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• Eddy Sánchez

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CENTRO UNIVERSITARIO DE CIENCIAS EXACTAS E INGENIERÍAS

ACTIVIDAD 6: PROBLEMAS DE APLICACIÓN (ECUACIÓN_NO_LINEAL) (24/09/2017) SUSTENTANTES DEL EQUIPO:

KEVIN EDUARDO VÁZQUEZ SÁNCHEZ PAULO SERGIO LUNA CORTES MARCO ANTONIO CASTAÑEDA MERCADO MATERIA: ANÁLISIS NUMÉRICO 1 SECCIÓN: D14 ASESOR TÉCNICO: OLIVARES PEREZ, MARIA ELENA

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Ingeniería Biomédica Análisis numérico I

Índice PROBLEMA DE APLICACIÓN, SOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN NO LINEAL ...............................................................2 Planteamiento del problema ................................................................................................................................2 Solución .................................................................................................................................................................2 PROBLEMA................................................................................................................................................2 MÉTODO A UTILIZAR ....................................................................................................................................2 EL MÉTODO SELECCIONADO PARA LA SOLUCIÓN DEL PROBLEMA ES NEWTON-RAPHSON ...............................................2 CÓDIGO DEL ALGORITMO ..............................................................................................................................3 TABLA DE ITERACIONES.................................................................................................................................4 Conclusiones..........................................................................................................................................................4 Referencias ............................................................................................................................................................4

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24 de septiembre de 2017

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Ingeniería Biomédica Análisis numérico I

PROBLEMA DE APLICACIÓN, SOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN NO LINEAL

Planteamiento del problema El problema radica en encontrar la solución a una ecuación no lineal mediante un método específico de 4 posibles (Bisección, Regla flasa, Punto fijo y Newton-Raphson) tomando a consideración la efectividad respectiva de cada método. Solución Problema Una partícula se mueve con una velocidad dada en función del tiempo por medio de la ecuación

𝒗(𝒕) = 𝒕𝟑 − 𝟐𝒕𝟐 Encuentre el tiempo que tarda la partícula en alcanzar una velocidad de 1m/s, a partir del reposo.

Método a utilizar El método seleccionado para la solución del problema es Newton-Raphson

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Ingeniería Biomédica Análisis numérico I Gráfica de la función 3

y

v(t) = t^3-2t^3-1

2.5

2

1.5

1

0.5

x -2

-1.8

-1.6

-1.4

-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8

3

3.2

3.4

3.6

3.8

4

-0.5

-1

-1.5

-2

-2.5

Código del algoritmo

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Ingeniería Biomédica Análisis numérico I Tabla de iteraciones

Conclusiones En esta actividad se comprendió que el método que converge más rápido donde se realizan menos iteraciones para llegar a la solución adecuada es Newton-Raphson y al ser un método abierto sólo se necesita un valor inicial a comparación de Bisección y regla falsa. Referencias Recuperado el 24 de septiembre de 2017, de http://pendientedemigracion.ucm.es/centros/cont/descargas/documento11541.pdf

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