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• Jesus Ivan Ugalde Padilla

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas

Departamento de ingeniería química industrial. Academia de operaciones unitarias. Lab. De fundamentos de fenómenos de transporte. Ing. Leticia Pérez Nicolás. 2IV35 Equipo 4 “Difusión molecular”

Carrillo Díaz Itzel Danae

Fecha de entrega: 19 mayo 2017

Objetivos Determinar experimentalmente el coeficiente de difusión molecular de una especie en solución a temperatura ambiente por mediciones de conductividad eléctrica y comparar el dato con lo reportado en la bibliografía. Objetivos específicos.  Conocer y entender el fenómeno de transferencia de masa, además de determinar las variables que la afectan.  Conocer los principios físicos de la difusión molecular.  Conocer y comprender la primera ley de Fick.

Marco teórico. Un electrolito es un líquido (a veces son sólidos fundidos y en algunos casos gases a condiciones muy específicas de presión y temperatura) que posee cationes y aniones y por tanto es capaz de conducir corriente eléctrica ya que posee cargas positivas y negativas. Los electrólitos la mayoría de las veces se obtiene de disolver el agua un ácido, una base o una sal, esto de lugar a un proceso llamado solvólisis en el que una molécula se separa en su átomo positivo (catión) y átomo negativo (anión). La capacidad del electrolito de conducir electricidad depende de que tanto de disocia la sustancia diluida en el agua.

Imagen 1 Electrolito La conductividad eléctrica se define como la capacidad de una sustancia de conducir la corriente eléctrica y es lo contrario de la resistencia. La unidad de medición utilizada comúnmente es el Siemens/cm (S/cm) La conductividad es una variable que se controla en muchos sectores, desde la industria química a la agricultura. Esta variable depende de la cantidad de sales disueltas presentes en un líquido y es inversamente proporcional a la resistividad del mismo. Con los instrumentos convencionales, la medida de la conductividad se obtiene aplicando un voltaje entre dos electrodos y midiendo la resistencia de la solución. Las soluciones con conductividad alta producen corrientes más altas.

Imagen 2 Ejemplo de celda electrica.

Transferencia de masa. Un sistema con dos o más constituyentes (mezclas) cuyas concentraciones varían de un punto a otro presentan una tendencia natural a transferir materia haciendo mínimas las diferencias de concentración dentro del sistema. Este fenómeno se llama transferencia de masa o materia. La transferencia de masa cambia la composición de soluciones y mezclas mediante métodos que no implican necesariamente reacciones químicas y se caracteriza por transferir una sustancia a través de otra a escala molecular. Esta transferencia se produce cuando las concentraciones no son uniformes. Cuando se ponen en contacto dos fases que tienen diferente composición, la sustancia que se difunde abandona un lugar de una región de alta concentración y pasa a un lugar de baja concentración. La transferencia de masa por difusión molecular es el tránsito de masa como resultado de una diferencia de concentración en una mezcla. Existen numerosos ejemplos cotidianos de transporte de materia: la difusión de humo y otros contaminantes en la atmósfera; la transferencia de soluto entre las fases de un absorbedor de gas, un extractor o en una torre de enfriamiento; la mezcla del azúcar en un pocillo de tinto; el secado de la ropa (difusión del vapor de agua en el aire); el intercambio de oxígeno - gas carbónico en los pulmones. Así, cuando se coloca azúcar en el café o se destapa un frasco de perfume en una habitación ocurre este fenómeno.

Imagen 3 Aparato para determinar el coeficiente de difusión

Imagen 4Ejemplo de transferencia de masa en un líquido

Diagrama de bloques de la parte experimental.

Preparar una solución 2M de NaCl. Enjuagar todas las partes del equipo con agua destilada.

Conectar los electrodos del contenedor al medidor de conductancia introducir el agitador magnético dentro del contenedor y colocar encima de la parrilla.

Armar el equipo de acuerodo al manual de operación y encender la parrilla de agitación. Medir la temperatura del agua y registrarlo. Medir la conductancia del agua destilada.

La lectura se omará cada cinco minutos. Se recomienda que el experimento dure una hora. Una vez que el experimento terminó, enjuagar el contenedor, el porta muestra y el difusor con agua destilada y guardar el equipo.

Datos experimentales. Tiempo [min] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Tabla 1Datos experimentales.

Secuencia de cálculos.

Conductancia [siemens] X10-4 2.5 2.6 2.7 2.8 3.0 2.9 2.9 3.0 3.1 3.2 3.5 3.7 4.0 4.4 5 5.2 5.45 5.5 5.7 5.9

PM NaCl=58.44g=1mol mol 58.44 g g Cinicial =2 ∗ =166.88 L 1 mol L

(

)

π A transversal = ∗0.0012∗121=9.5033 x 10−5 4 Número de capilares= 121 Datos para la curva de calibración. Conductancia Concentración 0.0000043 0.000097 0.00019 0.00029 0.00039 0.00049 0.00059 0.00069 0.0008 0.00089 0.001 0.0012 0.0014 0.0016 0.0018 0.002 0.0022 0.0024 0.0026 0.0028 0.003 Tabla 2 Datos para curva de calibración

0 0.01269 0.02534 0.03797 0.05056 0.06312 0.07565 0.08815 0.10061 0.11305 0.12546 0.15018 0.17478 0.19925 0.22361 0.24785 0.27198 0.29598 0.31987 0.34364 0.3673

Curva de calibración Concentración de NaCl g/L

0.4 0.35

f(x) = 122.21x + 0

0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0

0

0

0

0

0

Conductancia [Siemens]

Grafica 1 Curva de calibración

.

0

0

0

Para obtener la concentración de los datos experimentales se sustituirán todos los datos experimentales de conductancia en los valores de “x” en la ecuación de la recta obtenida en la gráfica anterior. Conductancia Concentración interpolada. Peso de NaCl [g] W NaCl=C NaCl∗V g [siemens] ¿ [ L g 0.00025 Y=122.21*0.00025+0.0027=0.033 0.033 ∗1 L=¿ 0.033g L g 0.00026 Y=122.21*0.00026+0.0027=0.0345 0.0345 ∗1 L=¿ 0.0345g L 0.0357 0.0357 0.00027 0.0369 0.0369 0.00028 0.0394 0.0394 0.0003 0.0381 0.0381 0.00029 0.0381 0.0381 0.00029 0.0394 0.0394 0.00030 0.0406 0.0406 0.00031 0.0418 0.0418 0.00032 0.0455 0.0455 0.00035 0.0479 0.0479 0.00037 0.0516 0.0516 0.00040 0.0565 0.0565 0.00044 0.0638 0.0638 0.0005 0.0662 0.0662 0.00052 0.0693 0.0693 0.000545 0.0699 0.0699 0.00055 0.0724 0.0724 0.00057 0.0748 0.0748 0.00059 Tabla 3 Concentración experimental y peso de NaCl

Flux másico

ΔC Δx Δ C C NaCl −C NaClinicial = Δx Lcapilar g [ 4 ] m

0.033 =¿ 9.5033 x 10−5∗120 5.83

0.033−166.88 =¿ -26725.5 0.005

W NaCl J= Atransversal∗tiempo g [ ] 2 m ∗s

9.5033 x 10−5∗¿ 180 =3.02 0.0345 ¿ 2.09 1.62 1.38 1.12 0.96 0.86 0.79 0.73 0.53 0.42 0.36 0.33 0.32 0.29 0.27 0.25 0.23 0.22

D −J D= ΔC ΔX 2 m [ ] s −350.03 =¿ −33369.444 0.0002183

0.0345−166.88 =−33369.106 0.005 -33368.8607 -33368.6162 -33368.1274 -33368.3718 -33368.3718 -33368.1274 -33367.883 -33367.6386 -33366.9053 -33366.4165 -33365.6832 -33364.7055 -33363.239 -33362.7502 -33362.1391 -33362.0169 -33361.5281 -33361.0392

Tabla 4 Flux másico, y coeficiente de difusión.

−362.89 =¿ −33369.1061 0.0000906 0.0000626 0.0000485 0.0000414 0.0000334 0.0000286 0.0000259 0.0000237 0.0000220 0.0000159 0.0000126 0.0000108 0.0000099 0.0000096 0.0000087 0.0000081 0.0000074 0.0000069 0.0000066

T vs D 70

Tiempo (min)

60 50 40 30 20 10 0 0.0000050

0.0000550

0.0001050

0.0001550

0.0002050

0.0002550

Coeficiente de difusión (m2/s) T vs D

Grafica 2 T vs D

Logari thmi c (T vs D)

C vs D

0.0800

Concentración (g/L)

0.0700 0.0600 0.0500 0.0400 0.0300 0.0200 0.0100 0.0000 0.0000050

0.0000550

0.0001050

0.0001550

0.0002050

Coeficiente de difusión (m2/s) C vs D

Grafica 3C vs D

Logari thmi c (C vs D)

0.0002550

Análisis dimensional mol g ∗g ∗1000 L L L g [¿ ] [¿] CNaCl[=] 3 3 L m m g W NaCl [ ¿] ∗L [ ¿ ] g L J=

g m ∗s 2

g Δ C [ ] m3 [ ] g ¿ ¿ 4 Δx m m g m ∗s [ ] g∗m4 m2 D [¿] ¿ [¿ ] g s g ¿ m2∗s 4 m 2

Conclusiones. Se comprobó que el fenómeno de transporte conocido como transferencia de masa (por cualquiera de sus métodos) se da por la migración de la propiedad impulsora ‘masa’ desde un punto de alta concentración hasta un punto de baja concentración. Además se comprobó la parte fundamental de los fenómenos de transporte: el fenómeno no ocurrirá a menos de que el equilibrio se perturbe y un sistema siempre regresara al equilibrio. La razón de esto es que al pasar el tiempo el coeficiente de difusión se hizo más y más pequeño permitiendo así comprobar que el sistema luego de un tiempo poseerá la misma concentración en todo el volumen de control. Al analizar el comportamiento del coeficiente de difusión, es posible corroborar que la difusión molecular es el fenómeno que ocurre por el movimiento microscópico de las moléculas y que a pesar de ser lento (najo las condiciones de experimentación), transcurrido el tiempo requerido el gradiente de concentración se hará cero, obteniendo así una solución homogénea. De nueva cuenta se comprobó que la manera de calcular fluxes resulta similar en los tres fenómenos de transporte, al igual que en momentum y calor, la ley de Fick relaciona un coeficiente (D) y una diferencial de la propiedad impulsora con respecto a la dirección de transporte. Siendo D un facilitador del transporte.

Referencias bibliográficas. 

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Wesselingh, Krishna, (1990) Mass transfer , Inglaterra, Ellis Horwood Limited.

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InfoAgro,(2017),Conductividad eléctrica, Madrid, España:InfoAgro, Recuperado de: http://www.infoagro.com/instrumentos_medida/doc_conductividad_electrica.asp? k=53

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González Monica, (2010), Electrolito, La guía, recuperado de: http://quimica.laguia2000.com/elementos-quimicos/electrolito