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Instituto tecnológico de boca del rio

Carrera: Ingeniería naval

Docente: Aguivar Olidel A. Vite Flores

Tema: Curvas Cruzadas

4.1 Descripción de las curvas cruzadas de estabilidad. Para determinar el momento de peso y flotabilidad que tiende a restaurar el barco a la posición vertical en ángulos de escora grande, es necesario conocer la distancia desde el centro de gravedad, a través de la cual la fuerza del peso, W, actúa hacia abajo, hasta la vertical a través del centro de flotación. Esta distancia se denomina brazo adrizante, generalmente denominado Gz. Estas curvas cruzadas de estabilidad proporcionan un medio de presentar esta distancia para cualquier valor probable de desplazamiento y para varios ángulos. En general no es práctico calcular el brazo de enderezamiento real para todas las condiciones de carga, ya que la ubicación del centro de gravedad varía con la carga del buque. Para superar esta dificultad, es una práctica común asumir una posición para el centro de gravedad, como el punto O en la figura 16 (a), en la línea central del barco. Este punto puede estar cerca de la ubicación real del centro de gravedad.

La distancia en la Fig. 16 (a) AD se calcula para varias líneas de flotación en varios calados y ángulos de escora. Una ilustración de esto con el buque levantado en posición vertical y las líneas de flotación inclinadas en ángulos se muestra en la Fig. 16 (b).

La figura muestra el centro inicial de flotabilidad B y los nuevos centros de flotabilidad B y B2, con un punto de referencia fijo O. Las dos distancias representan los brazos de enderezamiento, si el centro de gravedad está en el punto O. Los desplazamientos de las dos líneas de flotación inclinadas no son necesariamente los mismos. Por lo tanto, en cada línea de flotación inclinada, un desplazamiento (W) entre la fuerza de flotación y el y una palanca (se determina la fuerza de peso G).

Las curvas cruzadas que se muestran en la figura 17 consisten en una gráfica de la distancia para varias líneas de flotación y ángulos de contra desplazamiento. Los dos puntos en círculo corresponden a las condiciones mostradas en la Fig. 16 (b). Para cualquier condición particular de carga del buque, para la cual se conocen el desplazamiento y la ubicación vertical del centro de gravedad, los valores para los diversos ángulos pueden ser leído de las curvas cruzadas. Si el centro de gravedad, G en la figura 16 (a) está por encima de 0, los valores reales de los brazos adrizantes pueden obtenerse de GZ.

En algunos casos, el centro de gravedad de la nave estará fuera de la línea central del barco, como se muestra en la Fig. 18. A medida que G se mueve fuera de la línea central una distancia b, medida perpendicular a la línea central, a G, los brazos adrizantes se disminuyen en el valor b cos Ɵ. Cuando el barco se inclina en una dirección y aumenta en la misma cantidad el barco se inclina en la dirección opuesta.

4.2 Métodos para obtener curvas cruzadas. El método más comúnmente utilizado para preparar las curvas cruzadas de hoy implica el uso de una computadora digital junto con compensaciones numéricas. Sin embargo, lo mejor es discutir primero los métodos manuales para que los principios básicos puedan ser claros. La mayoría de los métodos manuales implican el uso de secciones transversales de la nave que se extienden hasta la cubierta meteorológica, generalmente las que aparecen en las líneas de dibujo, que también se usan para preparar el desplazamiento y otras curvas

