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Matemáticas Financieras Cristian Alejandro Álvarez Contreras Introducción a las Matemáticas Financieras Instituto IACC 10 de Noviembre de 2018

DESARROLLO CONTROL: Usted tiene una empresa dedicada a la exportación de frutas de temporada. En este sentido, ha conocido y hecho negocios con un importante grupo de agricultores de la VII Región del Maule. Pedro es un pequeño agricultor que, debido a una mala cosecha de frambuesas ha tenido serios problemas para cumplir con sus obligaciones financieras, es por lo anterior, y con el fin de pagar los sueldos a las temporeras y trabajadores, que ha recurrido a usted para solicitar su apoyo financiero. Él necesita un préstamo a un año plazo (hasta su próxima cosecha). Usted evalúa la situación y accede al préstamo, sin embargo, considera un interés de un 10%. Pedro no está muy al tanto de lo que significa este interés, por lo que usted decide explicarle claramente los factores que afectan el valor del dinero en el tiempo y el porqué del cobro de este interés. Aprovechando la instancia y con el fin de aclarar aún más el concepto de interés, le explica las definiciones de interés simple e interés compuesto. Finalmente, y con el fin de transmitir su experiencia, decide asesorarlo respecto de lo que significa el concepto spread bancario.

EL VALOR DEL DINERO A TRAVÉS DEL TIEMPO El valor del dinero a través del tiempo, es uno de los principios más importantes en todas las finanzas. El concepto surge para estudiar de qué manera el valor o suma de dinero en el presente, se convierte en otra cantidad del día de mañana, un mes después, un trimestre después, un semestre después o al año después. El dinero es un activo que tiene un costo acorde al transcurso del tiempo, admite comprar o pagar a tasas de interés periódicas (diarias, semanales, mensuales, trimestrales, etc.). A los intereses pagados periódicamente que son transformados automáticamente en capital se le conoce como interés compuesto. La comprensión del interés compuesto es primordial para la comprensión de las matemáticas financieras. Dependiendo del punto de vista de sus poseedores y otros factores, el dinero puede tener diferentes valores como por ejemplo el valor nominal que se refiere al sello y denominación asignada a una moneda o billete durante un cierto periodo de tiempo. Otros agentes que afectan el valor de dinero a través del tiempo pueden ser la inflación y el riesgo. La inflaciones en un incremento generalizado de precios que hace al dinero perder poder adquisitivo en el tiempo, es decir que sedes valorice. El riesgo es aquel en que se incurre al prestarlo o invertirlo puesto que no tenemos la certeza absoluta de recuperarlo, sobre todo cuando no se cuenta con respaldos legales plasmados en documentos que puedan hacer efectivo su cobro o pago.

INTERÉS SIMPLE Interés simple es cuando sólo se cobra sobre el capital, es decir, el monto original de la deuda o inversión. Por ejemplo, si depositas dinero en una cuenta bancaria que sólo paga interés simple, solamente recibirás intereses sobre la base de la cantidad del depósito original. No generarán intereses los fondos adicionales en tu cuenta que venían de tu pago de intereses. INTERÉS COMPUESTO Cuando es aplicado el interés compuesto, el mismo se paga tanto sobre el capital original y como sobre los intereses devengados. Si haces un depósito en una cuenta bancaria que paga interés compuesto, recibirás pagos por intereses sobre el monto original que depositaste, así como los pagos por intereses adicionales. Esto permite que tu inversión crezca aún más que si te pagaran solamente interés simple.

¿QUÉ ES EL SPREAD BANCARIO? Seguro que en algún momento de su vida han oído, u oirán, hablar de la palabra SPREAD BANCARIO. El término se suele utilizar para calcular cual es el porcentual de variación que existe entre la Tasa Activa (que es la que cobra el banco a una persona, física o jurídica, en concepto de retorno por el préstamo de una suma de dinero), y la Tasa Pasiva (que es interés, que se traduce en dinero, que un banco le paga a una persona por prestarle dinero a ese banco, es decir, es el interés que paga el banco a un ahorrista por inmovilizar una suma de dinero en el tiempo, por ejemplo el interés de un plazo fijo a 30 días). Entonces: Spread= Tasa Activa-Tasa Pasiva Ejemplo: Si voy a un banco para pedir un préstamo de dinero para la compra de un automóvil, y el operador me dice que el préstamo tendrá una tasa de interés del 48,5% anual, esta es la tasa activa. Por el contrario, si suponemos que cobré un dinero de una herencia y decido depositar el mismo en un banco y este me paga un interés del 18% Tasa Nominal Anual, tendremos que: En términos absolutos Spread= 48,5 - 18 En términos relativos Spread= 0.485 - 0.18 Spread= 0.305 O sea Spread= 0.305 x 100 Spread= 30.5% El Spread es un costo de Intermediación, y cuanto mayor es el mismo, menor es la disponibilidad de crédito. Las empresas no tendrán incentivos para contraer créditos por ser muy alto su costo y los ahorristas no tendrán incentivos para depositar su dinero en el banco por ser muy bajo el interés que le pagan.

Bibliografía Introducción a las Matemáticas Financieras, semana 1, IACC