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• Pablo Ambrosi

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UNIVERSIDAD DE CUENCA FACULTAD DE INGENIERIA TEORIA DE CIRCUITOS 2 CUADRIPOLOS: 1.- REDUCCION DE RESISTENCIAS R1= 1 K Ω R2= 10 K Ω R3= 1,5 K Ω R4= 5,1 K Ω R5= 220 Ω R6= 2,2 K Ω

A) REDUCCION ESTRELLA TRIANGULO

R 7=

( R 4 )( R 4 ) + ( R 4 )( R 3 ) + ( R 4 ) ( R 3 ) R3

( 5,1 K ) ( 5,1 K ) + ( 5,1 K ) (1,5 K ) + ( 1,5 K ) ( 5,1 K ) =27,54 K 1,5 K R 8=

( R 4 )( R 4 ) + ( R 4 ) ( R 3 ) + ( R 4 ) ( R3 ) R4

( 5,1 K ) ( 5,1 K ) + ( 5,1 K ) (1,5 K ) + ( 1,5 K ) ( 5,1 K ) =8,1 K 5,1 K R 9=

( R 4 )( R 4 ) + ( R 4 ) ( R 3 )+ ( R 4 ) ( R3 ) R4

( 5,1 K ) ( 5,1 K ) + ( 5,1 K ) (1,5 K ) + ( 1,5 K ) ( 5,1 K ) =8,1 K 5,1 K NOS QUEDA:

B) REDUCCION DE PARALELOS

R 10=

( R 9) (R 3 ) R 8+ R 3

R 10=

( 8,1 K ) ( 1,5 K ) =1,256 K ( 8,1 K )+ (1,5 K )

R 11=

( R 8) ( R 3) R 8+ R 3

R 11=

( 8,1 K )( 1,5 K ) =1,256 K ( 8,1 K )+ ( 1,5 K )

R 12=

( R 5 )( R 7 ) R7 + R 5

R 12=

( 220 Ω ) ( 27,54 K ) =218,256Ω ( 220Ω )+ (27,54 K )

OBTENEMOS:

C) PASAMOS DE TRIANGULO A ESTRELLA

R 13=

( R 12 )( R 10 ) R10+ R 11 + R12

R 13=

( 218,256 ) (1,2656 K ) =100,465Ω ( 218,256 ) + ( 1,2656 K ) +(1,2656 K )

R 14=

( R 12 )( R 11 ) R 10+ R 11+ R 12

R 14=

( 218,256 ) (1,2656 K ) =100,465 Ω ( 218,256 ) + ( 1,2656 K ) +(1,2656 K )

R 15=

( R 11 ) ( R 10 ) R10+ R 11 + R12

R 15=

( 1,2656 K ) (1,2656 K ) =582,567 Ω ( 218,256 ) + ( 1,2656 K ) +(1,2656 K )

D) RESOLVEMOS LAS R EN SERIE

R 16=( R 2 ) + ( R 13 )=10 K +100,465 Ω=10,100465 K R 17=( R 2 ) + ( R 14 ) =10 K + 100,465Ω=10,100465 K R 18=( R 6 ) + ( R 15 )=2,2 K +582,567 Ω=2,7825 K R16

R17

10.100465kΩ

R1 1.0kΩ

10.100465kΩ

R18 2.7825kΩ

R1A 1.0kΩ

E) PASAMOS DE ESTRELLA A DELTA

R 19=

( R 16 )( R 17 ) + ( R 17 ) ( R 18 ) + ( R 18 )( R 16 ) R 18

( 10,100465 K ) ( 10,100465 K ) + ( 10,100465 K ) ( 2,7825 K )+ (2,7825 K ) ( 10,100465 K ) =56,865 K 2,7825 K

R 20=

( R 16 ) ( R 17 )+ ( R 17 )( R 18 ) + ( R 18 )( R 16 ) R 16

( 10,100465 K ) ( 10,100465 K ) + ( 10,100465 K ) ( 2,7825 K )+ (2,7825 K ) ( 10,100465 K ) =15,665 K 10,100465 K R 21=

( R 16 )( R 17 ) + ( R 17 ) ( R 18 )+ ( R 18 )( R 16 ) R 17

( 10,100465 K ) ( 10,100465 K ) + ( 10,100465 K ) ( 2,7825 K )+ (2,7825 K ) ( 10,100465 K ) =15,665 K 10,100465 K F) RESOLVEMOS LOS PARALELOS

R 22=

( R 1 ) ( R 20 ) ( R 1 ) + ( R 20 )

R 22=

( 1 K ) (15,665 K ) =939,99 Ω ( 1 K ) + ( 15,665 K )

R 23=

( R 1 ) ( R 21 ) ( R 1 )+ ( R 21 )

R 23=

(1 K ) ( 15,665 K ) =939,99 Ω ( 1 K )+ ( 15,665 K )

G) FINALMENTE NOS QUEDA UN CUADRIPOLO TIPICO TIPO π

2) DETERMINACION DE PARAMETROS Trabajaremos el cuadripolo como un cuadripolo típico tipo π:

Ya=

1 =0,00106 R 22

Yc=

1 =0, 00 001758 R 19

Yb=

1 =0,00106 R 23

ΔY =Y 11 Y 22−Y 12 Y 21

PARAMETROS DE ADMITANCIA

Y 11=Ya+Yc=0,001081426 s −6

Y 12=−Yc=−17,58∗10 s Y 21=−Yc=−17,58∗1 0−6 s Y 22=Yb+Yc=0,001081426 s ΔY =Y 11 Y 22−Y 12 Y 21