Cruce de curvas y enderezamiento Las curvas de los brazos se suelen preparar sobre la base de la suposición de que existe una envoltura completa que consiste en una cubierta inferior, una cubierta lateral y una cubierta de intemperie (o mamparo). En realidad, las superestructuras y casetas que tienen lados, extremos y sobrecarga (incluyendo popas y proas) contribuirían a la estabilidad intacta, pero en la mayoría de los casos no se toman en cuenta debido a que usualmente habrá aberturas que no se cerrarán adecuadamente. Si hay aberturas mal cerradas en las cubiertas de clima (o mamparo), o caparazón lateral debajo de la línea de flotación, existe la posibilidad de una inundación descendente apreciable que pondría al buque en una condición dañada y podría reducir o mejorar la estabilidad. La superestructura o las casetas no suelen tratarse como parte de la envolvente estanca en las curvas transversales en desarrollo, a menos que la estabilidad del buque sea baja y se aproveche la ventaja. Efecto de la ubicación fuera del centro del CG, el ángulo hasta el que se puede obtener un beneficio se estructuraría a través de una puerta u otra abertura. En tal ángulo, la entrada de la superestructura, Además, en este caso, para un desplazamiento dado, es deseable indicar en cada curva de estabilidad la gravedad de O. El ángulo al que puede descender la inundación ocurre y se seleccionan varias líneas de flotación en varios calados y ángulos de escora. Los ángulos seleccionados suelen ser múltiplos de 10 o 15 grados, siendo este último el típico para barcos comerciales y navales, con francobordo bajo, particularmente las reglas que tienen antepechos elevados y plataformas planas a popa, generalmente se seleccionan múltiplos de 5 o 10 grados en lugar de múltiplos de 15 grados. Los barcos de suministros mar adentro, los remolcadores y algunas clases de barcos pesqueros son ejemplos de donde se usan los múltiplos más pequeños en las curvas cruzadas de preparación. Uno para cada ángulo, se usan cuatro o cinco corrientes, de modo que cuatro o cinco puntos estarán disponibles para trazar cada una de las curvas cruzadas.

El barco de corrientes de aire más profundo utilizado para cada ángulo se selecciona para dar un rango apropiado de desplazamiento. tabla opuesta está en el plano de gra-boova, algo molesto si o una sección típica, con una línea de flotación inclinada, se muestra en la Fig. 19. Un plano longitudinal, CD, perpendicular a la línea de flotación y que pasa por el centro de gravedad asumido, O, se utiliza como referencia. Para cada línea de flotación inclinada, se determina el área de cada sección debajo de la línea de flotación del área sombreada en la Fig. 19). Además, se determina el momento del área sombreada sobre el plano CD. Esto proporciona la información necesaria para establecer: (a) Una curva de áreas de sección trazadas contra el shi) nathe de momentos de (b) plano CD, trazado contra la longitud del barco Una curva de momentos de áreas de sección sobre las áreas bajo estas curvas son el volumen de la nave por debajo de la línea de flotación inclinada y el momento de este volumen con respecto al plano CD. Dividir el momento por el volumen da la distancia del centro de flotación del plano CD, que es el brazo adrizante correspondiente al centro de gravedad supuesto, sería Dividir el volumen (en metros cúbicos) en 0.975 metros cúbicos por métrica ton (o multiplicando por la gravedad específica de la curva 1.025) da el desplazamiento en agua de mar, así como la línea de flotación inclinada en metrie toneladas. El desplazamiento y su correspondiente brazo adrizante proporcionan datos para trazar con arios un punto en las curvas transversales, y son más comunes y pueden aparecer características inusuales. En la práctica, las curvas de área y momento no se dibujan necesariamente, pero las áreas bajo estas curvas se obtienen aritméticamente por una de las reglas de integración, como la regla de Simpson, que se describe en el Capítulo I. Como control práctico, sin embargo, hay alguna ventaja en el trazado de estas curvas, ya que cualquier error. Si se usa la primera regla de Simpson para la integración, un cálculo típico de desplazamiento y brazo de enderezamiento, para una línea de flotación inclinada, aparecería como en la Tabla 4, de modo que g cada. El propósito de estos cálculos es determinar los brazos de enderezamiento, momentos que tienden a corregirse consideran positivos, aquellos en la dirección opuesta a negativos.

4.3 Uso del integrador en la preparación de curvas cruzadas. Las oficinas que no tienen acceso fácil a computadoras electrónicas pueden usar un integrador mecánico para obtener las áreas y los momentos de cada sección de estación en varias líneas de flotación inclinadas. Aquí no se proporciona una descripción del funcionamiento del integrador mecánico, pero Pigure 20 ilustra la configuración que se utiliza. Tenga en cuenta que cada sección de estación se dibuja como una sección completa y las funciones de las áreas y las correspondientes funciones de los momentos se leen desde las ruedas marcadas área y momento. (La rueda de inercia no se usa con frecuencia). Cada instrumento tiene sus propios factores de conversión para áreas y momentos y un dibujo apropiado. factor de escala debe ser utilizado. Obsérvese que en la Fig. 20, el centro de gravedad asumido se muestra en

