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• Edwin Osorio

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Geometría descriptiva

2.11 Distancias Son las distancias relativas que existen entre los diferentes elementos geométricos en el espacio, considerando la menor distancia condicionalmente de acuerdo a las posiciones a como se ubican circunstancialmente. 2.11.1 Distancia de un punto a una recta La distancia de un punto a una recta, se define como la longitud de un segmento perpendicular trazado desde el punto hasta cortar a la recta. Existen varios métodos, como el del plano Ver (Fig.30); recta proyectada de punta, del plano perpendicular, entre otros.

Fig.30

2.11.2 Menor distancia entre dos rectas

La menor distancia entre dos rectas AB y CD, es la longitud de un segmento perpendicular a dos rectas dadas, para determinarla existen diferentes métodos como: El método de la recta, Ver la (fig. 31), del plano entre otros conocidos.

Fig.31

Método del plano La menor distancia entre dos rectas AB y CD, es la longitud de un segmento perpendicular a dos rectas dadas. Ver fig. 31(a )

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Fig. 31. (a)

2.11.3 Distancia de un punto a un plano La distancia que se busca es la longitud de la perpendicular trazada desde el punto al plano dado. Se puede determinar mediante el método del plano de canto y recta perpendicular. Método del plano de canto, ver la figura adyacente.

2.11.4 Menor distancia con pendiente dada entre dos rectas que se cruzan Consiste en determinar un plano que contenga una de las rectas, y que sea paralelo a la otra recta, proyectándose ambos en la proyección donde el plano de observa en VM, apreciándose el punto de cruce o vista de punta del segmento que representa la menor

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distancia y determinándose la pendiente en el plano auxiliar 1, proyectado a partir de la

proyección horizontal.Fig.32 Fig.32 Menor distancia con pendiente dada

2.11.5 Menor horizontal entre dos rectas que se cruzan “Este problema se presenta muy comúnmente en aplicaciones prácticas de la ingeniería, por

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ejemplo en el caso de querer unir dos túneles de una mina por medio de un tercero de modo que este sea completamente horizontal y lo más económico sería unirlos por el tramo más corto que cumpla esta condición(…) .J. Nakamura. Ver fig.33

Fig. 33

2.11.6 Distancia paralela a una dirección dada entre dos recta que se cruzan En este caso no se pide menor distancia, esto se debe a que es un caso particular, donde existe solo una recta (MN) que corte a las dos dadas (AB y CD) y que sea paralela a una tercera (XY).