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• Miguel Angel Cerón Cerón

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    Taller de Química Cuantitativa  Cuaderno de trabajo                Universidad Tecnológica de Tula-Tepeji

i

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Tabla de contenido Introducción

1

Disoluciones

2

Concentración de soluciones Molaridad Ejercicos de molaridad Normalidad Ejercicos de normalidad Molalidad Ejercicos de molalidad Fracción peso Ejercicos de fracción masa Fracción molar Ejercicos de fracción molar Porcentaje en masa Ejercicos de porcentaje en masa Porcentaje en mol Ejercicos de porcentaje en mol Conversiones

3 3 3 4 5 6 6 7 7 7 7 8 8 8 9 9

Diluciones Ejercicios de diluciones

10 10

Reacciones químicas Estequiometría Reacciones

11 11 11

Análisis cuantitativo Gravimetría Ejercicios de gravimetría Volumetría Potenciometría Espectrometría atómica

13 13 13 15 16 17

Anexo 1 Tabla Periódica de los Elementos

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Anexo 2 Prefijos del Sistema Internacional de Unidades

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Trabajos citados

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índice de ecuaciones Ecuación 1 Masa de una disolución Ecuación 2 Molaridad Ecuación 3 Normalidad Ecuación 4 Equivalente de soluto Ecuación 5 Peso equivalente del soluto Ecuación 6 Molalidad Ecuación 7 Fracción e peso

2 3 4 4 5 6 7

ii

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Introducción Pendiente

1 1

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Disoluciones Una disolución es una mezcla homogénea de dos o más sustancias: el soluto es la sustancia presente en menor cantidad, y el disolvente es la sustancia que está en mayor cantidad. (Chang, 2013) La ecuación 1 muestra que para una mezca homogénea de dos sustancias, la masa de la disolución será igual a la sumatoria de la masa del soluto con la masa del disolvente. (Monsalvo Vázquez, Romero Sánchez, Miranda Pascual, & Muñoz Pérez, 2009)

m disolución = msoluto + m disolvente Ecuación 1 Masa de una disolución

Para la ecuación 1: 

m  masa (kg).

2

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Concentración de soluciones El estudio cuantitativo de una disolución requiere que se conozca su concentración, es decir, la cantidad de soluto presente en determinada cantidad de una disolución (Chang, 2013).

Molaridad La molaridad (M) se define como el número de moles de soluto contenidos en 1 L de disolución (Benson, 2014).

M=

n soluto Vsolución(L)

Ecuación 2 Molaridad

Para la ecuación 1: 

M  molaridad (M);



n  cantidad de sustancia (mol);



V  volumen (L).

Ejercicos de molaridad 1. Calcule la molaridad de una disolución de amoniaco (NH3) preparada con 30.0 g de NH3 en 70.0 g de agua (H2O). La densidad de la solución es de 0.982 g/ml. 2. ¿Cuántos moles de sulfato de aluminio [Al2(SO4)3] hay en 20 cm3 de una disolución 0.5 M? 3. Una reacción requiere 12 g de ácido sulfúrico (H2SO4), ¿cuántos centímetros cúbicos de una disolución 3.0 M deberían usarse? 4. ¿Cuántos gramos de cobre (Cu) hay en 100 ml de una disolución 0.5 M de sulfato de cobre (CuSO4)? ¿Cuántos milimoles? 5. ¿Cuántos milimoles de zinc (Zn) hay en 5 ml de una disolución que es 2.4 M ZnCl2?

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6. ¿Cuantos ml de HCl se requieren para preparar 250 ml de solución 0.1 M HCl? La densidad del HCl es de 1.36 gr/ml y el ácido tiene una pureza de 36%. 7. ¿Qué concentración tendrá una solución preparada con 25 ml de ácido sulfúrico disueltos en 1 litro de agua?. Densidad del ácido sulfúrico 1.86 gr/ml.

Normalidad Al número de equivalentes de soluto contenidos en 1 L de disolución se le llama normalidad (Benson, 2014).

N=

Eq soluto Vsolución(L)

Ecuación 3 Normalidad

Para la ecuación 2: 

N  normalidad (N);



Eq  equivaletes (equivalentes);



V  volumen (L).

Se conoce como número de equivalentes a la relación que existe entre la masa de un soluto y el peso equivalente del mismo (Monsalvo Vázquez, Romero Sánchez, Miranda Pascual, & Muñoz Pérez, 2009).

