• Author / Uploaded
• Wiindyzita Paima

• Categories
• Interés
• Bancario
• Producto Interno Bruto
• Industrias de servicio
• Propiedad

Citation preview

¿Du ran te cu án to ti empo h a de i mpon erse u n capi tal de 25 000 € al 5 % p a ra qu e s e c on vi e rta en 30 .0 00 €?

So l uc io n e s:

El in te r é s o bt en i d o s e r á:

Se p r e stan 4 5 000 € y al ca bo d e u n añ o , 4 m es e s y 2 0 dí as s e r e ci ben 52 5 00 € . C al cu l ar el tan t o p o r ci en t o d e i n te r é s.

So l uc io n e s:

360 + 12 0 + 20 = 5 00 dí as I = 52 500 − 45 00 0 = 7 5 00 €

Hal l ar él tan to por ci en to de i n terés si mpl e al qu e deberá pr e sta r s e u n c api tal pa r a q u e al c ab o d e 20 añ o s l o s i n t er e s es s ean equ i val en t e s al c api tal p r e stad o .

So l uc io n e s:

I = C

¿ En cu án t o ti em po s e t ri pl i ca u n ca pi tal c ol o cad o al 6 % ?

So l uc io n e s:

I = 3 · C

Hal l ar el i n te r é s p r o du ci do du r an t e ci n c o añ o s, p o r u n c api tal de 30 000 € , al 6 % .

So l uc io n e s:

Cal cu l ar en qu é se con vi erte, en sei s meses, u n capi tal de 10. 000 € , al 3 .5 % .

So l uc io n e s:

1)

Un

capital

de

100

000

€

se

coloca

al

6,5

%

anual

durante 6 meses, 1 año o 5 años. Calcula el capital final producido en los diferentes periodos de tiempo tanto a interés simple o compuesto y determina cuál de ellos es beneficioso según el tiempo. a) 6 meses a interés simple :

6 meses interés compuesto :

El capital final es mayor aplicando interés simple cuando el tiempo es 6 meses, por lo que nos resulta beneficioso frente al interés compuesto. b) 1 año a interés simple :

1 año a interés compuesto :

En este caso, cuando el tiempo es 1 año, el capital final es el mismo tanto para interés simple como para interés compuesto. c) 5 años a interés simple :

5 años a interés compuesto :

En este caso el capital final es mayor cuando palicamos interés compuesto frente al uso al interés simple. Conclusión : Para periodos inferiores al año, será más beneficioso aplicar interés simple, mientras que para periodos mayores al año, es beneficioso emplear interés compuesto.

2)

En el contrato de trabajo de un empleado se establece una subida

anual del 7,2 %. Si empieza ganando 900 € al mes, ¿cuántos años tienen que pasar para que gane 1700 € ?

Como el tiempo es superior a un año, aplicamos la fórmula de interés compuesto.

3)

Ingreso 15 000 € en un banco y se comprometen a pagarme

un 3,7 % anual, abonando los intereses semestralmente. ¿Cuánto dinero tengo al cabo de 4 años?

Como son 4 años, aplicamos la fórmula de interés compuesto, adaptada en este caso a pagos semestrales.

4)

Un banco que opera por internet ofrece su cuenta azul a un 5,5

% anual de interés que se paga mensualmente. Si abro una cuenta con 4000 € y acumulo en esa cuenta los intereses mensuales que me pagan, ¿cuánto dinero tendré al cabo de 3 años?

Como el tiempo es superior a un año, aplicamos interés compuesto.

5)

¿Al cabo de cuánto tiempo 10 000 €, colocado al 6 % de interés

compuesto, producen un beneficio de 5000 € ?

6)

¿Al cabo de cuánto tiempo se duplicará un capital colocado al 8

% de interés compuesto?

Llamamos c al capital inicial y como se duplica el capital, entonces el capital final es 2 · c.

7)

¿A qué tanto por ciento de interés compuesto se duplicará un

capital a los 15 años?

El capital final es el doble que el capital inicial, por lo que si capital inicial, el capital final es 2 · c.

