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CUADERNILLO : RAZONAMIENTO MATEMÀTICO SEMANA : VI CICLO : ENERO

- MARZO

CRONOMETRIA

desde las seis eran iguales a 1/9 del tiempo que faltarían transcurrir hasta las ocho dentro de diez minutos. ¿Qué hora es?

PROBLEMA 01 Un boxeador demora “S” segundos en dar “N” golpes. ¿Cuánto tiempo demora en dar “N2” golpes? A)  N  1  S

B) S

D) S2

A) 6:00 D) 7:00

C)  N  1  S E) SN

B) 8:42

A) 12h 15´ D) 11h 10´

B) 21 s

A) 6:54 D) 9:32

C) 15 s E) 38 s

A) 8:00p.m. D) 4:00p.m.

B) 7:02

C) 9:30 E) 7:18

B) 6:00p.m.

C) 7:20p.m. E) 9:00p.m.

PROBLEMA 10 Siendo la 1:00 p.m. empieza atrasarse un reloj 4 minutos cada hora. ¿Qué hora indicará cuando la hora correcta se las 8:00 p.m. del mismo día?

A) 8:30 a.m. B) 9:30 a.m. C) 9:00 a.m. D) 19:00 E) 8:00 a.m. PROBLEMA 05 Un reloj se atrasa 5 minutos cada 40 minutos, si ahora marca las 6h 30´y hace 8 horas que se atrasa, la hora correcta es: B) 8:05

C) 12h 00´ E) 11h 05´

PROBLEMA 09 Si el duplo de las horas transcurridas en un día es igual al cuádruplo de las que faltan para terminar el día; ¿Qué hora será dentro de 4 horas?

PROBLEMA 04 ¿Qué hora es?, si en este instante el tiempo que falta para acabar el día excede en 5 horas al tiempo transcurrido.

A) 7:45 D) 7:15

B) 12h 05´

PROBLEMA 08 Hace ya 90 horas que un reloj se adelanta 2 minutos cada 5 horas. ¿Qué hora señala el reloj cuando sean en realidad las 6:18?

C) 8:35 E) 10:01

PROBLEMA 03 Un reloj señala la hora con igual número de campanadas. Para indicar las 6 a.m. demoró 15 segundos. ¿Cuánto tiempo empleará para indicar las 8 a.m.? A) 30 s D) 24 s

C) 6:20 E) 8:00

PROBLEMA 07 Supongamos que en el planeta “X” el día dura 16 horas y cada hora tiene 45 minutos. ¿Qué hora será en un reloj de este planeta, cuando un reloj de la Tierra marque las 18:20h?

PROBLEMA 02 Un reloj se atrasa 3 minutos cada hora y al cabo de 6 horas, luego de sincronizarlo con la hora correcta marca las 8:17. ¿Cuál será la hora correcta? A) 8:25 D) 9:12

B) 6:25

A) 7:12 D) 6:42

B) 6:58

C) 6:32 E) 7:32

PROBLEMA 11 Un reloj en vez de tener 12 divisiones tiene 9 y cada día la aguja que maraca las horas sólo gira una vez en sentido horario alrededor de su eje. ¿Qué hora estará indicando este reloj cuando sean exactamente las 4:00 p.m.?

C) 7:30 E) 8:30

PROBLEMA 06 Son más de las seis sin ser las ocho y hace diez minutos, los minutos que habían transcurrido 1

CUADERNILLO : RAZONAMIENTO MATEMÀTICO SEMANA : VI CICLO : ENERO

A) 7:00 D) 5:00

- MARZO

B) 8:20

C) 6:30 E) 6:00

PROBLEMA 16 Se construye un nuevo reloj cuya esfera se divide en 8 partes iguales. Cada “nueva hora” equivale a 40 “nuevos minutos”; y cada “nuevo minuto” equivale a 40 “nuevos segundos”. Cuando sean realmente las 3:27. ¿Qué hora marcará el nuevo reloj?

PROBLEMA 12 Son más de las 4, pero aún no son las 6 de la tarde. Si el tiempo que había transcurrido, desde las 4 hasta hace 15 minutos, es igual a 1/5 del tiempo que faltará transcurrir hasta las 6, pero dentro de 15 minutos. ¿Qué hora es en ese instante? A) 4:20p.m. D) 3:20p.m.

B) 4:30p.m.

A) 2h 18´ D) 3h 14´

C) 5:10p.m. E) 3:40p.m.

B) 13 s

A) 3:00 p.m. B) 5:00 p.m. C) 4:00 p.m. D) 16:00 p.m. E) 7:00 p.m. PROBLEMA 18 En una tarde soleada, un poste de 8m de longitud proyecta una sombra de 6m de largo. ¿Qué hora es en ese preciso instante?

