Diferencias finitas viga
Deflexión de una viga con diferencias finitas Ecuaciones de los nodos La deflexión en el dominio está regida por la sigu
Views 155 Downloads 16 File size 316KB
Recommend stories
- Author / Uploaded
- Luis Miguel Perez Pertuz
Citation preview
Deflexión de una viga con diferencias finitas Ecuaciones de los nodos La deflexión en el dominio está regida por la siguiente expresión:
Siendo
la deflexión de la viga en un punto x y
la carga de la viga en dicho punto.
Aproximando la cuarta derivada con su expresión de orden 2:
Para el nodo 2
Para el nodo 3
Para el nodo 4
Para el nodo 5
Para el nodo 6
Condiciones de frontera En el nodo 1 El punto uno esta empotrado por lo que los desplazamientos son nulos:
La pendiente de la curva elástica en este punto también es cero:
Usando la expresión de diferencias finitas centradas para la primera derivada con precisión de orden 2 obtenemos:
En el nodo 7 Los momentos internos en el nodo 7 deben ser cero:
Usando la expresión de diferencias finitas centradas para la segunda derivada con precisión de orden 2 tenemos:
Los cortantes internos en el nodo 7 también son nulos:
Usando la expresión de diferencias finitas centradas para la tercera derivada con precisión de orden 2 tenemos:
Restricciones del dominio En 5 El apoyo restringe el desplazamiento del nodo 5 por lo que:
El apoyo es un punto de inflexión de la curva elástica por lo que los momentos internos en el apoyo deben ser 0:
Usando la expresión de diferencias finitas centradas para la segunda derivada con precisión de orden 2 tenemos:
Resolviendo todo para
y
obtenemos lo siguiente: