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Temario 1 Cuadripolos 1.1 Concepto y clasificación de cuadripolos. 1.2 Parámetros característicos: Z, Y, H, G, T. 1.3 Relaciones entre familias de parámetros. 1.4 Asociación de cuadripolos: serie, paralelo y cascada. 1.5 Corriente de circulación. Test de Brune

2 Filtros 2.1 Función de transferencia. Diagramas de Bode. 2.2 Filtros activos y filtros pasivos. 2.3 Filtros de paso bajo, paso alto, paso de banda, rechazo de banda. 2.4 Filtros de primer orden. 2.5 Filtros de segundo orden. 2.6 Filtros de orden n: Butterworth y Chebyshev.

3 Circuitos de polarización de transistores 3.1 Modelos de los transistores 3.2 Circuitos de polarización con componentes discretos. 3.3 Polarización con fuentes de corriente y cargas activas.

4 Amplificadores con transistores 4.1 Parámetros que caracterizan los amplificadores. 4.2 Amplificadores monoetapa. 4.3 Amplificadores multietapa. 4.4 Amplificador diferencial.

5 Respuesta en frecuencia de los amplificadores 5.1 Métodos de análisis: método de las constantes de tiempo y teorema de Miller.

5.2 Respuesta en frecuencia de los amplificadores monoetapa. 5.3 Respuesta en frecuencia de los amplificadores multietapa y diferencial.

CUADRIPOLOS Contenidos 1. 1 Introducción 1. 1.1 Motivación 2. 1.2 Objetivos 3. 1.3 Concepto de Cuadripolo 1. 1.3.1 Definición 2. 1.3.2 Características 4. 1.4 Clasificación de Cuadripolo 2. 2 Prámetros que caracterizan a los cuadripolos 1. 2.1 Introducción 2. 2.2 Parámetros Z 3. 2.3 Parámetros Y 4. 2.4 Parámetros H 5. 2.5 Parámetros G 6. 2.6 Parámetros T 7. 2.7 Transformación de Parámetros 8. 2.8 Ejemplo 3. 3 Asociación de cuadripolos 1. 3.1 Conexión en cascada 2. 3.2 Conexión en serie- serie 3. 3.3 Conexión en paralelo- paralelo 4. 3.4 Conexión en paralelo- serie 5. 3.5 Conexión en serie- paralelo 6. 3.6 Corriente de circulación 7. 3.7 Test de Brune 8. 3.8 Conexión con transformadores

Introducción Motivación   

Los circuitos electrónicos complejos se obtienen por interconexión de módulos que realizan funciones más simples. A su vez, los circuitos más sencillos pueden basarse en componentes con características eléctricas complejas. En cualquier caso, es conveniente disponer de una representación sencilla de los circuitos y componentes que nos permita describir fácilmente su comportamiento de cara al exterior.

 

Los cuadripolos representan estas características eléctricas sin necesidad de preocuparnos por la topología y los componentes de un circuito concreto. Por ejemplo, el funcionamiento de un amplificador puede describirse por unos parámetros de ganancia, impedancia de entrada y de salida, sin necesidad de conocer el circuito y los componentes que lo integran.

Objetivos     

Conocer el concepto, la clasificación y la utilidad de los cuadripolos. Conocer los diferentes parámetros que representan un cuadripolo y cómo transformar unos en otros. Saber extraer de un circuito los parámetros que lo caracterizan como cuadripolo. Conocer las diferentes topologías de asociación de cuadripolos, y saber calcular los parámetros que representan el nuevo cuadripolo. Conocer la condición necesaria para la aplicación de las ecuaciones para la asociación de cuadripolos.

Concepto de Cuadripolo Definición  

Un cuadripolo es un circuito con dos puertos de acceso, uno de entrada y otro de salida. Cada puerto consta de dos polos, en total cuatro polos.

Características   

Modeliza el comportamiento del circuito de cara al exterior. Proporciona ecuaciones simplificadas de dispositivos y circuitos en AC y en DC. Simplifica la interconexión de circuitos.

Clasificación de Cuadripolo

  

El cuadripolo activo contiene fuentes independientes, el pasivo fuentes dependientes. El cuadripolo bilateral no contiene fuentes dependientes, el no bilateral sí. La entrada y la salida del cuadripolo simétrico son eléctricamente iguales.

Prámetros que caracterizan a los cuadripolos Introducción

Se puede establecer dos expresiones lineales que relacionan las cuatro variables del cuadripolo y lo describen en función de cuatro parámetros:

Las variables Xi representan tensión o corriente. Las variables X3 y X4 son variables independientes, X1 y X2 independientes. Según las variables dependientes elegidas los parámetros ,yreciben nombres diferentes Parámetros Z

Cálculo de los parámetros



Impedancia de entrada con salida en abierto.



Transimpedancia inversa con entrada en abierto.



Transimpedancia directa con salida en abierto.



Impedancia de salida con entrada en abierto.

Parámetros Y

Cálculo de los parámetros



Admitancia de entrada con salida en cortocircuito.



Transadmitancia inversa con entrada en cortocircuito.



Transadmitancia directa con salida en cortocircuito.