C) 14,5 s E) 12 s

A) 2:14p.m. D) 2:28p.m.

PROBLEMA 14 Un reloj indica la hora que es con igual número de campanadas. Para indicar que son las 5 emplea 8 s. Fernando se acuesta a una hora en que el reloj emplea 20 s en indicarla y se levanta al día siguiente, a una hora en que el reloj emplea 10 s para indicarla. ¿Cuántas son las horas que duerme Fernando? A) 8 h D) 7 h

B) 6 1/2h

C) 2h 12´ E) 2h 32´

PROBLEMA 17 Si quedan del día, en horas, el producto de las dos cifras que forman el número de las horas transcurridas. ¿Qué hora es en ese instante?

PROBLEMA 13 Según una antigua creencia, un fantasma aparece en cuanto empieza a dar las 12 de la noche en el reloj de pared y desaparece al sonar la última campanada. ¿Cuánto dura la aparición del fantasma, si se sabe que el reloj tarda seis segundos en dar las 6? A) 15 s D) 13,2 s

B) 2h 23´

B) 2:19p.m.

C) 2:30p.m. E) 3:05p.m.

PROBLEMA 19 Siendo las 8:00 h un reloj empieza a adelantarse a razón de 5 minutos cada hora. ¿Qué hora estará marcando este reloj cuando en realidad sean las 22:00 h del mismo día? A) 11:10p.m. B) 11:00a.m. C) 11:05p.m. D) 11:04p.m. E) 11:04p.m.

C) 6 h E) 7 1/2 h

PROBLEMA 20 Un reloj se adelanta min cada minuto. Si empieza atrasado minutos, respecto a la hora normal. ¿Dentro de cuánto tiempo tendrá un adelanto de minutos de la hora normal?

PROBLEMA 15 Cuando son la 08:00 a.m. un reloj empieza a adelantarse a razón de seis minutos cada hora. ¿Qué hora será cuando este reloj marque las 11:57 p.m. del mismo día?

A) 20 min D) 30 min

A) 10:30 p.m. B) 10:45 p.m. C) 11:00 p.m. D) 10:00 p.m. E) 10:20 p.m.

2

B) 40 min

C) 25 min E) 28 min

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PROBLEMA 21 Ya pasaron las 11 y falta poco para las 12. Además dentro de 13 minutos, faltará para las 13 la misma cantidad de minutos que habían pasado desde las 11 hace 7 minutos. ¿Qué hora es en ese instante? A) 11h 57´ D) 11h 52´

B) 11h 54´

A) 3 : 1 D) 5 : 2

B) 128 s

cumple que: a2  b2  90 . geométrica de a y b.

C) 11h 56´ E) 11h 53´

A) 3 2

B) 24

la

media

C) 3 6 E)

19

Calcular la media aritmética de la MA , MG y

MH de dos números, si la media aritmética de dichos números es 48 y la MG de los mismos números es 36.

C) 112 s E) 110 s

A) 37 D) 41

B) 35

C) 39 E) 43

PROBLEMA 06 Calcular la estatura promedio en metros de 3 personas, sabiendo que miden: “a” cm, “b” cm y “c” metros

a bc a  b  10c a bc B) C) 100 100 3 a  b  100c a bc D) E) 300 300 A)

C) 19 E) 15

PROBLEMA 07 El promedio de las edades de 9 personas es 14 años. Si consideramos una persona más, el promedio aumenta en 1 año, ¿Cuál es la edad de la última persona que se agregó?

PROBLEMA 02 El promedio de 6 números es “x”. si se retira el mayor, el promedio se reduce en 4 unidades. Halle la diferencia entre “x” y el número mayor retirado. A) -24 D) -20

Hallar

PROBLEMA 05

PROBLEMA 01 La media aritmética de 20 números es 40; cuando se considera un número más, la media aritmética disminuye en una unidad. ¿Cuál es el número considerado? B) 16

B) 3 3

D) 3 7

PROMEDIOS

A) 17 D) 18

C) 4 : 3 E) 2 : 1

PROBLEMA 04 La media aritmética de ab y ba es 66, si se

PROBLEMA 22 El campanario de una iglesia estuvo tocando durante 40 segundos y se escucharon tantas campanadas como el triple de la raíz cúbica del tiempo que hay entre campanada y campanada. ¿Cuánto tiempo emplearía este campanario para tocar 8 campanadas, si el tiempo entre campanada y campanada se duplicara? A) 56 s D) 121 s

B) 3 : 2

A) 22 D) 21

C) 20 E) 30

B) 20

C) 25 E) 24

PROBLEMA 08

PROBLEMA 03 El promedio de dos números es 3. Si se duplica el primer número y se quintuplica el segundo número, el nuevo promedio es 9. Hallar la razón de los números originales

