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• Antonio Fernandez Barboza

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Modelamiento y Simulación – 2015-I

Caso Práctico

Estación de Servicios “EcoSystems” Objetivos: • • • •

Simular manualmente sistemas discretos por eventos. Identificar entidades, eventos, actividades y recursos del sistema. Modelar distribuciones de probabilidad mediante su expresión matemática. Generar el calendario lendario de eventos y calcular los indicadores de desempeño.

En una estación de servicio se dispone de un surtidor para el expendio de gasolina de 90, 95 y 97 octanos, y se atiende solo un auto a la vez. El intervalo de tiempo entre los arribos de los vehículos veh se ajusta a una distribución exponencial con media de 6 minutos, inclusive el primero. Si al llegar un auto el surtidor se encontrase ocupado, entonces esperará formando cola. A continuación se muestra la información referente a la venta de gasolina: Gasolina

Probabilidad de Venta

Precio de Venta

90 Octanos

0.3

10.9

95 Octanos

0.6

13.5

97 Octanos

0.1

15.2

La cantidad de gasolina que se suministra a cada vehículo es una variable aleatoria. Así, la gasolina de 90 octanos se ajusta a una distribución ón uniforme entre 2 y 15 galones; para la de 95, entre 5 y 10 galones; y para la de 97, entre 8 y 15 galones. La atención de cada auto comprende las siguientes actividades: 1. Tomar el pedido del conductor, abrir la tapa del tanque y poner el marcador en cero: cero 0.5 minutos. 2. Surtir gasolina: 0.3 minutos/galón. 3. Cobrar: uniforme entre 1 y 3 minutos. Considere los siguientes valores para el uso de distribuciones de probabilidad:

NUMEROS ALEATORIOS ARRIBOS

0.46

0.65

0.19

0.05

0.45

0.28

0.35

0.77

0.65

0.25

0.53

0.14

0.13

0.84

0.22

0.87

0.30

0.42

0.01

TIPO DE GASOLINA

0.84

0.28

0.38

0.56

0.24

0.88

0.75

0.74

0.43

0.81

0.53

0.62

0.37

0.26

0.46

0.12

0.60

0.24

0.99

GALONES A SURTIR

0.15

0.07

0.17

0.47

0.63

0.36

0.92

0.75

0.55

0.99

0.60

0.92

0.10

0.15

0.28

0.92

0.96

0.17

0.57

COBRO

0.22

0.56

0.67

0.82

0.60

0.77

0.60

0.93

0.54

0.98

0.94

0.63

0.04

0.11

0.95

0.51

0.45

0.77

0.09

Presente una matriz de trabajo en Excel para simular manualmente el funcionamiento de esta estación de servicio. Simular hasta que se produzca el evento en que el cliente número 18 sale del sistema. Calcule los indicadores: Ingreso por ventas, tiempo promedio de espera en cola, número promedio de autos en cola, tiempo promedio de atención, tiempo promedio de permanencia en el grifo de los autos, número núm promedio de autos en el grifo, utilización del surtidor y velocidad de atención de la estación de servicio. Ing. César Augusto Guzmán Valle

Pág. 1

Modelamiento y Simulación – 2015-I

CUADRO DE FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA N° AUT.

ALEATORIO ARRIBOS

TIEMPO ENTRE ARRIBOS

HORA DE ARRIBO

HORA DE INICIO

TOMA PEDIDO

ALEAT. TIPO GAS.

TIPO GAS.

ALEAT. CANT. GAL.

CANT. GALONES

TIEMPO SURTIR

ALEAT. COBRO

TIEMPO COBRAR

TIEMPO DE ATENCION

HORA DE SALIDA

TIEMPO EN COLA

TIEMPO EN SISTEMA

1

0.46

4.66

4.66

4.66

0.50

0.84

95

0.15

5.75

1.73

0.22

1.44

3.67

8.32

S/.

77.63

0.00

3.67

2

0.65

2.58

7.24

8.32

0.50

0.28

90

0.07

2.91

0.87

0.56

2.12

3.49

11.82

S/.

31.72

1.08

4.57

3

0.19

9.96

17.21

17.21

0.50

0.39

95

0.17

5.85

1.76

0.67

2.34

4.60

21.80

S/.

78.98

0.00

4.60

4

0.05

17.97

35.18

35.18

0.50

0.56

95

0.47

7.35

2.21

0.82

2.64

5.35

40.53

S/.

99.23

0.00

5.35

5

0.45

4.79

39.97

40.53

0.50

0.24

90

0.63

10.19

3.06

0.60

2.20

5.76

46.28

S/. 111.07

0.55

6.31

6

0.28

7.64

47.61

47.61

0.50

0.88

95

0.36

6.80

2.04

0.77

2.54

5.08

52.69

S/.

