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• Mayid Erasmo Carvajal Dulcey

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Fase 4 – Elección Binaria, Independientes Cualitativas y Modelos Mixtos

Alejandra Cristancho Cristancho

Universidad Nacional Abierta y a Distancia Escuela de Ciencias Administrativas, Contables, Económicas y de Negocios Econometría Tutor: Juan David Pulido Economía Noviembre de 2020

2 ENSAYO Una variable cualitativa es un tipo de variable estadística que describe las cualidades, circunstancias o características de un objeto o persona, sin hacer uso de números. De esta manera, las variables cualitativas permiten expresar una característica, atributo, cualidad o categoría no numérica. Por ejemplo, el sexo de una persona es una variable cualitativa, ya que es masculino o femenino. El trabajo empírico en Economía usualmente es complejo, multivariado o

multidimensional o la combinación de todo esto. Por lo que el criterio operacional de la escala de medición es manejado también de igual forma en el marco de los modelos econométricos. Esto es abordado en la literatura con modelos de cierta complejidad que están siendo popularizados en textos como el de Greene (2008) o Scott y Freese (2001). La variable cualitativa puede ser nominal, ordinaria o binaria. 

Nominal: Variable que no es representada por números ni tiene algún tipo de orden, y por

lo tanto es matemáticamente menos precisa. Por ejemplo, son variables nominales los colores: negro, azul, rojo, amarillo, naranja, etc.



Ordinaria: La variable cualitativa ordinaria, también conocida como variable cuasi

cuantitativa, es representada por una modalidad que no requiere números, pero sí consta de un orden o un puesto.

Por ejemplo, el nivel socioeconómico: alto, medio, bajo.



Binaria: La variable cualitativa binaria trabaja con valores específicos del tipo binario.

Por ejemplo, el sexo de una persona será masculino o femenino.

Pongamos el ejemplo de una investigación; se quiere investigar cómo influye la ciudad en la que se vive (variable independiente cualitativa) en la religión que se profesa (variable dependiente cualitativa).

3 Este tipo de variable permite que puedan expresarse en el ámbito estadístico aquellos elementos que no son numéricos. Al tratarse de cualidades y no números, los resultados de investigaciones que incluyen variables cualitativas suelen ser de carácter general y no específico. A pesar de no ser numéricas, las variables cualitativas también pueden utilizarse en los ámbitos netamente financieros o económicos; en esos casos cada categoría asume un número que la identifica. Ahora bien, según la cantidad de valores solicitados: 

Dicotómicas: Las variables cualitativas dicotómicas solo pueden considerar dos valores.

Ejemplos de ello son el sexo (masculino o femenino), o afirmación o negación. 

politómicas: Estas variables se caracterizan porque contemplan tres o más valores. Dentro

de estas pueden encontrarse escalas que implican cierto orden (como, por ejemplo: bueno, regular, malo) o escalas que no tengan orden asociado (por ejemplo, los colores). ELECCION BINARIA Y VARIABLE EXPLICATIVA Los modelos de elección binaria son modelos donde la variable dependiente sólo toma dos valores: 1 para indicar «éxito» o «0» para indicar fracaso. Los modelos concretos de estimación son: probabilidad lineal, logis y probit. En el modelo de regresión simple o múltiple que es enseñado en el curso introductorio de Econometría, la variable dependiente suele tener una interpretación económica (como el incremento del PIB, la inversión o el consumo) a partir de otras variables explicativas. Pero ¿qué modelo utilizamos cuando queremos explicar eventos que sólo tienen dos posibilidades? Por ejemplo: aprobar la materia o no aprobarla, graduarse de la universidad o no graduarse, estar empleado o desempleado, etc. A esto es a lo que dan respuesta los modelos de elección binaria. En cada uno de estos casos se puede hacer que y = 1 denote “éxito”; y = 0 denote “fracaso”. Por este motivo se denominan modelos de elección binaria y la ecuación que utiliza es así:

De este modo obtendremos la probabilidad de éxito de una determinada variable.

