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• Carlos Palomino

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MECANICA DE FLUIDOS EXAMEN PARCIAL Ciclo 2020-II Sección: Profesores: Duración: Leer detenidamente las indicaciones sobre el desarrollo

1. Llenar sus datos personales (Apellidos, nombres y código) en la hoja de desarrollo del examen 2. Debe ser desarrollada a mano con letra legible y de manera ordenada 3. El examen está programado para que se inicie a las 18:00 Hrs. y finalice a las 21:00 Hrs. (3 horas en total), teniendo la siguiente estructura: a. 2 horas 40 minutos para que resuelvas el examen parcial b. Los últimos 20 minutos restantes, para que sean tomados como “Tiempo para enviar el examen parcial” con el propósito que envíes el examen al sistema. 4. Debe ser enviada al aula virtual en un solo archivo en formato pdf, no se aceptarán envíos posteriores a la hora indicada. 5. Pueden utilizar tablas de propiedades de los fluidos si cree conveniente y tablas de factores de conversión. 6. Deber ser enviada al aula virtual con el siguiente formato de archivo: EA_ApellidoPaterno__Sección.pdf 7. Cualquier dato que considere que está faltando en alguna pregunta, puede

asumirlo justificando dicha consideración.

MECANICA DE FLUIDOS (CI170) EXAMEN PARCIAL Ciclo 2020-2 Sección: Profesores:

Todas Emanuel Jesús Guzmán Zorrilla; Carmela Cristhy Ramos Orlandino; Fernando Damián Montesinos Andreses ; William Martín Sánchez Verástegui. Leonardo Castillo, Joel Fernandez, Thomas Alarcon, Ruth Blácido, Angel Rojas, Alejandro Alvarado, Juan Sarazú.

Duración:

160 minutos

Pregunta 1 (4ptos)

Un fluido newtoniano con densidad relativa de 0.92 y viscosidad cinemática de 4 × 10−4 𝑚2 /𝑠 fluye por una superficie fija. Durante el movimiento se produce un perfil de velocidad cúbico, tal como se muestra en la figura. Donde Us: Velocidad máxima. Determinar lo siguiente: a. La magnitud y dirección del esfuerzo de corte sobre la placa, en h/2 y 3h/4 (1pto) b. Graficar la distribución del esfuerzo de corte, indicando su valor máximo y mínimo (1pto) c. ¿Como se vería afectado el perfil de velocidad y esfuerzo si se produce un cambio de temperatura del fluido? (2pto) Pregunta 2 (3ptos)

El tanque ubicado a 0 msnm tiene dos compartimentos A y B, que se encuentran llenados con Aire y un líquido (S=0.6) tal como se muestra en la figura. En el depósito A se instala un manómetro que contiene agua y en el depósito B el manómetro contiene mercurio. Determinar lo siguiente: a) La altura h en el manómetro ubicado en el tanque A. (1.5ptos) b) Si el tanque es llevado a 3000 msnm, explicar cómo influiría en la lectura de h. (1.5pto)

Pregunta 3 (5ptos) En un reservorio que contiene agua, se ha instalado una compuerta OABC, conformada por una sección semicircular OAB y una sección lineal BC. La compuerta, que está articulada en O, tiene un ancho perpendicular a la pantalla de 2 metros. Desde la mitad de la sección BC, cuelga un cable, el cual se conecta a un bloque de concreto (𝛾𝑐𝑡𝑜 = 23.5 kN/m3) de volumen ∀. Calcular lo siguiente: a) Las fuerzas hidrostáticas que actúan sobre la compuerta OABC (2ptos) b) La tensión en la cuerda (1.5pto) c) El volumen ∀ necesario para que las reacciones en el punto C sean iguales a cero (1.5ptos)

Pregunta 4 (4ptos) Una cuneta rectangular de 10m de ancho tiene un fondo inclinado tal como se muestra en la figura. Si se agrega agua con un caudal de 100Lt/s, mientras que por el lado inclinado se produce una fuga de 𝑄𝑜 = 𝑞 × ℎ2, donde 𝑞 = 0.005𝑚/𝑠. Determinar lo siguiente:

a) La variación de

𝑑ℎ 𝑑𝑡

cuando h=1m (2pts)

b) Cuanto tiempo demora la superficie libre en pasar desde h =1m hasta h=1.2m (2pts)