Eq soluto =

m soluto PE soluto

Ecuación 4 Equivalente de soluto

Para la ecuación 3: 

Eq  equivaletes (equivalentes);



m  masa (g);



PE  peso equivalente (g/equivalentes).

4

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El peso equivalente es la relación entre la masa molecular del soluto y su valencia (Monsalvo Vázquez, Romero Sánchez, Miranda Pascual, & Muñoz Pérez, 2009).

PE soluto =

M soluto Z soluto

Ecuación 5 Peso equivalente del soluto

Para la ecuación 4: 

PE  peso equivalente (g/equivalentes);



M  masa molecular (g/mol);



Z  valencia (equivalentes/mol).

La valencia (poder de combinación de un elemento, compuesto o radical con otra sustancia) es el número de miliequivalentes de un elemento o compuesto presente en un mol de compuesto. El número de valencia de cada elemento se puede encontrar en la tabla periódica de los elementos y para los radicales será necesario consultar las tablas correspondientes. Sin embargo, ya que el soluto de una solución puede ser una sustancia ácida, una sustancia básica o una sal, Vázquez y col. (2009) recomiendan : 

para un ácido (sustancia donadora de protones, H+), su valencia será el número de protones que done;



en el caso de una base (sustancia donadora de oxhidrilos, OH-), su valencia será el número de oxhidrilos que done;



para las sales se debe preguntar cuantos cationes podrán ser sustituidos por H+ y este número será la valencia de la sal.

Ejercicos de normalidad 1. ¿Cuántos gramos de Ca(OH)2 hay en 800 cm3 de una disolución 0.12 N?, ¿cuántos milimoles?, ¿cuántos miliequivalentes? 2. ¿Cómo se prepararían 150 mL de disolución 35 N de Ca(NO3)2? 3. La disolución concentrada de amoniaco que se usa en los laboratorios es una disolución de 26 % NH3. Si su densidad es 0.904 g/cm3, ¿cuál es su normalidad?

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4. Se agregan 200 g de cloruro de sodio (NaCl) a 500 mL de agua; se encuentra que la densidad de la mezcla es de 1.40 g/mL. Determine la normalidad de la solución formada.

Molalidad A la cantidad de sustancia de soluto de la sustancia B en una solución dividida por la masa del solvente se le llama molalidad (NORMA Oficial Mexicana NOM-008-SCFI-2002).

mB =

n soluto(B) m solvente(kg)

Ecuación 6 Molalidad

Para la ecuación 5: 

mB  molalidad (m);



n  cantidad de sustancia (mol);



m  masa (kg).

Ejercicos de molalidad 1. Calcule la molalidad de cada una de las siguientes disoluciones: a. 14.3 g de sacarosa (C12H22O11) en 676 g de agua (H2O); b. 7.20 mol de etilenglicol (C6H6O2) en 3546 g de agua. 2. Calcule la molalidad de cada una de las siguientes disoluciones: a. disolución de azúcar (C12H22O11) 1.22 M (densidad de la solución 1.12 g/mL); b. disolución de NaOH 0.87 M (densidad de la disolución 1.04 g/mL); c. disolución de NaHCO3 5.24 M (densidad de la disolución 1.19 g/mL). 3. Calcule la molalidad de una disolución de NH3 preparada con 30.0 g de NH3 en 70.0 g de agua. La densidad de la solución es de 0.982 g/ml.

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Fracción peso La fracción en peso es la relación en masa del soluto (o el disolvente), con la masa de la solución. (Monsalvo Vázquez, Romero Sánchez, Miranda Pascual, & Muñoz Pérez, 2009)

xsoluto =

m soluto m solución

Ecuación 7 Fracción e peso

Para la ecuación 6: 

x  fracción en peso (adimensional);



m  masa (kg).

Ejercicos de fracción masa 1. Calcular la fracción peso de NaCl cuando se disuelven 40 gr de NaCL en 200 ml de agua 2. Se tienen

Fracción molar La fracción molar se define como la relación entre las moles de un componente y las moles totales presentes en la solución.

Donde n1 representa el numero de moles de un componenete individual de la mezcla y nT representa el numero de moles totales en la solucion.

Ejercicos de fracción molar 1. Calcule la fracción molar de los solutos en cada una de las siguientes diluciones:

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a. 50 g de alcohol etílico (C2H3O) en 400 g de H2O; b. 70 g de benceno (C6H6) en 180 g de acetona (C3H6O); c. 28 g de NaCl en 280 g de H2O; d. 13 g de H2SO4 en 90 g de H2O.