Admitancia de salida con entrada en cortocircuito.

Parámetros H



Cálculo de los parámetros



Impedancia de entrada con salida en cortocircuito.



Ganancia inversa de tensión con entrada en abierto.



Ganancia directa de corriente con salida en cortocircuito.



Admitancia de salida con entrada en abierto.

Parámetros G

Cálculo de los parámetros



Admitancia de entrada con salida en abierto.



Ganancia inversa de corriente con entrada en cortocircuito.



Ganancia directa de tensión con salida en abierto.



Impedancia de salida con entrada en cortocircuito.

Parámetros T

Cálculo de los parámetros



Atenuación directa de tensión con salida en abierto



Transimpedancia con salida en cortocircuito.



Transconductancia con salida en abierto.



Atenuación directa de corriente con salida en cortocircuito.

Transformación de Parámetros

Parámetros de cuadripolos bilaterales     

Z12 = Z21 Y12 = Y21 h12 = -h21 g12 = -g 21 AD - BC = 1

Parámetros de cuadripolos simétricos     

Z11 = Z22 Y11 = Y22 |h| = 1 |g| = 1 A=D

Ejemplo

Calcular los parámetros Z del siguiente cuadripolo T y transformarlos en parámetros Y.



Cálculo de los parámetros Z



Transformación en parámetros Y

Asociación de cuadripolos Conexión en cascada



Los parámetros de transmisión son los más adecuados para describir la conexión en cascada.



Cuadripolo A:



Cuadripolo B:



Asociación en cascada:

Conexión en serie- serie 

Determinamos la matriz de impedencias



Cuadripolo A:



Cuadripolo B:



Asociación en paralelo:

Conexión en paralelo- paralelo 

Determinamos la matriz de admitancias



Cuadripolo A:



Cuadripolo B: Asociación en paralelo:



Conexión en paralelo- serie 

Describimos el sistema con parámetros g



Cuadripolo A:



Cuadripolo B:



Asociación en paralelo- serie:

Conexión en serie- paralelo 

Determinamos la matriz de admitancias



Cuadripolo A:



Cuadripolo B:



Asociación en serie- paralelo:

Corriente de circulación 

La corriente de circulación, IC, es la diferencia entre la corriente de entrada y salida en los cuadripolos de las asociaciones anteriores.



Los resultados de las secciones anteriores sólo son válidos si la corriente de circulación es nula.

Ejemplo Corriente de circulación en una asociación serie-serie:

Test de Brune

El modo de saber si existe corriente de circulación en una asociación de cuadripolos es mediante la aplicación del test de Brune en la entrada y la salida de la asociación:    

Se excita la entrada (salida) con una fuente de la magnitud común a la entrada (salida). Se anula la magnitud común a la salida (entrada). Se mide la tensión en los puntos en los que se ha abierto la malla de la asociación en la salida (entrada). Si la tensión es nula en ambos casos, la corriente de circulación también.

Ejemplo

Conexión con transformadores La asociación con transformadores evita la interacción de los cuadripolos y la corriente de circulación.

EJERCICIOS. Actividad 1 Determinar los parámetros h y g de los siguientes cuadripolos

Actividad 2 Determinar los parámetros de transmisión de un cuadripolo que funciona en estado estable sinusoidal y cumple las siguientes condiciones: a) Con la salida abierta y la entrada a V1 (t) = 150cos (4000t) v se tiene que I1 (t) = 25cos (4000t + /12) A y V2 (t)=100cos (4000t + /6), donde t viene expresado en segundos. b) Con la salida en cortocircuito, cuando en la entrada V1 (t) = 30cos(4000t) v se tiene que I1 (t) = 1.5cos (4000t + /6) A e I2 (t) = 0.25cos(4000t + 5 /6) A (t en segundos).

Actividad 3 Encontrar los parámetros g del circuito, siendo el amplificador operacional ideal (se cumple cortocircuito virtual).

Actividad 4 ¿Es simétrico el circuito de dos puertas de la figura? Justificar la respuesta.

Actividad 5 En la figura se muestra la asociación serie-serie de dos cuadripolos de matrices de impedancia Z (cuadripolo superior) y Z’ (cuadripolo inferior). Llamaremos Z* a la matriz de impedancia de la asociación de los dos cuadripolos. Se pide: a) Obtener Z y Z’ b) Independientemente del apartado a), obtener Z* c) Comprobar si se cumple que Z + Z’ = Z*. Discutir el resultado.

Actividad 6 Obtener los parámetros de transmisión de la red de dos puertas de la figura.

Si ZL= jω + 2Ω, Zg = 1Ω, Vg(t) = 15cosωt, R1 = R2 = 1Ω y C= 1/jωΩ, encontrar i2(t).

