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• Willian José Campo Torres

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1 DETERMINAR LA CARGA QUE RECIBE LA VIGA Carga Muerta Carga Viva Carga Mayorada

15 Kn/m2 8 Kn/m2 30.8 Kn/m2

2 MODULO DE ELASTICIDAD CONCRETO 0.121 f'c Ec Ec

21 21538.1058 Mpa 21.5381058 Gpa

3 FACTOR DE TRANSFORMACION Ec Es n

A.T

21.5381058 Gpa 200 Gpa 9.286

0,25* 4. DETERMINAR AREA DEL ACERO No de Barras

3

Diametro Aa Aa

0.75 Pulg 8.55 cm2 0.00085507 m2

SECCION TRANSVERSAL B H Longitud

0.25 0.4 4

5 AREA TRANSFORMADA Area de transformacion

8 INERCIA

0.00794 m2

3.660E-05 0.03017 0.00364011855 0.00041759711

6 SECCION FISURADA

INERCIA 0.35

0.000564

-Y 9 MOMENTO W*L^2/8

61.6

Y 0.00794 10 CALCULO DE ESFUERZOS Traccion Acero Comp Cocreto

7, IGUALACION DE MOMENTOS 0,25*((0,35-Y^2)/) = 0,00794* Y 0.0018200593 0.00182092 Y

0.22933321

Esf. Fisura -8.5934E-07

232.59 13.18 2.84

Se emplea la funcion solver para encontrar un valor de Y, Que satisfaga la igualdad

8 INERCIA

9 MOMENTO

CALCULO DE ESFUERZOS Mpa Mpa Mpa

DIMENSIONES B 0.35 H 0.4 d 0.36 Distancia de las barras al borde 0.04 F'c 21 0.85 B BLOQUE DE COMPRESION a Supuesto 0.079945127912616 m 7.99451279126156 cm a Calcu 0.079945126486119 m 7.99451264861193 cm Solver 1.42649633772E-09 CUMPLE

CUANT P P BALANCEADO P MAXIMA

SE GARANT

ESPACIAMIENT

S = B-(2*r)- #Barras*(diam.)/( #Barr AREA ACERO 0.001189183756481 m2 11.8918375648102 cm2 Φ supuesto 0.9 Fy Acero 420 Mpa

S S

As

CHEQUEA NORMA

DEFORMACION DE ULTIM

C BARRAS ELEGIDAS No de Barras Calibre 5 #7 AREA REAL AREA REAL

Euc d Et

0.0222

14.25 cm2 0.001425 m2

CHEQUEA NORMA Φ Φ

BLOQUE DE COMPRESION DEFINITIVO a Definitiva

0.0958 m

METODO 2

Fy^2 d^2

SOLUCION ALGEBRAICA SIMULTANEA

176400 0.1296 14117.6470588235

As As

0.00118918 m2 11.8918375 cm2

0.15984 28235.2941176471

117.623047

REACCIONES DE LA VIGA RA RB V MAX + V MAX M MAX + M MAX -

127.87 127.87 103.54 -137.258 143.856 0

KN KN

KN.M KN.M

CUANTIA DE DISEÑO 0.011310

AREA MINIMA DE ACERO CUMPLE

0.0213

As As 0.70961718 71.0

0.0159375 SE GARANTIZA FALLA DUCTIL As As ESPACIAMIENTO ENTRE LAS BARRAS 4.2

*r)- #Barras*(diam.)/( #Barras -1) 0.040 m 3.98 cm CHEQUEA NORMA DEFORMACION DE ULTIMA CAPA DE ACERO

CHEQUEA NORMA

0.112703905091448 0.003 m 0.36 m 0.0066 CHEQUEA NORMA 1.03 0.9

METODO 3 Rn As As

3.524 0.0007182 m2 7.182 cm2

AYUDAS DE DISEÑO TABLA 0.0057

CARGAS MAYORADAS W1 W2 Factor de Mayoracion Factor de Mayoracion W1 MAYORADA W2 MAYORADA

35.36 Kn/m 9 Kn/m 1.2 1.6 42.432 Kn/m 14.4 Kn/m

W TOTAL

56.832

AREA MINIMA DE ACERO 0.000343693177122 m2 3.43693177121688 cm2

0.00042 m2 4.2 cm2

CHEQUEA NORMA

WPP

3.36

DIMENSIONES B 0.3 H 0.45 d 0.41 Distancia de las barras al borde 0.04 F'c 21 0.85 B BLOQUE DE COMPRESION a Supuesto 0.055298074965786 m 5.52980749657858 cm a Calcu 0.055298074796185 m 5.52980747961849 cm Solver 1.69600895827E-10 CUMPLE

