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IBQ. Alma Guadalupe Navarro Hernández Ejercicios de estadística descriptiva Datos Camarones Muestra 1: Hembra Longitud (cm) 36 valores en el rango de 7.3 a 17.6 Muestra 2: Macho Longitud (cm) 32 valores en el rango de 9.7 a 15.5 Resumen Estadístico Recuento Promedio Mediana Moda Media Geométrica Media Winsorizada 5% Varianza Desviación Estándar Coeficiente de Variación Mínimo Máximo Rango Cuartil Inferior Cuartil Superior Rango Intercuartílico Sesgo Estandarizado Curtosis Estandarizada

Hembra Longitud 36 12.5194 12.3 13.0 12.3418 12.4917 4.26161 2.06437 16.4893% 7.3 17.6 10.3 11.75 13.0 1.25 -0.346947 2.01283

Macho Longitud 32 12.5594 12.4 12.4 12.5117 12.6031 1.25668 1.12102 8.92575% 9.7 15.5 5.8 11.95 13.0 1.05 1.33396 2.3232

Ambas variables hembra y macho muestran curtosis estandarizada fuera del rango esperado. Por lo que indican desviaciones significativas de la normalidad. Tabla de Frecuencias para Hembra Longitud Límite Límite Clase Inferior Superior Punto Medio 1 7.0 8.83333 7.91667 2 8.83333 10.6667 9.75 3 10.6667 12.5 11.5833 4 12.5 14.3333 13.4167 5 14.3333 16.1667 15.25 6 16.1667 18.0 17.0833 Media = 12.5194 Desviación Estándar = 2.06437 Tabla de Frecuencias para Macho Longitud Límite Límite Clase Inferior Superior Punto Medio menor o igual 9.4 1 9.4 10.7333 10.0667 2 10.7333 12.0667 11.4 3 12.0667 13.4 12.7333 4 13.4 14.7333 14.0667 5 14.7333 16.0667 15.4 6 16.0667 17.4 16.7333 mayor de 17.4 Media = 12.5594 Desviación Estándar = 1.12102

Frecuencia 2 1 19 8 4 2

Frecuencia Relativa 0.0556 0.0278 0.5278 0.2222 0.1111 0.0556

Frecuencia Acumulada 2 3 22 30 34 36

Frecuencia Rel. Acum. 0.0556 0.0833 0.6111 0.8333 0.9444 1.0000

Frecuencia 0 1 9 18 2 2 0 0

Frecuencia Relativa 0.0000 0.0313 0.2813 0.5625 0.0625 0.0625 0.0000 0.0000

Frecuencia Acumulada 0 1 10 28 30 32 32 32

Frecuencia Rel. Acum. 0.0000 0.0313 0.3125 0.8750 0.9375 1.0000 1.0000 1.0000

Hembra Longitud

Frecuencia Absoluta

20

10

0

10

20 7

8

9

10

11

12 13 14 Macho Longitud

15

16

17

18

Frecuencia Relativa 60 50

porcentaje

40 30 20 10 0 7

9

11

13 Hembra Longitud

15

17

19

Frecuencia Relativa

60

porcentaje

50

Frecuencia Acumulada

40 3040 20

30

frecuencia

10

0

20 7

9

11

13 Macho Longitud

15

17

19

10

0 7

9

11

13 Hembra Longitud

15

17

19

Frecuencia Acumulada

40

frecuencia

30

20

10

0 7

8

9

10

11

12 13 14 Macho Longitud

15

16

17

18

19

Gráfico de Cuantiles 1

Percentiles para Hembra Longitud Percentiles

proporción

0.8 0.6 0.4 0.2 0 7

8

9

10

11

12 13 14 Hembra Longitud

15

16

17

18

1.0% 5.0% 10.0% 25.0% 50.0% 75.0% 90.0% 95.0% 99.0% IQR

7.3 7.5 11.0 11.75 12.3 13.0 15.4 16.4 17.6 1.25

Gráfico de Cuantiles 1 0.8 proporción

Percentiles para Macho Longitud Percentiles 1.0% 9.7 5.0% 11.4 10.0% 11.5 25.0% 11.95 50.0% 12.4 75.0% 13.0 90.0% 13.8 95.0% 15.2 99.0% 15.5 IQR 1.05

