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• Sandra Milena Torres

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Página Principal ► Cursos ► ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA - (301301A_615) ► Entorno de Seguimiento y Evaluación del Aprendizaje ► Post- tarea - Resolver cuestionario unidades 1, 2 y 3 (POC) Pregunta 1 Sin responder aún Puntúa como 1,0

Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta. Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y señalar en las opciones de respuesta. En algebra se emplean diversos métodos para resolver un sistema de ecuaciones 2x2, 3x3 y 4x4. La solución del sistema de ecuaciones 2x2: { < /p >< p >< p >

5x-2y = 90  < /p >< p >< p >

-2x+4y = 12 < /p >< p >< p >

es: 1. x = 24 2. y = 3 3. y = 15 4. x = - 2 Seleccione una: a. Marque A si 1 y 2 son correctas. b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas.

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Pregunta 2 Sin responder aún Puntúa como 1,0

Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y señalar en las opciones de respuesta. Las ecuaciones de tercer grado han sido muy estudiadas, pero no se ha encontrado una solución general como la que tiene las de segundo grado. Para resolver este tipo de ecuaciones, se han realizado varios métodos, aquí vamos a referenciar la forma moderna, que es la de interés en nuestro estudio. Se puede inferir que una ecuación de grado tres, se puede reducir a grado dos, buscando una de sus raíces, ya que: P (x) = ax 3 + bx 2 + cx + d,  ; entonces: 2 3 2 P (x) = (x − r) ( px + qx + w)  . Sea el polinomio: P (x) = 5x − 4x + 3x + 7 , tiene una solución real y dos imaginarias PORQUE, su determinante es menor que cero. Seleccione una: a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Pregunta 3 Sin responder aún Puntúa como 1,0

Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y señalar en las opciones de respuesta. La función parte entera, f (x) = |[y]| es el mayor entero que es menor o igual que z PORQUE un ejemplo es |[4.5]| donde su parte entera es 4; |[-1]| donde su parte entera es -1 ó |[-3.9]| donde su parte entera es -4 Seleccione una: a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

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Pregunta 4 Sin responder aún Puntúa como 1,0

Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta. Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y señalar en las opciones de respuesta. Dos rectas en el plano cartesiano son perpendiculares si forman un ángulo recto y son paralelas si no tienen un punto en común. Las pendientes de las rectas perpendiculares y paralelas de la recta 2y – 3x = 6 son: 1. m = - 3/2 2. m = 2/3 3. m = - 2/3 4. m = 3/2 Seleccione una: a. Marque A si 1 y 2 son correctas. b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas.

Pregunta 5 Sin responder aún Puntúa como 1,0

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una de estas opciones responde correctamente a la pregunta: Las ecuaciones de primer grado con una incógnita son de la forma , siendo a, b y c las constantes y x la variable. El valor de la constante (a) puede ser entero, racional o real, pero nunca cero. El estudio de estas ecuaciones permite resolver problemas diversos a partir de un contexto y una descripción del fenómeno, planteando una ecuación o ecuaciones para resolver el problema. El segundo lado de un triángulo es igual a tres cuartos del primero. El tercero es tres centímetros más largo que la mitad del segundo. Si el perímetro es 54 cm. ¿cuál es la longitud del tercer lado? Seleccione una: a. 18 cm b. 12 cm c. 24 cm d. 14 cm

Pregunta 6 Sin responder aún Puntúa como 1,0

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una de estas opciones responde correctamente a la pregunta: Toda ecuación de la forma 2 2 ax + by + cx + dy + k = 0 corresponde a una circunferencia, siempre y cuando a = b y a eq 0; además, a y b tienen signos iguales. Una circunferencia tiene como ecuación canónica: x 2 + y 2 = 49. ¿El diámetro y la longitud de dicha circunferencia es? Seleccione una: a. Diametro:7,longitud:14 π b. Diametro:7,longitud:17 π c. Diametro:14,longitud:7 π d. Diametro:14,longitud:14 π /