Actividad 7 El cuadripolo de la figura cumple las siguientes relaciones: V2 = b11V1 – b12i1, i2 = b21V1 – b22i1, siendo b11= -20, b12= -3000Ω, b21 = -210-3Ω-1, b22 = -0.2. Determinar la potencia media suministrada a la carga de 5kΩ y la potencia media suministrada a la puerta de entrada. ¿Cuánto habrá de valer la impedancia de carga en la puerta 2 para que se transfiriese la máxima potencia media? Datos: Vg = 500V, R1 = 500Ω y R2 = 5kΩ

Actividad 8 Dos amplificadores idénticos en cascada. Cada amplificador es descrito por sus parámetros h, que en ambos casos valen h11 = 1000Ω, h12 = 0.0015, h12 = 100 y h22=104Ω-1. Encontrar la ganancia en voltaje V2/Vg. Datos: R1 = 500Ω y R2 = 10kΩ

DISEÑO DE FILTROS ANALÓGICOS Contenidos 1. 1 Introducción 1. 1.1 Objetivos 2. 1.2 Función de transferencia 3. 1.3 Tipos de filtros 2. 2 Diagrama de Bode 1. 2.1 Descomposición de la función de transferencia en suma de factores 2. 2.2 Representación de módulo y fase 3. 3 Filtros de primer orden 1. 3.1 Filtros paso- bajo 2. 3.2 Filtros paso- alto 4. 4 Filtros de segundo orden 1. 4.1 Filtros paso- bajo 2. 4.2 Filtros paso- alto 3. 4.3 Filtros paso- banda 4. 4.4 Filtros rechaza- banda 5. 5 Filtros de orden n 1. 5.1 Especificación de características de filtros 2. 5.2 Filtros de Butterworth 3. 5.3 Filtros de Chebyshev 4. 5.4 Transformaciones de filtros

Introducción Objetivos    

Conocer los distintos tipos de filtros y sus características. Calcular la función de transferencia, ceros y polos de cualquier filtro. Dibujar diagramas de Bode a partir de la función de transferencia Diseñar filtros conforme a unas especificaciones dadas.

Función de transferencia  

Un filtro es un sistema que atenúa la amplitud de las señales aplicadas a su entrada en función de la frecuencia. La función de transferencia describe la relación entre la señal de salida y la de entrada.



Para señales senoidales en régimen permanente s = j





La función de transferencia se puede descomponer en módulo y fase.



Se suele hablar de la atenuación del filtro en lugar de la amplitud:

Tipos de filtros

Según el tipo de componentes  

Los filtros pasivos están constituidos por resistencias, bobinas y condensadores únicamente. Los filtros activos hacen uso de amplificadores operacionales. Evitan el uso de bobinas.

Según las bandas filtradas

Diagrama de Bode Descomposición de la función de transferencia en suma de factores 

La función de transferencia se puede escribir como cociente de dos polinomios de coeficientes reales:

z1, ... ,zn: ceros de la función de transferencia p1, ... ,pm: polos de la función de transferencia 

Para señales senoidales en régimen permanente podemos escribir la función de transferencia como producto de módulos y fases:

- El diagrama de Bode es la representación asintótica del módulo y la fase de la función de transferencia. 

Módulo

Aplicando logaritmos se puede representar el módulo como suma y diferencia de factores:



La fase se escribe directamente como suma y diferencia de factores:

 

Los términos positivos provienen de los ceros, los negativos de los polos. El diagrama de Bode se puede representar como superposición de diagramas de módulo y fase de los factores Ni() y Dk().

Representación de módulo y fase

Los términos Ni( j) y Dk(j) siempre tendrán una de estas formas: 

Constante real pura. Nos da la ganancia del filtro. K



Término imaginario puro. Corresponde a un cero o un polo a frecuencia cero. j



Término binómico. Polos o ceros reales.



Término cuadrático. Polos o ceros complejos conjugados.

Diagrama de Bode de una constante real H(j) = K Módulo |H|dB = 20log |K| = cte.

|K| > 1 el filtro amplifica. Si |K| < 1 el filtro atenúa. Si

Fase

Diagrama de Bode de un cero en el origen H(j) = j Módulo

|H|dB = 20log || Recta de pendiente 20dB/dec que pasa por 0dB en s-1

Fase

Diagrama de Bode de un polo en el origen

H(j) = 1/j Módulo |H|dB = -20log || Recta de pendiente -20dB/dec que pasa por 0dB en

s-1

Fase

Diagrama de Bode de un cero a frecuencia  H(j) = 1+j/  Módulo |H|dB = 20log (1+

Fase (j) = arctan / 

Diagrama de Bode de un polo a frecuencia  H(j) = 1/(1+j/ ) Módulo |H|dB = -20log (1+2/20)1/2

Fase (j) = -arctan / 

Diagrama de Bode de un cero/polo cuadrático

Las raíces del polinomio pueden ser:

1. Reales y diferentes si  > 1. 2. Reales e iguales (cero múltiple en  = 0) si  = 1. 3. Complejas conjugadas si  < 1. El tratamiento de los casos 1 y 2 es igual que el de los ceros simples.

Módulo

Fase

Filtros de primer orden Función de transferencia general

Función de transferencia del filtro paso-bajo

Función de transferencia del filtro paso-alto

Filtros paso- bajo

Filtros pasivos

Filtros activos

Filtros paso- alto

Filtros pasivos

Filtros activos

Nota: En todos los circuitos presentados la frecuencia de corte depende de dos parámetros. En el proceso de diseño tendremos que fijar uno de ellos arbitrariamente. Subir Filtros de segundo orden Función de transferencia

: coeficiente de amortiguamiento. Q = 1/2: factor de calidad. 0: frecuencia de resonancia.