0.6 0.4 0.2 0 9

10

11

12

13 14 Macho Longitud

15

16

17

Gráfico Comparativo de Cuantiles

1

Variables Hembra Longitud Macho Longitud

proporción

0.8 0.6

Diagrama de Tallo y Hoja para Macho: unidad = 0.1 1|2 representa 1.2

0.4

BAJO|9.7 OUTSIDE

0.2 0 7

9

11

13

15

1 1 1 17 3 8 (10) 14 9 4 3 3

9| 10| 10| 19 11|44 11|55889 12|0012234444 12|57899 13|00223 13|8 14| 14|5 ALTO|15.2 15.5 OUTSIDE

En este caso, hay 3 puntos alejados

Diagrama de Tallo y Hoja para Hembra: unidad = 0.1 1|2 representa 1.2 BAJO|7.3 7.5 9.2 OUTSIDE 3 3 3 3 12 (12) 12 8

7| 8| 9| 10| 11|023477899 12|001133345569 13|0000 14|026 ALTO|15.0 15.4 15.6 16.4 17.6 OUTSIDE

En este caso, hay 8 puntos alejados.

Gráfico Caja y Bigotes

Hembra Longitud

Macho Longitud

7

9

11

13

15

Muestra 1: Hembra Peso (gr) 36 valores en el rango de 4.0 a 41.5 Muestra 2: Macho Peso (gr) 32 valores en el rango de 6.0 a 25.9

17

19

Resumen Estadístico

Recuento Promedio Mediana Moda Media Winsorizada 5% Varianza Desviación Estándar Coeficiente de Variación Mínimo Máximo Rango Cuartil Inferior Cuartil Superior Rango Intercuartílico Sesgo Estandarizado Curtosis Estandarizada

Hembra Peso 36 13.8056 11.9 10.4 13.5667

Macho Peso 32 13.2938 12.5

58.5337 7.65073 55.4178%

17.429 4.1748 31.4043%

4.0 41.5 37.5 10.15 14.45 4.3 4.72299 5.61135

6.0 25.9 19.9 10.8 14.3 3.5 2.84869 2.15717

13.2406

Ambas variables muestran valores de sesgo estandarizado y de curtosis estandarizada fuera del rango esperado, tiene desviaciones significativas de la normalidad. Tabla de Frecuencias para Hembra Peso Límite Límite Clase Inferior Superior Punto Medio menor o igual 4.0 1 0 10.5 7.25 2 10.5 17.0 13.75 3 17.0 23.5 20.25 4 23.5 30.0 26.75 5 30.0 36.5 33.25 6 36.5 43.0 39.75 Media = 13.8056 Desviación Estándar = 7.65073 Tabla de Frecuencias para Macho Peso Límite Límite Clase Inferior Superior Punto Medio 1 0 5.0 2.5 2 5.0 10.0 7.5 3 10.0 15.0 12.5 4 15.0 20.0 17.5 5 20.0 25.0 22.5 6 25.0 30.0 27.5 Media = 13.2938 Desviación Estándar = 4.1748

Frecuencia 2 13 16 3 2 1 1

Frecuencia Relativa 0.0556 0.3056 0.4444 0.0833 0.0556 0.0278 0.0278

Frecuencia Acumulada 2 13 29 32 34 35 36

Frecuencia Rel. Acum. 0.0556 0.3611 0.8056 0.8889 0.9444 0.9722 1.0000

Frecuencia 0 5 21 2 3 1

Frecuencia Relativa 0.0000 0.1563 0.6563 0.0625 0.0938 0.0313

Frecuencia Acumulada 0 5 26 28 31 32

Frecuencia Rel. Acum. 0.0000 0.1563 0.8125 0.8750 0.9688 1.0000

Hembra Peso

15 5 5 15 25 0

5

10

15

20 25 Macho Peso

30

35

40

Frecuencia Relativa

50

porcentaje

40 30 20 10 0 3

8

13

18

23 28 Hembra Peso Frecuencia Relativa

33

38

43

30 25

porcentaje

Frecuencia Absoluta

25

20 15 10 5 0 0

2

4

6

8

10

12

14 16 18 Macho Peso

20

22

24

26

28

30

45

Frecuencia Acumulada

40

frecuencia

30

20

10

0 3

8

13

18

23 Hembra Peso

28

33

38

43

Frecuencia Acumulada

40

frecuencia

30

20

10

0 0

2

4

6

8

10

12

14 16 18 Macho Peso

20

22

24

26

28

30

Gráfico de Cuantiles

Percentiles para Hembra Peso Percentiles 1.0% 4.0 5.0% 4.0 10.0% 7.2 25.0% 10.15 50.0% 11.9 75.0% 14.45 90.0% 23.8 95.0% 32.9 99.0% 41.5 IQR 4.3

1

proporción

0.8 0.6 0.4 0.2 0 3

13

23 Hembra Peso

33

43

Gráfico de Cuantiles 1 0.8 proporción

Percentiles para Macho Peso Percentiles 1.0% 6.0 5.0% 8.6 10.0% 9.2 25.0% 10.8 50.0% 12.5 75.0% 14.3 90.0% 20.4 95.0% 21.6 99.0% 25.9 IQR 3.5

0.6 0.4 0.2 0 0

2

4

6

8

10

12

14 16 18 Macho Peso

20

22

24

26

28

30

Gráfico de Cuantiles

1

Variables Hembra Peso Macho Peso

proporción

0.8 0.6 0.4 0.2 0 3

13

23

33

43

Diagrama de Tallo y Hoja para Macho: unidad = 1.0 1|2 representa 12.0

Diagrama de Tallo y Hoja para Hembra: unidad = 1.0 1|2 representa 12.0 2 8 (20) 8 6

1 5 12 (9) 11 6 5

0|44 0|578889 1|00000011112222333444 1|58 2|0 ALTO|22.9 23.8 26.2 32.9 41.5

OUTLIER

OUTLIER

0|6 0|8899 1|0001111 1|222222223 1|44444 1|6 1|8 ALTO|20.4 20.4 21.6 25.9

.

5 valores

Gráfico Caja y Bigotes

Hembra Peso

Macho Peso

0

10

20

30

40

50

Datos Peso de Camarones Aleatorios Camarones peso (gr) 60 valores con rango desde 1.5 a 14.8 Resumen Estadístico para Peso Recuento

60

Promedio

8.895

Mediana

8.85

Moda Media Winsorizada 5%

8.92

Varianza

9.29336

Desviación Estándar

3.0485

Coeficiente de Variación

34.2721%

Mínimo

1.5

Máximo

14.8

Rango

13.3

Cuartil Inferior

6.8

Cuartil Superior

11.05

Rango Intercuartílico

4.25

Sesgo Estandarizado

-0.827014

Curtosis Estandarizada

-0.305787

En este caso, el valor del sesgo estandarizado se encuentra dentro del rango esperado para datos provenientes una distribución normal. El valor de curtosis estandarizada se encuentra dentro del rango esperado para datos provenientes de una distribución normal.

Tabla de Frecuencias para Peso Límite Límite

Frecuencia

Frecuencia

Clase

Inferior

Superior

Punto Medio

Frecuencia

Relativa

Acumulada

1 2

0 1.6

1.6 3.2

0.8 2.4

1 1

0.0167 0.0167

1 2

3

3.2

4.8

4.0

3

0.0500

5

4

4.8

6.4

5.6

9

0.1500

14

5

6.4

8.0

7.2

9

0.1500

23

6

8.0

9.6

8.8

15

0.2500

38

7

9.6

11.2

10.4

8

0.1333

46

8

11.2

12.8

12.0

7

0.1167

53

9

12.8

14.4

13.6

6

0.1000

59

10

14.4

16.0

15.2

1

0.0167

60

Media = 8.895 Desviación Estándar = 3.0485

Frecuencia Absoluta

15

9 6 3 0 0

2

4

6

8 Peso

10

12

14

16

Frecuencia Relativa

25

porcentaje

20 15 10 5 0 0

2

4

6

8 Peso

10

12

14

16

14

16

Frecuencia Relativa

60 50 40 30

Gráfico de Cuantiles

20

1

10

0.8

0 0

proporción

frecuencia

frecuencia

12

2

0.6

4

6

8 Peso

0.4

10

12

0.2 0 0

2

4

6

8 Peso

10

12

14

16

Percentiles para Peso Percentiles 1.0% 1.5 5.0% 3.3 10.0% 5.15 25.0% 6.8 50.0% 8.85 75.0% 11.05 90.0% 13.15 95.0% 13.8 99.0% 14.8 IQR 4.25

