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Ecuación de continuidad  Solo para fluidos ideales:  El movimiento de un fluido real es muy complejo. Para simplificar su descripción consideraremos el comportamiento de un fluido ideal cuyas características son las siguientes:  1.-Fluido no viscoso. Se desprecia la fricción interna entre las distintas partes del fluido  2.-Flujo estacionario. La velocidad del fluido en un punto es constante con el tiempo  3.-Fluido incompresible. La densidad del fluido permanece constante con el tiempo  4.-Flujo irrotacional. No presenta turbulencias, es decir, no hay momento angular del fluido respecto de cualquier punto.



Ecuación de continuidad

  La ecuación de continuidad o conservación de masa es una herramienta muy útil para el análisis de fluidos que fluyen a través de tubos o ductos con diámetro variable. En estos casos, la velocidad del flujo cambia debido a que el área transversal varía de una sección del ducto a otra.

Q1=Q2  Q= Caudal  El caudal es la cantidad de fluido que sale por un orificio o tubería.

Ecuación de continuidad



v1S1=v2S2

Problema   Por un tubo de 4 cm. de diámetro fluye agua a 16 cm/s. ¿Cual es la velocidad si el diámetro del tubo se reduce a 1.6 cm? Q1=Q2(el caudal que entra es igual al que sale) También puede expresarse de la siguiente manera:



ρ1v1S1 = ρ2v2S2 Pero como en este casó la densidad es la misma en los 2 puntos, puede eliminarse, así que la ecuación quedaría como: v1S1 =v2S2

ECUACION DE BERNOULLI

 Ley de conservación de la energía: la energía no puede ser creada ni destruida, solo se transforma de un tipo en otro.

 Cuando se analizan problemas de flujo en conductos,

es necesario considerar tres formas de energía: -Energía de Flujo (llamada también Energía de presión o de trabajo de flujo): Representa la cantidad de trabajo necesario para mover el elemento de fluido a través de una cierta sección en contra de la presión p.

Donde: w = peso del fluido, p = presión y γ = peso específico del fluido.

- Energía Potencial: Debido a su elevación, la energía potencial del elemento de fluido con respecto a algún nivel de referencia está dada por:



- Energía Cinética : Debido a su velocidad la energía cinética del elemento de fluido es:

- La cantidad total de energía que posee el elemento de fluido será la suma de las tres energías anteriores:

 Considere un elemento de fluido que pasa por las secciones 1 y 2 (tal como se muestra en la figura):



la energía total en la sección 1

es:

2 

la energía total en la sección

 Si entre las secciones 1 y 2 no se agrega ni se pierde energía, entonces el principio de conservación de la energía establece que:



 Simplificando el peso w del elemento de fluido, se obtiene la Ecuación de Bernoulli

  Cuando un sistema recorre un ciclo, si es cero el ciclo es reversible,  y es irreversible si es negativo.

  En un sistema termodinámico se genera trabajo(W) y calor(Q) y la entropía(S) seria la energía que no utilizada.

  La entropía se considera un desorden de partículas en el sistema y esta se ha generado después de haber producido trabajo.

 Ejemplo:  Una máquina térmica opera cíclicamente tomando 1000 kJ de una fuente térmica a  1000 K, y realizando un trabajo de 400 kJ. Determinar: (a) magnitud y sentido de las interacciones.  con las otras dos fuentes; (b) variación de entropía originada.  (c) determinar si es reversible ó irreversible.



 1000 K

1000 KJ

800 K 400 K

400 KJ -200 KJ