CUANT P P BALANCEADO P MAXIMA

SE GARANT

ESPACIAMIENT

S = B-(2*r)- #Barras*(diam.)/( #Barr AREA ACERO 0.000705050453651 m2 7.05050453651358 cm2 Φ supuesto 0.9 Fy Acero 420 Mpa

S S

As

CHEQUEA NORMA

DEFORMACION DE ULTIM

C BARRAS ELEGIDAS No de Barras Calibre 6 (1/2) #4 AREA REAL AREA REAL

Euc d Et

0.0127

7.6 cm2 0.00076 m2

CHEQUEA NORMA

BLOQUE DE COMPRESION DEFINITIVO a Definitiva

0.0596 m

METODO 2

Fy^2 d^2

Φ

SOLUCION ALGEBRAICA SIMULTANEA

176400 0.1681 16470.5882352941

As As

0.00070505 m2 7.05050453 cm2

0.113222222222222 32941.1764705882

148.974809

REACCIONES DE LA VIGA RA RB V MAX + V MAX M MAX + M MAX -

103.542 211.458 103.54 -137.258 101.9 37.56

KN KN

KN.M KN.M

CUANTIA DE DISEÑO 0.006179

AREA MINIMA DE ACERO CUMPLE

As As

0.0213 0.0159375 SE GARANTIZA FALLA DUCTIL As As ESPACIAMIENTO ENTRE LAS BARRAS 4.1

*r)- #Barras*(diam.)/( #Barras -1) 0.029 m 2.88 cm CHEQUEA NORMA DEFORMACION DE ULTIMA CAPA DE ACERO

CHEQUEA NORMA

0.070126874279124 0.003 m 0.41 m 0.0145 CHEQUEA NORMA

0.9

METODO 3 Rn As As

2.245 0.0007011 m2 7.011 cm2

AYUDAS DE DISEÑO TABLA 0.0057

CARGAS MAYORADAS W1 W2 Factor de Mayoracion

35 Kn/m 55 Kn/m 1.4

W1 MAYORADA W2 MAYORADA

49 Kn/m 77 Kn/m

AREA MINIMA DE ACERO 0.000335510006238 m2 3.35510006237838 cm2

0.00041 m2 4.1 cm2

CHEQUEA NORMA

DIMENSIONES B 0.3 H 0.45 d 0.41 Distancia de las barras al borde 0.04 F'c 21 0.85 B BLOQUE DE COMPRESION a Supuesto 0.019470 m 1.94703456924871 cm a Calcu 0.019470458130091 m 1.94704581300913 cm Solver 0.000000 CUMPLE

CUANT ρ ρ BALANCEADO ρ MAXIMO

SE GARANT

ESPACIAMIENT

S = B-(2*r)- #Barras*(diam.)/( #Barr AREA ACERO 0.000248248341159 m2 2.48248341158664 cm2 Φ supuesto 0.9 Fy Acero 420 Mpa

S S

As

CHEQUEA NORMA

DEFORMACION DE ULTIM

C BARRAS ELEGIDAS No de Barras Calibre 4 #3 3/8 AREA REAL AREA REAL

Euc d Et

0.0095

2.85 cm2 0.000285 m2

CHEQUEA NORMA

BLOQUE DE COMPRESION DEFINITIVO a Definitiva

0.0224 m

METODO 2

Fy^2 d^2

Φ

SOLUCION ALGEBRAICA SIMULTANEA

176400 0.1681 16470.5882352941

As As

0.00070505 m2 7.05050453 cm2

0.113222222222222 32941.1764705882

148.974809

REACCIONES DE LA VIGA RA RB V MAX + V MAX M MAX + M MAX -

103.542 211.458 103.54 -137.258 101.9 37.56

KN KN

KN.M KN.M

CUANTIA DE DISEÑO 0.002317

AREA MINIMA DE ACERO CUMPLE

As As

0.0213 0.0159375 SE GARANTIZA FALLA DUCTIL As As ESPACIAMIENTO ENTRE LAS BARRAS 4.1

*r)- #Barras*(diam.)/( #Barras -1) 0.061 m 6.07 cm CHEQUEA NORMA DEFORMACION DE ULTIMA CAPA DE ACERO