ΔY =1,1695∗10−6 −(17,58∗1 0−6∗−17,58∗10−6) ΔY =1,169∗10−6 PARAMETROS DE IMPEDANCIA

Z 11=

Y 22 =924,9 Ω ΔY

Z 12=

−Y 12 =15,04 Ω ΔY

Z 21=

−Y 21 =15,04 Ω ΔY

Z 22=

Y 11 =924,9 Ω ΔY

ΔZ =Z 11 Z 22−Z 12 Z 21

ΔZ =855306,309 Usando la tabla de conversión entre parámetros obtenemos los valores de los: Parámetros híbridos, híbridos inversos, transmisión y transmisión inversa.

SIMULACIONES A- IMPEDANCIAS 1) PARA V1=12V R5 220Ω R2 Punta1 V: 12.3 V I: 13.3 mA

V1 12.3 V

R4

10kΩ

5.1kΩ R3 1.5kΩ

R4A

R2A

5.1kΩ R3A 1.5kΩ

10kΩ R3B 1.5kΩ

R1 1.0kΩ

R1A 1.0kΩ

+ -

0.200

V

U1 DC 10MOhm

R6 2.2kΩ

2) PARA V2=12V R5 220Ω R2

R4

10kΩ + -

0.200

V

U2 DC 10MOhm

5.1kΩ R3 1.5kΩ

R4A 5.1kΩ R3A 1.5kΩ

R1 1.0kΩ

R2A 10kΩ R3B 1.5kΩ

Punta1 V: 12.3 V I: -13.3 mA

R1A 1.0kΩ R6 2.2kΩ

V2 12.3 V

ADMITANCIAS 1) V2=12,3V R5 220Ω R2 + -

0.000

V

Punta2 U1 DC 10MOhmV: 0 V

10kΩ

R4A

5.1kΩ

R2A

5.1kΩ R3A 1.5kΩ

R3 1.5kΩ

I: -216 uA

R7 0Ω

R4

Punta1 V: 12.3 V I: -13.3 mA

10kΩ R3B 1.5kΩ

R1 1.0kΩ

R1A 1.0kΩ

V2 12.3 V

R6 2.2kΩ

2) V1=12,3V R5 220Ω R2 Punta1 V: 12.3 V I: 13.3 mA

V1 12.3 V

R4

10kΩ

5.1kΩ R3 1.5kΩ

R4A

R2A

5.1kΩ R3A 1.5kΩ

10kΩ

R1 1.0kΩ

Para las IMPEDANCIAS -

PARA V1=12,36V

Punta2 I(p-p): 0 A I(rms): 0 A I(cd): 216 uA Frec.:

R1A 1.0kΩ R6 2.2kΩ

LABORATORIO 1) VOLTAJE EN LA FUENTE

R3B 1.5kΩ

R8 0Ω + -

0.000

V

U1 DC 10MOhm

EN EL INGRESO DEL CUADRIPOLO COLOCAMOS LA FTE DE 12,36V, OBETENEMOS UNA CORRIENTE I1 DE 13,3 mA, y un voltaje a la salida 195,54 mV. -

PARA V2=12,37V

EN LA SALIDA DEL CUADRIPOLO COLOCAMOS LA FTE DE 12,3V, OBETENEMOS UNA CORRIENTE I2 DE 13,6 mA, y un voltaje a la salida 200 mV.

PARA LAS ADMITANCIAS: -

PARA CUANDO V2=0

VOLTAJE DE INGRESO V1, CORRIENTE I1, CORRIENTE I2 -

PARA CUANDO V1=0

CORRIENTE I1, CORRIENTE I2, VOLTAJE DE SALIDA V2

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES -

-

-



Al obtener el circuito equivalente pudimos trabajarlo a este como un cuadripolo típico π, encontrando primero los valores de las resistencias (para llegar a esto se realizó transformaciones estrella-triangulo, triangulo-estrella y las respectivas equivalencias en paralelo y series de las resistencias), sacamos el inverso de estas y obtenemos las admitancias, así resulta más fácil el cálculo de cada uno de los parámetros gracias a la ayuda de la tabla de conversión de parámetros. Para obtener los valores de las mediciones usamos una fte de poder de un cpu. Para obtener las impedancias colocamos un voltaje al ingreso del cuadripolo y a la salida del cuadripolo se lo analiza como circuito abierto, aquí se obtienen los valores de V1,I1,V2 e I2=0, repetimos el mismo proceso solo cambiándole la fte a la salida del cuadripolo y dejando circuito abierto a la entrada del mismo; haciendo esto obtenemos V1, I2, V2, I1=0 Para obtener las admitancias colocamos un voltaje al ingreso del cuadripolo y a la salida del cuadripolo se le cierra el circuito con un cable (en el caso de la simulación coloque un resistencia R=0) , obtiendose los valores de I1,V1,I2 y V2=0, repetimos el mismo proceso solo cambiándole la fte a la salida del cuadripolo y colocando un cable a la entrada del mismo; haciendo esto obtenemos V2, I2, I1 y V1=0

Como recomendación seria solo la de tener en cuenta el funcionamiento de un multímetro, como conectar el amperímetro y el voltímetro que se usan para las mediciones, en mi caso dispuse de tres para evitarme el estar cambiando y desconectando para la toma de los datos.