• Author / Uploaded
• Yhefry LH

Citation preview

TEMA: DIAFRAGMA RIGIDO

“Año de la lucha contra la corrupción y la impunidad” UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

“DIAFRAGMA RIGIDO”

CÁTEDRA

:

Concreto Armado II

CATEDRÁTICO

:

Ing. Rosa Aguirre

ALUMNOS

:

AIRE SEDANO Kevin Guillermo ALVAREZ CARBAJAL Jean Fernando CARHUAMACA CERRON Esmila LOPEZ HILARIO Yhefry Richard PAUCAR GUERRA Jerson TAIPE HUIZA Victor

SEMESTRE

:

VIII HYO-PERÚ 2019

CONCRETO ARMADO II

TEMA: DIAFRAGMA RIGIDO

INTRODUCCIÓN

No cabe duda que siempre existirán innovaciones con respecto a los sistemas de piso de manera que se puedan reducir costos, acelerar el proceso constructivo, minimizar el peso de la estructura y ayudan a librar grandes claros. Sin embargo, si cabe señalar que, en general, las innovaciones en los sistemas de piso normalmente se desarrollan con base en mejorar su competencia para tomar y distribuir adecuadamente las cargas verticales generando un diafragma rígido. En zonas sísmicas, sin embargo, se debe también valorar su competencia para distribuir y resistir adecuadamente las cargas laterales asociadas al sismo. Desafortunadamente, es práctica común no reflexionar sobre este aspecto y entonces comenzar a diseñar y construir indiscriminadamente en zonas sísmicas sistemas de piso innovadores bajo la hipótesis que éstos también constituyen “diafragmas rígidos y resistentes”. Este es el triste caso de la gran mayoría de los sistemas de piso que se usan en las zonas sísmicas de México: se analizan como si constituyeran diafragmas rígidos y resistentes, ¡sin siquiera revisar si se cumplen estas hipótesis! El sistema de vigueta y bovedilla y el más reciente de losa plana aligerada con bloques de espuma de poli estireno no están exentos de ser así analizados por los profesionales del diseño. La rigidez del sistema de piso en estructuras de mampostería juega un papel importante en la distribución de fuerzas horizontales en los elementos de resistencia lateral. La hipótesis de rigidez infinita en el plano del sistema de piso permite reducir notablemente el trabajo computacional (Tena 2007). Sin embargo, la diferencia entre un diafragma rígido y uno flexible puede ser muy grande y crear errores significativos en el análisis de edificios con muros de mampostería (Tena-Colunga y Abrams 1996)

CONCRETO ARMADO II

TEMA: DIAFRAGMA RIGIDO

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL: El objetivo general de este informe es profundizar en el conocimiento y caracterización de los diafragmas rígidos, como elemento estructural capaz de transferir las solicitaciones horizontales, hacia los elementos resistentes verticales. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Para llegar a cumplir con el objetivo general se tendrán en cuenta estos objetivos específicos:  Realizar un estudio bibliográfico, al respecto de los diafragmas.  Revisar la normativa vigente referente a los diafragmas  Estudiar los métodos de análisis, tanto el método de los desplazamientos, cuanto el método de las flexibilidades, para posteriormente aplicarlos a un ejemplo.

