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• Jessica Güechá

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DEPARTAMENTO DE TRANSPORTE DE ESTADOS UNIDOS

INTEGRANTES María Margarita Escorvia Vásquez Jessica Liliana Guecha Torres Leydi Dayana Rojas Moreno

TUTOR MAYERLY ANDREA MARTIN BAQUERO

PROGRAMA Tecnología en gestión de la calidad

FUNDACION UNIVERSITARIA DEL AREANDINA ESTADISTICA GRUPO 043 2019

INTRODUCCION

Como parte de un estudio sobre seguridad en el transporte, el Departamento de Transporte de Estados Unidos, de una muestra de 21 ciudades, recogió datos sobre el número de accidentes fatales por cada 1000 licencias y sobre el porcentaje de licencia de conductores menores de 21 años. A continuación, se presentan los datos recogidos en el lapso de un año.

NÚMERO DE ACCIDENTES FATALES Y PORCENTAJE DE CONDUCTORES

CIUDAD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 TOTALES

MENORES DE 21 AÑOS. PORCENTAJES ACCIDENTES DE MENORES DE FATALES POR 1000 21 AÑOS LICENCIAS 13 2,962 12 0,708 8 0,885 12 1,652 11 2,091 17 2,627 18 3,83 8 0,368 13 1,142 8 0,645 9 1,028 16 2,801 12 1,405 9 1,433 10 0,039 9 0,338 11 1,849 12 2,246 14 2,855 14 2,352 11 1,294 247 34,55

XY

X^2

Y^2

38,506 8,496 7,08 19,824 23,001 44,659 68,94 2,944 14,846 5,16 9,252 44,816 16,86 12,897 0,39 3,042 20,339 26,952 39,97 32,928 14,234 455,136

169 144 64 144 121 289 324 64 169 64 81 256 144 81 100 81 121 144 196 196 121 3073 64533

8,773444 0,501264 0,783225 2,729104 4,372281 6,901129 14,6689 0,135424 1,304164 0,416025 1,056784 7,845601 1,974025 2,053489 0,001521 0,114244 3,418801 5,044516 8,151025 5,531904 1,674436 77,451306 1626,4774

Numerador

9557,856 8533,85 61009 64533 3524 1193,70   432,77 Denominador 59,36 20,80 1024,006 1234,9489 0,83 3. Calculen el coeficiente de correlación lineal para las dos variables: número de accidentes fatales y porcentaje de conductores menores de 21 años.

(N∑X.Y) – (∑X). (∑Y)

r= (N∑ X²) – (∑X)² . (N∑Y²) – (∑Y)²

= 455,136 . 21 =9557,856

9557,856 -8533,85 =

= 247 . 34.55 = 8533,85

= 247 ^2 = 61009

59,36 . 20,80

1024,006 =

r=

1234,9489

0,83

=373 . 21 = 64533 = 64533 – 61009 = 3524 =

3524

= 59,36

= 35, 55 ^ 2 = 1193,70 = 1626,47743 – 1193,70 =432,77 =

432,77

=20,80

CONCLUSION

Teniendo en cuenta las variables de los puntos de vista gráfico, podemos notar que se expresa de manera cuantitativa, la relación de las 2 graficas en porcentaje de menores de 21 años y accidentes fatales por 1000 licencias dándonos un numerador y denominador, a simple vista existe una relación entre ambas como conforme aumenta el porcentaje de accidentes fatales, y el procedimiento implica en obtener la ecuación mínimo-cuadrático, que expresa la relación entre XY-X^Y-XY y estimar mediante el coeficiente de determinación, la calidad de la ecuación de regresión lineal obtenida.

5. Estimen la ecuación de regresión lineal para las dos variables y propongan dos recomendaciones de acuerdo a los resultados obtenidos. Xi Yi NÚMERO DE ACCIDENTES FATALES Y PORCENTAJE DE CONDUCTORES MENORES DE 21 AÑOS. PORCENTAJES DE MENORES DE 21 AÑOS ACCIDENTES FATALES POR 1000 LICENCIAS 13 2,962 12 0,708 8 0,885 12 1,652 11 2,091 17 2,627 18 3,83 8 0,368 13 1,142 8 0,645 9 1,028 16 2,801 12 1,405 9 1,433 10 0,039 9 0,338 11 1,849 12 2,246 14 2,855 14 2,352 11 1,294

ACCIDENTES FATALES POR 1000 LICENCIAS

Diagrama de dispersión 4.5 4 3.5 f(x) = 0.29 x − 1.77 R² = 0.69

3 2.5

Diagrama de dispersión Linear (Diagrama de dispersión)

2 1.5 1 0.5 0

Sxy Sx Sy p

xbarra ybarra

6

8

10

12

14

16

18

20

PORCENTAJES DE MENORES DE 21 AÑOS

2,32200907 2,8268 0,9906 0,8292

11,7619 1,6452

El coeficiente de correlación calculado en el anterior punto es: r =0.8292 El modelo matemático que permite predecir el efecto de ACCIDENTES FATALES POR 1000 LICENCIAS frente a PORCENTAJES DE MENORES DE 21 AÑOS está dado por: La forma general de la ecuación de regresión lineal es ^y =a+bX Esta fórmula es igual que la ecuación cualquier línea a es la intersección con ^y y b es la pendiente el propósito es calcular los valores de a y b para desarrollar una ecuación lineal que se ajuste mejor a los datos. Pendiente de la recta de regresión

b=r

Sy Sx

Donde r es el coeficiente de correlación Intersección con el eje ^y a= ´y −b x´ Por lo tanto, reemplazando los valores:

-

r =0,8292 ´x =11.7619 ´y =¿1.6452 S x =¿2.8268 S y =0.9906 Hallando b S y 0,8292∗0.9906 b=r = =0.2906 Sx 2.8268 b=0,2906 Hallando a

a= ´y −b x´ =1.6452−0,2906∗11.7619=−1.772 a=−1.772 Y hallando el modelo que explica el efecto de ACCIDENTES FATALES POR 1000 LICENCIAS frente a PORCENTAJES DE MENORES DE 21 AÑOS ^y =a+bX ^y =−1.772+ 0,2906 X Respuesta: Está recta de regresión explica el efecto de ACCIDENTES FATALES POR 1000 LICENCIAS frente a PORCENTAJES DE MENORES DE 21 AÑOS Recomendación: El PORCENTAJES DE MENORES DE 21 AÑOS va desde 0 a 100 % indicando que 100 es 100% Los ACCIDENTES FATALES POR 1000 LICENCIAS se expresa en decimales, indicando que son accidentes fatales.