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Matemáticas Financieras Cristian Alejandro Álvarez Contreras Interés Simple e Interés Compuesto Instituto IACC 17 de Noviembre de 2018

TAREA: Usted trabaja como asesor financiero para la empresa FIXTE, en su calidad de asesor debe orientar a un nuevo cliente que quiere invertir un importante capital, obtenido gracias a una herencia recibida. En este sentido, usted comienza por describir el interés simple e interés compuesto, junto con explicarle en detalle las fórmulas y métodos para el cálculo de éstos. El cliente se muestra interesado y le consulta por el interés que podría obtener al invertir los $ 70.000.000 de capital en un tiempo de 1 año, 6 meses y 15 días a una tasa de interés anual de un 16%, una vez calculado el interés debe indicarle el monto del capital final. Finalmente, y respecto del mismo capital, es decir, los $70.000.000, indique el monto obtenido a un interés compuesto del 13% anual en 4 años.

TASA DE INTERÉS SIMPLE Y COMPUESTO: DEFINICIÓN, DIFERENCIAS, CARACTERÍSTICAS Y EJEMPLOS ¿Qué es el interés? Utilizamos el interés para medir la rentabilidad de los ahorros y las inversiones. También para medir el costo de un crédito bancarios. Este costo se representa como un porcentaje referido con el total de la inversión o el crédito. ¿Qué es la tasa de interés simple? Consideramos que la tasa de interés es simple cuando los intereses que obtenemos al vencimiento no se suman al capital para poder generar nuevos intereses. El interés simple se calcula siempre sobre nuestro capital inicial. Por tanto, los intereses que vamos obteniendo no se reinvierten en el siguiente período. Por tanto, el interés obtenido en cada período es el mismo. Fórmula Interés Simple A continuación vamos a ver la fórmula del interés simple y sus componentes: VF = VA (1 + n * i) VF = Valor Futuro VA = Valor Actual i = Tasa de interés n = Periodo de tiempo ¿Qué es la tasa de interés compuesto? En el interés compuesto, los intereses que conseguimos en cada período se van sumando al capital inicial, con lo que generan nuevos intereses. Aquí a diferencia del interés simple, los intereses no se pagan a su vencimiento, porque se van acumulando al capital. Por eso, el capital crece al final de cada uno de los periodos y el interés calculado sobre un capital mayor, también crece.

Fórmula Interés Compuesto A continuación vamos a ver la fórmula del interés compuesto y sus componentes: VA = VF (1 + i) ^n VF = Valor Futuro VA = Valor Actual i = Tasa de interés n = Periodo de tiempo Diferencias entre interés simple e interés compuesto Las principales diferencias entre el interés simple y el interés compuesto son: En el interés simple el capital inicial es el mismo durante toda la operación, mientras que en el interés compuesto este capital va variando en cada periodo. En el interés simple el interés es el mismo, mientras en el interés compuesto el interés va variando en cada periodo. En definitiva, la principal diferencia son si se reinvierten o no los intereses causados periódicamente. Con el interés compuesto se reinvierten los intereses y por tanto, cada vez vamos consiguiendo mayores beneficios. Mientras que con el interés simple, no se reinvierten los intereses y siempre conseguimos las misma cantidad.

El cliente se muestra interesado y le consulta por el interés que podría obtener al invertir los $ 70.000.000 de capital en un tiempo de 1 año, 6 meses y 15 días a una tasa de interés anual de un 16%, una vez calculado el interés debe indicarle el monto del capital final. Calculo: i = 0.16 n = 1 año * 360 = 360 6 meses * 30 días = 180 15 días = 15 Total días =555 n = 555/360 I = C * i * t I = 70.000.000 * 0.16 * (555/360) I = 17.266.667 Capital final: Cf = C + I Cf = 70.000.000 + 17.266.667 Cf = 87.266.667 El interés que se obtiene es $17.266.667 y el capital final es $87.266.667.

Finalmente, y respecto del mismo capital, es decir, los $70.000.000, indique el monto obtenido a un interés compuesto del 13% anual en 4 años. Calculo: M = 70.000.000 (1+0.13) ^ 4 M = 114.133.152 El monto final obtenido es $114.113.152.

DESARROLLO

Bibliografía Introducción a las Matemáticas Financieras, semana 2, IACC