otro sonido de 200 Hz cuyo nivel de intensidad es 40 dB

SOLUCIÓN Sonoridad: S200Hz = 20 fon Para f =7 000 Hz Aprox.:

I = 5 · 10−9 W · m−2

200 Hz

7000 Hz

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Ejercicio.- La frecuencia con que emite la bocina de un coche estacionado es 400 Hz. Calcular la frecuencia que percibe un receptor que se mueve hacia el coche con una velocidad de 100 km/h.

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Ejercicio.- La frecuencia con que emite la bocina de un coche estacionado es 400 Hz. Calcular la frecuencia que percibe un receptor que se mueve hacia el coche con una velocidad de 100 km/h.

SOLUCIÓN En este caso, el receptor se mueve radialmente respecto al foco, acercándose a este. Por tanto:

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EJERCICIO.- Un tren que se mueve a una velocidad de 90 km/h se acerca a una estación y hace sonar su silbato, que tiene una frecuencia de 650 Hz. a) Calcular la frecuencia que percibe un observador situado en la estación. Dato: La velocidad del sonido en el aire es 344 m/s. b) Calcular la longitud de onda de las ondas sonoras que se propagan delante del tren.

SOLUCIÓN

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EJERCICIO.- Un tren que se mueve a una velocidad de 90 km/h se acerca a una estación y hace sonar su silbato, que tiene una frecuencia de 650 Hz. a) Calcular la frecuencia que percibe un observador situado en la estación. Dato: La velocidad del sonido en el aire es 344 m/s. b) Calcular la longitud de onda de las ondas sonoras que se propagan delante del tren.

SOLUCIÓN a)

b)

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GRACIAS POR SU ATENCIÓN 22