  

Reales y distintos si Q < 1/2. Reales e iguales si Q = 1/2. Complejos conjugados si Q > 1/2.

Funciones de transferencia Filtro paso-bajo

Filtro paso-alto

Filtro paso-banda

Filtro rechaza-banda

Filtros paso- bajo

Filtro pasivo

Filtro activo. Celda de Sallen-Key

Filtros paso- alto

Filtro pasivo

Filtro activo. Celda de Sallen-Key

Filtros paso- banda

Filtro pasivo

Filtro activo. Filtro Deliyannis

Filtros rechaza- banda

Filtro pasivo

Filtro activo. Celda en T gemela

Subir Filtros de orden n Especificación de características de filtros    

Frecuencia de corte: por encima (o debajo) de la cual la señal se atenúa 3dB (filtro real) o completamente (filtro ideal). Banda de paso: intervalo de frecuencias para las que la respuesta en amplitud es mayor que 3dB (filtro real) o la unidad (filtro ideal). Banda atenuada: intervalo de frecuencias para las que la respuesta en amplitud es menor que 3dB (filtro real) o es nula (filtro ideal). Orden del filtro: es el grado del polinomio del denominador de la función de transferencia. Determina la pendiente de la atenuación.

Hp: Mínima ganancia en la banda de paso Ha: Máxima ganancia en la banda atenuada p: Máxima frecuencia de la banda de paso a: Mínima frecuencia de la banda atenuada

Hp: Mínima ganancia en la banda de paso Ha: Máxima ganancia en la banda atenuada

p: Mínima frecuencia de la banda de paso a: Máxima frecuencia de la banda atenuada Parámetro de discriminación de un filtro

Si Hp. >> Ha ⇒ Kd 0 ⇒ ID > 0).



Polarización inversa: con un potencial externo negativo no circula corriente (VD ≤ 0 ⇒ ID = 0).

Características del diodo Zener  

Idénticas características que el diodo convencional, y además: Situación de ruptura: si la tensión de polarización negativa supera cierto umbral, -Vz , (tensión zener) el diodo permite el paso de corrientes negativas (VD < VZ ⇒ ID < 0).

Aplicaciones de los diodos 

En circuitos que manipulan la forma de la señal: recortadores,



fijadores, rectificadores . . . Introducción de caídas de potencial

fijas entre dos puntos de un circuito.

Modelo de Shockley: Relación corriente-tensión del diodo real  

Para analizar circuitos con diodos es necesario conocer la relación que existe entre ID y VD. Un cálculo basado en las propiedades de los semiconductores permite establecer esta relación:

ID = IS (eVD/nVT -1)

Donde IS: corriente inversa de saturación n: constante correctora VT = kT/q tensión térmica q: carga del electrón

k: constante de Boltzmann T: temperatura

Modelos simplificados en continua   

El modelo de Shockley es demasiado complejo para analizar circuitos manualmente. En la práctica se sustituye el modelo de Schockley por modelos linealizados más sencillos. Los siguientes modelos se aplican para trabajar con tensiones y corrientes continuas.

Modelo de tensión de codo

   

Si el diodo está en inversa lo aproximamos a un circuito abierto. Si está en directa lo sustituimos por una caída de potencial de valor V V≈0,7V para diodos de silicio. Vdepende de la temperatura: V ≈ 0,7V - 2mV/ºC(T - 25ºC)

Modelo simplificado para el diodo Zener

 

En directa y en inversa mismo modelo que el diodo normal. En ruptura sustituimos el zener por una caída de potencial de valor -VZ.

Modelo simplificado de pequeña señal 



Si aplicamos únicamente una tensión continua, VD, a un diodo, la corriente, ID, viene determinada por los modelos anteriores. Si además superponemos una componente alterna de tensión, vd, de pequeña amplitud a la componente de continua, se producirá una pequeña oscilación de la corriente, id. Las magnitudes totales de tensión, vD, y corriente, iD, serán:



La relación entre vd e id será aproximadamente lineal:



Ejemplo Calcular la corriente que atraviesa el diodo

La corriente total, iD que atraviesa el diodo es la suma de una componente continua, ID, inducida por VDC, y una componente de alterna, id, inducida por vac: iD = ID +id Se aplica el principio de superposición:

Subir

Transistores bipolares Introducción: Tipos, convenio de signos y modos de funcionamiento de los transistores

Modos de funcionamiento Modo de funcionamiento

Unión base- emisor

Unión base- colector

Directa

Inversa

Activa directa

Directa

Directa

Saturación

Inversa

Inversa

Corte

Inversa

Directa

Activa inversa

Modelo de Ebbers Moll: Relación

corriente-tensión del transistor bipolar

Un transistor npn puede ser modelizado por el siguiente circuito:

Donde:

Características de entrada y salida: Relación I-V a la entrada y la salida de un BJT en emisor común

Características de entrada, IB - VBE

En la gráfica: VCE3 > VCE2 > VCE1 Características de salida, IC - VCE

   

En la gráfica: IB4 > IB3 > IB2 > IB1 En activa directa: IC = (F)IB El BJT es un dispositivo controlado por corriente. Al ser  un número grande, a la salida se obtiene una corriente amplificada.