Pregunta 7 Sin responder aún Puntúa como 1,0

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una de estas opciones responde correctamente a la pregunta: El conjunto solución de la desigualdad: m − (4 + 2m) + 3 < 2m + 2 es: Seleccione una: a. m < 1 b. m > 1 c. m > -1 d. m < 2

Pregunta 8 Sin responder aún Puntúa como 1,0

Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta. Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y señalar en las opciones de respuesta. Las ecuaciones de primer grado con una incógnita son de la forma , siendo a, b y c las constantes y x la variable. El valor de la constante (a) puede ser entero, racional o real, pero nunca cero. El estudio de estas ecuaciones permite resolver problemas diversos a partir de un contexto y una descripción del fenómeno, planteando una ecuación o ecuaciones para resolver el problema. Un hombre hizo dos inversiones, la primera al 5% de interés y la segunda al 4%. La cantidad de la segunda inversión era igual a dos tercios de lo que invirtió en la primera. Si entre las dos le rindieron 966 dólares; ¿de cuánto era cada inversión? 1) 6200(dólaresal4 12600 (dólares al 5%) 3) 10200(dólaresal5 8400 (dólares al 4%) Seleccione una: a. Marque A si 1 y 2 son correctas. b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas.

Pregunta 9 Sin responder aún Puntúa como 1,0

Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y señalar en las opciones de respuesta. Dentro de las funciones trascendentales existen unas funciones que se obtienen a partir de la combinación de las funciones exponenciales y son llamadas funciones hiperbólicas y cuyo nombre está relacionado con la hipérbola, al igual que el triángulo con las trigonométricas. Si 2

2

2

cot h x = 1 + csc h x P ORQU E coth x =

1 2

tan h x

Seleccione una: a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. /

Pregunta 10 Sin responder aún Puntúa como 1,0

Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta. Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y señalar en las opciones de respuesta. En algebra se emplean diversos métodos para resolver un sistema de ecuaciones 2x2, 3x3 y 4x4. La solución del sistema de ecuaciones 2x2: { < /p >< p >< p >

0,5x-0,3y  = −

1 2

  < /p >< p >< p >

x+0,2y =

1 10

< /p >< p >< p >

es: 1. x = - 0, 175 2. y = 1,375 3. x = 7/40 4. y = -11/8 Seleccione una: a. Marque A si 1 y 2 son correctas. b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas.

Pregunta 11 Sin responder aún Puntúa como 1,0

Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta. Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y señalar en las opciones de respuesta. El dominio de una función corresponde a todos los elementos que conforman el conjunto de partida. El rango corresponde a los elementos que conforman el conjunto de llegada. El dominio y rango de la función f(x) =

x−3 x+1

es:

1. Df(x)= ( -Infinito , -1) U ( -1, +Infinito ) 2. Rf(x)= ( - Infinito, 1) U ( 1, +Infinito ) 3. Df(x)= ( - Infinito, 1) U ( 1, +Infinito ) 4. Rf(x)= ( - Infinito, 0) U ( 1, +Infinito ) Seleccione una: a. Marque A si 1 y 2 son correctas. b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas.

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Pregunta 12 Sin responder aún Puntúa como 1,0

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una de estas opciones responde correctamente a la pregunta: Una ecuación del tipo: 2 ax + bx + c = 0 ; (a eq 0) , donde a, b y c son constantes, se denomina una ecuación cuadrática en la variable x. Existen tres métodos para resolver una ecuación de ese tipo: factorizando, usando la fórmula cuadrática y completando el cuadrado. Por lo anterior dar solución al siguiente problema utilizando la fórmula cuadrática. Una caja sin tapa se fabricará a partir de una hoja rectangular de Cartón cortando, cuadrados de 10 cm de cada esquina y doblando los lados hacia arriba. Si el ancho de la caja es de 7,6 cm menos que el largo y la caja contiene 712 cm cúbicos. ¿Halle el área de la hoja de cartón?. Seleccione una: a. 290 cm2 b. 553,9 cm2 c. 550 cm2 d. 448 cm2