91.80

0.00

5.08

7

0.35

6.30

53.91

53.91

0.50

0.75

95

0.92

9.60

8

0.77

1.57

55.48

59.49

0.50

0.74

95

0.75

8.75

2.88

0.60

2.20

5.58

59.49

S/. 129.60

0.00

5.58

2.63

0.93

2.86

5.99

65.48

S/. 118.13

4.01

10.00

9

0.65

2.58

58.06

65.48

0.50

0.43

95

0.55

7.75

2.33

0.54

2.08

4.91

70.38

S/. 104.63

7.41

12.32

10

0.25

8.32

66.38

70.38

0.50

0.81

95

0.99

9.95

2.99

0.98

2.96

6.45

76.83

S/. 134.33

4.00

10.44

11

0.53

3.81

70.19

76.83

0.50

0.53

95

0.60

8.00

2.40

0.94

2.88

5.78

82.61

S/. 108.00

6.64

12.42

12

0.14

11.80

81.99

82.61

0.50

0.62

95

0.92

9.60

2.88

0.63

2.26

5.64

88.25

S/. 129.60

0.62

6.26

13

0.13

12.24

94.23

94.23

0.50

0.37

95

0.10

5.50

1.65

0.04

1.08

3.23

97.46

S/.

74.25

0.00

3.23

14

0.84

1.05

95.27

97.46

0.50

0.26

90

0.15

3.95

1.19

0.11

1.22

2.91

100.36

S/.

43.06

2.18

5.09

15

0.22

9.08

16

0.87

0.84

104.36

104.36

0.50

0.46

95

0.28

6.40

1.92

0.95

2.90

5.32

109.68

S/.

86.40

0.00

5.32

105.19

109.68

0.50

0.12

90

0.92

13.96

4.19

0.51

2.02

6.71

116.39

S/. 152.16

4.48

11.19

17

0.30

7.22

112.42

116.39

0.50

0.60

95

0.96

9.80

2.94

0.45

1.90

5.34

121.73

S/. 132.30

3.97

9.31

18

0.42

5.21

117.62

121.73

0.50

0.24

90

0.17

4.21

1.26

0.77

2.54

4.30

126.03

S/.

4.10

8.41

19

0.01

27.63

145.25

Ing. César Augusto Guzmán Valle

VALOR VENTA

45.89

Pág. 2

Modelamiento y Simulación – 2015-I

CALENDARIO DE EVENTOS

INDICADORES DE DESEMPEÑO

N° EVE.

HORA

TIPO

N° A. SIST.

N° A. COLA

1

4.66

E

1

0

2.58

1. INGRESO POR VENTAS

2

7.24

E

2

1

1.08

2. TIEMPO PROMEDIO DE ESPERA EN COLA

2.17

3

8.32

S

1

0

3.49

3. NUMERO PROMEDIO DE AUTOS EN COLA

0.31

4

11.82

S

0

0

5.39

4. TIEMPO PROMEDIO PARA SURTIR

2.27

5

17.21

E

1

0

4.60

5. TIEMPO PROMEDIO DE ATENCION

5.00

6

21.80

S

0

0

13.38

6. TIEMPO PROMEDIO EN EL SISTEMA

7.17

7

35.18

E

1

0

4.79

7. NUM. PROM. DE AUTOS EN EL SISTEMA

1.02

8

39.97

E

2

1

0.55

8. UTILIZACION DEL SURTIDOR

32%

9

40.53

S

1

0

5.76

9. VELOCIDAD DE ATENCIÓN

0.14

10

46.28

S

0

0

1.33

10. CONSUMO PROMEDIO

7.57

11

47.61

E

1

0

5.08

11. VENTA PROMEDIO

12

52.69

S

0

0

1.22

12. TAMAÑO MAXIMO DE COLA

13

53.91

E

1

0

1.57

14

55.48

E

2

1

2.58

15

58.06

E

3

2

1.43

16

59.49

S

2

1

5.99

17

65.48

S

1

0

0.91

18

66.38

E

2

1

3.81

19

70.19

E

3

2

0.19

20

70.38

S

2

1

6.45

21

76.83

S

1

0

5.16

22

81.99

E

2

1

0.62

23

82.61

S

1

0

5.64

24

88.25

S

0

0

5.98

25

94.23

E

1

0

1.05

26

95.27

E

2

1

2.18

27

97.46

S

1

0

2.91

28

100.36

S

0

0

4.00

29

104.36

E

1

0

0.84

30

105.19

E

2

1

4.48

31

109.68

S

1

0

2.74

32

112.42

E

2

1

3.97

33

116.39

S

1

0

1.24

34

117.62

E

2

1

4.10

35

121.73

S

1

0

4.30

36

126.03

S

0

0

19.22

37

145.25

E

1

0

0.00

Ing. César Augusto Guzmán Valle

DURAC.

INDICADOR

VALOR S/.

S/.

1,748.75

97.15 2

Pág. 3