Porcentaje en masa

Ejercicos de porcentaje en masa 1. Calcule el porcentaje en masa de soluto en cada una de las siguientes disoluciones acuosas: a. 5.50 g NaBr en 78.2 g de disolución; b. 31.0 g de KCl en 152 g de agua; c. 4.5 g de tolueno en 29 g de benceno. 2. Se mezclan 20 gr de NaCl en 50 ml de agua, calcule el % masa de NaCl 3. Se tiene una solución 23% masa formada por HCL disuelto en 50 ml de agua, calcule el volumen de HCl utilizado para preparar esta solución, considere una densidad de HCl de 1.36 gr/ml

4. la leche entera posee un 4% V/V de crema. Sabiendo que la masa de un litro de leche entera es 1032gs, calcula %M/V Y %M/M (Densidad de la crema 0.865g/ml)

5. ¿Cuantos mililitros de agua habrá que agregar a 75gr de una solución de glucosa 30% masa para preparar otra solución 12% masa?

Porcentaje en mol

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Ejercicos de porcentaje en mol 1. Se tienen 25 gr de cloruro de sodio disueltos en 30 gr de agua determine el % mol de el cloruro de sodio y el %mol de agua 2.

Conversiones 1. Haga las siguientes conversiones: e. H2SO4 3 M en normalidad; f.

Ca(OH)2 0.1 N en molaridad;

g. 5 g de Na2SO4/L en molaridad; h. 20 mg CuSO3/mL en molaridad; i.

Al2(SO4)3 3 N en milimol Al2(SO4)3/ml;

j.

0.46 mmol K3PO4/ml en g K3PO4/L;

k. 2.4 mg CaCl2/ml en normalidad; l.

disolución de NaCl al 5 % en moles NaCl/kg disolvente (molalidad);

m. disolución 1 molal de NaCl en tanto por ciento de masa.

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Diluciones Ejercicios de diluciones 1. ¿Cómo se prepararían 25 mL de una disolución 1.2 M de cloruro de potasio (KCl) a partir de una disolución de repuesto que es 3.0 M?

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Reacciones químicas Estequiometría La estequiometría es la ciencia que mide las proporciones cuantitativas o relaciones de masa en la que los elementos químicos que están implicados. En una reacción química se observa una modificación de las sustancias presentes: los reactivos se consumen para dar lugar a los productos. A escala microscópica, la reacción química es una modificación de los enlaces entre átomos, por desplazamientos de electrones: unos enlaces se rompen y otros se forman, pero los átomos implicados se conservan. Esto es lo que llamamos la ley de conservación de la masa, que implica las dos leyes siguientes:  

la conservación del número de átomos de cada elemento químico la conservación de la carga total

Las relaciones estequiométricas entre las cantidades de reactivos consumidos y productos formados dependen directamente de estas leyes de conservación, y están determinadas por la ecuación (ajustada) de la reacción

Reacciones 1. Se mezclan 150 cm3 de K2SO4 3 M con 80 cm3 de NaNO3 2 M, ¿cuál es la concentración de cada sal en la disolución final? 2. ¿Cuántos gramos de BaCl2 se necesitaron para reaccionar con 90 mL de una disolución 0.48 N de H2SO4? ¿Cuántos gramos de BaSO4 se producirían? BaCl2 + H2SO4  2 HCl + BaSO4 3. ¿Cuántos mililitros de H2SO4 3.0 M se necesitan para neutralizar 200 ml de 0.34 N Ca(OH)2? ¿Cuántos miliequivalentes de CaSO4 se formarán? 4. 40 ml de NaOH 0.56 N neutralizan exactamente 1.75 g de un ácido desconocido. ¿Cuál es el peso equivalente del ácido? 5. El ácido nítrico del laboratorio es 68 % en peso con una densidad de 1.405 g/cm 3. ¿Cuántos mililitros de este ácido se necesitan para neutralizar 800 ml de una disolución 0.04 M de Ca(OH)2? 6. La siguiente reacción representa el proceso de combustión del metano:

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Calcule: a) Balancee la reacción b) ¿Si se utilizan 20 gr de metano cuanto CO2 se producirá? c) ¿Cuánto oxigeno es necesario para llevar a cabo la reacción completa? d) Suponga una eficiencia de reacción de 20% y que se forman 3 moles de agua ¿Cuánto metano se alimentó a la reacción? ¿Cuánto dióxido de carbono en gramos se produjo?

