• Author / Uploaded
• luy_angel

Citation preview

Ejercicios de Decisiones en Incertidumbre

1. Indique que tipo de problema de decisión es en los siguientes casos: a) La toma de decisión sobre una inversión en el lanzamiento de un nuevo producto en desconocimiento completo de la demanda del producto. b) Otorgar crédito a los clientes de un Banco. c) Otorgar un voto a un candidato sin saber que este candidato va a ganar y siendo elegido va a cumplir sus promesas d) Mantener un determinado tamaño de stock en los almacenes sabiendo de antemano la demanda futura. e) Inversión en bolsa de valores. 2.

Raúl Williams es un vendedor de casa de productos alimenticios, utiliza un carro triciclo y camina por el vecindario vendiendo carne, huevos, algunas verduras y leche. Raúl está considerando añadir embutido ahumado; sin embargo, debido a que su carro no tiene refrigeración, cualquier embutido que le quede al final del día se hecha a perder. Del conocimiento de sus clientes, Raúl estima que la demanda de embutido será entre O y 4 kilos al día; usando su relación conocida de costo/precio, ha ensamblado esta tabla de pérdida/utilidades en dólares: Numero de Libras Almacenadas

0 1

0 0 0

1 -2 3

2 -4 1

3 -6 -1

4 -8 -3

2

0

3

6

4

2

3

0

3

6

9

7

4

0

3

6

9

12

Demanda

Utilizando el criterio pesimista (maximin), ¿cuántos kilos debe almacenar Raúl?. Rosa Delgadillo

3.

Los fondos mutualistas del noroeste tienen disponibles $ 500 000 para una de tres inversiones en el mercado bursátil: la oferta de una acción segura, la oferta de una acción de crecimiento y la oferta de una acción especulativa. El ambiente de inversión puede tomar cualquiera de 4 estados y la mutualista no tiene información previa sobre lo que el mercado hará La tabla de beneficios de la mutualista es como sigue:

Tipo de Acción

Auge

Segura Crecimiento Especulativo

250 000 375 000 500 000

Tendencia del mercado de valores ($) Crecimiento Declinación Moderado Moderada 75 000 0 150 000 -50 000 100 000 -150 000

Caída -300 000 -400 000 -500 000

Usando el criterio de arrepentimiento (minimax) para la toma de decisión, evaluar cada alternativa y aconsejar a la mutualista lo que es preferible. 4.

La compañía Toy fabrica juguetes de madera para niños. La compañía cree que la tendencia actual hacia juguetes más sencillos y duraderos continuará. Así, la Toy Cía. para surtir la demanda creciente de su producto debe decidir entre tres alternativas: hacer re ingeniería con automatización de la planta existente, añadir más máquinas y comprar la planta de la competencia que está en venta. Una cuarta alternativa sería limitar la producción a la capacidad actual (esto es, no hacer nada). La tabla de beneficios de Toy Cía. es como sigue: Demanda ($)

Alternativa

Alta

Moderada

Baja

Falla

Re ingeniería Expandir

30000 60000

10000 20000

-5000 -10 000

-50 000 -70 000

Comprar

50000

15000

-20 000

-60 000

No hacer nada

3000

2000

4000

-5000

La compañía no tiene información de cómo será la demanda, ni siquiera en probabilidades. Usando el criterio realista, con α=0.75 determine la mejor alternativa para la compañía. Rosa Delgadillo

5. Yogurt Gloria, vende yogurt natural en una comunidad colegial. Arthur, el gerente esta llenando las órdenes para el surtido de la próxima semana. No tiene certeza de cuáles serán las ventas. Arthur tiene la tabla siguiente (en dólares) como una representación de las utilidades, dadas ciertas combinaciones de nivel de ventas y compras. Venta Semanales

Acciones

200 300

Comprar 200 50 50

Comprar 300 25 75

Comprar 400 0 50

400

50

75

100

Utilizando el criterio de decisión maximax, ¿qué consejo le puede dar a Arthur referente a las cantidades de yogurt a comprar para la próxima semana?

6. Una empresa de manufactura produce lotes de artículos con 0.8%, 1%, 1.2% y 1.4% de defectuosos de acuerdo con las probabilidades respectivas 0.4, 0.3, 0.25 y 0.05. Tres clientes A, B, y C, firman contratos para recibir lotes con un máximo de 0.8%, 1.2% y 1.4% de defectuosos respectivamente. La compañía será penalizada con 1,000 por punto porcentual si el porcentaje de defectuosos es mayor que el especificado en el contrato. A la inversa, suministrar lotes de calidad más alta que la requerida le cuesta a la compañía 500 dólares por punto porcentual. Supongamos que los lotes no se inspeccionan antes del embarque. a) ¿Cuál de los tres clientes debe de tener la prioridad mas alta para recibir su orden?. Si no se tuviera las probabilidades (no considerar las probabilidades), responder las siguientes preguntas. b) ¿Cuál es la decisión óptima si se considera el criterio maximin? c) ¿Cuál es la decisión óptima si se considera el criterio maximax? d) ¿Cuál es la decisión óptima si se usa el criterio mínimo arrepentimiento?

Rosa Delgadillo