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• Gustavo Perez Vicencio

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DISEÑO EN CUADRO GRECOLATINO

DISEÑO EN CUADRO GRECOLATINO El rendimiento de un proceso químico fue medido usando cinco lotes de materia prima, cinco concentraciones de ácido, cinco tiempo de reposo (A,B,C, D Y E) y cinco concentraciones del catalizador ( , β, , δ Y є), se utilizo el cuadro greco-latino que se presenta a continuación. Analice los datos y obtenga las conclusiones para una probabilidad de 0.05% Lote 1 2 3 4 5

Concentración de ácido 1 2 3 4 A =26 Bβ=16 C =19 Dδ=16 B =18 Cδ=21 Dє=18 E =11 Cє=20 D =12 Eβ=16 A =25 Dβ=15 E =15 Aδ=22 Bє=14 Eδ=10 Aє=24 B =17 Cβ=17

5 Eє=12 Aβ=20 Bδ=13 C =17 D =14

DISEÑO EN CUADRO GRECOLATINO Lote 1 B(bloques) = 5 2 K(tratamientos) =5 3 4 5

1 26 18 20 15 10

Concentración de ácido 2 3 4 16 19 16 21 18 11 12 16 25 15 22 14 24 17 17

89 1er paso: sumas de tratamientos

88

92

83

5 12 20 13 17 14

suma 89 88 86 83 82

76

3er paso: sumas de los cuadrados de los Bloques y Tratamientos 262 + 182+...... 172 + 142 =7766

2do paso: sumas de los bloques

DISEÑO EN CUADRO GRECOLATINO Concentración de ácido Lote 1 2 3 4 5

1 26 18 20 15 10

2 16 21 12 15 24

3 19 18 16 22 17

4 16 11 25 14 17

5 12 20 13 17 14

89

88

92

83

76

suma 89 4to paso: 88 Calcular 86 SCB 83 892 + . . 82 .822= 42 36674 8 5to paso: Calcular SSB 89+...+82=

6to paso: SCT: 892 + 882 . . . . . . 762 =

36794 7mo paso: Determinar Y al cuadrado SSB

Y.. 183184

N 25

428 8vo paso: Determinar N (bloques x tratamientos) 5 x 5 = 25

DISEÑO EN CUADRO GRECOLATINO Concentración de ácido Lote

1

2

3

4

5

1

A =26

Bβ=16

C =19

Dδ=16

Eє=12

2

B =18

Cδ=21

Dє=18

E =11

Aβ=20

3

Cє=20

D =12

Eβ=16

A =25

Bδ=13

4

Dβ=15

E =15

Aδ=22

Bє=14

C =17

5

Eδ=10

Aє=24

B =17

Cβ=17

D =14

9no paso: Determinar suma de A, B, C, D &E 10mo paso: Determinar suma de A= 26+24+22+25+20 = 117 cuadrados de A, B, C, D & E B= 18+16+17+14+13 = 78 C= 20+21+19+17+17 = 94 1172+ 782+. . . 642 = 38330 D=15+12+18+16+14 = 75 E=10+15+16+11+12 = 64

DISEÑO EN CUADRO GRECOLATINO Concentración de ácido Lote

1

2

3

4

5

1

A =26

Bβ=16

C =19

Dδ=16

Eє=12

2

B =18

Cδ=21

Dє=18

E =11

Aβ=20

3

Cє=20

D =12

Eβ=16

A =25

Bδ=13

4

Dβ=15

E =15

Aδ=22

Bє=14

C =17

5

Eδ=10

Aє=24

B =17

Cβ=17

D =14

11vo paso: Determinar suma de α, β, γ, δyε α (alfa) = 26+12+17+11+17 = 83 β (beta) = 15+16+16+17+20= 84 γ (gama)= 18+15+19+25+14= 91 δ (delta)=10+21+22+16+13= 82 ε (epsilon)= 20+24+18+14+12= 88

12vo paso: Determinar suma de cuadrados de α, β, γ, δ y ε 832+ 842+. . . 882 =

36694

DISEÑO EN CUADRO GRECOLATINO

• Determinar: k

k

k

k

SCT = ∑∑∑∑ Y i =1 j =1 l =1 m =1

k

SCcolumna = ∑ j =1

SCrenglon

2 ijlm

183184 Y....2 − = 7766 − N 25

= 438.64

Y. 2j ..

Y....2 36794 183184 − = − = 31.44 k N 5 25

Y..2l . Y....2 36674 183184 =∑ − = − = 7.44 N 5 25 l =1 k k

SCtrat ( A, B...)

Yi...2 Y....2 38330 183184 =∑ − = − = 338.64 N 5 25 i =1 k

SCletrasgriegas

Y...2m Y....2 36694 183184 =∑ − = − = 11.44 N 5 25 m =1 k

k

k

DISEÑO EN CUADRO GRECOLATINO FV

SC 338.64

GL 4

CM 84.660

11.44 7.44 lote acido 31.44 ERROR 49.68 TOTAL 438.64

4 4 4 8 24

2.86 1.860 7.860 6.210

Trat

letras griega

F critica (Tabla)

=DISTR.F.INV(0.05,gl trat,gl error)

F calculada Trat =CM

trat ÷ CM error

Fo 13.633

F critica (Tabla)=

3.837853

F calculada Trat=

13.63285

Conclusión: Se determina que para un nivel de confiabilidad del 95%, el modelo analizado por medio de cuadro grecolatino es aceptable ya que F calculada es mayor que F de tablas.