Diagrama de Tallo y Hoja para Peso: unidad = 0.1 1|2 representa 1.2 2 2 4 5 8 16 22 (9) 29 22 17 10 7 2

1|58 2| 3|33 4|3 5|127 6|13334479 7|013699 8|034666889 9|0124666 10|06668 11|0016678 12|001 13|12479 14|28

En este caso, no hay puntos alejados, por lo tanto no existe ningún outlier. Gráfico de Caja y Bigotes

0

3

6

9 Peso

Datos Talla de Camarones Aleatorios

12

15

Talla (cm) 60 valores con rango desde 5.8 a 12.9 Resumen Estadístico para Talla Recuento Promedio Mediana Moda Media Winsorizada 5% Varianza Desviación Estándar Coeficiente de Variación Mínimo Máximo Rango Cuartil Inferior Cuartil Superior Rango Intercuartílico Sesgo Estandarizado Curtosis Estandarizada

60 10.5633 10.9 10.6017 2.70134 1.64358 15.5593% 5.8 12.9 7.1 9.9 11.9 2.0 -3.37469 1.66698

El valor de sesgo estandarizado no se encuentra dentro del rango esperado para datos provenientes de una distribución normal. El valor de curtosis estandarizada se encuentra dentro del rango esperado para datos provenientes de una distribución normal. No hay un valor de moda porque ningún valor se repite mas que otro. Tabla de Frecuencias para Talla Límite Límite Clase Inferior Superior Punto Medio Frecuencia menor o igual 5.4 0 1 5.4 6.2 5.8 2 2 6.2 7.0 6.6 1 3 7.0 7.8 7.4 1 4 7.8 8.6 8.2 4 5 8.6 9.4 9.0 6 6 9.4 10.2 9.8 10 7 10.2 11.0 10.6 10 8 11.0 11.8 11.4 10 9 11.8 12.6 12.2 14 10 12.6 13.4 13.0 2 mayor de 13.4 0 Media = 10.5633 Desviación Estándar = 1.64358 Frecuencia Absoluta

Frecuencia Relativa 0.0000 0.0333 0.0167 0.0167 0.0667 0.1000 0.1667 0.1667 0.1667 0.2333 0.0333 0.0000

Frecuencia Acumulada 0 2 3 4 8 14 24 34 44 58 60 60

15

frecuencia

12 9 6 3 0 5

6

7

8

9

10 Talla

11

12

13

14

Frecuencia Relativa

24

porcentaje

20 16 12 8 4 0 5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Talla

Frecuencia Acumulada

60

frecuencia

50 40 30 20 10 0 5

6

7

8

9

1

11

Gráfico de Cuantiles

12

13

14

15

0.8 proporción

Percentiles para Talla Percentiles 1.0% 5.8 5.0% 6.95 10.0% 8.55 25.0% 9.9

10 Talla

0.6 0.4 0.2 0 5

6

7

8

9

10 Talla

11

12

13

14

50.0% 75.0% 90.0% 95.0% 99.0% IQR

10.9 11.9 12.4 12.5 12.9 2

Diagrama de Tallo y Hoja para Talla: unidad = 0.1 1|2 representa 1.2 BAJO|5.8 5.8 6.8 OUTLIER 3 3 4 9 15 (16) 29 14

5| 6| 7|1 8|55668 9|001448 10|0111122225567899 11|000122445557799 12|00011223555579

Hay 3 puntos alejados Gráfico de Caja y Bigotes

5.8

7.8

9.8 Talla

11.8

13.8