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CASO PROBLEMA. DEPARTAMENTO DE TRANSPORTE DE ESTADOS UNIDOS

Ingrid Paola Estupiñán Bello Andrés Felipe Sisa Orjuela Félix Camilo Badillo Miraval Angie Xiomara Martínez Alvarado

Facultad de ciencias administrativas, económicas y financieras, Fundación Universitaria del Área Andina

Estadística - 044

Jonnathan Gómez Briñez 22 de octubre de 2020

2 Introducción

Los accidentes de tránsito en los Estados Unidos, contribuyen a un porcentaje alto o una de las casusas de muerte más repetidas en ese país, resultan ser muchos los factores implicados en este tipo de muertes, pero en este caso se hará un énfasis en especial. En el presente informe buscamos la manera de aplicar el coeficiente de correlación lineal y la ecuación de regresión final en base a datos estadísticos del departamento de transporte de estados unidos, en base al número de accidentes fatales sobre el número de licencias de conductores que son menores de 21 años. Para este proceso se utilizarán tablas de datos, gráficos, ecuaciones y todo lo aprendido del presente eje que se está cursando, para así poder determinar algún tipo de solución o de recomendación para este problema principal y el contexto empleado.

3 1. ESTADISTICA DE 2 VARIABLES: NÚMERO DE ACCIDENTES FATALES Y PORCENTAJE DE CONDUCTORES MENORES DE 21 AÑOS. X PORCENTAJES DE MENORES DE 21 AÑOS 13 12 8 12 11 17 18 8 13 8 9 16 12 9 10 9 11 12 14 14 11



MODELO DE REGRECIÓN LINEAL: 1 PASO:

_ X= ∑X = 247 = 11,76190476 N 21 _ Y= ∑Y = 34,55= 1,6452381 N 21 2 PASO:

Y ACCIDENTES FATALES POR 1000 LICENCIAS 2,962 0,708 0,885 1,652 2,091 2,627 3,83 0,368 1,142 0,645 1,028 2,801 1,405 1,433 0,039 0,338 1,849 2,246 2,855 2,352 1,294

4



DESVIACIÓN ESTANDAR:

sx

√

2

2

2

2

2

2

2

( 13−11,76 ) + ( 12−11,76 ) + ( 8−11,76 ) + ( 12−11,76 ) + ( 11−11,76 ) + ( 17−11,76 ) ( 18−11,76 ) + ¿(8−11,76)2 +(1 +(12−11,76 )2+(9−11,76)2 +(10−11,76)2 +(9−11,76)2 +(11−11,76 )2+(12−11,76 )2 +(14−11 20

sx

√

1,53+ 0,05+14,13+0,05+0,05+27,45+38,93+ 14,13+ 7,61+17,97 +0,05+7,61+0,57+ 0,05+ 5,01+5,01+ 0,05 20

sx

√

167,81 20

= 8.3905 =

sx √ 2.89 663598

sy √ ¿¿ ¿ ¿

sy

√

1,75+ 0,87+0,57+ 0,00+ 0,20+0,97+ 4,80+1,62+0,25+0,99+ 0,37+1,35+0,06+¿ 0,04 +2,56+1,70+ 0,04+0,37+ 20

sy

√

20,61 20

3 PASO: COVARIANZA

sy √ 1,03055

=1,015

5

X

.

13 12 8 12 11 17 18 8 13 8 9 16 12 9 10 9 11 12 14 14 11

Y 2,962 0,708 0,885 1,652 2,091 2,627 3,83 0,368 1,142 0,645 1,028 2,801 1,405 1,433 0,039 0,338 1,849 2,246 2,855 2,352 1,294

TOTAL 38,506 8,496 7,08 19,824 23,001 44,659 68,94 2,944 14,846 5,16 9,252 44,816 16,86 12,897 0,39 3,042 20,339 26,952 39,97 32,928 14,234

455,136 sxy 21 =

Sxy= 21,6731-19,3511 = 2,322

Sxy= 2,322

TOTAL: 455,136

4 PASO: COEFICIENTE DE LA CORRELACIÓN LINEAL:

Sxy

R= Sx . Sy =

2 , 322 ( 2.89663598 ) . ( 1,015 )

Nube de dispersión

(11,761904) . (1,6452381)

2,322

= 2.9 4 = 0,78

6

Nube de dispersión 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0



8

10

12

14

16

18

20

Punto 4

•



6

Se observa una relación lineal, positiva, directa y bastante fuerte.

Punto 5 ecuación de regresión lineal

_

y− y =

Sxy Sx ²

_ ( X- X )

2.39 31 8.39 05 y−1,6452381 =0.28 52 y−1,6452381 =

( X- 11,761904) ( X- 11,761904)

y−1,6452381 =0.2852 x−3.354495021 y=0.2852 x−3.354495021+1,6452381 y=0.2852 x−1.709256921

X 13 12 8 12 11 17 18 8 13 8 9 16 12 9 10 9 11 12 14 14 11 Y 2,962 0,708 0,885 1,652 2,091 2,627 3,83 0,368 1,142 0,645 1,028 2,801 1,405 1,433 0,039 0,338 1,849 2,246 2,855 2,352 1,294

7

Y(13) Y(12) Y(8) Y(12) Y(11) Y(17) Y(18) Y(8) Y(13) Y(8) Y(9) Y(16) Y(12) Y(9) Y(10) Y(9) Y(11) Y(12) Y(14) Y(14) Y(11) 

1,998343079 1,713143079 0,572343079 1,713143079 1,427943079 3,139143079 3,424343079 0,572343079 1,998343079 0,572343079 0,857543079 2,853943079 1,713143079 0,857543079 1,142743079 0,857543079 1,427943079 1,713143079 2,283543079 2,283543079 1,427943079

Recomendaciones Se encuentra que el mayor grado de accidentes esta entre mayor sea la edad, en este caso es recomendable generar un proceso más estricto en la adquisición de las licencias y control. Validación de datos, como núcleo familiar y uso de la licencia para proteger a los menores que los acompañan .

8 Conclusiones

Con los resultados obtenidos tenemos que las dos variables se correlacionan directamente a esto nos referimos que las personas menores de 21 años son más factibles o tienen una mayor probabilidad de sufrir un accidente fatal, sin embargo, también a medida que estas personas las obtienen a una mayor edad a esta también son capaces de sufrir accidentes y hasta más de los que se presentan en el porcentaje de la tabla de las variables. Puede que estos accidentes se den por otros factores relacionados como la inexperiencia de los jóvenes o también en los que se presenta la mayoría de edad que se deben a una mayor libertad de hacer lo que deseen o en su mayor defecto el alcohol como otro factor importante. Para las personas de una edad avanzada se podría referenciar a la perdida de algunos de sus sentidos conforme van envejeciendo, esto causando también accidentes trágicos. Lo que Estados Unidos debe aplicar en estos casos y como se indicaba en el quinto punto es hacer un control más estricto de a quienes se les entrega las licencias y además también de en qué momento retirarlas de quienes no sean capaces de obtenerlas de manera legal o de una certificación que valide que la persona está en óptimas condiciones de manejar un auto.

9 Referencias

Castillo (s. f.) Correlación y regresión. Recuperado de Website: https://areandina.instructure.com/courses/9711 Castillo (s. f.) Distribuciones Bidimensionales. Recuperado de Website: https://areandina.instructure.com/courses/9711 Córdova, A. (2003) Estadística Descriptiva e Inferencial, 5a ed. Lima. Moshera S.R.L.