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• Maxi Garin

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Ley de Lorentz (Ejercicios)

Teoría

Problemas

Ejercicio E-1 La inducción magnética en un punto de la tierra tiene un valor de 0.6 x 10-4 Wb/m2 y está dirigido hacia abajo y hacia el norte formando un ángulo de 70º con la horizontal. Un protón se mueve horizontalmente en dirección norte con v = 1 x 107 m/s. Calcular la fuerza ejercida por el campo magnético sobre el protón. Datos: Carga del protón +1.6 x 10-19 C

Resolución: Para calcular la fuerza ejercida sobre la carga en movimiento debemos recurrir a la aplicación de la ley de Lorentz

Como se observa en el cálculo realizado hemos obtenido el módulo de la fuerza aplicada sobre la carga positiva y aplicando la regla de la mano izquierda se determina el sentido de la fuerza como se ve en el dibujo adjunto. Respuesta: Por lo tanto el valor de la fuerza es de 9x10-17 N y dirigida hacia el Oeste

Ejercicio E-2 ¿Cuál es la magnitud de la fuerza de Lorentz sobre un electrón cuya velocidad es 2,0 x 106 m/s en un campo magnético de 2,0 x 102 T dirigido perpendicularmente con respecto a la velocidad? ¿Qué intensidad de campo eléctrico es necesaria para producir una fuerza igual? Datos: Carga del electrón -1,6x10-19 C Resolución: Aplicando la ley de Lorentz tenemos que

siendo sen f = 1 porque el ángulo es de 90º

Para calcular el valor del campo eléctrico que produciría una fuerza de igual módulo debemos aplicar la expresión correspondiente a la definición de intensidad de campo eléctrico E. y si los ángulos son rectos se produciría la siguiente igualdad entre la expresión de la fuerza de Lorentz y la deducida de la definición de campo eléctrico Respuesta: La intensidad de campo eléctrico que debe producirse es de 4x104 N/C

Ejercicio E-3 Una carga q se mueve con velocidad v a través de un campo magnético B. En ese instante experimenta la acción de una fuerza magnética F. ¿ En qué diferiría la fuerza si la carga tuviese signo opuesto?¿Si la velocidad tuviese sentido opuesto?¿Si el campo magnético tuviese sentido opuesto? Resolución: Primer caso (carga cambia al signo opuesto). En este caso al aplicar la expresión de Lorentz nos encontramos que a efectos del módulo de la fuerza, no se produce cambio alguno, pero al tener signo contrario, la fuerza tiene sentido opuesto al anterior, siempre y cuando no cambien los otros dos valores en juego (v y B). Segundo caso (velocidad cambia al sentido opuesto) Si aplicamos la regla de la mano izquierda veremos que al invertir el sentido la converted by Web2PDFConvert.com

velocidad, resulta también invertida la fuerza siempre y cuando el sentido del campo magnético y el signo de la carga no cambien. Tercer caso (campo cambia al sentido opuesto) Si aplicamos la regla de la mano izquierda veremos que la invertir el sentido del campo magnético, resulta también invertida la fuerza siempre y cuando el sentido de la velocidad y el signo de la carga no cambien

Ejercicio E-4 Un electrón se mueve con velocidad 5x106 m/s en el plano xy formando un ángulo de 30º con el eje x y de 60º con el eje y. Un campo magnético de 1,5 T está dirigido en sentido positivo del eje de la y. ¿Hallar la fuerza que actúa sobre el electrón? Resolución: Para calcular la fuerza ejercida sobre el electrón debemos aplicar la ley de Lorentz y la regla de la mano izquierda para determinar su sentido. Como es un electrón el resultado obtenido de aplicar la regla de la mano izquierda es para una carga positiva por lo que debemos invertir el sentido de la fuerza que nos da dicha regla. por lo tanto será

Respuesta: El valor de la fuerza es de 1,04x10-12N

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