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• Carlos Andres Zambrano Cotes

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RESISTENCIA DE MATERIALES – INGENIERIA MECANICA – SEPTIEMBRE 2012

Ejercicio1. Los eslabones AB y CD están conectados a un soporte y a una viga BCE por medio de un pasador de 0,425 pulg de diámetro. La unión en A y D son cortante doble, mientras que en B y C son cortante simple. Si el esfuerzo último para los eslabones es σu = 75 KSI y para los pasadores el esfuerzo cortante es τu = 30 KSI, determine la máxima carga P que puede ser aplicada si el factor de seguridad es de 3.

Ejercicio 2. Un tubo circular hueco de bronce ABC soporta un carga P 1 = 26.5 kpsi que actúa en su parte superior. Una segunda carga P2 = 22.0 kpsi está distribuida uniformemente alrededor de la placa de soporte en B. Los diámetros y espesores de las partes superior e inferior del tubo son d AB = 1.25 in, tAB = 0.5 in, dBC = 2.25 in, tBC = 0.375 in, respectivamente. El modulo de elasticidad es 14 000 ksi. Cuando se aplican las dos cargas, el espesor del tubo BC aumenta en 200 x 10 -6 in. a) Determine el aumento en el diámetro interior del segmente BC del tubo. b) Determine la relación de Poisson para el bronce. c) Determine el aumento en el espesor de la pared del segmento AB del tubo y el aumento en el diámetro interior del segmento AB.

Ejercicio 3. Una almohadilla de soporte elastomerico que consiste de dos placas de acero unidas a un elastómero cloropreno (caucho artificial) se somete a una fuerza cortante V durante una prueba de carga estática. Las dimensiones de la almohadilla son a = 125 mm y b = 240 mm y el elastómero tiene un espesor t = 50 mm. Cuando la fuerza es igual a V = 12 kN, la placa superior se desplaza lateralmente 8.0 mm con respecto a la placa inferior. ¿Cual es le modulo de elasticidad G en cortante del cloropreno?

Ejercicio 4. Una plataforma de acero que soporta maquinaria pesada se apoya sobre cuatro tubos cortos, huecos, de fundición gris. La resistencia última del hierro colado en compresión es 50 ksi. El diámetro exterior de los tubos es d = 4.5 in y su espesor de pared es t = 0.40 in. Utilice un factor de seguridad de 3.5 con respecto a la resistencia última, para determinar la carga total P que puede soportar la plataforma.

Ejercicio 5. Una barra circular de cobre (Eco = 100 GPa, vco = 0.34) y aluminio (Eal = 70 GPa, val = 0.33) tienen un diámetro de 200 mm y están unidas a una barra de acero (Eac= 210 GPa, vac = 0.3) de el mismo diámetro interior, como se muestra en la figura. Para el estado de cargas mostrado determine. a) El movimiento de la placa C con respecto a la placa A. b) El cambio en el diámetro de la barra de cobre. c) El máximo diámetro interior en el tubo de acero si el factor de seguridad utilizado debe ser igual o mayor a 1.2. El esfuerzo máximo admisible por el acero a tensión es de 250 MPa.

Ejercicio 6. Determine la sección transversal del eslabón CD y el diámetro del pasador B, si el esfuerzo último para los eslabones es σu = 55 KSI y para los pasadores es τu = 36 KSI, el factor de seguridad es de 3.5.

Ejercicio 7. Dos barras están unidas a un plato rígido, la sección transversal de cada barra es 20 mm 2. La fuerzo F esta desplazado para que plato se mueva solo horizontalmente 0.05 mm sin rotación. Determine la fuerza F y su localización h para los siguientes casos. d) Las dos barras de acero están hechas con módulo de elasticidad E = 200 GPa. e) La barra 1 está hecha de acero (E = 200 GPa) y la barra 2 de aluminio (E = 70 GPa).

Ejercicio 8. Una barra metálica AB de peso W está colgada con un sistema de alambres de acero, como se ve en la figura. El diámetro de los alambres es de 5/64 in., y el esfuerzo de fluencia del acero es de 65 ksi. Determine el peso máximo permisible Wmax para trabajar con un factor de seguridad de 1.9.

Ejercicio 9. Una lámpara como la que se muestra en la Figura es sostenida por dos cables. Si el esfuerzo de tracción en los cables no debe excedes los 50 MPa, determine el diámetro mínimo de los cables en milímetros. Respuesta: d = 1.5 mm

Ejercicio 10. Una columna circular hueca es utilizada como soporte en construcción, esta unida a una placa de metal y esta a su vez a una cimentación de concreto, como se muestra en la figura. Las dimensiones de la columna son 100 mm de diámetro exterior y 75 mm de diámetro interior. La placa metálica tiene 200 mm x 200 mm x 10 mm. La carpa P estimada es de 800 kN. Determine: a) El esfuerzo de compresión en la columna, b) El esfuerzo de contacto entre el plato de metal y el de concreto. Respuesta: a) σ = 232.8 MPa b) σ = 20 MPa

Ejercicio 11. La junta de la figura está sometida a una fuerza P = 25 kips. Cual debe ser el valor de la longitud L si la banda adhesiva resiste un esfuerzo cortante de 300 psi. Respuesta: L = 10.4 in

Ejercicio 12. Todos los pasadores de la figura están a cortante simple, y tiene un diámetro de 40 mm. Todos los eslabones tienen una sección transversal cuadrada. Determine el máximo esfuerzo cortante en los pasadores y el esfuerzo normal en el eslabón BD. Respuesta: σBD = 100 MPa, τmax = 259 MPa

Ejercicio 13. Todos los miembros de la estructura que se muestra tienen una sección transversal de 500 mm 2 y todos los pasadores tienen un diámetro de 20 mm. Determine: a) El esfuerzo normal en los eslabones CD y DE b) El esfuerzo cortante en el eslabón A, asumiendo que está en cortante doble. Respuesta: σDE = 42 MPa, σCD = 84 MPa τA = 100 MPa

Ejercicio 14. Una unión con pasadores puede tener dos posibles configuraciones. El diámetro de los pasadores es de 1 in. Determine cuál de los dos ensamblajes es mejor, para minimizar el efecto del esfuerzo cortante en el pasador. Respuesta: La configuración 1 es mejor, el esfuerzo cortante es más pequeño.

Ejercicio 15. Una unión con pasadores puede tiene la siguiente configuración. Determine el diámetro mínimo de los pasadores, para un factor de seguridad de 2. El esfuerzo cortante máximo que soporta el material del pasador en de 300 MPa. Respuesta: d = 23 mm

Ejercicio 16. Un sistema cable y polea son usados pasa sostener un poste de 230 Kg (ABC) en posición vertical. El cable esta tensionado con una fuerza T y está amarrado en C. La longitud L del poste es de 6 m, el diámetro exterior de d = 140 mm, y tiene un espesor de pared de t = 12 mm. El poste pivota sobre el pasador A como se muestra en la figura. El esfuerzo cortante permisible en el pasador es de 60 MPa y el esfuerzo permisible de contacto es de 90 MPa. Determine el diámetro mínimo para el pasador en A para soportar el peso del poste en la posición que se muestra. Respuesta: d = 1.55 mm

Ejercicio 17. Una columna de acero de sección transversal circular hueca se soporta sobre una placa de base circular y un pedestal de concreto. El diámetro externo de la columna es d = 250 mm y soporta una carga de P = 750 kN. a) Si el esfuerzo admisible en la columna es 55 MPa, ¿Cuál es el espesor mínimo necesario t?. Con base en su resultado, seleccione un espesor para la columna que sea entero par, 10, 12, 14,. b) Si el esfuerzo de contacto promedio sobre el pedestal de concreto es 11.5 MPa ¿Cuál es el diámetro mínimo requerido D de la placa de base si se diseñe para que soporte la carga admisible Padm que pueda soportar la columna con el espesor seleccionado? c) Respuesta: t = 20 mm, Dmin = 297 mm