NO CUMPLE

0.026297577854671 0.003 0.41 0.0438 CHEQUEA NORMA

0.9

METODO 3 Rn As As

2.245 0.0007011 m2 7.011 cm2

AYUDAS DE DISEÑO TABLA 0.0057

CARGAS MAYORADAS W1 W2 Factor de Mayoracion

35 Kn/m 55 Kn/m 1.4

W1 MAYORADA W2 MAYORADA

49 Kn/m 77 Kn/m

AREA MINIMA DE ACERO 0.000335510006238 m2 3.35510006237838 cm2

0.00041 m2 4.1 cm2

NO CUMPLE

DIMENSIONES B 0.3 H 0.45 d 0.41 Distancia de las barras al borde 0.04 F'c 21 0.85 B BLOQUE DE COMPRESION a Supuesto 0.019470 m 1.94703456924871 cm a Calcu 0.032156862745098 m 3.2156862745098 cm Solver -0.012687 CUMPLE

CUANT ρ ρ BALANCEADO ρ MAXIMO

SE GARANT

ESPACIAMIENT

S = B-(2*r)- #Barras*(diam.)/( #Barr AREA ACERO As Φ supuesto Fy Acero

0.00041 m2 4.1 cm2 0.9 420 Mpa

S S CHEQUEA NORMA

DEFORMACION DE ULTIM

C BARRAS ELEGIDAS No de Barras Calibre 6 #3 3/8 AREA REAL AREA REAL

Euc d Et

0.0095

4.28 cm2 0.000428 m2

CHEQUEA NORMA

BLOQUE DE COMPRESION DEFINITIVO a Definitiva

0.0336 m

METODO 2

Fy^2 d^2

Φ

SOLUCION ALGEBRAICA SIMULTANEA

176400 0.1681 16470.5882352941

As As

0.00070505 m2 7.05050453 cm2

0.113222222222222 32941.1764705882

148.974809

REACCIONES DE LA VIGA RA RB V MAX + V MAX M MAX + M MAX -

103.542 211.458 103.54 -137.258 101.9 37.56

KN KN

KN.M KN.M

CUANTIA DE DISEÑO 0.003480

AREA MINIMA DE ACERO CUMPLE

As As

0.0213 0.0159375 SE GARANTIZA FALLA DUCTIL As As ESPACIAMIENTO ENTRE LAS BARRAS 4.1

*r)- #Barras*(diam.)/( #Barras -1) 0.033 m 3.26 cm CHEQUEA NORMA DEFORMACION DE ULTIMA CAPA DE ACERO

CHEQUEA NORMA

0.039492502883506 0.003 0.41 0.0281 CHEQUEA NORMA

0.9

METODO 3 Rn As As

2.245 0.0007011 m2 7.011 cm2

AYUDAS DE DISEÑO TABLA 0.0057

CARGAS MAYORADAS W1 W2 Factor de Mayoracion

35 Kn/m 55 Kn/m 1.4

W1 MAYORADA W2 MAYORADA

49 Kn/m 77 Kn/m

AREA MINIMA DE ACERO 0.000335510006238 m2 3.35510006237838 cm2

0.00041 m2 4.1 cm2

CHEQUEA NORMA

DIMENSIONES B 0.3 H 0.35 d 0.3 Distancia de las barras al borde 0.05 F'c 30 0.83572 B BLOQUE DE COMPRESION a Supuesto 0.254162383333832 m 25.4162383333832 cm a Calcu 0.254162376906006 m 25.4162376906006 cm Solver 6.4278265488E-09 CUMPLE

CUANT P P BALACEADO P MAXIMA

REVISAR REG

ESPACIAMIENT

S = B-(2*r)- #Barras*(diam.)/( #Barr AREA ACERO 0.004629386150788 m2 46.2938615078796 cm2 Φ supuesto 0.9 Fy Acero 420 Mpa

S S

As

NO CUMPLE

DEFORMACION DE ULTIM

C BARRAS ELEGIDAS No de Barras Calibre 5 (1/2) #4 AREA REAL AREA REAL

Euc d Et

0.0349

46 cm2 0.0046 m2

NO CUMPLE

BLOQUE DE COMPRESION DEFINITIVO a Definitiva

0.2525 m

METODO 2

Fy^2 d^2

Φ

SOLUCION ALGEBRAICA SIMULTANEA

176400 0.09 11529.4117647059

As As

#VALUE! m2 #VALUE! cm2

#VALUE! 23058.8235294118

#VALUE!