4.4 Método de cuña para cruzar curvas cruzadas. Este método es similar al método integrador, excepto que el WL inclinado desplaza la quilla. las ruedas y el momento del volumen inclinado sobre una línea vertical no de referencia se calculan integrando la numeración horizontalmente hacia adelante y hacia atrás las áreas y momentos de las cuñas sumergidas y emergidas de cada

sección, Fig. 20. y algebraicamente añadiéndolas a la posición derecha WL distal y el momento transversal (generalmente cero en posición vertical).

4.5 Métodos informáticos para calcular curvas cruzadas. Como se señaló anteriormente, la práctica más común actualmente, el uso de una computadora electrónica de alta velocidad para realizar los cálculos necesarios para producir curvas cruzadas requiere mucha más cantidad de trabajo para integrar manualmente las secciones del barco para obtener áreas y momentos (incluido el efecto del recorte). pérdida de tiempo. Además, la computadora permite llegar a soluciones exactas por iteración para satisfacer las condiciones de ajuste del equilibrio sin suposiciones arbitrarias. Aunque hay varios programas disponibles, el uso de la sub-rutina de estabilidad de la Armada desarrollada como parte de su Programa de Características del Casco del Barco (SHCP), descrito en el Capítulo I, se explicará en detalle en la Sección 4.15 Curvas cruzadas de estabilidad. se puede calcular usando una calculadora programable de mano, como lo explica Cromer (1981)

4.6 Técnica. Cuando se usa el integrador, es necesario preparar un plano corporal que muestre las secciones delantera y posterior en ambos lados de la línea central del barco. Para evitar la confusión resultante de dibujar numerosas líneas de flotación en el plano corporal, se pueden dibujar varias líneas de flotación paralelas en una hoja de plástico transparente, o una pieza de papel de calcar, que se coloca en los bordes del plano corporal con las líneas de agua a la altura deseada. corrientes y perpendiculares al eje del momento del integrador, como se muestra en la Fig. 20. Esta hoja debe ser lo suficientemente grande como para que las ruedas de área y momento no pasen por el borde de la hoja durante el proceso de intemperie y gratación. el eje de momento del integrador ha sido (8) configurado para coincidir

con el plano vertical a través del centro de gravedad asumido para una inclinación particular, cada sección puede integrarse hasta cada línea de flotación sin mover la pista del integrador o el plano del cuerpo. Si el método de se usan cuñas, las dimensiones requeridas se pueden escalar directamente desde el dibujo de las líneas. Se puede colocar una hoja de plástico transparente o papel de calcar con un juego de líneas radiales sobre el dibujo mientras se levantan las dimensiones. Si se usa una computadora electrónica, un cuerpo de un solo lado La ubicación de las líneas de agua usadas en la preparación de las curvas cruzadas debe mantenerse para futuras referencias. Esto se puede hacer registrando el ángulo de inclinación y la intersección de la línea de flotación con la línea central o línea base del barco. Esta información será necesaria si el crucero para el barco dañado se prepara más adelante al deducir la flotabilidad y el momento de los volúmenes inundados, hasta las mismas líneas de flotación, de la flotabilidad y el momento del barco intacto.

4.7 Apéndices. La discusión anterior de curvas cruzadas trata solo con el cuerpo principal justo de la nave. En muchos casos será necesario hacer ajustes a los cálculos para tener en cuenta otros artículos que se consideran apéndices del cuerpo principal del barco. Ejemplos de estos elementos son los siguientes: (a) Accesorios como hélices, timones, ejes, salientes de eje y domos de sonar, que sobresalen del cuerpo principal. En la mayoría de los casos, estos elementos son simétricos con respecto a la línea central del barco y su centro de flotación cae en la línea central del barco. Su volumen y la ubicación vertical de su centro de boyas pueden haberse calculado en relación con el desplazamiento y otras curvas. Si permanecen fusionados hasta que se alcanzan grandes ángulos de escora, se los puede tratar como un solo elemento con el fin de realizar un ajuste en los cálculos de la curva cruzada. a continuación:

(b) Porciones del barco hacia adelante o hacia atrás de los perpendiculares que pueden sumergirse cuando el barco haga tacones. Si el efecto de estos apéndices es significativo, se realiza una estimación separada de su volumen y centro de flotación para cada línea de flotación. (c) Volúmenes de inundación libre dentro del cuerpo principal de la nave. Los espacios significativos de inundación libre son únicos, pero pueden tener un efecto importante en las curvas cruzadas, si es que existen. Los ejemplos son inusualmente grandes cofres de mar, pozos y espacios de inundación libre dentro de las líneas de feria en submarinos. Estos se tratan como apéndices negativos, y su volumen y centro se calculan para cada línea de flotación. Este tratamiento debe ser consistente con la estimación de peso; si se consideran apéndices negativos al hacer las curvas cruzadas, el peso del agua que contienen no debería estimar el peso. ESTABILIDAD INTACTA 83 (d) Cuando la cubierta que forma el sobre estanco del buque no es continua, como en el caso de un buque con cubierta de proa ilustrada en la Fig. 22, hay 0 un cambio abrupto en el área de la sección curva donde ocurre la ruptura para ángulos de talón donde la porción inferior de la plataforma está sumergida. Las curvas de área y de tiempo se pueden integrar con precisión mediante la primera regla de Simpson si la ruptura se produce en una de las estaciones de números pares, donde el multiplicador de Simpson es 2 como se muestra en la figura 22, ingresando la media de los valores a el área y el momento inmediatamente hacia delante e inmediatamente se encuentran exactamente detrás de la estación pares, o ingresando la suma de los dos valores en los "productos", ejes, columna. Si la ruptura se produce entre estacion 3 y 4 de frente como en la Fig. 22, se podría suponer que, en el proceso de integración longitudinal, la plataforma del forecastle se extiende y se dirige hacia la estacion 4 mediante una extensión imaginaria de las líneas ne. Su de la cubierta y el caparazón, y el volumen y el momento del volumen de la boya de la porción sumergida del imaginario con la extensión calculada y deducida como un apéndice negativo. Si la ruptura ocurre entre las

estaciones 4 y 5, se podría suponer que la plataforma de proa termina en el punto de la estación 4, y el volumen real sumergido después de las estaciones.4 trata como un apéndice positivo el método de ajuste de los cálculos para los tacones ip. el cuerpo principal para tener en cuenta los apéndices se ilustra nt, un sep en la Fig. 23 El artículo 1500t representa la flotabilidad de la flotabilidad del cuerpo principal que se ha encontrado que actúa a una distancia de 0.3 m desde el plano vertical CD a través del cuerpo humano centro de gravedad 0. El área sombreada es la porción no sumergida del apéndice negativo que se muestra en la Fig. 22, su flotabilidad negativa para esta línea de flotación normalmente está actuando a una distancia de 4.6 m (15 pies) de los planos dentro de CD. El elemento de 5 toneladas es la flotabilidad del timón d como neg propulsor y eje del eje, centrado en un punto en la línea central del barco, 21 m (2 pies por debajo del punto O 2 deben estar 301 m485 fn del plano CD Los ajustes son con valúes del desplazamiento y el brazo derecho se encuentran por la cruz que suma algebraicamente las fuerzas y los momentos, como sigue 20-31 lado pesimista o seguro. El efecto de la coraza puede trabajarse en los cálculos para el cuerpo principal de la nave al correr el punto de trazado del integrador ligeramente en el exterior de las líneas moldeadas, o al agregar el grosor de la cáscara a las medidas tomadas desde las secciones de la nave. Las casas de cubierta generalmente no son consideradas como anexadas a las edades. Debido a los accesorios de acceso y ventilación que normalmente se encuentran en los lados de la casa, que pueden estar abiertos, y el hecho de que las casetas contribuirían con momentos de inclinación sólo en inclinaciones bastante grandes, es habitual omitir la flotabilidad de las casetas en las caletas de curva cruzada. Esto no excluye incluir el efecto de una caseta si hay seguridad.

4.8 Curvas de Estabilidad Estadística. La curva de estabilidad estática es una gráfica del brazo adrizante o del modelo de adrizamiento contra el ángulo de escora para una condición dada de que no se inunde si se sumerge la carga. Para cualquier barco, la forma de esta curva variará según el centro de gravedad, el borde y el efecto con el desplazamiento, la po vertical y transversal de los líquidos libres. La sección 4.1 describe, y la figura 17 ilustra, las curvas cruzadas de estabilidad que muestran los brazos de enderezamiento, para una altura asumida de la gravedad central, para varios ángulos de escora y en toda la gama de desplazamientos operativos. Sección 4.1 también de líquidos libres. La Sección 4 describe, y la Fig. TI ilustra, las curvas cruzadas de estabilidad que muestran los brazos adrizantes, para una altura asumida del centro de gravedad, para varios ángulos de escora y en toda la gama de desplazamientos operativos. La Sección 4.1 también describe el método para ajustar los brazos de enderezamiento leídos de las curvas cruzadas para que correspondan a la altura real del centro de gravedad del buque y para cualquier movimiento del centro de gravedad desde la línea central del barco. La Sección 5 discute los métodos para determinar el efecto del líquido libre en el brazo adrizante. La Tabla 5 ilustra el método utilizado para obtener los brazos adrizantes reales a partir de las curvas cruzadas que se muestran en la Fig. 17. Se requieren los siguientes datos, además de las curvas cruzadas y la altura de la gravedad central asumida al respecto: estos valores del brazo adrizante, trazados contra el ángulo de escora, forman la curva de estabilidad estadística, que se muestra en la Fig. 24. Esta figura ilustra el caso general, en Puede ser que el centro de gravedad no esté en el centro del barco de la línea termal (creando una lista inicial), en lugar del caso habitual de la rejilla, en el que el centro de gravedad está encendido o muy cerca de la línea central. La Fig. 25 es la curva de estabilidad estática para el mismo barco, en el mismo desplazamiento, con el mismo KG y líquidos libres, pero con el centro de gravedad pendiendo de la línea central del barco. Se obtiene omitiendo la opción 0,3 cos 0 de la Tabla 5. open, para barcos en los que el efecto del líquido libre es

relativamente pequeño, y el momento de la transferencia se encuentra allí, no se calcula, como se discutió anteriormente. en la Sección 5, los brazos de enderezamiento de los huevos se calculan considerando el efecto del líquido libre como una elevación virtual del centro de gravedad del buque. En el caso habitual, donde el centro de gravedad se encuentra en la línea central del barco, solo se necesitarían las primeras dos líneas 1 de la Tabla 5. El valor utilizado para mo-KG incluiría el aumento virtual debido al líquido libre. La curva de los brazos adrizantes se puede convertir en una curva variable de momentos de adrizamiento multiplicando los pozos ordinarios por el desplazamiento del barco. Por lo tanto, la curva del brazo adrizante puede usarse como una curva de adrizado g en el efecto 17 en el momento al agregar una escala de momentos. w El desplazamiento y el centro de flotabilidad de un submarino fusionado son fijos. El efecto de la superficie libre es pequeño, por lo que puede tratarse como una elevación virtual del centro de gravedad. La distancia desde el centro de flotabilidad (que es el metacentro) al centro de la gravedad de sitúa se fija en todos los ángulos de inclinación y el arma brazo de enderezamiento de brazos es igual a BG sin d, donde BG está más allá de la distancia del centro de flotabilidad por encima de la posición de entrada virtual del centro de gravedad)

4.9 Efecto en estabilidad estática En líneas continuas, una sección de barco típica y otra sección, en líneas discontinuas, que difiere de la otra por un aumento en la manga. Aumentar la viga como se ilustra en la figura 27, en cualquier ángulo de inclinación, hará que la nave se eleve de modo que el desplazamiento perdido del volumen sombreado entre las dos líneas de flotación sea igual al desplazamiento adicional de los volúmenes sombreados a babor y estribor entre las dos líneas de concha, menos la adición de peso involucrada en el aumento de la viga. Si w, es el desplazamiento perdido entre las líneas de flotación, w, el desplazamiento añadido en el lado alto, y w, el desplazamiento añadido en el lado bajo, con sus centroides ubicados a distancias a, b y c desde una vertical a través del original centro inclinado de B, el cambio horizontal del centro de flotación hacia el lado bajo, d, se encontraría como se muestra en la Tabla 6. El brazo derecho se incrementa en la cantidad d debido al desplazamiento del centro de flotabilidad. El brazo adrizante se vería afectado también por cualquier movimiento del centro de gravedad del buque causado por el peso añadido. Como cuestión práctica, el cambio de peso probablemente sería pequeño y no muy lejos del centro de gravedad del barco, y el efecto del cambio de peso en el brazo adrizante sería una pequeña, si no insignificante, altura Metacéntrica, y por lo tanto los momentos de enderezamiento en pequeños ángulos de inclinación, se incrementan al aumentar el haz debido al gran aumento en el momento de inercia del plano de flotación, junto con pequeños cambios en el volumen de desplazamiento y posiciones verticales de los centros de flotabilidad y la línea de gravedad

4.10. Profundidad en Estabilidad Estadística. La figura 28 muestra una sección de barco en líneas continuas, con otra, en líneas discontinuas, que difiere en un aumento de profundidad. Los cambios de peso causados por un aumento en la profundidad tendrán un efecto más pronunciado sobre la estabilidad que los asociados con un cambio en el haz. Esto se debe al hecho de que el aumento de la profundidad no solo da como resultado la adición de estructuras como el armazón, el armazón y los mamparos entre las dos posiciones de la plataforma de la Fig. 28 en algún momento.

4.11 Efecto de otros cambios en la forma de la estabilidad estadística. La caída a la casa o la llamarada sobre la línea de flotación en posición vertical, como se ilustra en la Fig. 29, tienen efectos sobre la estabilidad bastante similares a un cambio en el rayo excepto que un efecto importante en el brazo adrizante se retrasará hasta alcanzar los ángulos más grandes de la escora.

4.12 Importancia de la curva de estabilidad estadística. La curva de estabilidad estática tiene una cantidad que es significativa en el análisis de la estabilidad del barco. Cuando el centro de gravedad del buque no está en la línea central, como en el caso ilustrado en la Fig. 24, el punto en el cual la curva cruza el eje horizontal corresponde al ángulo estático del talón en el cual el barco se posará en el agua estancada. La pendiente de la curva a cero grados es la altura metacéntrica. Como se discutió en la Sección 3.1, el brazo derecho para pequeños ángulos de escora puede expresarse mediante la fórmula. La pendiente de la curva en el origen, como se muestra en la Fig. 31, es GM sin / o, šince sen o enfoques (en radianes) cuando se aproxima a cero, la pendiente es la altura metacéntrica. Si el brazo adrizante continuara aumentando a la misma

velocidad que en el origen, sería igual a GM con una inclinación de 1 radián, o 57.3 de cómo se ilustra en la figura 32. Por lo tanto, si el valor de G se traza como una ordenada a 57.3 grados, una línea que conecta el punto trazado con el origen sería tangente a la curva de estabilidad estadística en el origen. Esta es una verificación conveniente para un error mayor en la porción inicial de la curva de enderezamiento. En los casos en que hay una superficie libre considerable en tanques anchos y poco profundos, y el momento de transferencia del líquido se utiliza para modificar los brazos adrizantes, la altura metacéntrica no se calcula y, por lo tanto, no está disponible para controlar la curva. De tal Modo Aplazar

4.13 Determinación del trabajo y la energía a partir de la curva de estabilidad estadística. Aunque la curva de estabilidad estadística, como su nombre lo indica, es la representación del brazo derecho, GZ o momento de enderezamiento (W G2 de un barco cuando está en una posición de tacón fijo, la curva puede usarse para determinar el trabajo involucrado en causando que el barco escora desde un ángulo a otro en contra del momento de enderezamiento. El área bajo cualquier porción de una curva de momento de enderezamiento, como el área sombreada en la Fig. 33, representa el trabajo requerido para inclinar la nave desde el ángulo A al ángulo B. Un momento, multiplicado por el ángulo a través del cual se ejerce, representa el trabajo. En el caso de un barco, donde el momento varía con el ángulo, si M es el momento en cualquier ángulo de escora,