econometria

Doc. 0 6 4 / 9 4 MONTSERRAT D I A Z FERNANDEZ E M I L I O COST A REPARAZ M e t o d o l o g í a d e la i n v e s t i g a

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Doc. 0 6 4 / 9 4 MONTSERRAT D I A Z FERNANDEZ E M I L I O COST A REPARAZ M e t o d o l o g í a d e la i n v e s t i g a c i ó n econométrica

Metodología de la investigación econométrica

D ra. M o n ts e rra t D íaz F e rn á n d e z P ro f. T itu la r d e M éto d o s C u a n tita tiv o s p a ra la E c o n o m ía U n iv e rs id a d d e O v ie d o D r. E m ilio C o sta R e p a ra z C a te d rá tic o d e M éto d o s C u a n tita tiv o s p a ra la E c o n o m ía U n iv e rs id a d d e O v ie d o

Indice página (I)

Modelos econométricos

2

(II)

Especificación del modelo

5

(III)

Estimación del modelo

12

(IV)

Evaluación de las estimaciones

24

(V)

Evaluación del poder predictivo del modelo estimado

28

Consideraciones finales

30

(VI)

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

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1

(I) Modelos econométricos El objeto de consiste en el estudio toman sus decisiones derivan de la adopción

la ciencia económica, en un sentido amplio, de la forma en que los agentes económicos y el análisis de las consecuencias que se de las mismas.

La Econom etría se ocupa de la medición y verificación em pírica de las relaciones económicas, esto es, del estudio de estructuras que permiten analizar características o propiedades de una variable económ ica, utilizando como causas explicativas otras variables económicas. L ite ra lm e n te el té rm in o E c o n o m e t r í a sign ifica «medición económ ica». Sin em bargo, si bien es cierto que el fenóm eno de la medición es una parte importante, el campo de acción de esta disciplina es mucho más amplio (Tintner, 1968): «La E co n o m e tría , q u e es e l re s u lta d o de la a d o p c ió n de una p o s ic ió n so b re e l p a p e l q u e ju e g a la e co n o m ía , c o n s is te en la a p lic a c ió n d e la e s ta d ís tic a m a te m á tic a a lo s d a to s e c o n ó m ic o s co n e l o b je to d e p ro p o rc io n a r no s ó lo un a p o y o e m p íric o a los m o d e lo s c o n s tru id o s p o r la e co n o m ía m a te m á tic a , s in o una form a d e o b te n e r re s u lta d o s n u m é rico s» . Un modelo constituye la realidad. El modelo debe ser los elem en to s fun dam entales m odelizar; y m a n e j a b l e , de in tro d u c id a s en el m ism o, conclusiones de la realidad sin

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una representación simplificada de p la u s ib le , esto es, debe incorporar de la situación que se trata de m a n e ra que las simplificaciones p e rm ita n a n a liz a r y o b te n e r dificultad.

Un modelo econométrico es un modelo económico que incluye las e s p e c ific a c io n e s n e c e s a ria s p a ra su aplicación empírica. En razón de la finalidad por la que se elaboran los m o d elo s e c o n o m é tric o s , se p u e d e n c la s ific a r en m odelos explicativos, predictivos y modelos de decisión. Con los m od elos exp licativo s se tra ta de captar c u a n tita tiv a m e n te el m e c a n is m o de fu n c io n a m ie n to de la e c o n o m ía , lo que supone la obtención de valores para los parámetros que definen dicho mecanismo, tomando como base una muestra de observaciones de las variables del modelo. En los modelos económ icos predictivos, la finalidad inm ediata es la de obtener pronósticos acerca de la evolución futura de determ inadas variables económicas. Si la finalidad de la elaboración del modelo econométrico es la tom a de decisiones, será conveniente incorporar al mismo, entre otras, variables sobre las que el d e c is o r p u e d a e je rc e r una in flu e n c ia d irecta, denom inadas variables instrumentales. La elaboración de un modelo econom étrico se puede dividir en las siguientes etapas: especificación ó formulación de las «hipótesis estab lecidas», con las que se intenta medir el fe n ó m e n o ; e s t i ma c i ó n ó « c o n tra s te de las h ip ó tesis e s ta b le c id a s » por medio de métodos econom étricos apropiados; evaluación de las estimaciones, sobre la base de criterios tanto económicos, como estadísticos y, estrictam ente econométricos; y por último, evaluación de la validez predictiva del modelo. Si bien en una un modelo econométrico, al elaborar el modelo es de una ocasión dentro elaboración de un modelo

primera aproximación a la construcción de estas etapas siguen un orden secuencial, necesario, en general, retroceder en más del mismo. Es decir, el proceso de econométrico no es un proceso lineal que 3

sigue un orden establecido previam ente, sino que es necesario confrontar continuamente este con los datos, y con cualquier otra fuente de información, con la finalidad de obtener un modelo com patible con los datos, que perm ita analizar la realidad, y ofrezca mejores predicciones ó constituya una buena base para la toma de decisiones.

Esquema de estimación y contrastación en el marco del modelo lineal básico.

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(II) Especificación del modelo La prim era e ta p a de la elabo ració n de un modelo econom étrico la constituye la e s p e c i f i c a c i ó n , ó expresión m atem ática de la relación econ óm ica con siderada. Esta fase requiere la determ inación tanto de las variables, endógenas y predeterminadas, a incluir en el modelo; como de las expectativas teóricas a priori acerca del signo y tamaño de los parámetros de la función; y, térma matemática del modelo. La Teoría Económica constituye, en general, la base que dirige la especificación de todo modelo econométrico. En ella se e n c u e n tra n o rie n ta c io n e s sobre q u é v a ria b le s p u e d e n ser relevantes para explicar un determ inado fenóm eno, el carácter, positivo ó negativo, de la influencia de cada variable explicativa, así como la magnitud ó los límites de variación de la misma. Sin embargo, en pocas ocasiones la T e o ría Económ ica explícita la form a funcional de la relación entre las variables, siendo, por tanto, la especificación de esta relación fruto de un trabajo casi exclusivam ente econom étrico.

Variables

del

modelo

A partir de las fuentes de información mencionadas más arriba, el económ etra establecerá, en primer lugar, una relación de v a ria b le s que c o n s id e ra m ás re le v a n te s p a ra explicar, satisfactoriamente, el comportamiento de la variable dependiente. La Teo ría Económica aportará orientaciones al respecto, en cada caso particular.

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En efecto, sup ongam o s, por ejem p lo que estam os estudiando la dem anda del producto z. La teoría de la dem anda nos indica que los determ inantes de ésta para un producto son, el precio del bien considerado, y de los dem ás bienes (únicamente sustitutivos y complementarios), así como el nivel de renta de los consumidores y sus preferencias. De donde podemos escribir la función de dem anda en la forma general como, Qz - f (Pz. Po- Y, T)

siendo, Qz Pz P0 Y T

= = = = =

cantidad dem andada del producto z precio del producto z precio de los otros bienes renta de los consumidores una medida adecuada de los gustos de los consumidores

A d e m á s de lo postulado por la T e o ría Económ ica, estudios em p íricos al respecto aportan inform ación adicional acerca de cuáles son las variables relevantes que explican la evolución de la variable dependiente. Los resultados publicados en anteriores investigaciones econom étricas sobre la d e m a n d a de distintos productos, ponen de manifiesto la influencia de otros factores, ad e m á s de los que sugiere explícitam ente la T eo ría Económica, como son el nivel de renta de unidades temporales anteriores, Y M , Y t.2, ..., el gasto público, G, ó la distribución de la renta Yd, Q z - M P z . Po. Y, T, Y M l Y t.2....... G, Y d) Por último, la información acerca de las condiciones individuales en cada caso particular y la conducta actual de los agentes económicos (consumidores o productores) com pletará el conocimiento de la teoría y de la investigación aplicada.

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A modo de síntesis, podemos afirmar que el número de variables a incluir en el modelo dependerá de la naturaleza del fe n ó m e n o a a n a liz a r y del objetivo de la in vestigación. N o rm a lm e n te se introducirán e x p líc ita m e n te en la función, únicamente aquellas variables explicativas que se consideren más relevantes. La influencia del resto de factores se tendrá presente mediante la introducción en el modelo del término de perturbación aleatoria «u» cuya distribución de probabilidad se determ inará después de establecer algunas hipótesis plausibles acerca de su d is trib u c ió n . Una primera distinción entre las variables de un modelo eco n o m é tric o con sistiría en su clasificació n com o variables observables y no observables, y variable aleatoria u, también denom inadas latentes. A ten d ien d o al criterio d e c a u s a lid a d las variables o b s e rv a b le s se pueden clasificar en v ariab les en d ó g e n a s y p re d e te rm in a d a s . Las variables en d ó g e n a s son aqu éllas que influyen y son, a su v e z , influidas por otras v a ria b le s , determ inándose dentro del sistema. Las variables pred eterm in ad as influyen pero no son influidas por otras variables. Estas pueden subdividirse, a su vez, en variables exógenas y variables endógenas d esp lazadas. Las variables exógenas se encuentran determ inadas fuera del modelo económico que se trata de modelizar. Las variables en d ó g en as d e s p la za d a s se determ inan dentro del proceso económico objeto de estudio, pero en momentos anteriores al considerado en la elaboración del modelo.

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Signos y magnitudes de

los parámetros

Las mismas fuentes de información m encionadas más arriba, esto es, la T e o ría E conóm ica, otras investigaciones aplicadas e información acerca de las características especiales del fenómeno a estudiar, ofrecerán sugerencias acerca del si gno de los parámetros y, posiblemente, de su tam año o rango. Continuando con el ejemplo anterior, supongamos que la función de dem anda del producto z es: Q z = bg + b-] P ^ + b2Pj + b3Y + u De acuerdo supondremos que:

con

la

te o ría

gen eral

de la dem anda,

. b ^ O dado que la ley de la demanda postula una relación inversa entre la cantidad dem andada y el precio del bien; . b 3 >0 ya que la renta positivamente relacionadas, inferiores; y,

y la cantidad d e m a n d a d a están excepto en el caso de los bienes

. b 2>0 si el bien j es sustitutivo del bien z; ó, b2