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• Leandro Castillo

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DISENO EN CUADRO GRECOLATINO 

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Se puede considerar una extensión del diseño en cuadro latino

Permite estudiar un factor de interés y 3 factores de bloque. Se utilizan las letras latinas para denotar los tratamientos (A, B,C,D) y las letras griegas para denotar los niveles del tercer factor de bloque (α,β,γ,δ)

Un cuadro grecolatino se puede entender como la superposición de dos cuadros latinos así: Cuadrado latino 1: ABCD DCBA BADC CDAB Cuadrado latino 2: αβγδ γδαβ δγβα βαδγ con lo que el cuadro greco—latino queda como Aα Bβ Cγ Dδ Dγ Cδ Bα Aβ Bδ Aγ Dβ Cα Cβ Dα Aδ Bγ

ARREGLO CUADRO GRECOLATINO

Renglones 1 2 3 4

Columnas 1 A B C D

2 B A D C

3 C D A B

4 D C B A

La variabilidad total en los datos está dada por: SCT= SCTRAT+ SCB1+SCB2+SCB3+SCE

SCB1, SCB2y SCB3 miden la variabilidad debida a los factores de bloque de renglon, columna y de letras griegas respectivamente . En la siguiente tabla se muestra formulas pertinentes al analisis de varianza

ANOVA PARA UN DCGL Fuente de variabilidad

Suma de cuadrados

Grados de libertad

Tratamientos

SCTRAT= ∑ Yi2/k – Y2../N

k-1

Factor de bloque 1

SCB1= ∑ Yj2/k – Y2../N

k-1

Factor de bloque II

SCB2= ∑ Yl2/k – Y2../N

k-1

Factor de bloque III

SCB3= ∑ Ym2/k – Y2../N

k-1

Error

SCE=SCT-SCTRAT-SCN1SCB2-SCB3

(k-3) (k-1)

Total

SCT=∑ Yijlm2 – Y2../N

K2-1

USO DE STATGRAPHICS En este tipo de Diseño Experimental se deben definir Cinco Variables que son: i) Variable Dependiente (Variable Respuesta): Es aquella variable que se le asignan los datos u observaciones obtenidas en el experimento y debe ser de tipo numérica. ii)Variable de Fila: Será la que contendrá los números de las filas en forma numérica ó Carácter (de preferencia numérica para que no se confunda con la Letra Latina), colocándose consecutivamente tantas veces como observaciones tenga dicha Fila. iii)Variable de Columna: Será la que contendrá los números de las columnas en forma numérica ó de carácter (de preferencia numérica para que no se confunda con la Letra Latina), colocándose consecutivamente tantas veces como observaciones tenga dicha Columna.

iv) Variable de Letra Latina: Será la que contendrá las diferentes Letras Latinas que están presentes en el experimento, que corresponden a los tratamientos asignados a la Letras Latinas en forma de carácter; colándose en el orden que aparecen en el experimento. v) Variable de Letra Griega: Será la que contendrá las diferentes Letras Griegas que están presentes en el experimento, que corresponden a los tratamientos asignados a las Letras Griegas en forma de carácter; colándose en el orden en que aparecen en el experimento. Para esta variable se podría optar como una opción inmediata utilizar los caracteres Romanos (I, II, III,…) para representar cada letra griega; Nota: En este caso cada valor de la Variable Respuesta le corresponden cuatro direcciones; es de observar cuidadosamente a que fila, columna, Letra Latina y Letra Griega corresponde dicho valor.

EJEMPLO

Definicion de variables: variable dependiente: ladrillos variables independientes: mezclas(fila), dias(columnas), maquina (letra latina), procedimiento (letra griega). Se tomaran las letras griegas como: α = I β=II γ = III δ= IV ε= V

* introduccion de datos en el software estadistico:

MEZCLA

DIA

MAQUINA

PROCEDIMIENTO

LADRILLO

1 1

1 2

A B

I III

1 0

1

3

C

V

4

1

4

D

II

0

1

5

E

IV

1

2

1

B

II

3

2

2

C

IV

4

2

3

D

I

1

2 2

4 5

E A

III V

5 3

3

1

C

III

2

3

2

D

IV

5