Efecto Early En la práctica la corriente de colector del BJT en activa directa también depende de la tensión colector-emisor.

En activa directa:

VA: tensión Early

Modelos de continua

BJT npn Activa directa IC = IB

VBE ≈ 0,7V

Saturación

VBE ≈ 0,6V

VCE ≈ 0,2V

IC < IB

Corte IC = IE = IB = 0

Circuitos de polarización: Ejemplos de circuitos de polarización de BJTs Recta de carga estática  

Relación I - V del circuito aplicado a la salida del transistor. Con el transistor en emisor común es la relación IC - VCE.

Punto de trabajo, Q  

Son los valores de corriente y tensión concretos que se obtienen al polarizar el transistor con un circuito. En activa directa viene dado por (IC,VCE).

Misión del circuito de polarización  

Situar el punto de trabajo en la zona activa directa. Mantener el punto de trabajo estable frente a variaciones de , temperatura ...

Circuito de polarización con divisor de tensión

- Recta de carga

- Punto de trabajo

- Estabilidad de Q - Criterio de diseño: RE = 10RB/ Circuito con realimentación de colector

- Recta de carga

- Punto de trabajo

- Estabilidad de Q RC >> RB/

Modelos de pequeña señal  

Si en un circuito con BJTs coexisten componentes de continua y señal, utilizaremos los siguientes modelos para trabajar con las componentes de señal. Los modelos son validos tanto para transistores npn como para transistores pnp.

Modelo

 Modelosimplificados 

En numerosas ocasiones podemos trabajar con modelos más simples.



Es habitual hacer las aproximaciones rž  =

∞ y ro = ∞

Configuraciones especiales

BJT como diodo



Un BJT con la base y el colector cortocircuitados se comporta como un diodo:



En pequeña señal puede ser sustituido por una resistencia de valor 1/gm.

Par Darlington

El par Darlington se comporta como un único transistor con D muy alta: D = 12 + 1 + 2 ≈ 12 Tensión base-emisor del Darlington: VBE,D ≈ 1,4V El multiplicador VBE



El multiplicador VBE introduce una caída de potencial fija entre sus terminales, independiente de la corriente que circula.

Subir

Transistores de efecto campo Introducción: Tipos, símbolos y convenio de signos

Modo de funcionamiento  

Los FETs se mantienen en corte mientras el potencial aplicado entre puerta y fuente es menor que un cierto umbral, Vt. Una vez en conducción, pueden hallarse en dos modos: zona óhmica y saturación dependiendo del potencial del drenador.

FETs de canal n Corte VGS < Vt Zona óhmica VGS > Vt y VDS < VGS - Vt Saturación VGS > Vt y VSD > VGS - Vt FETs de canal p Corte VGS < Vt Zona óhmica VSG > Vt y VSD < VSG - Vt Saturación VSG > Vt y VSD > VSG - Vt Los FETs en continua Para todos los FETs IG = 0 en todos los modos de funcionamiento MOSFETs de canal n Corte ID = 0 Zona óhmica ID = kn[2(VGS - Vt )VDS - V2DS] Saturación ID = kn(VGS - Vt )2

MOSFETs de canal P Corte ID = 0 Zona óhmica ID = kP[2(VSG - Vt )VSD - V2SD]

Saturación

ID = kP(VSG - Vt )2

Diferencia entre MOSFETs de acumulación y deplexión:  

En MOSFETS de acumulación, Vt > 0 En MOSFETS de deplexión, Vt < 0

JFETs de canal n Corte ID = 0 Zona óhmica: ID = IDss Saturación: ID = IDss VGS < 0 siempre para el JFET de canal n JFETs de canal p Corte ID = 0 Zona óhmica ID = IDss Saturación:

ID = IDss

VSG < 0 siempre para el JFET de canal p También es posible escribir las ecuaciones del MOSFET de deplexión de esta forma haciendo el cambio: Vp = Vt , IDSS = knV2t Características de corriente- tensión

Características de salida:   

Iguales para las tres familias de FETs. En la gráfica: VGS4 > VGS3 > VGS2 > VGS1 El FET es un dispositivo controlado por tensión.

Equivalencia de modos de funcionamiento BJT-FET

Modulación de la longitud del canal   

En la práctica la corriente de drenador en saturación no es independiente de VDS Es el análogo al efecto Early en los BJTs. En saturación:

Circuitos de polarización: Ejemplos de circuitos de polarización de los FETs Polarización de un MOSFET de acumulación Recta de carga

Punto de trabajo

Polarización de un MOSFET de deplexión Recta de carga

Punto de trabajo

Modelo de pequeña señal 



Si en un circuito con FETs coexisten componentes de continua y señal, utilizaremos el siguiente modelo para trabajar con las componentes de señal. El modelo es común para todos los FETs.

