• Author / Uploaded
• Eliud Chirinos Zevallos

Citation preview

GEOMETRIA/ CUADRILATEROS 1)

OTOÑO 2008

Código : GM0032F51710 En el cuadrilátero ABCD , se ubica E punto medio de AD y se traza CF ^ BD ( F �BD ), tal que mS ABD < 40º y BD = AB + 2( BF ) . Calcule el mayor valor entero de la medida del ángulo CFE .

5)

B

N A

6)

Código : GM0033M51715 En un trapecio ABCD, ( BC // AD, BC < AD ) se considera el punto F sobre BC tal que

BC ; luego se traza BM perpendicular a 4 AC y se considera el punto medio N de AD .

a) 1.2 b) 0.5 c) 1 (*) d) 4/5 e) 2/3

FC =

Hallar la longitud del segmento que une el punto F con el punto medio de MN . Si BC = 4 m , AD = 12 m y mS ACD = 90º .

Código : GM0032F51712 Las diagonales de un trapezoide simétrico ABCD se intersecan en el punto O , de modo que OC = 3( AO ) . Si luego se trazan las

a) 2 b) 4 (*) c) 6 d) 8 e) 10

perpendiculares AP, BQ, CR y DS hacia una recta exterior, tal que BQ = DS - CR / 2 = 6 , calcule AP .

7)

a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 (*) e) 9 4)

D

a) 2 m b) 4 m c) 6 m d) 8 m (*) e) 10 m

Código : GM0032F51711 En un trapezoide ABCD ,

mS BAD = mS CDA = 60º , AD = AB + CD y BD �AC = { P} . Si en AP y PD se ubican los puntos M y N respectivamente tal que AM . BM = BP y CP = CN , calcule DN

3)

C

M

a) 110º b) 109º (*) c) 108º d) 106º e) 112º 2)

Código : GM0033M51714 En la figura mostrada. Si: AB = 20 m , MB = 5 m , BC = 6 m y mS A = 45º . Hallar: MN .

Código : GM0033M51713 En la diagonal BD de un cuadrado ABCD , se ubica el punto E y en la prolongación de EA , el punto F , si el triángulo FBE es equilátero, calcule AF / ED .

Código : GM0033M51716 En el trapecio escaleno ABCD ( BC // AD) las bisectrices interiores de A y D se intersectan en un punto de BC . Hallar el perímetro del trapecio: si su mediana mide 14.5 m y el segmento que une los puntos medios de las diagonales mide 3.5 m . a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50

a) 1 (*) b) 2 c) 0.75 d) 0.8 e) 1.2

1

m m m m (*) m

GEOMETRIA/ CUADRILATEROS 8)

OTOÑO 2008

Código : GM0032F51717 En un cuadrado ABCD cuyo centro es M , se traza una recta exterior. Si: DQ, MN , AR y BP son las perpendiculares trazadas a dicha recta, siendo PQ = 12 m y AR = 2 m . Hallar MN .

11) Código : GM0033M51720 En la figura mostrada ABCD , es un cuadrado y ( EF + FG ) es la longitud del menor recorrido para ir de E hacia G tocando a BD . Si EF = 2 , NF = 3 , NG = 4 y NQ = 6 . Calcule x .

a) 1 m b) 2 m c) 4 m d) 8 m (*) e) 16 m 9)

Código : GM0033M51718 En un trapecio ABCD . Si M es punto medio de AB , se traza CN , la cual biseca a MD en el punto Q ( N �AD ) . Hallar QN . Si QC = 6 m .

( BC // AD) . a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

a) b) c) d) e)

m m (*) m m m

37º 53º 45º (*) 53º / 2 37º / 2

12) Código : GM0032F51721 En un trapecio rectángulo ABCD, recto en A y B , se ubica en la región interior el punto M , tal que AB = MB , mS AMD + mS MDC = 180º ,

10) Código : GM0033M51719 En la figura mostrada. Si CQ = 8 m , MA = MD , NA = NB y ABCD es un romboide. Hallar AP .

AM �CD = { N } y el trapezoide BCNM es simétrico y la mS CMD = 90º . Calcule la mS MDC . a) 37º b) 53º c) 30º d) 45º (*) e) 60º

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

m m m m (*) m

13) Código : GM0033M51722 Dado un rectángulo ABCD, se traza el trapecio isósceles AECF , tal que E �AB , EC // AF ,

5( BE ) = 2( AE ) y la mS BCE = mS CFD . a) 90º b) 85º c) 89º d) 95º e) 98º (*)

2

37º . Calcule 2

GEOMETRIA/ CUADRILATEROS

OTOÑO 2008

14) Código : GM0032F51723 Dado un trapecio ABCD, ( BC // AD) , se prolonga CD hasta P y en AP se ubica el punto medio Q , si CQ y BP se intersecan en R , tal que R �AD , además AR = 2( BC ) y RD = 4 , calcule AR .

17) Código : GM0033M51726 En el gráfico, AB = BC , AM = MB y AMCE es un trapecio isósceles. Calcule x .

a) 4 b) 6 c) 12 (*) d) 8 e) 3 15) Código : GM0033M51724 De la figura, BM = MC y AD = 4( AL ) . Si AD + 2( AB ) = 16 cm . Calcule LM .

a) 75º b) 82º (*) c) 76º d) 74º e) 84º 18) Código : GM0032F51727 En un cuadrado ABCD , se ubica el punto medio S de AD . Si luego se ubican los puntos M y L en AS y CD respectivamente, tal que

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

MNLD es un rectángulo ( N �BS ) y ML = AB , calcule la mS LMD .

cm cm (*) cm cm cm

a) 30º b) 37º (*) c) 45º d) 28º e) 33º

16) Código : GM0033M51725 En el gráfico, MN es base media del trapecio ABCD . Si AB = 5 y EC = 1 , calcule el mayor valor entero de MN .

19) Código : GM0033M51728 De la figura, BC = a y ED = b . Calcule AD .

a) b) c) d) e)

a) 12 b) 11 c) 10 d) 9 e) 8 (*)

3

a + 3b 3a + 2b 3a + b 2a + b (*) a + 2b