Pregunta 5 (4ptos) Un flujo de agua sale del tanque elevado y es repartido por medio de una tubería de 5cm de diámetro. Para la salida de agua, se instalan dos tuberías de 2 y 3 cm de diámetro tal como se muestra en la figura. Determinar lo siguiente: a) b) c) d)

El caudal que pasa por cada una de las tuberías (1pto) La presión en el punto 1 (1pto) ¿Son iguales las presiones en el punto (1) y (2)? Explicar porque (1pto) Graficar la línea de energía para cada tubería (1pto)

HIDROSTÁTICA 𝑑𝑉

Esfuerzo cortante: 𝜏 = 𝜇 𝑑𝑦

Presión hidrostática: 𝑃 = 𝜌𝑔ℎ Fuerzas sobre superficies planas F =  hG A Centro de presión ̅̅̅̅̅ 𝐼

𝐼̅

𝑥𝑦 𝑋𝑝 = 𝑋𝑐 + 𝐴.𝑋 , 𝑌𝑝 = 𝑌𝑐 +

𝑥 𝑌𝑝 = 𝑌𝑐 + 𝐴.𝑌 , 𝑐

𝑐

𝛾𝑠𝑒𝑛𝜃𝐼̅𝑥 , 𝐹

𝑋𝑝 = 𝑋𝑐 +

𝛾𝑠𝑒𝑛𝜃×𝐼̅̅̅̅̅ 𝑥𝑦 𝐹

Fuerzas sobre superficies curvas

FH =  h

CG

Aproy ,

Fv =  . Vol

Empuje: 𝐸 = 𝛾∀𝑠 DINÁMICA DE FLUIDOS 𝑑𝐵

𝜕

⃑⃑⃑⃑⃑ ⃑ . 𝑑𝐴 Ecuación de transporte de Reynolds: 𝑑𝑡 = 𝜕𝑡 ∫ 𝑏𝜌𝑑∀ + ∫ 𝑏𝜌𝑉

Ec. de Continuidad para flujo permanente, incompresible y unidimensional: Q = V A 𝜕 ∫ 𝜌𝑑∀ 𝜕𝑡

⃑ . ⃑⃑⃑⃑⃑ + ∫ 𝜌𝑉 𝑑𝐴 = 0, 𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 = 𝑄𝑠𝑎𝑙𝑒

E.c de Energía: Ze +

Pot( HP ) =

V D Ve2 Pe Vs 2 Ps + = Zs + + + hP e−s Re =  2g  2g 

=

 

Pot( Watt ) = QH γ: N/m3, Q: m3/s, H:

 Q  H 76

m,

γ: Kgf/m3, Q: m3/s, H: m, : eficiencia

Joule/s = Watts

UNIDADES Fuerza = m.a , [MLT -2] Newton (N)= Kg.m/s2 1kgf = 9.81 N = 2.205 lbf 1lbf = 32.2 lbm.pie/ s2 = slug.pie/ s2 = 0.4536 Kgf = 4.4498 N Masa = F/a , [M] 1kgm = 2.205 lbm 1slug = lbf.s2/pie = 32.2 lbm = 14.595 kgm 1lbm = 0.4536 kg Longitud: (m), [L]

1pulg = 2.54 cm = 0 .08333 pies 1pie = 12 pulg= 0.3048 m Volumen, [L3] 1 m3 = 1000 lt. 1pie = 28.32 lt. = 0.02832m3 = 1728 pulg3 Presión, [ML-1 T -2] 1 Pa = N/ m2 = 1 kgf / 9.81 m2 1 atm = 1,033 Kg/cm2 = 10,33 m.de columna de agua = 101325 Pa

Gravedad

Valores estándar g = 9.81 m/s2 (9.80665) (SI) g= 32.2 pies/s2 (32.174) (S.Brit) Peso específico γ = 9810 N/m3 (SI) γ = 1000 kgf/m3 Densidad = 1000 Kg/m3 (SI) Sistema Britanico g= 32.2 pies/s2 γ = 62.4 lbf/pie3 = 2 slug lb/pie3