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• Magaly Nicol Quispe Mansilla

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UNIVERSIDAD PRIVADAD DOMINGO SAVIO FACULTAD DE INGENIERIA PETROLERA CARRERA DE INGENIERIA EN GESTION PETROLERA

EJERCICIOS DE CLASE 1 MATERIA: INVESTIGACION OPERATIVA 1. INTEGRANTES: QUISPE QUISPE MAGALY GABRIELA. DOCENTE: LIC. RAMIRO PARDO FORONDA.

LA PAZ-BOLIVIA 2020

1. Graficar

R1

𝑋1

𝑋2

R2

𝑋1

𝑋2

𝑋2 ≥ 15

0

15

0

10

𝑋1 + 𝑋2 ≤ 10

0

0

10

0

𝑋1

𝑋2

−𝑋1 ≤ 16 5𝑋1 + 3𝑋2 ≥ 10

R3

𝑋1

𝑋2

R4

0

0

0

3.33

-16

0

2

0

R1 𝑋2 ≥ 15 0 ≥ 15 𝐴𝑟𝑟𝑖𝑏𝑎, 𝑑𝑒𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎 R2 𝑋1 + 𝑋2 ≤ 10 0 ≤ 10 𝐴𝑏𝑎𝑗𝑜, 𝑖𝑧𝑞𝑢𝑖𝑒𝑟𝑑𝑎 R3 −𝑋1 ≤ 16 0 ≤ 16 𝐴𝑏𝑎𝑗𝑜, 𝑖𝑧𝑞𝑢𝑖𝑒𝑟𝑑𝑎 R4 5𝑋1 + 3𝑋2 ≥ 10 0 ≥ 10 𝐴𝑟𝑟𝑖𝑏𝑎, 𝑑𝑒𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎

Región Factible

2. Del ejercicio resuelto en clases, aplicar las reglas de equivalencia para aplicar el método simplex. 𝑀𝑖𝑛 𝑍 = 2𝑋1 + 3𝑋2 + 𝑋3 𝑆𝑢𝑗𝑒𝑡𝑜 𝑎 𝑋1 + 4𝑋2 + 2𝑋3 ≥ 8 3𝑋1 + 2𝑋2 ≥ 6 Reglas de Equivalencia. 𝑀𝑖𝑛 𝑍 = 2𝑋1 + 3𝑋2 + 𝑋3 𝑀𝑎𝑥 (−𝑍) = −2𝑋1 − 3𝑋2 − 𝑋3 + 0𝑋4 + 0𝑋5 𝑀𝑎𝑥 − 𝑍 + 2𝑋1 + 3𝑋2 + 𝑋3 − 0𝑋4 − 0𝑋5 = 0 𝑆𝑢𝑗𝑒𝑡𝑜 𝑎 𝑋1 + 4𝑋2 + 2𝑋3 + 𝑋4 = 8 3𝑋1 + 2𝑋2 + 𝑋5 = 6

Comprobar

3. Resolver el mismo ejercicio solo que esta vez con el otro valor que esta pintado de amarillo. 𝑀𝑖𝑛 𝑍 = 0,4 𝑋1 + 0,5𝑋2 𝑆𝑢𝑗𝑒𝑡𝑜 𝑎 0,3𝑋1 + 0,1𝑋2 ≤ 2,7 0,5𝑋1 + 0,5𝑋2 = 6 0,6𝑋1 + 0,4𝑋2 ≥ 6 𝑀𝑖𝑛 𝑍 = 𝑅1 + 𝑅2 𝑆𝑢𝑗𝑒𝑡𝑜 𝑎 0,3𝑋1 + 0,1𝑋2 + 𝑋3 = 2,7 0,5𝑋1 + 0,5𝑋2 + 𝑅1 = 6 0,6𝑋1 + 0,4𝑋2 − 𝑋4 + 𝑅2 = 6

𝑷𝒓𝒊𝒎𝒆𝒓𝒂 𝑭𝒂𝒔𝒆

𝑺𝒆𝒈𝒖𝒏𝒅𝒂 𝑭𝒂𝒔𝒆

Comprobar

4. Resolver el ejercicio planteado con reglas de equivalencia por el método simplex (vale por dos ejercicios) 𝑀𝑎𝑥 𝑍 = 4𝑋1 + 2𝑋2 + 3𝑋3 + 5𝑋4 𝑆𝑢𝑗𝑒𝑡𝑜 𝑎 2𝑋1 + 3𝑋2 + 4𝑋3 + 2𝑋4 = 300 8𝑋1 + 2𝑋2 + 𝑋3 + 5𝑋4 = 300

𝑀𝑎𝑥 𝑍 = 𝑅1 + 𝑅2 𝑆𝑢𝑗𝑒𝑡𝑜 𝑎 2𝑋1 + 3𝑋2 + 4𝑋3 + 2𝑋4 + 𝑅1 = 300 8𝑋1 + 2𝑋2 + 𝑋3 + 5𝑋4 + 𝑅2 = 300

𝑷𝒓𝒊𝒎𝒆𝒓𝒂 𝑭𝒂𝒔𝒆

𝑺𝒆𝒈𝒖𝒏𝒅𝒂 𝑭𝒂𝒔𝒆 𝑹𝒆𝒈𝒍𝒂𝒔 𝒅𝒆 𝑬𝒒𝒖𝒊𝒗𝒂𝒍𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂

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