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• Kevin Richle

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1) No, porque si aumentamos el tiempo de estudio hay que sacar el tiempo extra de algún sitio y deben disminuir sleep, work y/o leisure. No, porque si mantenemos contantes todas las variables explicativas, no quedara ninguna variables que explique la variable dependiente, es decir no se podría hallar un grado de relación entre la variable dependiente y al menos una de las variables independiente manteniendo contante las demás variables, pues no se estaría aplicando el criterio ceteris paribus. 2) Porque hay una relación lineal perfecta, study + sleep + work + leisure = 168. Porque hay una multicolinealidad perfecta entre las variables explicativas, pues una variable es una combinación lineal de la otra, por lo tanto existe un coeficiente de correlación entre estas variables de 1. Esto provoca que la Matriz X'X tenga determinante 0, y sea singular (no tiene inversa). Al haber una fuerte interrelación entre las variables explicativas resulta difícil medir sus efectos individuales sobre la variable endógena. 3) Habrá que eliminar una de las variables explicativas, por ejemplo leisure; y los cambios de study se podrÌan estudiar dejando fijos sleep y work; pero disminuyendo en la misma magnitud leisure. Imponer restricciones al modelo, esto es restringir los parámetros de variables donde existe colinealidad. También se puede eliminar una variable explicativa que esté correlacionada con otra, de esta manera la colinealidad se reducirá.

1) El tamaño de la muestra es de 408 estudiantes, tiene significancia global y las variables lexpend y lnchprg explican un 17.59% a math10, las betas tienen significancia individual al 5%. El signo de lnchprg no lo esperaba negativo, se esperaba que la relación entre el porcentaje de estudiantes beneficiados con el desayuno escolar (lnchprg) y el porcentaje de estudiantes que aprueban el examen de matemáticas (math10) sea positiva. De igual manera, esperaba que el signo de lexpend sea positivo. En este caso si se cumple. Es de esperar que, a mayor gasto (lexpend), mayor el porcentaje de estudiantes que aprueban el examen (math10). Con una muestra de 408 estudiantes en el modelo econométrico propuesto, se puede decir que tiene significancia global y las variables independientes (lexpend y lnchprg) explican un 17.59% a la variable dependiente (math10). El coeficiente de correlación es 0.42, está por debajo de 1 lo que quiere decir que hay una correlación a medias entre las variables explicativas. El valor del coeficiente de lexpend es 6.22, dicho valor guarda relación con la variable dependiente, pues un efecto mayor de inversión por estudiante se espera un mayor desempeño del estudiante y por ende un porcentaje positivo y mayor de los estudiantes que aprueban el examen de matemática. El valor del coeficiente de lnchprg es -0.30, al ser un valor negativo, es un valor inesperado ya que no guarda relación con la variable dependiente, se esperaba que la relación entre el porcentaje de estudiantes beneficiados con el desayuno escolar (lnchprg) y el porcentaje de estudiantes que aprueban el examen de matemáticas (math10) sea positiva.

2) El intercepto es -20.36, indica que si no se gasta en los estudiantes y no hay desayuno escolar, el porcentaje de estudiantes que aprueban disminuye en 20.36%. El valor del intercepto de -20.36, esto significa que si no se realizan gastos en los estudiantes y no se da desayuno escolar, el porcentaje de estudiantes que desaprobaran el examen de matemáticas disminuirá en un 20.36% No tendría sentido igualar las variables explicativas a cero ya que si lo hacemos, el valor la de la variable explicada será igual al valor del intercepto, y de nada servirán las variables si no se utilizan para medir el grado de relación existente. 3) |El coeficiente de pendiente en este caso es 11.16 contra 6.23 del primer inciso subió considerablemente. Es mayor ahora el efecto de los gastos por estudiante sobre math10. El coeficiente de la variable log (expend) subió de 6.23 a 11.6, esto significa que el efecto de gasto por estudiante aumento en gran cantidad, pues ahora se invierte más en los estudiantes, lo que a la larga repercutirá positivamente sobre el porcentaje de alumnos que aprueban el examen de matemática (mat10) 4) Es incoherente este signo, porque a mayor gasto se espera que haya mayor porcentaje de estudiantes beneficiados, debería ser positivo. Siendo el coeficiente de lexpend, 6.22 y el coeficiente de lnchprg,-0.30, no tiene coherencia los valores, pues un mayor gasto por estudiante, se debe reflejar en un aumento del porcentaje de los desayunos escolares hacia los estudiantes. Una explicación es que el termino del error u este correlacionado con lnchprg. En realidad, u contiene factores que no son tomados en cuenta y está fuertemente correlacionado con que se otorgue el programa del desayuno. Una explicación a esto podría ser que a pesar que se hace el desembolso de dinero para invertir en desayunos escolares, este dinero no llega a utilizarse correctamente o simplemente es utilizado para otros fines. 5) En el inciso iii) el valor de la pendiente subió al eliminarse la variable lnchprg. Esto se debe a que se quita la relación negativa de lnchprg tiene sobre math10. Al eliminarse la variable lnchprg y su coeficiente negativo, se está eliminando la relación negativa que tiene esta variable explicativa con la variable independiente, y esto se ve reflejado en el aumento del valor de la pendiente de la variable lexpend, pues pasa de 6.22 a 11.6, estableciéndose una relación positiva entre la variable lexpend y mat10.