CONCRETO ARMADO II

TEMA: DIAFRAGMA RIGIDO

MARCO TEORICO

DIAFRAGMA Losa es un elemento de geometría tridimensional que recibe las cargas en un plano bidimensional, pero cuyas deformaciones ocurren en el eje de menor dimensión que es la dirección de las cargas, ósea que está cargada en el plano de menor inercia. La losa tiene mayor rigidez con respecto a los ejes de las dimensiones grandes y tiene menor rigidez con respecto al eje de deformación que es el de dimensión menor. Un diafragma es un elemento tridimensional que recibe la solicitación en un “plano” uniaxial que es uno de los de mayor rigidez. Los diafragmas actúan distribuyendo las fuerzas laterales entre los elementos resistentes verticales. Un diafragma, es un sistema estructural que amarra los muros de la estructura de manera que actúan como un conjunto. El entrepiso y la cubierta pueden considerarse como diafragmas cuando cumplan una serie de requisitos que garanticen su efectividad. DIAFRAGMA RÍGIDO Es el que considera que solo se desplaza en dos direcciones que son las de sus dimensiones grandes. En el caso de diafragmas horizontales tiene una rotación sobre la otra dirección. Cuando el diafragma es vertical, como los muros, igualmente tiene dos desplazamientos, pero uno de ellos es en el eje de la dimensión menor. La rotación ocurre sobre uno de los ejes de la dimensión mayor, las cargas están en la dirección de una de las dos inercias mayores. En caso de diafragma rígido, la fuerza de inercia del techo se distribuye en proporción directa con las rigideces de las paredes en la dirección de dicha fuerza. Ésta fuerza es resistida casi en su totalidad por las paredes longitudinales. Las paredes longitudinales funcionan como paredes de corte y las transversales como placas. La acción de placa de las paredes transversales es más favorable en los casos de diafragma rígidos. Para que la estructura sea rígida. El proyecto arquitectónico debe permitir ubicar muros de corte (de concreto armado o albañilería confinada, que limitan los desplazamientos laterales). Acerca de la rigidez: es importante proporcionar elementos que resistan fuerzas horizontales. El diafragma rígido y la losa o placa al desplazarse igual puede transmitir el desplazamiento a otros elementos como muros, los cuales lo harán todos a la vez y de igual forma. El diafragma, debido a la rigidez que tiene en su propio plano, distribuye las fuerzas

CONCRETO ARMADO II

TEMA: DIAFRAGMA RIGIDO

sísmicas entre los diferentes muros, haciendo que el muro trabaje únicamente en su dirección longitudinal.

Las estructuras para edificios se componen generalmente por elementos en tres dimensiones que deben soportar fuerzas gravitacionales y laterales. Este sistema actúa de forma integral para resistir los diferentes tipos de cargas, como cargas gravitacionales y cargas laterales. Los componentes de este sistema son los elementos verticales, elementos horizontales, las conexiones y las fundaciones.

Los elementos horizontales también pueden consistir en cerchas planas sin embargo en la mayoría de los casos se tiene diafragmas sólidos para materiales como madera, el acero, el concreto o alguna combinación de estos. Diafragma se conoce como el sistema estructural ubicado en un plano horizontal o casi horizontal capaz de transferir las cargas sísmicas y gravitacionales a los sistemas sismo resistente.

CONCRETO ARMADO II

TEMA: DIAFRAGMA RIGIDO

COMPONENTES DEL DIAFRAGMA: Los diafragmas comúnmente están compuestos por varios elementos, estos son, la losa, los elementos de borde, los elementos colectores y las conexiones. En la figura 2, se puede ver un ejemplo de las fuerzas que actúan en el diafragma, se muestra un diafragma rectangular solido entre dos muros con la fuerza lateral que se indica en la figura.

Por equilibrio estático, se requiere que el cortante sea distribuido en el diafragma como se muestra en el diafragma de fuerzas internas en la figura 2. Los elementos colectores son lo que se encargan de recoger las fuerzas de cortante y transmitirla a los muros. Los elementos colectores deben ser diseñados como elementos en flexo compresión. En la figura 2 se puede observar que los diafragmas son estructurales que se comportan como una viga de gran peralte. Se puede comparar el funcionamiento de una viga I y el de un diafragma. La viga I en sus alas transmite fuerzas de compresión y tensión, su similar en el diafragma son los elementos de borde que transmiten fuerzas de

CONCRETO ARMADO II

TEMA: DIAFRAGMA RIGIDO

compresión y de tensión. Mientras que el diafragma en sí, transmite el cortante hacia los muros de corte similar a la función del alma de la viga I.

CLASIFICACION SEGÚN RIGIDEZ: Los diafragmas se pueden clasificar de acuerdo a su comportamiento en rígidos y flexibles. Los diafragmas rígidos son aquellos que su deformación lateral, producto de la transmisión de las fuerzas sísmicas, son menores que dos veces el promedio de las derivas de sus extremos, donde la deriva es el desplazamiento relativo entre dos niveles adyacentes. Los diafragmas flexibles difieren en que el desplazamiento lateral es mayor a dos veces el promedio de las derivas. En la siguiente figura se puede observar las variables que se considera para poder clasificar un diafragma.

El CSCR-10 incluye otras condiciones que pueden permitir considerar un diafragma como infinitamente rígido, estas son:    

Relación largo/ancho menor que 3. No deben existir reducciones, o discontinuidades en el diafragma. Que posea una losa o sobre losa de concreto con un espesor mínimo de 6cm. La dimensión máxima en planta del edificio debe ser menor o igual a 50cm.

CONCRETO ARMADO II

TEMA: DIAFRAGMA RIGIDO

En los diafragmas rígidos las cargas horizontales de sismo en cada nivel se distribuyen en proporción a la rigidez de los elementos verticales mientras que, para los diafragmas flexibles, estos dependerán del área tributaria. Algunos ejemplos de diafragmas flexible son los entrepisos de madera, algunos entrepisos de acero, entre otros.

FUNCIONES DE LOS DIAFRAGMAS: Los diafragmas tienen diferentes funciones que se citan a continuación:  Resistir cargas gravitacionales: los diafragmas son el sistema de entrepiso y el de techo por lo tanto deben soportar las cargas generadas por efecto de gravedad.  Proveer soporte a los elementos verticales: los diafragmas de conectan a los elementos verticales del sistema sismo resistente, de esta forma proveen soporte lateral que ayuda a evitar pandeo a los elementos verticales por fuerzas axiales. Además, al estar conectado con los elementos verticales hace que se complete el sistema tridimensional de la estructura para resistir las cargas laterales.  Resistir empuje de columnas inclinadas: algunas veces decisiones de arquitectura se requieren columnas inclinadas, lo que pueden generar empujes en el plano del diafragma debido a la gravedad y las acciones del vuelco.  Transferir fuerzas laterales a los elementos verticales del sistema sismo resistente: los sistemas de entrepiso son los que comprenden la mayor cantidad de masa en los edificios. En consecuencia, las fuerzas inerciales que desarrollan son significativas, es por esto que una de las principales funciones de los diafragmas durante un sismo es transferir estas fuerzas verticales tanto como columnas como muros.

CONCRETO ARMADO II

TEMA: DIAFRAGMA RIGIDO

COMPORTAMIENTO DEL DIAFRAGMA En caso que el diafragma se clasifique como rígido, las fuerzas horizontales de sismo se distribuirán proporcionalmente a la rigidez relativa de los elementos verticales del sistema estructural. Estas fuerzas sísmicas deberán de ser multiplicadas por el factor incremental. Es por esto que para el diseño se utilizan dos grupos de fuerzas, uno que son las fuerzas aplicadas a los elementos verticales del sistema sismo resistente(Fs) y otro para el diseño de los diafragmas(Fd).

En la figura 5 se muestra que las fuerzas de diseño para los elementos verticales varían linealmente con respecto a la altura de la estructura y que las fuerzas de diseño de los diafragmas varían de forma distinta los códigos de diseño tienen distintos valores para los factores que se utilizan para el diseño de diafragmas, por ejemplo en el ASCE7-10 los factores de amplificación de fuerzas depende de la estructura de se

CONCRETO ARMADO II

TEMA: DIAFRAGMA RIGIDO

tenga ya de marcos, ,muros o dual y también varía dependiendo del material de la estructura, pueden ser de madera, acero o concreto. El código ACI318-11 en el capítulo 21.11 “diafragmas y cerchas estructurales” hace referencia tanto a aspectos de diseño como de definiciones, componentes y funciones de los diafragmas, estas definiciones y funciones son similares a las que ya se han explicado anteriormente por lo tanto se hará énfasis en os aspectos de diseño. Las fuerzas de diseño para diafragmas se calculan de forma distinta que las fuerzas sísmicas, para el diseño de los elementos colectores y las conexione se sugiere utilizar un factor que amplifique la fuerza, este factor dependerá del reglamento que se utilice. También es importante controlar el comportamiento elástico del diafragma, esto debido a que se recomienda que el comportamiento inelástico se de en los elementos verticales del sistema sismo resistente. El espesor de la sobre losa debe ser de al menos 5cm en caso que este actué de forma conjunta con el sistema prefabricado, en caso contrario debe tener un espesor mínimo de 6.5cm. el refuerzo de la sobre losa es la cuantía de acero necesario por temperatura .

Para diafragmas se menciona que se deben diseñar para flexión por cargas gravitacionales y en caso de tener aberturas se considere su presencia. El cortante nominal se debe calcular por la siguiente expresión:

En las juntas de los elementos prefabricados con otros elementos del sistema sismo resistente el cortante se debe calcular con ña siguiente ecuación que considera los efectos de corte por fricción:

CONCRETO ARMADO II

TEMA: DIAFRAGMA RIGIDO

Como se ha mencionado los diafragmas rígidos de entrepiso se deben diseñar para asegurar la transferencia de fuerzas hacia los elementos verticales, considerando las fuerzas cortantes y los momentos de torsión del edificio. Estas fuerzas deben ser incrementadas por el factor incremental F1=1.6. en caso de SR tenga valor de 2 y un valor de 1.3 cuando SR sea de 1.0 a 1.2. Al igual que en otros códigos, el diafragma se considera rígido si la deformación lateral máxima es menor o igual a dos veces el promedio de las derivas máximas y mínimas del diafragma, en caso contrario se considera flexible.

Las fuerzas de diseño para diafragmas se calculan con la siguiente expresión:

La fuerza cortante nominal en el diafragma se calcula con la siguiente expresión:

En caso que la sobre losa no actué de forma compuesta la resistencia se calcula como:

CONCRETO ARMADO II

TEMA: DIAFRAGMA RIGIDO

La resistencia de cortante no debe ser mayor a reducción en cortante para diafragmas es de 0.60.

además, el factor de

En cuanto a refuerzo para las vigas de borde, se deben diseñar para que puedan resistir las cargas axiales producidas por la transformación del momento torsional del edificio y os momentos flexores en el plano vertical debido a las cargas gravitacionales. El refuerzo de tracción se debe anclar según las especificaciones para refuerzo de tracción. Cuando el esfuerzo de compresión exceda se debe colocar refuerzo transversal con las siguientes especificaciones.

 El área del refuerzo en forma de aros rectangulares no debe ser menor que:

 La separación de aros máxima no debe exceder el menor de los siguientes valores: i. 1/3 de la dimensión mínima de la sección. ii. 6 veces el diámetro de la barra de menor diámetro iii.

CONCRETO ARMADO II

TEMA: DIAFRAGMA RIGIDO

CALCULO DE FUERZAS DE DISEÑO: Diseño de fuerzas laterales: Para el diseño de los diafragmas rígidos se debe conocer las fuerzas sísmicas que se aplican al diafragma. La fuerza sísmica mediante la siguiente ecuación:

Esta fuerza está en función de sismo y del peso que tenga por encima del nivel donde se este analizando:

CONCRETO ARMADO II

TEMA: DIAFRAGMA RIGIDO

METODO DE ANALISIS

Según la NTP para diseño de sismo, se supondrá que sobre el diafragma actúa la fuerza lateral que le correspondería si de apoyara directamente en el piso multiplicada por:

1 + 𝑐´/𝑎0

La ecuación para el cálculo de estas fuerzas laterales es:

𝐹 𝑝𝑖𝑠𝑜 𝑖 = (𝑐´𝑖 + 𝑐0) ∗ 𝑊𝑖

Donde:

C´i = Factor por el que se multiplican los pesos a la altura del desplante

𝑐´𝑖 = 𝐹𝑖 /𝑊𝑖 Fi = Fuerza sísmica lateral del nivel i Wi = Peso del nivel i Co = ordenada del espectro elástico de diseño, expresada como fracción de la aceleración de gravedad, correspondiente a T = 0

𝐹𝑖 = 𝐶´𝑖 ∗ 𝑊𝑖 + 𝐶𝑂 ∗ 𝑊𝑖 = 𝐹𝑝𝑖𝑠𝑜 𝑖 = 𝐹𝑖 + 𝐶𝑂 ∗ 𝑊𝑖

CONCRETO ARMADO II

TEMA: DIAFRAGMA RIGIDO

Se usan dos métodos para la revisión de la resistencia a la flexion y a cortante, asi como de la correcta transmisión de las fuerzas sísmicas de los diafragmas horizontales.

EL METODO DEL PUNTAL Y EL TIRANTE El método de bielas y tirantes, es un procedimiento de análisis que permite el diseño de elementos de hormigón. Este método incluye una parte de análisis estructural y otra de dimensionamiento

En el proceso de análisis, se trata de idealizar la estructura por medio de un sistema de barras, el cual intenta mostrar el comportamiento de la estructura o parte de la misma

Los elementos (barras) que componen el sistema trabajan a tracción o compresión, ya que se trata de sistemas biarticulados. Aquellos elementos que se encuentran comprimidos reciben el nombre de bielas y los traccionados el de tirantes. Las zonas en las que se une una biela con un tirante recibe el nombre de nudo

Este método es el más adecuado para el dimensionamiento de zonas, presentes en muchos elementos estructurales, en los que la distribución de deformaciones no es lineal, zonas denominadas en adelante como regiones D o de discontinuidad Como se verá en el proyecto, el método de bielas y tirantes proporciona las herramientas necesarias para un análisis que permite conocer el comportamiento de las zonas D de determinada estructura con un buen grado de aproximación respecto al comportamiento real.

CONCRETO ARMADO II

TEMA: DIAFRAGMA RIGIDO

Regiones B y D En estructuras de hormigón armado es posible diferenciar dos tipos de regiones dependiendo de la distribución de los esfuerzos en cada una de ellas En las regiones B es posible aplicar el principio de Bernoulli relativo a las secciones planas de la teoría de flexión. Fuera de ellas, se identifican regiones D (con discontinuidades) donde no es posible aceptar que las secciones permanecerán planas. Estas últimas se relacionan con la existencia de fuerzas concentradas (cargas o apoyos) o con variaciones bruscas en la geometría de la estructuras.

Discontinuidades geométricas Son aquellas zonas estructurales que sufren un cambio brusco de sección

DISCONTINUIDADES ESTÁTICAS Las discontinuidades estáticas son aquellas zonas en las que se aplica una carga puntual o concentrada. El flujo de tensiones de dicha carga no responde a la hipótesis de Bernoulli-Navier, si no que tiene un flujo con distribución de tensiones y deformaciones compleja.

CONCRETO ARMADO II

TEMA: DIAFRAGMA RIGIDO

DISCONTINUIDADES GENERALIZADAS Son casos en los que no aplican a una zona determinada, si no a todo un elemento estructural, ya que influyen varios factores.

Planteamiento del método de bielas y tirantes

Identificación de las regiones El primer paso es analizar la estructura, identificando los límites de la región D a estudiar y estableciendo los esfuerzos o acciones que lindan con ella. Creación del modelo Se debe substituir la estructura, o parte de ella, por una estructura de barras articuladas, plano o espacial, que represente el comportamiento de la estructura Siempre debe tenderse hacia modelos simples, que representen con la mayor claridad posible el comportamiento de la estructura.

El primer paso para la creación del modelo es dotar a la estructura de un sistema capaz de soportar los casos de carga a los que se va a ver sometida. Debido a esto, podemos CONCRETO ARMADO II

TEMA: DIAFRAGMA RIGIDO

deducir que el sistema no es único, sin embargo, el sistema que consigue un modelo óptimo, es aquel que minimiza la energía de la deformación Para aquellos casos de cargas complicadas, podemos valernos del principio de superposición, estudiando independientemente casos más sencillos.

Elementos del modelo Son los elementos resistentes sometidos a compresión. Por regla general, y debido a las características resistentes de los materiales, se suelen materializar en hormigón.

Sin embargo, también hay bielas que pueden contar con armaduras comprimidas para poder aumentar su resistencia. Analicemos los tipos existentes y la capacidad resistente de las mismas.

