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• Yerson Hoyos Giron

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1. Se desea hallar el ancho de una casa de 4 metros de altura, ubicada contigua a una torre de 12 metros de alta, como se observa en la figura. ¿Cuál es el ancho de la casa, si el punto “p” se ubica a 4,5 metros de la misma?

12m

4m x

tanθ=

co cA

tanθ=

4 4,5

Despejamos el Angulo.

tan−1 tan θ=tan−1

4 4,5

Obtenemos el resultado de θ

θ=tan −1

4 =41,63° 4,5

Remplazamos datos

4,5

p

tan ( 41,63 )=

12 x+ 4,5

Cambiamos

x +4,5=

12 tan ⁡( 41,63)

Sacamos las variables

x=

12 −4,5 tan ⁡(41,63)

Resultado

x=9 metros https://www.youtube.com/watch?v=-bp6gENR7AA https://www.youtube.com/watch?v=X56K-dDuU6U https://www.youtube.com/watch?v=pghzTVV4tqM

6. Un avión realiza la aproximación a la pista de aterrizaje, donde se encuentra una antena de comunicaciones de 15 metros de altura a 600 metros de la zona de aterrizaje. El avión debe realizar un descenso y pasar por lo menos a 5 metros (punto verde) por encima de la antena y continuar a la zona de aterrizaje (vea la figura). Hallar los ángulos de descenso para: a. cuando el avión se encuentra a 450 metros de distancia de la antena y con una altura de 50 metros de altura. b. Del punto mínimo de sobrepaso de la antena a la zona de aterrizaje.

tan ( α )=

cateto opuesto cateto contiguo

a ¿ tan ( α )=

50 450+ 600

b ¿ tan ( α )=

15+5 600

11. Un edificio está al lado de una colina que baja formando un ángulo de 15°. El Sol está sobre la colina, y desde el edificio tiene un ángulo de elevación de 42°. Calcular la altura del edificio, si su sombra mide 36 pies de longitud. Vea la figura.

Respuesta: 21,99 pies 16. En el mapa de un excursionista, el punto A está a 2.5 pulg hacia el oeste del punto B, y el punto C está a 3.5 pulg de B, y a 4.2 pulg de A, respectivamente. Vea la figura. Calcule: a) el rumbo de A a C b) el rumbo de B a C.

C

4,2 pulg

A

senθ senβ = 3,5 4,2 pulg Escriba aquí laecuación . Escriba aquí laecuación . Escriba aquí laecuación . Escriba aquí laecuación . Escriba aquí laecuación . Escriba aquí laecuación .

3,5pulg

2,5 pulg

B

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