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• donovan

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MEZCLA Y REFINACIÓN Varias aplicaciones de PL tienen que ver con la mezcla de diferentes materiales para fabricar productos que satisfagan ciertas especificaciones, al mismo tiempo que se minimiza el costo y se maximiza la utilidad. Los materiales pueden ser minerales metálicos, chatarras, productos químicos o petróleos crudos, y los productos pueden ser lingotes de metal, pinturas o gasolina de varios grados.

Problema 1. Una firma de café produce dos tipos de mezclas: suave y suavísimo. En la planta se cuenta con:

Los productos que se comercializan en el mercado son:

Se requiere formular y resolver un modelo de programación lineal que permita maximizar los ingresos, debiendo satisfacer los requerimientos para cada tipo de café.

Problema 2. Una refinería de petróleos produce dos tipos de gasolina sin plomo: regular y extra, las cuales vende a los distribuidores en US$12 y US$14 por barril, respectivamente. Ambos tipos se preparan a partir del inventario de petróleo nacional refinado y de petróleo importado refinado que tiene la empresa (es decir mediante mezcla), las que deben cumplir las especificaciones que se presentan en la siguiente tabla:

Las características del inventario de petróleos refinados son las siguientes

Se requiere formular y resolver un modelo de Programación Lineal que permita maximizar el ingreso semanal de la refinería, satisfaciendo los requerimientos previamente detallados.

Problema 3. Una ferretería vende bolsas de tornillos, pernos, tuercas y rondanas. Los tornillos vienen en cajas de 100 lb y cuestan $110 cada caja; los pernos vienen en cajas de 100 lb y cuestan $150 cada una; las tuercas vienen en cajas de 80 lb y cada una cuesta $70, y las rondanas vienen en cajas de 30 lb y su costo es de $20 cada caja. La bolsa debe pesar por lo menos 1 lb e incluir, en peso, por lo menos 10% de tornillos y 25% de pernos; no más de 15% de tuercas y cuando mucho 10% de rondanas. Para balancear la bolsa, la cantidad de pernos no puede exceder a la de tuercas o la de rondanas. El peso de un perno es 10 veces el de una tuerca, y 50 veces el de una rondana. Desarrolle un modelo de PL para determinar la combinación óptima de la bolsa, y halle la solución

Problema 4. Una refinería fabrica dos tipos de combustible para avión,F1 y F2, mezclando cuatro tipos de gasolina, A,B,C y D. El combustible F1 incluye las gasolinas A,B,C y D en la proporción 1:1:2:4, y el combustible F2 incluye la proporción 2:2:1:3. Los límites de abasto de A,B,C y D son 1000, 1200, 900 y 1500 barriles/día, respectivamente. Los costos por barril de las gasolinas A,B,C y D son $120, $90, $100 y $150, respectivamente. Las combustibles F1 y F2 se venden a $200 y $250 por barril, respectivamente. La demanda mínima de F1 y F2 es de 200 y 400 barriles/ día, respectivamente. Desarrolle un modelo de PL para determinar la mezcla de producción óptima de F1 y F2, y halle la solución.