Pregunta 13 Sin responder aún

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una de estas opciones responde correctamente a la pregunta: Una ecuación del tipo:

Puntúa como 1,0

ax^2+bx+c=0 con aeq0 Ecuación Estándar (1) donde a, b y c son constantes, se denomina una ecuación cuadrática en la variable x. Existen tres métodos para resolver una ecuación de ese tipo: factorizando, usando la fórmula cuadrática y completando el cuadrado. Cualquiera que sea el método que se utilice, la primera etapa en la resolución es disponer la ecuación en la forma estándar de la ecuación (1). En esta forma, el lado derecho de la ecuación es cero y en el lado izquierdo se encuentran los términos en x^2, en x y las constantes. El procedimiento para llegar a esta forma estándar es, por tanto, en primer término, eliminar todas las fracciones que aparezcan multiplicando toda la ecuación por su denominador común; luego eliminamos los paréntesis; enseguida pasamos todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y, por último, simplificamos los términos semejantes. David es 14 años mayor que Julio. Si el producto de sus edades es 120, ¿cuál es la edad de Julio? Seleccione una: a. 5 b. 20 c. 6 d. 10

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Pregunta 14 Sin responder aún Puntúa como 1,0

Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y señalar en las opciones de respuesta. La función f (x) = 2x 5 − 7x 3 + 4x es una función impar PORQUE si se sustituye la variable x por –x en la ecuación inicial, se obtendría que: f (−x) = −2x 5 − 7x 3 + 4x Seleccione una: a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Pregunta 15 Sin responder aún Puntúa como 1,0

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una de estas opciones responde correctamente a la pregunta: Los sistemas de ecuaciones se aplican en importantes áreas del saber. Por esto es importante resolverlos correctamente. En algebra se emplean diversos métodos para resolver un sistema de ecuaciones 2x2, 3x3 y 4x4. En el siguiente sistema de ecuaciones: { < /p >< p >< p >

3x-6y = 24  < /p >< p >< p >

5x+4y = 12 < /p >< p >< p >

.

La variable “y” es igual a: Seleccione una: a. y = -4 b. y = 4 c. y = 2 d. y = -2

Pregunta 16 Sin responder aún Puntúa como 1,0

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una de estas opciones responde correctamente a la pregunta: Un sistema de ecuaciones lineales con tres incógnitas, es una solución del sistema si cada ecuación se satisface con esta tríada. El conjunto de todas las tríadas ordenadas de números se llama conjunto solución del sistema. ¿Qué tipo de gráfica representa la solución a un sistema de ecuaciones lineales con tres incógnitas? Seleccione una: a. Intersección de tres líneas b. Intersección de tres planos c. Intersección de tres rectas d. Intersección de matrices

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Pregunta 17 Sin responder aún Puntúa como 1,0

Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta. Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y señalar en las opciones de respuesta. Sea y = f(x) una función Inyectiva (uno a uno), la inversa de f(x) es la función f-1(x), la cual tiene como dominio la imagen de f(x) y como imagen el dominio de f(x). Las funciones inversas de las funciones f (x) 2 x−7

4)

=

1 x−3

y

g(x) = 7 + 2x

son: 1)

1 x

+ 3

2)

x−7 2

3)

x 1+3x

Seleccione una: a. Marque A si 1 y 2 son correctas. b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas.