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Análisis cuantitativo

Gravimetría El análisis gravimétrico se basa en la medida de la masa de un producto, mediante la cual se calcula la cantidad de analito que hay en una muestra. El análisis por combustión consiste en quemar una muestra con exceso de oxígeno y analizar los productos formados. (Harris D. C., 2007) Los procedimientos gravimétricos fueron la base de los analitos químicos de minerales y materiales industriales en los siglos XVIII y XIX, actualmente no se eligen de entrada pues a pesar de ser muy exactos son procedimientos bastante tediosos. (Harris D. C., 2007)

Ejercicios de gravimetría 1. Se trataron 10.0 mL de una disolución que contenía Cl- con exceso de AgNO3, originándose 0.4368 g de precipitado de AgCl. ¿Cuál era la molaridad del Cl - en la muestra problema? 0.3048 M 2. El contenido de piperacina (C4H10N2) de un producto comercial impuro se puede determinar por precipitación y pesada del diacetato de piperacina (C4H10N2·2C2H4O2): C4H10N2 + 2 C2H4O2  C4H10N2·2C2H4O2 En un análisis se disolvieron 0.3226 g de muestra en 25 mL de acetona (C2H4O2), y se añadió 1 mL de ácido acético. Después de 5 minutos, se filtró el precipitado, se lavó con acetona, se secó a 110 °C y pesó 0.7121 g. ¿Cuál es el porcentaje en peso de piperacina en el producto comercial? 95.14 % 3. Una muestra de 1.227 g de alumbre, K2SO4 • Al2(SO2)4 • 24 H2O, que contiene sólo impurezas inertes, se disuelve y el aluminio se precipita con 8-hidroxiquinoleína. Una vez filtrado, el precipitado se calcina a Al2O3, obteniéndose una masa de 0.1098 g. Calcular los porcentajes de aluminio y azufre en la muestra. %Al = 4.73, %S= 11.25% 4. Una aleación contiene aluminio, silicio y magnesio. Una muestra de 0.6750 g se disuelve en ácido y se separa el silicio en forma de SiO2, cuya masa un vez calcinada es

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de 0.0285 g. A la disolución ácida resultante se le añade amoniaco y se precipita el aluminio como Al2O3, que tras el adecuado tratamiento da una masa de 0.5383 g. En esta disolución amoniacal, finalmente, se precipita el magnesio con fosfato, se calcina el precipitado y se pesa como pirofosfato, obteniéndose 1.6946 g. Calcular la composición de la aleación. %Si=1.97, %Al=42.21, %Mg=54.84 5. Una muestra contiene sodio, bario y amonio en forma de nitratos. Se toman 0.9996 g y se disuelven en 250.0 ml. Una alícuota de 100 ml se trata con H2SO4, obteniéndose un precipitado de 0.2201 g. La disolución resultante se evapora a sequedad, quedando un residuo de 0,1987 g. En otra alícuota de 100.0 ml se elimina el amonio y, tras tratamiento adecuado con tetrafenilborato de sodio, se obtiene un precipitado ¿Cuáles serán los porcentajes de bario y potasio en la muestra? %Ba=32.49%, %K=6.85% 6. Una muestra de oxalatos de calcio y magnesio se analiza termogravimétricamente. Después de calcinación hasta formación de carbonato cálcico y óxido de magnesio, la masa del precipitado es de 0.5776 g y, tras calcinación a óxidos de calcio y magnesio, su masa es de 0.3407 g. Calcular la masa de óxido de calcio en la muestra. CaO=0.3018 gr 7. El calcio de una muestra de 0.7554 g de piedra caliza, previamente disuelta, fue precipitado como oxalato y, posteriormente calentado hasta su transformación en carbonato cálcico. El peso de este compuesto fue de 0.3015 g. Calcular el porcentaje de calcio en la muestra de caliza. %Ca=15.98gr 8. Se analiza un muestra comercial de cianuro potásico, que se sabe está contaminada con cianuro sódico, y que contiene pequeñas cantidades de cloruro y de sustancias inertes. Para ello se pesa 1.000 g de muestra, se disuelve y se valora con 45.95 ml de AgNO3 0.1650 M hasta turbidez permanente. A continuación se prosigue la adición de AgNO3, gastándose 47.70 ml hasta la obtención de un color rojizo, empleando K2CrO4 como indicador. Calcular el contenido total de cianuro en la muestra, expresado como porcentaje de KCN y el contenido de cloruro en la muestra, expresado como porcentaje de KCl. %KCN=98.72%, KCL=2.16% 9. Una mezcla de NaCl y MgCl2 que pesa 1.6330 g se disuelve en agua y se lleva a un volumen de 250 ml. Una alícuota de 25.0 ml se valora con Ag+ 0.1250 M, consumiéndose 24.5 ml. Calcular el porcentaje de MgCl2 en la muestra. %MgCl2=41.8%

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Volumetría Los métodos volumétricos de análisis se basan en la medida de volumen de un reactivo de concentración conocida que es consumido por el analito. Básicamente los métodos tienen en común que son valoraciones basadas en diferentes tipos de reacción química tales como:    

Acido-base Precipitación Formación de iones complejos Oxido-reducción

Una condicion indispensable para el analsiis volumetrico es que el analito se encuentre en fase acuosa, de no ser asi, se procede a disolverlo en una determinada cantidad de agua u otro disolvente adecuado, procurando que sea miscible con el valorante. En el analisis volumetrico se utiliza una solucion patron o estandar, la cual, puede prepararase en forma directa o por normalizacion con una solucion llamada patron primario. El punto final se asocia con el cambio brusco de una propiedad de la solucion y puede determinarse por metodos visuales (vire del indicador) o bien metodos electricos (potenciometria, conductimetria). (Riaño Cabrera, 2007)

Ejercicios de volumetria 1. Se considera “blanda” una muestra de agua que tenga menos de 120 ppm de carbonato de calcio, el agua será “moderadamente dura” si tiene entre 120 y 350 ppm y será “muy dura” si tiene más de 350 ppm. Para determinar la dureza total de una muestra de agua se preparó una solución de EDTA disolviendo 1,0000 g de Na2H2C10H12O8N2 . 2 H2O (sal de sodio del EDTA, dihidratada) en agua y llevando a un volumen de 500 mL en un balón aforado. Se tomaron tres alícuotas de 100 mL de la muestra de agua y se titularon con la solución de EDTA usando negro de eriocromo T como indicador. Los volúmenes gastados de EDTA fueron 35,00 mL; 34,90 mL y 34,75 mL. A)Determine la dureza total. b) ¿Cómo clasificaría usted esta agua: dura, muy dura o blanda? Justifique su respuesta. 2. El proceso de galvanizado consiste en recubrir las piezas de hierro con una capa de cinc, para proteger al hierro de la oxidación. En una empresa galvanizadora se desea analizar una pieza de hierro galvanizado que pesa 0,3818 g, para lo cual se disuelve en ácido sulfúrico; posteriormente se lleva todo el hierro a hierro (II) para poderlo valorar con una solución de K2Cr2O7

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0,01667 mol/L. Se gastaron 22,00 mL para alcanzar el punto final. La reacción que ocurre es:

a) Determine la normalidad del dicromato de potasio b) Si se considera que la pieza original sólo contenía hierro y cinc, determine el % de cinc y de hierro en la muestra original 3. Para la valotracion del acido acetico en vinagre se prepara una solucion de NaOH, para valorar esta solución se toman 3 alicutas de 10 ml y se valoran con una solucion 0.1M de Biftalato de Potasio usando Fenolftaleina como indicador, los volumenes gastados de bifatalato de Potasio fueron los siguientes: 9.7 ml, 9.8 ml, 9.7 ml. La solucion valorada de NaOH fue utilizada para determinar la concentracion de Ácido Acetico en vinagre para lo cual se tomaron 3 alicutas de 5 ml de vinagre y se valorararon con la solucion de NaOH usando Fenolftaleina como indicador. Los volumenes gastados de NaOH fueron 0.6 ml, 0.7 ml y 0.6 ml. Determinar la concentracion de la solucion de NaOH y la concentracion de äcido Acetico en la muestra de vinagre. 4. Con el fin de determinar el cloro total de una muestra de agua de piscina de un hotel una muestra de 50 ml se valora con una solucion 0.014N de AgNO3 0.1N utilizando como indicador Cromato de Potasio. El volumen gastado de la solucion de AgNO3 fue de 15.7 ml. Si la concentracion maxima permisible de cloro en agua es de 1 gr/litro ¿cumplira el agua de la piscina con este parametro?