REACCIONES DE LA VIGA RA RB V MAX + V MAX M MAX + M MAX -

139.2 0 0 -139.2 302.592 302.592

KN KN

KN.M KN.M

CUANTIA DE DISEÑO 0.051111

NO CUMPLE

AREA MINIMA DE ACERO As As

0.0298 0.022385357142857 REVISAR REGLAMENTO NSR-10 As As ESPACIAMIENTO ENTRE LAS BARRAS 3

*r)- #Barras*(diam.)/( #Barras -1) 0.006 m 0.64 cm NO CUMPLE DEFORMACION DE ULTIMA CAPA DE ACERO

CHEQUEA NORMA

0.302193341798501 0.003 0.3 0.0000 NO CUMPLE

REVISAR NSR-10

METODO 3 Rn As As

#VALUE! 0.000513 m2 5.13 cm2

AYUDAS DE DISEÑO TABLA 0.0057

CARGAS MAYORADAS W1 Cm W2 Cv Factor de Mayoracion Factor de Mayoracion W1 MAYORADA W2 MAYORADA Wpp W TOTAL

17 Kn/m 9 Kn/m 1.2 Muerta 1.6 Viva 20.4 Kn/m 14.4 Kn/m 3.024 Kn/m 37.824 Kn/m

AREA MINIMA DE ACERO 0.000293422798663 m2 2.93422798663482 cm2

0.0003 m2 3 cm2

CHEQUEA NORMA

DIMENSIONES B 0.4 H 0.5 d 0.45 Distancia de las barras al borde 0.05 F'c 30 0.83572 B BLOQUE DE COMPRESION a Supuesto 0.08694740150749 m 8.69474015074902 cm a Calcu 0.086947401175015 m 8.69474011750146 cm Solver 3.32475588727E-10 CUMPLE

CUANT P P BALACEADO P MAXIMA

SE GARANT

ESPACIAMIENT

S = B-(2*r)- #Barras*(diam.)/( #Barr AREA ACERO 0.002111579742822 m2 21.1157974282178 cm2 Φ supuesto 0.9 Fy Acero 420 Mpa

S S

As

CHEQUEA NORMA

DEFORMACION DE ULTIM

C BARRAS ELEGIDAS No de Barras Calibre 5 6 #6 AREA REAL AREA REAL

Euc d Et

0.0222

23.28 cm2 0.002328 m2

CHEQUEA NORMA

BLOQUE DE COMPRESION DEFINITIVO a Definitiva

0.0959 m

METODO 2

Fy^2 d^2

Φ

SOLUCION ALGEBRAICA SIMULTANEA

176400 0.2025 8647.05882352941

As As

0.00211158 m2 21.1157974 cm2

0.360533333333333 17294.1176470588

152.482092

REACCIONES DE LA VIGA RA RB V MAX + V MAX M MAX + M MAX -

139.2 0 0 -139.2 324.48 302.592

KN KN

KN.M KN.M

CUANTIA DE DISEÑO 0.012933

AREA MINIMA DE ACERO CUMPLE

As As

0.0298 0.022385357142857

0.009452

SE GARANTIZA FALLA DUCTIL As As ESPACIAMIENTO ENTRE LAS BARRAS 6

*r)- #Barras*(diam.)/( #Barras -1) 0.033 m 3.34 cm CHEQUEA NORMA DEFORMACION DE ULTIMA CAPA DE ACERO

CHEQUEA NORMA

0.114702081473953 0.003 0.45 0.0088 CHEQUEA NORMA

0.9

METODO 3 Rn As As

4.451 0.001026 m2 10.26 cm2

AYUDAS DE DISEÑO TABLA 0.0057

CARGAS MAYORADAS W1 Cm W2 Cv Factor de Mayoracion Factor de Mayoracion W1 MAYORADA W2 MAYORADA Wpp W TOTAL

AREA MINIMA DE ACERO 0.000586845597327 m2 5.86845597326964 cm2

0.0006 m2 6 cm2

CHEQUEA NORMA

17 Kn/m 9 Kn/m 1.2 Muerta 1.6 Viva 20.4 Kn/m 14.4 Kn/m 5.76 Kn/m 40.56 Kn/m

DIMENSIONES B 0.4 H 0.4 d 0.3995 Distancia de las barras al borde 0.0005 F'c 30 0.83572 B BLOQUE DE COMPRESION a Supuesto 0.09797838919693 m 9.79783891969295 cm a Calcu 0.097978387915285 m 9.79783879152853 cm Solver 1.2816441658E-09 CUMPLE

CUANT P P BALACEADO P MAXIMA

SE GARANT

ESPACIAMIENT

S = B-(2*r)- #Barras*(diam.)/( #Barr AREA ACERO 0.002379475135086 m2 23.794751350855 cm2 Φ supuesto 0.9 Fy Acero 420 Mpa