Pregunta 18 Sin responder aún Puntúa como 1,0

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una de estas opciones responde correctamente a la pregunta: Una de las operaciones más importantes en el álgebra de funciones es la composición. Intuitivamente componer funciones es “Introducir” una función dentro de otra, de tal manera que la función introducida será el dominio de la función anfitriona. Sean las funciones: f(x) = 6k y g(x) =

x−5k 2x

. El valor de (f o g) (2) es:

Seleccione una: a. (f o g)(2) = 3k b. (f o g)(2)= 6k c. (f o g)(2)= 2k d. (f o g)(2)= 5k

Pregunta 19 Sin responder aún Puntúa como 1,0

Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y señalar en las opciones de respuesta. Dentro del estudio da la geometría analítica se encuentran las secciones cónicas una de sus figuras es la parábola, esta se define como un conjunto de puntos en el plano (x, y) que se encuentran a la misma distancia de un punto fijo F denominado foco y una recta D conocida como directriz, su ecuación canónica varía de acuerdo con el eje de simetría que puede ser horizontal o vertical La expresión y 2 = 32x corresponde a la ecuación canónica de la parábola PORQUE tiene su foco en (8,0) y su directriz es -8 Seleccione una: a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. /

Pregunta 20 Sin responder aún Puntúa como 1,0

Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y señalar en las opciones de respuesta. Si a, b, c son números reales y b > a entonces b + c > a + c PORQUE |x| ó x > b.

> b

se cumple que x < - b >

Seleccione una: a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Pregunta 21 Sin responder aún Puntúa como 1,0

Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta. Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y señalar en las opciones de respuesta. La distancia entre dos puntos equivale a la extensión de la porción de recta que los une, y que corresponde a un valor numérico. La distancia y la ecuación de la recta que pasa por los puntos: A (7, – 1) y B (3, 1) son respectivamente: ¯¯¯¯¯¯¯¯

1. d(AB

– :) = 2√5

2. 2y + x - 5 = 0 ¯¯¯¯¯¯¯¯

3. d(AB

– :) = √5

4. 2y + 5x – 7 = 0 Seleccione una: a. Marque A si 1 y 2 son correctas. b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas.

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Pregunta 22 Sin responder aún Puntúa como 1,0

Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta. Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y señalar en las opciones de respuesta. Dentro de las funciones trascendentales existen unas funciones que se obtienen a partir de la combinación de las funciones exponenciales y son llamadas funciones hiperbólicas y cuyo nombre está relacionado con la hipérbola, al igual que el triángulo con las trigonométricas. De las funciones hiperbólicas: Tanh(x) corresponde a las siguientes expresiones: 1) − −−−−−−− x − 1/ cos h(x)

senh(x)/cosh(x) 2) √cos2

3) Senh (a) + cosh (b) 4) Senh (b) – cosh (b)

Seleccione una: a. Marque A si 1 y 2 son correctas. b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas.

Pregunta 23 Sin responder aún Puntúa como 1,0

Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta. Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y señalar en las opciones de respuesta. Una recta puede tener múltiples puntos que pasen por la misma; si tenemos una recta con los siguientes puntos (0,4) (3,7). ¿Que otros puntos podrían pasar por la misma recta? 1) (-4,0) y (-6,-2) 2) (1,5) y (-2,2) 3) (-1,5)y (3,2) 4) (0,0)y (-2,-7) Seleccione una: a. Marque A si 1 y 2 son correctas. b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas.

Pregunta 24 Sin responder aún Puntúa como 1,0

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una de estas opciones responde correctamente a la pregunta: Se tiene un número de dos cifras, las cuales son consecutivas. La cifra mayor corresponde a las decenas y la menos a las unidades. Si el número es igual a 6 veces la suma de sus cifras, ¿cuál es el número? Seleccione una: a. 54 b. 65 c. 45 d. 56

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Pregunta 25 Sin responder aún Puntúa como 1,0

Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y señalar en las opciones de respuesta. La expresión (x − 1) 2 + (y − 6) 2 = 25 corresponde a la ecuación de la circunferencia PORQUE tiene su centro en el punto (-1,-6) y su radio es 25. Seleccione una: a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

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