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• ilian GM

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Ejercicios Investigación Operativa 1. Cemento Durex Una empresa de cementos, ha logrado producir exitosamente un tipo de cemento especial, llamado “Cemento Durex”, el cuál ha tenido una gran aceptación en el mercado. El Cemento Durex está compuesto por una mezcla de Cemento Puro y Acero Pulverizado con las siguientes composiciones:

Los requisitos con que debe cumplir el Cemento Durex son los siguientes: No debe tener más de 25% de Caliza. Debe tener menos de 3% de Acero. Como máximo un 30% de Yeso. Las cantidades de Cemento Puro y Acero Pulverizado no deben superarse entre sí por más de un tercio de la mezcla total. La mezcla debe estar hecha de tal manera que la relación entre el Cemento Puro y el Acero Pulverizado sea 1:2.

2. Producción de Leche La empresa lechera El Trébol produce dos productos: Leche entera y leche descremada, empacadas en bolsas de litro. Cada bolsa de leche entera contiene 3 centímetros cúbicos de materia prima 1 y 5 centímetros cúbicos de materia prima 2, la bolsa se vende a $1.500 y tiene un costo de producción de $1.200. Cada bolsa de leche descremada contiene 6 centímetros cúbicos de materia prima 1 y 2 centímetros cúbicos de materia prima 2, la bolsa se vende a $1.800 y tiene un costo de producción de $1.600. La fábrica dispone diariamente de 15.000 centímetros cúbicos de materia prima 1 y 10.000 centímetros cúbicos de materia prima 2 para producir leche entera y leche descremada. Debido a la capacidad instalada en la planta de producción, como máximo se pueden producir 1.000 bolsas diarias de leche entera. ¿Cuántas bolsas diarias se deben producir de cada tipo de leche para maximizar la utilidad diaria?

3. PRODUCCION Un taller tiene tres máquinas: A, B y C en las que puede fabricar dos productos: 1 y 2; Todos los productos deben ir a cada máquina y cada uno va en el mismo orden: Primero a la máquina A, luego a la máquina B y por último a la máquina C. En la tabla 1.3 se muestran los siguientes datos: • Las horas requeridas en cada máquina, por unidad de producto. • Las horas totales disponibles de cada máquina, por semana. • La ganancia por unidad vendida de cada producto.

¿Qué cantidad de cada producto (1, 2) se debe manufacturar cada semana, para obtener la máxima ganancia?

4. JOYERIA Una joyería produce dos tipos de joyas: La tipo 1 y la tipo 2. Cada joya tipo 1 contiene 2 rubíes y 4 diamantes y se vende a $10/Unidad y tiene un costo de producción de $5/ Unidad. Cada joya tipo 2 contiene 1 rubí y 1 diamante, se vende a $6/Unidad y tiene un costo de producción de $4/ Unidad. La joyería dispone de 30 rubíes y 40 diamantes para producir las joyas. Por la situación del mercado, se deben producir al menos 10 joyas del tipo 2.

5.- BODEGAS Un barco de carga tiene tres bodegas: Proa, Popa y Centro, cuya capacidad máxima de peso a transportar en cada una de ellas es: 2.000, 1.500, y 3.000 toneladas, respectivamente. Cada bodega tiene un volumen de: 100.000, 300.000 y 135.000 pies cúbicos, respectivamente. Se ofrecen tres tipos de carga denominadas A, B y C en las siguientes cantidades: 6.000, 4.000 y 2.000 toneladas respectivamente; si cada tonelada de los productos A, B y C ocupa 60, 50 y 25 pies cúbicos y el capitán del barco tiene como política de seguridad, cargar el mismo porcentaje de toneladas en cada bodega, ¿Cuántas toneladas debe decidir cargar el capitán en cada bodega, de cada tipo de carga, de tal forma que maximice las utilidades, sabiendo que por cada tonelada de los productos A, B y C obtiene una utilidad de $6, $8 y $5 respectivamente?

6. CORTE DE MADERAS La empresa Metal Mecánica S.A. produce láminas de 180 x 40 cm. ha recibido los siguientes tres (3) pedidos: 5.000 láminas de 60 x 40 cm. 15.000 láminas de 70 x 40 cm. 10.000 láminas de 50 x 40 cm. La empresa desea cumplir exactamente con los pedidos, no quiere tener existencias en inventario y desea saber cuál debe ser su programación de corte, de tal manera que minimice el desperdicio.