Tipología Biela prismática Se encuentran en los casos en que existe una limitación física o mecánica a la disposición de las compresiones.

Biela en abanico

CONCRETO ARMADO II

TEMA: DIAFRAGMA RIGIDO

Se producen cuando hay posibilidad de dispersión de los campos de compresiones. Por ejemplo el caso de apoyo extremo de una viga.

Biela en botella Se produce al existir posibilidad de dispersión bidimensional de las compresiones, como en las cargas sobre macizos.

Capacidad resistente La capacidad resistente viene determinada por el área de hormigón y la resistencia del mismo (f1cd). Por lo tanto:

La EHE, recoge diferentes tipos de bielas con unos valores determinados para la compresión del hormigón: - Bielas de hormigón en zonas con estados de compresión uniaxial

CONCRETO ARMADO II

TEMA: DIAFRAGMA RIGIDO

En estos casos, limitamos el valor de la tensión máxima del hormigón comprimido a:

Cuando sea posible establecer condiciones de compatibilidad, la tensión máxima del acero comprimido se considerará:

Cuando no se establezcan condiciones de compatibilidad explícitas, se usará el valor:

En estos casos, el incremento de la capacidad resistente de la biela será:

Tirantes Los tirantes son los elementos resistentes sometidos a tracción. Normalmente se materializan por medio de barras corrugadas. Nudos Son los elementos donde confluye una biela o tirante, con otros tirantes o bielas. Se pueden clasificar en los que solo confluyen bielas (nudos multicomprimidos), y en nudos en los que se anclan tirantes. En los nudos multicomprimidos, la compresión máxima del hormigón con compresión biaxial:

y en los casos de compresión triaxial:

CONCRETO ARMADO II

TEMA: DIAFRAGMA RIGIDO

Cuando en el nudo se anclan tirantes, la compresión máxima del hormigón se verá limitada a:

En este último caso, se comprobará la longitud de anclaje de la armadura del tirante.

CONCRETO ARMADO II

TEMA: DIAFRAGMA RIGIDO

PLANO I

CONCRETO ARMADO II

TEMA: DIAFRAGMA RIGIDO

UBICACIÓN: Huancavelica DATOS GENERALES: Muestra un edificio multifamiliar de 4 piso DISEÑADOR: R.A.L DESCRIPIÓN DE LA ESTRUCTURA EN GENERAL: Es una primera planta en la que se muestra las distribuciones que presenta, hay un espacio libre para cochera, un espacio para las escalera, y dos espacios vacios. Esta construcción es de albanilería estructural. EVALUACIÓN DE CRITERIO DE ESTRUCTURACIÓN La Norma E.070 de Albañilería nos da un reglamento para la estructuración enfocandonos a los diagramas rígidos. CONCEPTOS DE DIAGRAGMA RÍGIDO PARA LA NORMA E.070

CONCRETO ARMADO II

TEMA: DIAFRAGMA RIGIDO

REGLAS DE ESTRUCTURACIÓN CON DIAFRAGMA RÍGIDO

Nuestro plano cumple para este caso es una forma rectangular.

Nuestro plano no cumple ya que no hay una simetría en la distribución de muros.

CONCRETO ARMADO II

TEMA: DIAFRAGMA RIGIDO

Nuestro plano para este caso si cumple ya que hay una regularidad en alturas.

Nuestro plano no cumple para este caso, ya que no hay un densidad similar de muros en las dos direcciones por lo que esta edificación debería ser aporticada.

CONCRETO ARMADO II

TEMA: DIAFRAGMA RIGIDO

PLANO II

CONCRETO ARMADO II

TEMA: DIAFRAGMA RIGIDO

UBICACIÓN: Lima DATOS GENERALES: Muestra un edificio multifamiliar de 4 pisos

DISEÑADOR: Antonio Blanco Blasco. DESCRIPIÒN DE LA ESTRUCTURA EN GENERAL: -El edificio es de concreto armado y de albañileria de 4 pisos, tiene un forma

trapezoidal en planta regular.

- No tiene esquina entrante.

-

Analisaremos si tiene discontinuidad del diafragma segùn.

A2

A1

Existirá si: A2