Configuraciones especiales En los circuitos integrados se suelen utilizar cargas activas en lugar de resistencias. Carga de acumulación

Carga de deplexión

Introducción a las fuentes de corriente Fuente de corriente continua ideal





La fuente de corriente ideal es un dispositivo de dos terminales que proporciona una corriente constante independientemente del valor de la tensión que cae entre sus terminales. Idealmente la impedancia de salida es infinita.

Fuente de corriente continua real

Corriente de salida  

La fuente de corriente real se comporta como una fuente ideal en paralelo con una resistencia grande. En una fuente real la tensión que cae entre sus terminales influye en el valor de la corriente de salida.

Modelo de pequeña señal 

En pequeña señal sustituimos la fuente de corriente por una resistencia (resistencia de salida), idealmente infinita.



Al diseñar una fuente de corriente nos interesa que la impedancia de salida sea grande. Subir

Fuentes de corriente con componentes discretos

Fuente de corriente básica

Corriente de salida

Límite de funcionamiento El transistor debe mantenerse en activa directa: VCE > VsatCE ≈ 0,2V Sumidero VC > -VEE +0,2V

Fuente VC< VEE - 0,2V

Impedancia de salida Circuito de pequeña señal:

La impedancia de salida de la fuente básica coincide con la del transistor. Influencia de la resistencia de emisor

Corriente de salida



Con el transistor en activa directa:

La corriente de salida es más estable frente a variaciones de  Límite de funcionamiento VC > VsatCE +IORE -VEE para que el circuito se comporte como una fuente de corriente. Impedancia de salida

La impedancia de salida aumenta cuando se añade la resistencia de emisor. Realización práctica de fuentes con componentes discretos

Fuente con tensión de referencia  

Mismo circuito que la fuente básica con resistencia de emisor sin resistencia de base Basta hacer RB = 0 en las ecuaciones anteriores

Corriente de salida

Impedancia de salida

Fuente con divisor de tensión

 

La tensión de referencia se genera con un divisor de tensión. Si sustituimos el divisor de tensión por su equivalente de Thevenin, el circuito se reduce a la fuente básica de corriente con resistencia de emisor.

Corriente de salida

Impedancia de salida

Fuente con diodo Zener



Sustituyendo el Zener en ruptura por una fuente de tensión de valor VZ el circuito se reduce al de la fuente básica con resistencia de emisor y resistencia de base nula.

VBB = VZ RB = 0 Corriente de salida

Impedancia de salida

Subir Fuentes de corriente en circuitos integrados Fuente de corriente básica Espejo básico de corriente con BJTs

Corriente de salida

 

Si

>> 2 ⇒ IO ≈ IREF. La corriente de salida es una réplica de la corriente de referencia 

Los transistores deben ser iguales .

Impedancia de salida

La impedancia de salida de la fuente coincide con la del transistor. Espejo básico de corriente con FETs

Corriente de salida

La relación entre la corriente de salida y la de referencia sólo depende de las dimensiones de las puertas. Impedancia de salida

RO = ro2 La impedancia de salida de la fuente también coincide con la del transistor. Espejo de corriente con salidas múltiples

Fuente múltiple con BJTs

Corriente de salida Todas las corrientes de salida son iguales si los transistores son iguales. La corriente de salida disminuye cuando ponemos muchos transistores de salida.

Impedancia de salida Coincide con la de la fuente básica. Fuente múltiple con FETs Corriente de salida

Impedancia de salida

Coincide con la de la fuente básica.

Fuente de corriente con corriente de base compensada

Corriente de salida La corriente de salida es menos dependiente de

Impedancia de salida Coincide con la de la fuente básica No existe una versión con FETs de este circuito

Fuente de corriente Wilson Fuente de corriente con BJTs



Corriente de salida La corriente de salida es menos dependiente de . Impedancia de salida

La impedancia de salida es mayor que la del espejo básico de corriente. Fuente de corriente con FETs

Corriente de salida

Impedancia de salida

RO ≈ ro3(2

+ gm1ro1)

Fuente de corriente Widlar

Corriente de salida IREF ≈ IOeIORE/VT La fuente de Widlar genera corrientes muy pequeñas en relación a la de referencia. Impedancia de salida

RO

≈ ro2(1 + gm2RE) Subir

Referencias de corriente Referencia básica de corriente

Una resistencia genera la corriente de referencia:

Referencias independientes de la tensión de polarización

 

La corriente de referencia es generada por un JFET La corriente es independiente de VCC: VGS = 0 ⇒ ID = IDSS



El JFET debe mantenerse en saturación: VDS = VCC - VBE1 > Vp ⇒ IREF = IDSS

EJERCICIOS:

Actividad 1 Determinar el punto de trabajo (IC;VCE) del transistor polarizado con fuente de corriente.

Datos: VCC = 12V, IE = 3mA, RC = 1;5K, RB = 330K, = 100, VBE = 0,7V. Solución: IC = 3mA, VCE = 6V. Subir

Actividad 2 ¿Cuál debe ser el valor de las resistencias para que la corriente de colector sea IC = 5mA y la potencia disipada por el diodo Zener sea menor que 1mW? ¿Se encuentra el transistor en activa directa?

