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ESCUELA NORMAL BILINGÜE INTERCULTURAL / KITIJOB'AL TIJOONELAA' TZ'UTIJILAA' Magisterio de Educación Infantil Bilingüe Intercultural ENBI Quinto Magiesterio de educacion infantil

EJERCICIOS DE ESTADISTICA

Edith Rosario Mendoza Quiejú

Santiago Atitlán, 8 de agosto de 2018

EJERCICIOS DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS 1. Una empresa tecnológica quiere hacer un estudio sobre cuántas aplicaciones tenemos instaladas en los móviles. 15 personas responden: 4, 7, 2, 7, 3, 5, 7, 7, 7, 5, 5, 2, 2, 2, 4 Construye la tabla de frecuencias y di qué tanto por ciento tiene menos de 4 apps. Xi 2 3 4 5 7 N=

fi 4 1 2 3 5 15

Fi 4 5 7 10 5

ni 0.27 0.07 0.13 0.20

% 27 7 13 20 33

0.33 1 100

El tanto por ciento de alumnos de clase con menos de 4 apps es el 27% + 7% que da un resultado de 32%

2. En una encuesta a 20 habitantes de Barcelona sobre cuántas veces a la semana compran en pequeños comercios de la ciudad, las respuestas obtenidas son: 2,0,3,1,4,5,1,1,2,3,0,0,1,3,2,5,4,3,3,2 Construye una tabla de frecuencias y calcula qué tanto por ciento de los habitantes hace 3 o menos compras a la semana. Xi fi Fi ni % 0 3 3 0.15 15 1 4 7 0.20 20 2 4 11 0.20 20 3 5 16 0.25 25 4 2 18 0.10 10 5 2 20 0.10 10 N= 20 1 100 Un 80% de los encuestados hace 3 o menos compras a la semana en los pequeños comercios.

3. El número de estrellas de los hoteles de una ciudad viene dado por la siguiente serie: 3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 1. Construir la tabla de distribución de frecuencias y calcular el porcentaje de cada valor dado Xi 1 2 3 4 N=

fi 6 12 16 4 38

Fi 6 18 34 38

ni 0.16 0.32 0.42 0.10 1

% 16 32 42 10 100

4. Las calificaciones de 50 alumnos en Matemáticas han sido las siguientes: 5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 2, 10, 5, 6, 5, 4, 5, 8, 8, 4, 0, 8, 4, 8, 6, 6, 3, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 3, 5, 6, 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7. Construir la tabla de distribución de frecuencias. Xi 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 N=

fi 1 1 2 3 6 11 12 7 4 2 1 50

Fi 1 2 4 7 13 24 36 43 47 49 50

ni % 0.02 2 0.02 2 0.04 4 0.06 6 0.12 12 0.22 22 0.24 24 0.14 14 0.08 8 0.04 4 0.02 2 1 100

Complete las siguientes tablas atendiendo a los datos que se da en cada uno de los enunciados. 1. Las edades de los alumnos de la clase de Pablo son: 12, 13, 12, 12, 13, 12, 12, 11, 13, 13, 13, 12, 12, 13, 14, 12, 14, 12, 11, 11, 12, 11, 13, 11, 11, 12

Edad (Xi) 11 12 13 14 Total

Frecuencia absoluta (fi) 6 11 7 2 26

Frecuencia relativa (ni) 0.23 0.42 0.27 0.08 1

2. Se les pregunta a los empleados de un restaurante de lujo que día de la semana prefieren tomarse libre, sabiendo que deben trabajar todos los domingos. Los resultados de las respuestas son los siguientes: L, S, S, S, M, X, J, J, L, V, V, V, S, L, S, J, J, S, M, J, X, X, L, S, S, X, J, X, V, S, M, L, M, V, J, V, X, S, M, L, V, V, S, S, S. Edad (Xi) L M X J V S Total

Frecuencia absoluta (fi) 6 5 6 7 8 13 45

Frecuencia relativa (ni) 0.13 0.11 0.13 0.16 0.18 0.29 1

Porcentaje

% 13 11 13 16 18 29 100

3. La siguiente tabla muestra el estado civil de las personas que trabajan en una oficina, siendo: S = Soltero/a C = Casado/a PH = Pareja de hecho SP = Separado/a D = Divorciado/a V = Viudo/a Estado Civil S C

Frecuencia Absoluta (fi) 8 0

Frecuencia Relativa (n1) 0.27 0.30

ni

27% 30%

PH 3 SP 4 D 5 V 1 Total 30 Halla las frecuencias relativas y ¿Cuántas personas 30 personas ¿Cuántas personas 8 personas ¿Cuántas personas 21 personas ¿Qué porcentaje de 3 %

0.10 10% 0.13 13% 0.17 17% 0.03 3% 1 100% frecuencias relativas en porcentajes.

trabajan en la oficina? son solteras? no casadas hoy? personas viudas hay en la oficina?

4. Se ha realizado una encuesta a 700 usuarios de la w eb Vitutor.com elegidos al azar. En el apartado relativo a la compra de cursos el resultado, en porcentajes, es el que muestra la siguiente tabla: Cursos

Frecuencia Frecuencia absoluta Relativa Fi ni 1° ESO 126 0.18 2° ESO 91 0.13 3° ESO 98 0.14 4° ESO 189 0.27 1° Bachillerato 77 0.11 2° Bachillerato 119 0.17 Total 700 1 Halla las frecuencias absolutas y relativas:

Porcentajes

18 % 13 % 14 % 27 % 11 % 17 % 100 %

¿Qué porcentaje de usuarios compró cursos de ESO? 72 % ¿Qué porcentaje de usuarios compro cursos de bachillerato? 28% ¿Cuántos usuarios compraron el curso de 3° de ESO? 98

¿Y el de 1° de ESO? 126 ¿Cuantos usuarios compraron cursos de ESO? 504 ¿Y de bachillerato? 196

1. El siguiente diagrama de barras indica el color de pelo de los alumnos de la clase de Mario. Completa la tabla con las frecuencias absolutas correspondientes a cada color y responde las siguientes preguntas:

Color de pelo Rubio Pelirrojo Moreno Total

Fi 6 4 14 24

¿Qué tipo de pelo predomina en la clase?

