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• Rosita N. VC

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Ejercicio 18 La casa X fabrica helados A y B, hasta un máximo diario de 1 000 kilos. La fabricación de un kilo de A cuesta 1,8 euros y uno de B, 1,5 euros. Calcula cuántos kilos de A y B deben fabricarse, sabiendo que la casa dispone de 2 700 euros /día y que un kilo de A deja un margen igual al 90% del que deja un kilo de B. Datos HELADOS Cant. En kg

COSTO

MARGEN

En euros

En porcentaje

A

X

1,8

90 * G

B

Y

1,5

100 * G

G* ganancia de B Variables de decisión Fabricación de helados 

Tipo A



Tipo B

Función objetivo 

Maximizar beneficio: producción de helados tipo A + producción de helados tipo B

Maximizar beneficio: ganancia de helados tipo A + ganancia helados tipo B Max Z: cant. helados tipo A * 90% * G + cant. helados tipo B * 100% * G Max Z: A kg * 0,9 * G euros/kg + B kg * 1 * G euros/kg

Restricciones 1000 kg ≥ A kg + B kg 2700 euros/día ≥ 1,8 * A kg + 1,5 * B kg Restricción de no negatividad Cant. kg Producción helados tipo A ≥ 0 → A kg. ≥ 0 Cant. kg Producción helados tipo B ≥ 0 → B kg. ≥ 0 Modelo Determinístico o Matemático Variables de decisión 

A kg. ~ x



B kg. ~ y

La función objetivo 

Max Z = 0,9*x*G+ 1*y*G

Restricciones 

1000 ≥ x + y



2700 ≥ 1,8x + 1,5y

Restricciones de no negatividad 

x≥0



y≥0

Gráfico

Interpretación: En la imagen se puede observar la región factible conformado por el triángulo compuesto por los puntos A (0;100), B (0;0) y C (100;0).