Datos: VCC = 12V, = 200, VBE = 0,7V, VsatCE = 0,2V, VZ = 5V. Solución: R1 > 31K, RE = 0;88K, VCE = 7,6V >VsatCE Subir

Actividad 3 Calcular el punto de trabajo del transistor en el circuito siguiente.

Datos: VEE = 12V, RE = 150, RC = 1K, R1 = 10K,  = 150, VEB = 0,7V, V = 0,7V. Solución: IC = 4,7mA, VEC = 6,6V. Subir

Actividad 4 Utilizar la aproximación  → circuito cascodo de la figura.

∞ para hallar el punto de trabajo de los transistores en el

Datos: VCC = 9V, RC = 1K, RE = 1K, R1 = 6,8K, R2 = 5,6K, R3 = 3,3K, VBE = 0,7V. Solución: IC = 1,3mA, VCE1 = VCE2 = 3,2V. Subir

Actividad 5

Calcular el punto de trabajo de los transistores utilizando la aproximación  →

∞.

Datos: VCC = 10V, R1 = 80K, R2 = 20K, RC1 = 2K, RE1 = 1K, RE2 = 1K, RC2 = 2K, VBE = VEB = 0,7V. Solución: IC1 = 1,3mA, VCE1 = 6,1V, IC2 = 1,9mA, VEC2 = 4,3V. Subir

Actividad 6 Calcular el punto de trabajo de los transistores polarizados con fuentes de corriente.

Datos: VCC = 15V, RE1 = 4K, RC2 = 4K, I1 = 10μA, I2 = 2mA,  = 100, VBE = 0,7V. Solución: IC1 = 1mA, VCE1 = 11V, IC2 = 2mA, VCE2 = 3,7V. Subir

Actividad 7

Calcular

el

punto

aproximación  →

de

trabajo

de

los

transistores

haciendo

uso

de

la

∞.

Datos: VCC = 9V, R1 = 20K, R2 = 20K, RC1 = 1K, RE1 = 1K, RC2 = 1K, VBE = 0,7V. Solución: IC1 = 0,7mA, VCE1 = 4,5V, VCE1 = 3,1mA, VCE2 = 2,1V. Subir

Actividad 8 Calcular

el

punto

aproximación  →

de

trabajo

de

los

transistores

haciendo

uso

de

la

∞

Datos: VCC = 9V, R1 = 2K, R2 = 1K, RC1 = 2,6K, RE1 = 500, RC2 = 60, RE2 = 600, VBE = 0,7V. Solución: IC1 = IC2 = 2,3mA, VCE1 = 6,7V, VCE2 = 3,5V, IC4 = 7,3mA, VCE4 = 4,2V. Subir

Actividad 9 Calcular la relación IC — IB del par Darlington modificado y del par Sziklai modificado representados en la figura, trabajando en activa directa. Asumir que los transistores son idénticos y que VBE1 = VBE2.

Solución:

Par

Darlington,

IC

= Subir

Actividad 10 Calcular el punto de trabajo (ID, VDS, VGS) del MOSFET en los siguientes circuitos.

Datos: VDD = 5V, I = 1mA, R = 1K, Vt = 1V, kn = 0,25mA/V2. Solución: ID = 1mA, VDS = 8V, VGS = 3V; ID = 1mA, VDS = 3V, VGS = 3V; ID = 1,5mA, VDS = 3,5V, VGS = 3,5V. Subir

Actividad 11

Calcular el valor de los componentes del circuito de la figura para que el transistor opere en saturación con ID = 0,5mA, VD = 3V y la potencia disipada por el divisor de tensión sea de 5μW.

Datos: VSS = 5V, Vt = 1V, kn = 0,5mA=V2. Solución: R1 = 2M, R2 = 3M, RD = 6K. Subir

Actividad 12 Calcular el punto de trabajo de los transistores del siguiente circuito:

Datos: VSS = 5V, kn = kp = 100μA=V2, Vt = 2V, R1 = 1M. Solución: VSG1 = VSD1 = VGS2 = VDS2 = 5V, ID1 = ID2 = 0,9mA. Subir

Actividad 13

Calcular el punto de trabajo de los transistores del circuito de la figura.

Datos: VDD = 15V, R1 = 1,4M, R2 = 1M, RS = 1,5K, IO = 2mA, kn = 2mA/V2, Vt = 0,6V. Solución: VGS1 = 1,6V, VDS1 = 10,4V, ID1 = 2mA, VGS2 = 1,5V, VDS2 = 11,9, ID2 = 2,1mA. Subir

Actividad 14 Calcular el punto de trabajo de los transistores del siguiente circuito de polarización:

Datos: VCC = 12V, R1 = 33K, R2 = 68K, RC = 1K, RG = 1M, RS = 1K; para el BJT,  = 100 y VBE = 0,7V en activa directa; para el JFET, Vp = – 3V, IDSS = 9mA Solución: VGS = – 1,7V, VDS = 5,3V, ID = IC = 1,7mA, VCE = 3,3V. Subir

Actividad 15

Diseñar el valor de RE en la fuente de corriente de la figura para tener IO = 1mA. ¿Cuál es la tensión máxima que se puede aplicar a la salida manteniendo la corriente constante?