Predomina el pelo de color Moreno ¿Cuántos estudiantes son pelirrojos? 4 estudiantes ¿Cuántos estudiantes hay en total en clase de Mario? 24 estudiantes

2. El siguiente diagrama de barras muestra las notas de los alumnos de una clase de una clase de 3º ESO. Completa la tabla y responde a las preguntas:

Nota Insuficiente Suficiente Bien Notable Sobresaliente Total

% 3 5 11 6 4 29

¿Qué nota es la más común?

La nota más común es BIEN ¿Cuantos estudiantes han suspendido o perdido la asignatura? Han suspendido 3 estudiantes ¿Cuantos estudiantes han aprobado la asignatura? Han aprobado 26 ¿Cuantos estudiantes hay en la clase? Hay 29 estudiantes

I SERIE. Valor 10 pts. Instrucciones: a continuación, se le presenta los siguientes enunciados subraye la respuesta correcta. Solo hay una respuesta. 1. En un conjunto de 40 datos, donde el dato mayor es 20 y el dato menor es 8. ¿Cuál es el rango? a) 10 b) 8 c) 12 Procedimiento: 20-8 = 12 2. ¿Cuál es la moda de los siguientes datos? 1,1,1,2,2,2,3,3,4,4. a) b) c)

1,2,3,4, 1,2 No hay moda

#

F

1

3

2

3

3

2

4

2

N

10 3. ¿Cuál es la media de los siguientes datos? 10, 6, 23, 4, 9, 10 a) 10 b) 17 c) 5 Procedimiento:

#

F

4

1

6

1

9

1

10

2

N

5

𝑵=

𝟏𝟎+𝟔+𝟐𝟑+𝟒+𝟗+𝟏𝟎 𝟓

= 𝟏𝟐. 𝟒

4. ¿Cuál es la media de los siguientes datos? 6,8,9,10,10,11,15,15,15,20 a) 11 b) 7 c) 17 Procedimiento: #

F

6

1

8

1

9

1

10

2

11

1

15

3

20

1

N

10

𝑵=

𝟔+𝟖+𝟗+𝟏𝟎+𝟏𝟎+𝟏𝟏+𝟏𝟓+𝟏𝟓+𝟏𝟓+𝟐𝟎 𝟏𝟎

= 𝟏𝟏. 𝟗

5. ¿Cuál es la amplitud de los siguientes datos agrupados 50-62? a) 4 b) 6 c) 12 Procedimiento: 50-62 = 12 Valor 10 pts. Instrucciones: construya la siguiente tabla de distribución de frecuencias en datos no agrupados. xi fi Fi 61 5 5 64 18 23 67 42 65 70 27 92 73 8 100 N= 100

Calcular: a. Media ̅ 𝒙 𝟔𝟏(𝟓) + 𝟔𝟒(𝟏𝟖) + 𝟔𝟕(𝟒𝟐) + 𝟕𝟎(𝟐𝟕) + 𝟕𝟑(𝟖) = 𝟏𝟎𝟎 𝟑𝟎𝟓 + 𝟏𝟏𝟓𝟐 + 𝟐𝟖𝟏𝟒 + 𝟏𝟖𝟗𝟎 + 𝟓𝟖𝟒 ̅= 𝒙 𝟏𝟎𝟎 ̅= 𝒙

𝟔𝟕𝟒𝟓 = 𝟔𝟕. 𝟒𝟓 𝟏𝟎𝟎

𝑁 100 = = 50 2 2 𝑁 + 1 = 50 + 1 = 51 2 𝑥̃

50 + 51 101 + = 50.5 2 2

En el puesto 50 se encuentra la mediana que es el numero 67 c. Moda

b. Mediana

N= 100 (numeri par)

𝑥̂ = 67

VALOR 10 PTS. Instrucciones: construya la siguiente tabla de distribución de frecuencias en datos agrupados en intervalos. Calcular: a. Media b. Mediana c. Moda Edades X fi Fi F Xi Fi 10-15 12.5 5 0.15 5 62.5 15-20 17.5 8 0.24 13 140 20-25 22.5 4 0.12 17 90 25-30 27.5 9 0.27 26 247.5 30-35 32.5 7 0.21 33 227.5 N= 33 0.99 767.5 Media

Moda 𝑥̅ =

𝑥̅ =

𝛴𝑥𝑖 𝑓𝑖 𝑁

767.5 = 23.25 33

𝑀𝑜 = 𝐿𝑖 + 𝐴 [

𝛥1 ] 𝛥1 + 𝛥2

𝛥1 = 𝑓𝑖 − 𝑓𝑖 − 1 𝛥1 = 9 − 4= 5 𝛥1 = 9 − 7 = 2

Mediana 𝑛 − 𝐹𝑖 − 1 𝑀𝑒 = 𝐿𝑖 + 𝐴 [2 ] 𝑓𝑖

𝑛 33 = = 16.5 2 2

𝑀𝑒 = 20 + 5 [

16.5 − 13 ] = 6.75 13

𝑀𝑜 = 25 + 5 [

1 ] 5+2

Mo. 25.7