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Título de la tarea Ingeniería de los materiales.

Nombre Alumno Daniel tapia tello Nombre Asignatura Resistencia de los materiales Instituto IACC Ponga la fecha aquí 11/09/2017

Desarrollo 1) Observe la siguiente curva esfuerzo vs. deformación de un material indeterminado:

A continuación, realice lo siguiente: a) Identifique las partes de la curva señalados con las letras A, B, C y D, los siguientes hitos del esfuerzodeformación: % deformación hasta la ruptura (%DR), resistencia a la tracción (RT), límite elástico (LS) y resistencia hasta la ruptura (RR), completando la siguiente tabla:

% deformación hasta la ruptura (% DR)

2,6

Resistencia a la tracción (RT)

950 MPa Pto B

Limite elástico (LS)

780 Mpa Pto A

Resistencia hasta la ruptura (RR)

825 Mpa Pto C

b) Calcule el módulo elástico (E) del material al 1% de deformación. Utilice los datos de la gráfica a esa deformación.

E del material al 1% de deformación según la formula donde O = E x e E = o / e = 600 Mpa / 0,01 = 60000 Mpa 60000 Mpa como módulo elástico

2) Una placa de aluminio de 0,5 cm de espesor debe soportar una fuerza de tracción de 50.000 N sin sufrir deformación plástica permanente. Si el esfuerzo de fluencia del aluminio utilizado es de 125 MPa, ¿cuál debería ser el ancho de la placa?

Desarrollo Fuerza 50000 N Espesor 0,5 cm Esfuerzo 125 Mpa Ahora aplicamos 50000 N / 125 N / mm2 = 400 mm2 Entonces tenemos que el ancho correspondería: (400 mm2) (0,1 cm / mm2) 2 /0,5 cm y 8cm de ancho

3) A una barra de acero con sección transversal 10 mm x 20 mm se le aplica una carga de tracción de 100.000 N. Si el esfuerzo de fluencia del material es de 400 MPa y la resistencia a la tracción es de 480 MPa, determine: a) Si la barra sufrirá deformación plástica permanente. b) Si la barra sufrirá una estricción (formación de cuello).

Para resolver debemos aplicar la fórmula de esfuerzo de tracción Esfuerzo = fuerza / área Entonces tenemos que Fuerza = 100000 N Identificamos el área = 10 mm x 20 mm = 200 mm2 Y ahora aplicamos la formula Esfuerzo = 100000 N / 200 mm2 = 500 / mm2 Quedando finalmente en 500 Mpa a) Si la barra sufrirá deformación plástica permanente: ya que es mayor a la resistencia de cadencia, podemos decir que tendrá una deformación platica b) Si la barra sufrirá una estricción (formación de cuello: debido a que es mayor que la resistencia de tención, se producirá una deformación en el cuello

4) Sobre una barra de magnesio de 10 cm de longitud se aplica una fuerza de 20.000 N que la hace alargarse hasta los 10,045 cm. Si la barra es de sección transversal cuadrada de 1 cm x 1 cm, calcule el módulo elástico en MPa.

Desarrollo Se aplica la fórmula de deformación por tracción Aplicamos 10,045 cm – 10 cm / 10 cm = 0,0045 cm Luego tenemos que 0,0045 cm / 20000 N = 4,44 x 104 Mpa

5) Se va a levantar una carga de 20.000 kg con un cable de acero de 5 cm de diámetro y 20 metros de largo. ¿Cuál será la longitud final del cable durante el izamiento? Suponga un módulo de elasticidad del acero de 20x104MPa.

Desarrollo F= 20000 [kg] x 9,8 [m/s2] 196000 [N] Diámetro = 5 [cm] Lo= 20 [mt] E = 20x104 [Mpa] A circulo =

x R2 = 3,1416 x (0,025)2 = 0,00196 (m2)

Aplicando la formula 𝜎 = F / A = 196000 [N] / 0,00196 [m2] 𝜎 = 100 [Mpa]

6) Utilizando los datos de la figura, identifique cuáles materiales pueden tener un módulo elástico entre: a) 0,2 y 1,0 GPa: b) 100 y 200 GPa: c) > 700 GPa:

a) 0,2 y 1,0 GPa: Polímeros b) 100 y 200 GPa: Cerámicos, Metales, compuesto. c) > 700 GPa: Polímeros, ceramicos

7) Se tienen 3 placas cuadradas de diferentes materiales (A, B y C). Al hacerles la prueba de tracción en dos direcciones,X e Y (como se observa en la imagen), se obtuvieron los siguientes valores:

Placa

Modulo elástico (Gpa)

Material

Dirección x

Dirección Y

A

14,9

14,1

B

24,7

24,7

C

8,5

12,3

Indique ¿cuál(es) material(es) es (son) anisotrópico(s) o isotrópico(s)? Complete la siguiente tabla, argumentando claramente su respuesta:

Material

Propiedad

Justificación de la respuesta

A

Anisotrópico

Las propiedades variaron en las medidas por lo que es anisotrópico ya que estos presentan variaciones en sus lados y medidas

B

Isotrópicos

No presentas variaciones de medidas independientemente de la dirección de la misma por lo que es isotrópico

C

Anisotrópico

Las propiedades variaron en la medida por lo que corresponde a anisotrópico

Bibliografía Guía numero 5 Ingeniería de los materiales.