Datos: VCC = 5V, VEB = 0,7V, VsatCE = 0,2V. Solución: RE = 4,3K, V = 0,5V. Subir

Actividad 16 Determinar la corriente corriente IO y la impedancia de salida de la fuente de corriente con componentes discretos de la figura.

Datos: VEE = 12V, V = VBE = 0,7V, VA = 200V,  = 100, R1 = 2,5K, R2 = 2K, RE = 200. Solución: IO = 27mA, RO = 119K, VT = 25,9mV. Subir

Actividad 17 Diseñar una fuente básica de corriente y una fuente Widlar que proporcionen una corriente constante IO = 10μA. Para ello considerar que VBE = 0,7V para una corriente de colector de 1mA.

Datos:  →

∞, V

A

= 100V, VT = 25,9mV.

Solución: R = 942K, RO = 10M (fuente básica), R1 = 9,3K, R2 = 11,9K, RO = 56M (fuente Widlar). Subir

Actividad 18 Diseñar una fuente de corriente Wilson basada en transistores bipolares y con corriente de referencia generada mediante una resistencia, R, que proporcione una corriente de salida IO = 5mA. Se dispone de una fuente de tensión. VCC = 30V. Calcular la resistencia de salida, RO. Datos: VBE = 0,7V, VA = 150V,  = 100. Solución: R = 5,6K, RO = 1,44M Subir

Actividad 19 Dado el siguiente espejo de corriente en configuración cascodo, determinar la resistencia de salida y la tensión de salida mínima.

Datos: VSS = 5V, Iref = 10A, Vt = 1V, nCox = 20A/V2, L = 10m, W = 40m, VA = 20V. Solución: RO = ro4(2+gm4ro2) = 164M, VminO = –3V. Subir

Actividad 20 Calcular el valor que debe tener la resistencia RE para que la corriente de salida sea IO = 1,5mA.

Datos: VCC = 12V, IDSS = 1mA, Vp = –3V, VT = 25,9mV,  →

Solución: RE = 36. Subir

Actividad 21

∞

¿Cuál debe ser la relación entre las dimensiones de la puerta W3 y L3 del transistor M3 para que la corriente de salida sea IO = 100A?

Datos: nCox = 20A/ V2,W1 = W2 = 20m, L1 = L2 = 10m, Vt = 1V, VDD = 5V Solución: W3/ L3 = 17.

AMPLIFICADORES DE PEQUEÑA SEÑAL

Contenidos 1. 1 Conceptos de amplificación 1. 1.1 Parámetros que caracterizan un amplificador 2. 1.2 Tipos de amplificadores 3. 1.3 Amplificadores acoplados 4. 1.4 Configuraciones básicas con transistores 2. 2 Amplificadores monoetapa con transistores bipolares 1. 2.1 Emisor común: Amplificador en emisor común con resistencia de emisor parcialmente desacoplada 2. 2.2 Colector común 3. 2.3 Base común 3. 3 Amplificadores monoetapa con transistores de efecto campo 1. 3.1 Fuente común: Amplificador en fuente común con resistencia de fuente parcialmente desacoplada 2. 3.2 Drenador común 3. 3.3 Puerta común 4. 4 Amplificadores multietapa 1. 4.1 Amplificador cascodo 2. 4.2 Amplificador colector común- base común 3. 4.3 Amplificador colector común- emisor común 5. 5 Amplificador diferencial

1. 5.1 Introducción 2. 5.2 Par diferencial básico acoplado por emisor 3. 5.3 Par diferencial básico acoplado por fuente

Conceptos de amplificación Parámetros que caracterizan un amplificador

Definiciones  

Un amplificador es un sistema que aumenta la potencia de una señal. La señal proviene de una fuente y se aplica a una carga.

Fuente Podemos representar la fuente como de tensión o de corriente mediante equivalentes Thevenin o Norton.

Carga Representamos la carga como una resistencia.

Tipos de amplificadores

Impedancia de entrada Es la relación entre la tensión y la corriente a la entrada del amplificador.

Ganancia e impedancia de entrada 

La salida del amplificador se puede representar mediante equivalentes Thevenin o Norton.



La tensión y corriente de salida son proporcionales a la tensión y corriente de entrada.



o

Ganancia de tensión a circuito abierto:

o

Ganancia de corriente en cortocircuito:

o

Ganancia de transconductancia en cortocircuito:

o

Ganancia de transimpedancia a circuito abierto:

La tensión y corriente en la salida se ven afectadas por la impedancia de salida, Ro.

Saturación  

El amplificador proporciona señales amplificadas sólo para un cierto rango de amplitudes de entrada. Más allá de este rango la amplitud de la señal de salida permanece constante: el amplificador se satura.

Linealidad   

En la práctica la señal de salida no es proporcional a la de entrada. Se asume aproximadamente lineal para un cierto rango de valores de entrada. Fuera de este rango la señal se distorsiona.

Amplificador de tensión

Ganancia de tensión

Amplificador de tensión ideal Si Ri >> rs y Ro > rs y Ro >> RL ⇒ G'm ≈ Gm ≈ Gm0 Amplificador de transimpedancia

Ganancia de transimpedancia

Amplificador de corriente ideal Si Ri