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• Mateo Gómez Thm

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

TAREA 2 SEÑALES Y SISTEMAS

Grupo: 203042_87

ESTUDIANTE ANIBAL FUENTES 1,090,983,052 Tutor: CARLOS EDUARDO VELASQUEZ

15 de abril del 2021

2.4. Ejercicio 4 – Transformada de Fourier: Usando como guía los ejemplos 9.4 de la página 259 del libro Ambardar y las tablas 9.1 y 9.2, determine la transformada de Fourier de las señales 𝑥(𝑡) y 𝑦(𝑡). Posteriormente verifique su respuesta diseñando un script en el software Matlab u Octave y anexe el resultado junto con el script (práctica):

a=2, b=3 a) x ( t )=cos ( 2∗π∗b∗60t ) Paso 1: Escribimos la señal del literal con las operaciones respectivas

x (t)=cos(2 π (180 ) t) Paso 2: en la tabla 9.1 buscamos la transformadas directa cos ( 2 παt )=0.5 [ δ ( f +α )+ δ ( f −α ) ] Paso 3: aplicamos las transformadas mencionadas π¿

MAGNITUD

FASE

Código utilizado %Nombre: ANIBAL FUENTES %Curso Señales y sistemas %Tarea 2 b=3; syms t f=60; x=cos(2*pi*b*f*t) X=fourier(x) k=-1900:1:1900;

W=pi*k Xmag=subs(abs(X),w); idx=Xmag==inf; Xmag(idx)=1; plot(w,Xmag),grid on title('MAGNITUD-ANIBAL FUENTES') figure; Xang=subs(angle(X),w); plot(w,Xang),grid on title('FASE-ANIBAL FUENTES')

y (t)=2∗sen(2∗pi∗a∗60 t+10)(ítem grupal )

Paso 1: Escribimos la señal del literal con las operaciones respectivas y ( t ) =2∗sin (240∗π∗t+10) Paso 2: en la tabla 9.1 buscamos las transformadas directas y en la tabla 9.2 la propiedad de desplazamiento y ( t ) =2 e jw∗10∗sin (240∗π∗t+10 ) x ( t−a )=e−aw X ( jw) Paso 3: aplicamos las transformadas mencionadas X ( w )=2 e jw∗10∗jπ [δ ( ω +240 π )−δ (ω−240 π )]

MAGNITUD

FASE

Codigo utilizado %Nombre: ANIBAL FUENTES %Curso Señales y sistemas %Tarea 2 b=3; a=2; syms t f=60; x=2*sin(2*pi*a*f*t+10) X=fourier(x)

k=-2000:1:2000; W=pi*k Xmag=subs(abs(X),w); idx=Xmag==inf; Xmag(idx)=1; plot(w,Xmag),grid on title('MAGNITUD-ANIBAL FUENTES') figure; Xang=subs(angle(X),w); plot(w,Xang),grid on title('FASE-ANIBAL FUENTES')