S S

As

CHEQUEA NORMA

DEFORMACION DE ULTIM

C BARRAS ELEGIDAS No de Barras Calibre 9 9 #6 AREA REAL AREA REAL

Euc d Et

0.0191

25.65 cm2 0.002565 m2

CHEQUEA NORMA

BLOQUE DE COMPRESION DEFINITIVO a Definitiva

0.1056 m

METODO 2

Fy^2 d^2

Φ

176400 0.15960025 8647.05882352941

SOLUCION ALGEBRAICA SIMULTANEA

As As

0.00226912 m2 22.691245 cm2

0.336213333333333 17294.1176470588

128.547494

REACCIONES DE LA VIGA RA RB V MAX + V MAX M MAX + M MAX -

139.2 0 0 -139.2 302.592 315.264

KN KN

KN.M KN.M

CUANTIA DE DISEÑO 0.016051

AREA MINIMA DE ACERO CUMPLE

As As

0.0298 0.022385357142857

0.006334

SE GARANTIZA FALLA DUCTIL As As ESPACIAMIENTO ENTRE LAS BARRAS

*r)- #Barras*(diam.)/( #Barras -1) 0.028 m 2.84 cm CHEQUEA NORMA DEFORMACION DE ULTIMA CAPA DE ACERO

5.32666666666667 CHEQUEA NORMA

0.126379226366275 0.003 0.3995 0.0065 CHEQUEA NORMA

0.9

METODO 3 Rn As As

5.266 0.00091086 m2 9.1086 cm2

AYUDAS DE DISEÑO TABLA 0.0057

CARGAS MAYORADAS W1 Cm W2 Cv Factor de Mayoracion Factor de Mayoracion W1 MAYORADA W2 MAYORADA Wpp W TOTAL

17 Kn/m 9 Kn/m 1.2 Muerta 1.6 Viva 20.4 Kn/m 14.4 Kn/m 4.608 Kn/m 39.408 Kn/m

AREA MINIMA DE ACERO 0.000520988480294 m2 5.20988480293604 cm2

0.000532666666667 m2 5.32666666666667 cm2

CHEQUEA NORMA

DIMENSIONES B 0.3 H 0.4 d 0.36 Distancia de las barras al borde 0.04 F'c 25 0.85 B BLOQUE DE COMPRESION a Supuesto 0.084025196321662 m 8.4025196321662 cm a Calcu 0.084025197519869 m 8.40251975198686 cm Solver -1.19820661726E-09 CUMPLE

CUANT P P BALACEADO P MAXIMA

SE GARANT

ESPACIAMIENT

S = B-(2*r)- #Barras*(diam.)/( #Barr AREA ACERO 0.001275382462355 m2 12.7538246235515 cm2 Φ supuesto 0.9 Fy Acero 420 Mpa

S S

As

CHEQUEA NORMA

DEFORMACION DE ULTIM

C BARRAS ELEGIDAS No de Barras Calibre 5 #6 AREA REAL AREA REAL

Euc d Et

0.0191

14.25 cm2 0.001425 m2

CHEQUEA NORMA

BLOQUE DE COMPRESION DEFINITIVO a Definitiva

0.0939 m

METODO 2

Fy^2 d^2

Φ

SOLUCION ALGEBRAICA SIMULTANEA

176400 0.1296 13835.2941176471

As As

0.00127538 m2 12.7538247 cm2

0.170333333333333 27670.5882352941

115.909417

REACCIONES DE LA VIGA RA RB V MAX + V MAX M MAX + M MAX -

139.2 0 0 -139.2 0 153.3

KN KN

KN.M KN.M

CUANTIA DE DISEÑO 0.013194

AREA MINIMA DE ACERO CUMPLE

As As

0.0253 0.018973214285714 SE GARANTIZA FALLA DUCTIL As As ESPACIAMIENTO ENTRE LAS BARRAS 3.6

*r)- #Barras*(diam.)/( #Barras -1) 0.031 m 3.11 cm CHEQUEA NORMA DEFORMACION DE ULTIMA CAPA DE ACERO

CHEQUEA NORMA

0.110449826989619 0.003 0.36 0.0068 CHEQUEA NORMA

0.9

METODO 3 Rn As As

0.000 0.0006156 m2 6.156 cm2

AYUDAS DE DISEÑO TABLA 0.0057

CARGAS MAYORADAS W1 Cm W2 Cv Factor de Mayoracion Factor de Mayoracion W1 MAYORADA W2 MAYORADA Wpp W TOTAL

22 Kn/m 12 Kn/m 1.2 Muerta 1.6 Viva 26.4 Kn/m 19.2 Kn/m 3.456 Kn/m 49.056 Kn/m

AREA MINIMA DE ACERO 0.000321428571429 m2 3.21428571428571 cm2

0.00036 m2 3.6 cm2

CHEQUEA NORMA