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• Sara Lisette Olaeta Cruz

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1.     Un economista desea establecer la relación entre la tasa de desempleo Y, y la tasa de cuentas vencidas de la Tesorería. Determine la regresión y correlación con los datos muestrales. a)     Elabora el diagrama de dispersión. b)    Calcula la pendiente y ordenada al origen.

RELACIÓN ENTRE LA TASA DE DESEMPLEO Y LA T VENCIDAS DE LA TESORERÍA

c)     Obtener la ecuación que mejor se ajusta a los datos. e)     Calcula el error estándar de estimación. f)     Calcula el coeficiente de determinación. g)    Determina el coeficiente de correlación. h)     Determina el intervalo de confianza al 95%. Y

X

6.7

9.7

7.3

9.8

8.9

7.6

9.1

6.1

7.2

10.2

5.2

12.7

6.9

14.3

6.9

7.9

7.1

8.9

TASA DE DESEMPLEO

d)    Traza la línea estimada en el diagrama de dispersión. 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

f(x) = − 0.332007225495678 x + 10.47233667

5

6

7 8 9 10 11 12 TASA DE CUENTAS VENCIDAS DE LA TESOR

INTERPRETACIÓN: Existe una relación lineal negativa entre las la tesorería y la tasa de desempleo; mientras más se incremen menor será la tasa de desempleo.

Resumen Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple Coeficiente de determinación R^2 Error típico Observaciones

0.72 r= - 0.72

0.5215 r2=52.15% 0.8641 Se= 0.86% 9 n= 9 cuentas

Existe una relación lineal negativa fuerte entre la tasa de cuentas vencidas y la tasa de desempleo. El 52.15% del cambio en la tasa de desempleo, se debe a un cambio en la tasa de cuentas vencidas de la tesorería.

ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de libertad Suma de cuadPromedio de l F Valor crítico de F Regresión 1 5.695399505 5.695399505 7.627539461 0.028023192 Residuos 7 5.226822717 0.74668896 Total 8 10.92222222

Intercepción X

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% 10.472 1.199827701 8.728200445 5.20502E-05 7.635194994 13.30947835 -0.332 0.120214071 -2.76180004 0.028023192 -0.616 -0.048

Análisis de los residuales

Observación 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Pronóstico Y 7.251866586 7.218665864 7.94908176 8.447092598 7.08586 6.25584491 5.724633349 7.849479592 7.517472367

Residuos -0.55186659 0.081334136 0.95091824 0.652907402 0.114137026 -1.05584491 1.175366651 -0.94947959 -0.41747237

Yc=10.472-(0.332*10.2)=

7.08586

cidas de la Tesorería.

TASA DE DESEMPLEO Y LA TASA DE CUENTAS ORERÍA

200722549567895% x + 10.4723366736915

8 9 10 11 12 13 E CUENTAS VENCIDAS DE LA TESORERÍA

El 95% de las veces que la tasa de cuentas vencidas sea de 7.09%, espera que la tasa de desempleo se encuentre entre 5.39% y 8.7

14

15

elación lineal negativa entre las cuentas vencidas de pleo; mientras más se incremente la tasa de las cuentas vencidas

Inferior 95.0%Superior 95.0% 7.635194994 13.30947835 -0.616 -0.048

Si X= 10.2 Yc= 7.086 → 1.96 Se NC= 95% Linf= 7.086-(1.96*0.8641)= Lsup= 7.086+(1.96*0.8641)=

5.39 8.78

de cuentas vencidas sea de 7.09%, se eo se encuentre entre 5.39% y 8.78%

1.     Un director de ventas desea establecer la relación entre las ventas del segundo año de vendedores Y, y sus ventas del primer año X. Realice un análisis de regresión. a)     Elabora el diagrama de dispersión. RELACIÓN ENTRE LAS VENTAS DEL SEGUNDO b)    Calcula la pendiente y ordenada al origen. REGISTRADAS EL AÑO PREVIO c)    Obtener la ecuación que mejor se ajusta a los datos. 1200 d)   Traza la línea estimada en el diagrama de dispersión. VENTAS DEL SEGUNDO AÑO

e) Calcula el error estándar de estimación. f)  Calcula el coeficiente de determinación g)    Determina el coeficiente de correlación. h)     Determina el intervalo de confianza al 95%. Ventas del segundo año

Ventas del primer año

Y

X

520

13

550

13

600

15

610

15

620

16

724

21

680

21

300

14

962

40

270

12

1000

f(x) = 19.7060702875399 x + 228.890734824281

800 600 400 200 0 10

15

20

25

INTERPRETACIÓN: existe una relación lineal positiva entre las las del segundo; mientras mayores sean las ventas del primer las del segundo.

Estadísticas de la regresión

Coeficiente de determinación R^2 Error típico Observaciones

0.82 r= 0.82

Existe una relación lineal positiva fuerte entre las ventas del primer año y las del segundo año. El 67.82% del cambio en las ventas del segundo año, se debe a un cambio en las ventas del primer año.

0.6782 r2=67.82% 120.07 Se=$120,070.00 10 n= 10 vendedores

ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadradosF Valor crítico de F Regresión 1 243094.0831 243094.0831 16.86158112 0.003408057 Residuos 8 115336.3169 14417.03962 Total 9 358430.4

Intercepción

30

VENTAS DEL PRIMER AÑO

Resumen

Coeficiente de correlación múltiple

A

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% 228.89 94.35866856 2.425752062 0.041476201 11.29925494 446.4822147

X

19.71 4.79900143 4.106285563 0.003408057 8.639553146 30.77258743

Análisis de los residuales Observación 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Pronóstico Y 485.06964856 485.06964856 524.48 524.48 544.18785942 642.71821086 642.71821086 504.77571885 1017.1335463 465.36357827

Residuos 34.93035144 64.93035144 75.51821086 85.51821086 75.81214058 81.28178914 37.28178914 -204.775719 -55.1335463 -195.363578

sus ventas del primer año X.

ENTAS DEL SEGUNDO AÑO Y LAS VENTAS PREVIO

2875399 x + 228.890734824281

0

95%

25

30

35

40

45

VENTAS DEL PRIMER AÑO

elación lineal positiva entre las ventas del primer año año y ores sean las ventas del primer año, se espera que se incrementen Si X= 15 Yc= 524.48 NC= 95% → 1.96 Se Linf= 524.48-(1.96*120.07)= Lsup= 524.48+(1.96*120.07)=

289.14267 759.82090

El 95% de las veces que las ventas del primer año sean de $15,000.00, se espera que las ventas del segundo año se encuentren entre $289,142.67 y $759,820.90:

Inferior 95.0%Superior 95.0% 11.29925494 446.4822147

8.639553146 30.77258743