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• maria guadalupe

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El National Center for Education Statistics (informa que 47% de los estudiantes universitarios trabaja para pagar sus estudios y su sustento. Suponga que se empleó una muestra de 450 estudiantes universitarios en ese estudio. a. Dé un intervalo de confianza de 95% para la proporción poblacional de estudiantes que trabajan para mantenerse y pagar sus estudios. b. Dé un intervalo de confianza de 99% para la proporción poblacional de estudiantes que trabajan para mantenerse y pagar sus estudios. c. ¿Qué ocurre con el margen de error cuando el nivel de confianza aumenta de 95% a 99%? a) n= 450 estudiantes p= 0.47 IC® p= q= sp=

0.53

NC=

0.02353 0.95

Z=

1.95996

b) n= p= q= sp= NC= Z=

450 estudiantes 0.47 0.53 0.02353 0.95 2.58

C.E.=

0.0461

0.47±1.96√((0.47∗0.53)/45 ≤0) p ≤ 0.5161

0.4239 Con una seguridad del 95% entre el 42.39% y el 51.61% de los estudiantes universitarios trabaja para pagar sus estudios y su sustento.

IC® p= C.E.=

0.0606

0.47±2.58√((0.47∗0.53)/45 ≤0) p ≤ 0.5306

0.4094 Con una seguridad del 99% entre el 40.94% y el 53.06% de los estudiantes universitarios trabaja para pagar sus estudios y su sustento.

c) El margen de error se incrementa, mientras mayor es el nivel de confianza.

y su sustento.

y su sustento.

Phoenix Wealth Management/Harris realizó un estudio con 1500 individuos cuyo patrimonio era de un millón o más de dólares, obtuvo diversos estadísticos sobre la gente rica (BusinessWeek, 22 de septiembre de 2003). Los tres años anteriores habían sido malos para el mercado de acciones, lo que motivó algunas de las preguntas realizadas. a. En este estudio se encontró que 53% de los encuestados perdió 25% o más del valor de su portafolio en los últimos tres años. Dé un intervalo de confianza de 95% para la proporción de gente rica que perdió 25% o más del valor de su portafolio en los últimos tres años. b. El estudio indicó que 31% de los encuestados siente que deberá ahorrar más para su retiro para compensar lo perdido. Dé un intervalo de confianza de 95% para la proporción poblacional. c. Cinco por ciento de los encuestados hicieron una donación de $25 000 o más para obras de caridad el año anterior. Dé un intervalo de confianza de 95% para la proporción de quienes hicieron una donación de $25 000 o más para obras de caridad. a) n= p= q= sp= NC=

1500 individuos 0.53 0.47 0.0129 0.95

Z=

1.96

b) n= p= q= sp=

1500 individuos 0.31 0.69

NC=

0.0119 0.95

Z=

1.96

c) n= p= q= sp=

1500 individuos 0.05 0.95

NC= Z=

0.0056 0.95 1.96

IC® p= C.E.=

0.53±1.96√((0.53∗0.47)/15 00) 0.0253

0.5047 ≤ p ≤ 0.5553 Con una seguridad del 95% entre el 50.47% y el 55.53% de los encuestados perdió 25% o más del valor de su portafolio en los últimos tres años.

IC® p= C.E.=

0.31±1.96√((0.31∗0.69)/15 00) 0.0234

0.2866 ≤ p ≤ 0.3334 Con una seguridad del 95% entre el 28.66% y el 33.34% de los encuestados piensa que deberá ahorrar más para su retiro para compensar lo perdido.

IC® p= C.E.=

0.05±1.96√((0.05∗0.95)/15 00) 0.0110

0.0390 ≤ p ≤ 0.0610 Con una seguridad del 95% entre el 3.90% y el 6.10% de los encuestados hicieron una donación de $25 000 o más para obras de caridad el año anterior.