8)

c

es el

Si 2000 € se han convertido, al 7 % de interés anual, en 3211,56

€ , ¿cuánto tiempo se ha mantenido la inversión?

Como el tiempo de la inversión será superior a un año, empleamos la fórmula del interés compuesto, ya que al ser yo quien deposito el dinero en el banco, es beneficioso para mi.

9)

Luis abrió tres cuentas hace seis años, cada una de ellas con 5000

€. Las condiciones eran : a)

Rédito anual a % con pago trimestral de intereses.

b)

Rédito anual b % con pago mensual de intereses.

c)

Rédito anual c % con pago semestral de intereses.

Actualmente tiene en las cuentas 5137,29 € , 5340,90 € y 5273,56 € respectivamente. ¿Qué valor tienen a, b y c ?

10)

La población de una ciudad aumenta por término medio un 6 por

mil. Sabiendo que a día de hoy tiene 3 240 000 habitantes, calcular : a)

La población al cabo de medio siglo.

b)

El tiempo que tardará en duplicar la población actual.

Tenemos un caso de interés compuesto, aunque en este caso no está aplicado a problemas

monetarios, sino en función de la población. Además, el 6 por mil es :

b) En este caso, al duplicarse la población, la población final será : C = 2 · 3 240 000 = 6 480 000 habitantes El tiempo que tardará en duplicar la población es :

11)

Un pinar tiene 18 000 m 3 de madera. Si aumenta el 1,5 % al

año, ¿cuánto tiempo tardará en llegar a los 40 000 m 3 ?

1.- Calcule el monto a intereses compuestos y a intereses simples de una capital de $8,000.00 colocado durante 10 años a una tasa de interese del 12% anual. FORMULA DE MONTO A INTERES COMPUESTO M= C (1+i)n M= 8,000(1+0.12)10 M=8,000(1.12)10 M=$ 24,846.78567 FORMULA DE MONTO A INTERES SIMPLE M= C (1+ i)

M= 8,000(1+10(0.12)) M= 8,000(1+1.2) M=$17,600 2.- Calcule el monto a intereses compuesto y el interés compuesto de un capital de $30,000.00 colocado a una tasa de interés del 12% …ver más… FORMULA DEL MONTO EN INTERES COMPUESTO M=? C=800 7 años y 7 meses= 7años + ( 7 meses(1año/12meses) )= 7 + .58 = 7.583333 FORMULA: M=C1+jm m t M=800(1+(.14)/2)^(2(7.583333)) M= $2,232.2547 14.- ¿A qué tasa efectiva se convertirá un capital de $5,000.00 en un monto de $8,979.28163 en 12 años? CALCULO DE LA TASA DE INTERES MC=1+in=8,979.281635,000=(1+I)12 1.785856326= (1+i) 12 Log= (1+i) = log (M / C) n Log (1.785856326) = log (1 + i) 12 Log (1.785856326) = 12 log (1+i) Log (1.785856326) = log (1+i) 12 0.02118929907= log (1+i) Antilog (0.02118929907) = (1+i) 1.05-1=i 0.05=i i= 5% tasa efectiva anual 15.- ¿En qué tiempo, en años meses y días, se duplicara un capital de $7,000.00 a una tasa de intereses efectiva del 7.25%? C=7,000 M=7,000+7,000=1,400 i= .075 FORMULA DE CÁLCULO DE TIEMPO EN INTERES COMPUESTO n=logMClog(1+i) n= log1400700log(1+.0725) n=log(2)0.03039730086 n=0.30102999570.03039730086 n=9.903181769 0.903181769 * 12= 10.83818123 0. 83818123* 30 = 25.1454369 Años= 9 años Meses= 10meses

Días = 25 días 17.- Calcule el valor actual de un pagare cuyo valor al termino de 9 años y 6 meses será de $8,100.00 considerando una tasa de interés del 13% anual, capitalizable trimestralmente. M=8,100 j= 0.13 t= 9 años y (6 meses)= 9.5 C= M (1+j/m) – m t C= 8,100 (1+0.13/4)-(4)(9.5)