¿En qué relación están la MA y la MH de 2 números sabiendo que la MA es a la MG como 5 es a 3? A) 16/9 B) 7/3 C) 5/11 D) 25/9 E) 25/6 3

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PROBLEMA 09 Si luego de una evaluación en un aula de 60 alumnos, se sabe que el promedio de notas de 15 de ellos es 16 y el promedio de notas del resto es 12. Hallar el promedio de notas de los 60 alumnos. A) 14 D) 15

B) 13

PROBLEMA 14 Tres números enteros a, b y c tienen una media aritmética de 5 y una media geométrica de 3

120 . Además, se sabe que: bc  30 . Hallar la media armónica de estos números. A) 320/73 D) 75/350

C) 12 E) 16

media geométrica es 192 5 B) 320

A) 8 D) 11

C) 160 5 E) 200

B) 42

1

2

3

30 números es 26. Halle la MH de todos los números y dé como respuesta la suma de cifras del resultado. A) 7 D) 11

y

10

B) 30 240

A) 1 D) 6

C) 34 200 E) 30 180

2 3 2 D) 5 3

B) 4

26 61

B) 2

PROBLEMA 18 La media geométrica

PROBLEMA 13 Determinar el valor del promedio armónico de 3 cantidades sabiendo que la media geométrica de la primera y la segunda es 4, de la segunda y la tercera es 5 y de la primera y la tercera es 9. A) 4

B) 16

C) 13 E) 9

PROBLEMA 17 El promedio de cuatro números es 11 y, cuando se les agrupa de 3 en 3, dichos promedios aritméticos son números pares consecutivos. Calcule el menor de los cuatro números.

Calcular el valor de: R = a1 . a3 . a5 . a7 . a9 A) 32 400 D) 31 200

C) 10 E) 12

La MH de 50 números es 13 y la MH de otros

C) 52 E) 60

PROBLEMA 12 Sabiendo que: a  10 a1  1 a2  2 a3  3    ...  10 1 2 3 10 P.A. a ; a ; a ; ... ; a  = 11

B) 9

PROBLEMA 16

PROBLEMA 11 La media geométrica de dos números es 27, y de otros dos números es 108. Hallar el promedio geométrico de los cuatro números. A) 36 D) 54

C) 360/74 E) 73/360

PROBLEMA 15 Para tres cantidades positivas a, b y c; si 36 . Hallar la suma MA  3, MG  23 3 y MH  13 de cifras del número a2  b2  c2

PROBLEMA 10 Si la razón de la suma con la diferencia de dos números es 7/2, hallar el menor de ellos, si su

A) 160 D) 84

B) 350/75

C) 4 E) 8

de

cuatro

números

diferentes es 9 3 . Calcule la media aritmética, sabiendo que son números enteros positivos. A) 28 D) 24

13 61 13 E) 5 31 C) 5

4

B) 30

C) 32 E) 26

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PROBLEMA 19 Si: MG a ;b  20 ; MG a ;c  40 ; MG b;c  50      

PROBLEMA 24 El número de personas que hay en una habitación coincide con la media de sus edades. Una persona de 29 años entra en la habitación, pero, después de eso, sigue ocurriendo lo mismo; el número de personas que hay en la habitación es igual a la media de sus edades. ¿Cuántas personas había inicialmente en la habitación?

la media armónica de a, b y c es: A) 58/3 D) 80/3

B) 71/3

C) 75/4 E) 82/3

PROBLEMA 20 Se tienen 4 números. Al añadir el promedio de 3 de ellos al número restante, se obtiene los números 17; 21; 23 y 29. Entonces la suma de los 4 números es: A) 44 D) 43

B) 45

A) 14 D) 17

La MA y la MG de tres números son entre sí como 7 es a 6; además, se sabe que el intermedio es 6 y es la MG de los otros dos. Calcule la MH de dichos números.

PROBLEMA 21 El promedio aritmético de “n” números es 3n 2 .

A) 31/7 D) 36/7

,

respectivamente, halle el promedio aritmético de los números resultantes. A) 2n  3 D)

B)

4n  3 2

4n  1 2

C) 3n2  4n E)

3n2  1 2

PROBLEMA 22 La MA y MH de dos números están en la relación de 25 a 16. Halle el mayor de los dos números, si se sabe que la diferencia de ellos es 45. A) 50 D) 75

B) 60

C) 48 E) 72

PROBLEMA 23 La diferencia de la media aritmética y la media geométrica de dos números es 2. Si la media aritmética de las raíces cuadradas de los dos números es 20. Hallar la diferencia de los dos números. A) 50 D) 90

B) 30

C) 16 E) 18

PROBLEMA 25

C) 47 E) 48

Si se aumenta a dichos números 1; 2; 3; 4;

B) 15

C) 80 E) 86

5

B) 33/5

C) 35/3 E) 39/5