Potenciometría Los métodos potenciométricos se basan en la medida del potencial eléctrico (respecto a una referencia) de un electrodo sumergido en la disolución problema, a partir de la cual es posible establecer la concentración de la misma directa o indirectamente. • Potenciometría directa, consistente en la determinación de la actividad de una especie de forma directa, a través de la medida de un potencial eléctrico. • Valoración potenciométrica, para localizar el punto de equivalencia de una valoración analítica) La titulación potenciométrica se realiza cuando no es posible la detección del punto final de una valoración empleando un indicador visual. Se considera uno de los métodos más exactos, porque el potencial sigue el cambio real de la actividad y, el punto final coincide directamente con el punto de equivalencia. Las principales ventajas del método potenciométrico son su aplicabilidad a soluciones turbias,

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florecentes, opacas, coloreadas, cuando sean inaplicables o no se puedan obtener indicadores visuales adecuados. El método de titulación potenciométrica ácido – base se fundamenta en que los iones hidrógenos presentes en una muestra como resultado de la disociación o hidrólisis de solutos, son neutralizados mediante titulación con un álcali estándar. El proceso consiste en la medición y registro del potencial de la celda (en milivoltios o pH) después de la adición del reactivo (álcali estándar) utilizando un potenciómetro o medidor de pH. Para hallar la concentración del analito se construye una curva de titulación graficando los valores de pH observados contra el volumen acumulativo (ml) de la solución titulante empleada. La curva obtenida debe mostrar uno o más puntos de inflexión (punto de inflexión es aquel en el cual la pendiente de la curva cambia de signo). (Harris D. , 2007)

Espectrometría atómica Los metodos espectrometricos son un gran grupo de metodos analiticos que se basan en la espectroscopia atomica y molecular. La espectroscopia es un termino general para la ciencia que trata con las interacciones de varios tipos de radiacion con la materia. La espectrometría y los metodos espectrometricos se refieren a la medicion de la intensidad de la radiacion con un transductor fotoelectrico u otro tipo de dispositivo electronico. Los metodos espectrometricos que mas se usan se basan en la radiacion electromagnetica, que es un tipo de energia que adopta varias formas; las mas reconocibles son la luz y el calor radiante. Las manifestaciones menos obvias son los rayos gamma y los rayos X, asi como la radiacion ultravioleta, la de microondas y la de radiofrecuencia. La Absorción Atómica es una técnica capaz de detectar y determinar cuantitativamente la mayoría de los elementos del Sistema Periódico. Sus campos de aplicación son, por tanto, muy diversos. Este método se puede aplicar para la determinación de ciertos metales tales como: antimonio, cadmio, calcio, cesio, cromo, cobalto, oro, plomo, níquel, entre otros. Se emplea en el análisis de aguas, análisis de suelos, bioquímica, toxicología, medicina, industria farmacéutica, industria alimenticia, industria, petroquímica, etc. Este método consiste en la medición de las especies atómicas por su absorción a una longitud de onda particular. La especie atómica se logra por atomización de la muestra, siendo los distintos procedimientos utilizados para llegar al estado fundamental del átomo lo que diferencia las técnicas y accesorios utilizados. La técnica de atomización más usada es la de Absorción Atómica con flama o llama, que nebuliza la muestra y luego la disemina en forma de aerosol dentro de una llama de aire acetileno u óxido nitroso-acetileno.

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En metalurgia, la Absorción Atómica es una técnica muy útil ya que permite determinar diversos elementos en un amplio rango de concentraciones. Las mayores dificultades radican en la puesta en solución de aleaciones, la que se efectúa por ataque con ácidos fuertes, por ejemplo nítrico, clorhídrico y perclórico. Se determinan normalmente Fe, Pb, Ni, Cr, Mn, Co, Sb, etc. en rangos que van desde los 0.003 % hasta 30 %, en aleaciones con base Cu, Zn, Al, Pb, Fe y Sn entre otras. (Skoog, Crouch, & Holler, 2008)

Anexo 1 Tabla Periódica de los Elementos En la página siguiente se presenta la Tabla Periódica de los Elementos, tomada del sito web de la International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC), que muestra la última versión del 1 de mayo, 2013 (Periodic Table of the Elements, 2013).

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Anexo 2 Prefijos del Sistema Internacional de Unidades

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Taller de Química Cuantitativa Cuaderno de trabajo

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