4 Hasta ahora no tiene mayor complicación. Sin embargo, la estimación e interpretación de los parámetros requiere mayor cuidado. VARIABLE EXPLICADORA BINARIA El economista Jeffrey Wooldridge hizo una estimación de un modelo econométrico donde la variable binaria indica si una mujer casada participó en la fuerza laboral (variable explicada) durante 1975. En este caso y = 1 significaba que participó e y = 0 que no lo hizo. El modelo utiliza como variables explicativas el nivel de ingresos del esposo (hinc), los años de educación (educ), los años de experiencia en el mercado laboral (exper), la edad (age), la cantidad de hijos menores de seis años (kidslt6) y la cantidad de hijos entre 6 y 18 años (kidsge6).

Podemos comprobar que todas las variables, excepto kidsge6 son estadísticamente significativas y todas las variables significativas tienen el efecto esperado. Ahora bien, la interpretación de los parámetros es así: 

Si aumenta un año de educación, ceteris paribus, la probabilidad de formar parte de la

fuerza laboral se incrementa en 3.8%. 

En caso de que aumente en un año la experiencia, la probabilidad de formar parte de la

fuerza laboral se incrementa en 3.9%. 

Si tiene un hijo menor 6 años, ceteris paribus, la probabilidad de formar parte de la fuerza

laboral se disminuye en 26.2%. Entonces, vemos que este modelo nos indica el efecto de cada situación sobre la probabilidad de que una mujer esté contratado formalmente. Este modelo se puede utilizar para evaluar políticas públicas y programas sociales, debido a que se puede cuantificar el cambio en la “probabilidad de éxito predicha” con respecto a cambios unitarios o marginales en las variables explicativas.

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Solución Ejercicio 7.4

i. La diferencia aproximada es solo el coeficiente de la utilidad multiplicada por 100, o 28.3%. El estadístico t es .283 / .099 ≈ - 2.86, que es muy significativo estadísticamente. ii. 100 [ exp (−.283 )−1 ) ≈−24.7 % , y Por lo que estimación es algo menor. iii. La Diferencia proporcional es .181-.158=.023, o sobre 2.3 % Una ecuación que se puede estimar para obtener este error sería

log ( salary ) =β 0+ β 1 ( logsales ) + β 0 roe+δ 1 consprod +δ 2 utility +δ 3 trans+ u donde trans es una variable ficticia para la industria del transporte. Ahora, la base grupo es finance, por lo que el coeficiente mide directamente la diferencia entre los productos de consumo y las industrias, y podemos utilizar la estadística t en consprod.

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Solución: i.

Ecuación sería: f 1 ( z )=β 0 +δ 0 + β 1 z+ δ 1 z → β 0+ δ 0 + z (β 1 +δ 1 )

ii.

f 0 ¿ ; 0= δ 0 +δ 1 z∗¿ Por lo tanto, si, δ 1 ≠ 0 , tenemos z∗¿−δ 0 /δ 1 Z* es positivo, solamente si δ 0 /δ 1 es negativo y este medio esta δ 0 y δ 1 debe tener signos opuestos.

iii.

Ecuación en mujeres:

f =2.289−.357 ( 1 )+.50 totcoll+.030 ( 1 )∗totcoll f =1.932+.50 totcoll+.030 totcoll

7 f =1.932+0.53 totcoll en hombres: m=2.289−.357 ( 0 ) +.50 totcoll+.030 ( 0 )∗totcoll

m=2.289+.50 totcoll igualamos los términos:

1.932+.53 totcoll=2.289+.50 totcoll .53 totcoll=2.289−1.932+.50 totcoll .53 totcoll−.50 totcoll=2.289−1.932 .03 totcoll=0,357

totcoll=

0,357 .03

totcoll=¿0.357/0.030=11.9 years

iv.

en el resultado de la ecuación iii se ha estimado que las mujeres necesitan 11.9 años de universidad para que sus ingresos se equipararan a la de los hombres, este numero es un resultado demasiado alto para ser relevante. Female*totcoll muestra que la diferenciase reduce en los niveles superiores de la universidad. sin embargo, nunca está cerca, de hecho, a los 4 años la diferencia en el salario es pequeña.

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Solución: Variables para generar: . gen rosneg = rog